CALCULO VETORIAL lista de revisão AV2

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CVGA – EXERCÍCIOS DE REVISÃO AV2 
1 - A reta que passa pelos pontos A (-2,5,1) e B (1,3,0) é paralela à reta determinada por C (3,-1,-1) e D 
(0,y,z). Determinar o ponto D. 
2 - A reta que passa pelos pontos A (-2,5,1) e B (1,3,0) é paralela à reta determinada por C (1,-2, 3) e D 
(x,y,0). Determinar o ponto D. 
3 - A reta que passa pelos pontos A (-1,-5,3) e B (2,3,0) é paralela à reta determinada por C (3,-2,-1) e D 
(0,y,z). Determinar o ponto D. 
4 - Dados os vetores u=(1, a, 2a+1), v=(a,a+1,1) e w=(a,-1,1), determine o valor de a de modo que u.v= 
(u+v). 
5 - Dados os vetores u=(1,a,-2a-1), v=(a,a-1,1) e w=(a,-1,1), determine o valor de a de modo que 
u.v=(u+v).w. 
6 - Dados os vetores u=(1, 2-a, a -1), v=(a+1, a,1) e w=(a,-1,1), determine o valor de a de modo que u.v = 
(u + v).w. 
7 - Em cada reta abaixo, determine dois pontos que pertençam à mesma.���� = ���� = ���	 
�
�
	 = �
�� = �
	
	 											
� = 2 + �
� = 1 + 3�
� = 2�
 
��, �, �� = �1, 2, 4� + ��2, 4, 1�	
 
8 - Dado o vetor V = 2ux + 3uy+ uz determine: o ângulo que V forma com o eixo x e com o eixo y e um 
vetor unitário na direção e sentido de V. 
9 - Dado o vetor V = 3ux + 5uy+ 2uz determine: o ângulo que V forma com o eixo x e com o eixo y e um 
vetor unitário na direção e sentido de V. 
10 - Determine o vetor X, que satisfaça às seguintes condições matemáticas: 
X.u = -16 
X.v = 0 
X.w = 3. 
11 - Determine o vetor X, que satisfaça às seguintes condições matemáticas: 
X.u = -12 
X.v = 0 
X.w = 5. 
12- Obtenha a equação dos planos: 
a) vetor perpendicular V(-2,3,1) e ponto conhecido P(-2,1,0). 
a) vetor perpendicular V(3,2,1) e ponto conhecido P(2,1,2). 
13- Obtenha a equação das parábolas: 
a) vértice: V(-2,3) e foco: F(-2,1). b) vértice: V(-2,5) e foco: F(-1,1). 
 
14 – Determine os focos e as excentricidades das elipses abaixo. 
a) ��	� + �
�
� = 1 b) �
�
�� + �
�
�	 = 1 c) �
�
� + �
�
	� = 1