Discursiva Matemática Financeira

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1/5 Uma empresa de fomento mercantil descontou junto ao um banco comercial um cheque cujo valor 
nominal é de R$ 945,43 e cujo prazo de antecipação é de 4 meses. Seu objetivo é utilizar o valor obtido 
para uma operação junto a um de seus clientes. O banco trabalha com uma taxa de desconto racional 
composto de 3% a.m. O valor líquido captado junto ao banco será inteiramente repassado a um cliente 
a uma taxa composta de 5% a.m. pelo prazo de 3 meses. Demonstre os cálculos pelas fórmulas 
estudadas, a determinação do lucro obtido pela empresa de fomento mercantil com está operação. 
Dr = M – Vr 
Vr=M/(1+i)^n 
 Vr=945,43/(1+0,03)^4 
 Vr=(945,43 )/1,12550881 
 Vr=840,00 Esse valor será emprestado a 5% ao mês, por 3 meses 
M = C (1 + i)^n 
M = 840,00 (1 + 0,05)^3 
M = 972,41 
Lucro será a diferença entre 972,41 e 945,43 
Lucro da empresa de fomento mercantil será de R$ 26,98. 
 
2/5 O valor de um televisor, à vista, R$ 2.000,00. A loja propõe ao comprador que leve o aparelho sem 
entrada e o pague só de uma vez, daqui a 2 meses, a uma taxa de juros compostos de 3% a.m. Qual será 
o valor pago pelo televisor? Demonstre o cálculo, considerando 1,032 = 1,0609 
M=C*(1+i)^n 
M=2000*(1+0,03)^2 
M=2000*(1,03)^2 
M=2000*1,0609 
M=2.121,80 – Será o valor da TV daqui a dois meses com taxa de juros compostos a 3%a.m. 
 
3/5 O fluxo de caixa projetado de uma companhia é o seguinte: um desembolso inicial de R$ 2.000,00 
mais duas prestações mensais de R$ 500,00. O retorno esperado do investimento em função do 
aumento do fluxo de clientes é de R$ 1.500,00 mensais durante 3 meses a contar da data 1. 
Considerando o custo de capital de 10%a.m. Demonstre pela fórmula estudada, o cálculo do VPL do 
projeto. 
VPL = - 2.000 + 1000/((〖1,1)〗^1 )+1000/〖(1,1)〗^2 +1500/〖(1,1)〗^3 
VPL = - 2000 + 1000/1,1 + 1000/1,21 + 1500/1,331 
VPL = - 2.000 + 909,0909 + 826,4463 + 1126,9722 
VPL = 862,51 
 
4/5 Se nesse ano de 2009 gastou-se US$ 152 bilhões com saúde, dos quais US$ 70 bilhões do setor 
público, e sabendo que 65% desse valor ( US$ 45,5 bilhões) são decorrentes da má qualidade do 
saneamento básico, pergunta-se: se o governo não tivesse gasto esse US$ 45,5 bilhões e os tivesse 
investido no setor agrícola e supondo que esse investimento rendesse 2% ao mês, qual seria o montande 
após um ano? 
 
M = C.(1+i.n) 
M = 45,5.(1+0,02.12) 
M = 56,42 bilhões de dólares 
 
5/5 Um título foi resgatado 2 meses antes do seu vencimento, por desconto comercial composto, a uma 
taxa de desconto igual a 10% ao mês. Como valor atual foi de R$ 10.000,00 , qual era o valor nominal do 
título? 
Demonstre o cálculo considerando que: (1-0,1)^2 = 0,81 
 
Vn = va/(1-i)^n 
Vn = 10000/(1-0,1)^2 
Vn = 10000/0,81 
Vn= 12.345,68