Experiencia-3-MEDIDAS-DE-RESISTÊNCIA-COM-A-PONTE-DE-WHEATSTONE

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
QMC5123 – FÍSICA EXPERIMENTAL II
 PROF. PAULO RIBEIRO
EXP. 3 - MEDIDAS DE RESISTÊNCIA COM A PONTE DE WHEATSTONE
Marília Cavenaghi
Paola Crocomo
Willian Demos
Florianópolis, 09 de abril de 2015.
Introdução
Através da ponte de Wheastone, é possível medir a resistência de um resistor desconhecido, através da montagem de um circuito onde há resistências conhecidas e tomadas como padrão. 
Para se obter a resistência Rx desconhecida, é necessário equilibrar a ponte, ou seja, através de um cursor, uma “régua” para achar os valores de “a” e “b” para o cálculo da resistência Rx. Para este cálculo, é usado a relação Rx = Rs x (a/b), onde a e b é a relação obtida no equilíbrio da ponte, Rs é o valor de uma resistência conhecida e Rx a resistência desconhecida.
Usando este princípio, pode-se medir a resistência por unidade de comprimento e a resistividade de material.
Nesta prática, foram feitas medidas de resistências através de associações, resistência por unidade de comprimento e resistividade através da ponte de Wheatstone.
Questionário
1 – a) Para o cálculo do RX utilizou-se a expressão 
Para o cálculo do erro (%) foi utilizada a seguinte expressão
	Resistores
	RS ()
	a/b
	RX ()
	Rnom ()
	erro %
	1
	200
	1,118644
	223,73
	200
	11,86
	2
	70
	0,886792
	62,07
	56
	10,83
	3
	200
	0,831502
	166,3
	150
	10,86
	série 2 e 3
	200
	1,118644
	223,73
	206
	8,6
	paralelo 2 e 3
	70
	0,639344
	44,75
	40,78
	9,73
Tabela 1: dados experimentais, valores calculados para RX e erros %
b) Erro calculado conforme item a, e dados são apresentados na Tabela 1.
2)
	Resistores
	Comprimento (m)
	RS ()
	a/b
	RX ()
	1L
	0,0286
	20
	0,572327
	11,45
	2L
	0,0572
	20
	1,016129
	20,32
	3L
	0,0858
	20
	1,590674
	31,81
	4L
	0,1144
	40
	1,057613
	42,30
	5L
	0,143
	40
	1,262443
	50,50
	6L
	0,1716
	40
	1,512563
	60,50
 Tabela 2: dados experimentais e valores calculados para RX
Gráfico em anexo.
3) 
	Resistores
	Área
(10-8 m2)
	1/Área 
(107 m-2)
	RS ()
	a/b
	RX ()
	1A
	4
	2,5
	10
	0,992032
	9,92
	2A
	8
	1,25
	10
	0,572327
	5,72
	3A
	12
	0,83
	5
	0,650165
	3,25
	4A
	16
	0.625
	3
	0,851852
	2,56
	5A
	20
	0.5
	3
	0,644737
	1,93
Tabela 3: dados experimentais e valores calculados para RX
Gráfico em anexo.
4 – a) a+b = 500mm
 - Se a = 499 mm, b = 1mm
 - Menor resistência padrão = 1 
b) a+b = 500mm
 - Se a = 1 mm, b = 499 mm
 - Maior resistência padrão = 1.111.110 
5) 
Rx= Rs.(a/b)
Rx= 100.(1/0,750)= 133
Rx com erro de 0,5: 100.(1/,745)= 134,2
Erro esperado = [(134,2 Ω – 133 Ω) / (134,2 Ω)] x 100 % = 0,9 %
Considerando agora que a = 1,0 ± 0,5:
RX (posição central) = Rs x (1,0 / 499) = 0,2 
Rx (mínimo) = Rs x (0,5 / 499,5) = 0,1 
Rx (máximo) = Rs x (1,5 / 498,5) = 0,3 
Considerando estes casos, o erro chega a 99,9%, ou seja, o erro depende da posição do cursor na régua milimetrada.
Conclusão
Através da ponte de Wheatstone, foram medidos valores de resistências, tanto em série como em paralelo. Os erros calculados variaram de, aproximadamente, 8 a 12%, para a primeira parte. Sendo tais valores explicados por erros na aproximação dos valores de Rs, visto que foram sempre mantidos valores inteiros para tal resistência. 
Para a segunda parte da experiência, foi obtido o valor da resistência por unidade de comprimento via gráfico e regressão linear. O valor obtido foi de .
Para a terceira parte, foi feito o gráfico de Rx versus o inverso da área. Através do gráfico e regressão linear, foi calculado o valor de resistividade para nicromo. O valor experimental calculado foi de e o erro calculado foi de , 72% considerando o valor nominal de 143,0x10-8 Ω/m.