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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA QMC5123 – FÍSICA EXPERIMENTAL II PROF. PAULO RIBEIRO EXP. 7 - CIRCUITOS SÉRIE RLC Marília Cavenaghi Paola Crocomo Willian Demos Florianópolis, 14 de maio 2015. Introdução A aplicação da lei dos nós e das malhas de Kirchhoff é uma aplicação útil para a determinação de correntes e resistências envolvidos em um determinado circuito, onde para a lei dos nós, a soma algébrica das correntes é igual a zero e para a lei das malhas, a soma algébrica das forças eletromotrizes é igual a soma algébrica dos produtos iR. Para esta prática, foram medidos valores de fem de bateria e fonte, além de correntes e resistência através das leis de Kirchhoff, comparando devidas modificações em cada caso. Questionário 1 – a) V (V) i (A) Bateria em aberto 12,45 - Bateria no circuito 9,94 0,88 Fonte em aberto 12,48 - Fonte no circuito 12,48 0,9 Tabela I: Primeira parte – Medida de ε e r’ Equação 4: VB - VA = V = ε - ir’ b) = 12,45 V 2) Quando temos corrente atravessando uma bateria, a diferença de potencial (tensão) entre seus terminais não se iguala ao valor da fem ε. Existe uma diferença entre os dois valores, representada pela queda de tensão na resistência que a própria bateria coloca no circuito. Esse mesmo efeito não é observado numa fonte de tensão, pois a resistência do resistor é significativamente superior à resistência interna da fonte. Então, a queda de tensão observada foi bastante inferior quando comparada à da bateria. 3 – a) V(V) i (mA) R () Rteórico () P (W) 1 0,49 0,09 5,09 5 0,0441 2 0,84 0,08 10,03 10 0,0672 3 1,2 0,05 20,01 20 0,06 4 1,39 0,04 29,95 30 0,0556 5 1,5 0,03 39,87 40 0,045 6 1,58 0,02 50 50 0,0316 7 1,64 0,02 60,17 60 0,0328 8 1,68 0,01 70,09 70 0,0168 Tabela II: Segunda parte – Medidas d a fem ε da fonte e r do amperímetro b) Equação da reta Y = a – bx (a = 1,86; b = - 17,69). Intercepto = 1,86 v = ε Coeficiente angular = 17,69 Sabendo que a equação que rege o gráfico é V = ε – i(r + Rp), então: (r + Rp) = 17,69 r + 16,3 = 17,69 r = 1,39 Ω c) Quando a curva intercepta o eixo das abcissas (y = 0) o valor de tensão torna-se nulo, e a corrente assume seu valor máximo. Essa intercepção representa o máximo de corrente que pode ser obtida através desta força eletromotriz. Essa tendência de correntes assumirem valores elevados, sob-baixa tensão, explica o fato da ocorrência de curto-circuito. Como R = V / I, a resistência da também será zero. O contrário ocorre com a intersecção da curva com o eixo das ordenadas (x = 0), onde a corrente é anulada, e ocorre um valor máximo de tensão, ou seja, V equivale a fem da força geradora (V = ε). Esse caso é conhecido como circuito aberto. 4) Do gráfico, temos que R = 20 , logo através da equação rexp. + Rp = R: rexp. = 20 - 16,3 = 3,7 . 5) fem’s das fontes (V) Resistências fornecidas () Resistências internas dos amperímetros () Correntes medidas (A) ε1 = 8,00 R1 = 6,8 r1 = 0,25 i1 = 0,50 ε2 = 8,00 R2 = 4,7 r2 = 0,25 i2 = 1,00 - R3 = 3,0 r3 = 0,25 i3 = 0,25 ε1 – i1 (r1 + R1) + i2 (r2 + R2) = 0 8,0 – i1 (0,25 + 6,8) + i2 (0,25 + 4,7) = 0 8,0 – 7,05 i1 + 4,95 i2 = 0 i1 = (8,0 + 4,95 i2) / 10,40 i1 = 1,13 + 0,70 i2 (equação 1) - ε2 – i3 (r3 + R3) - i2 (r2 + R2) = 0 - 8,0 – i3 (0,25 + 3,00) - i2 (0,25 + 4,70) = 0 substituindo a igualdade i3 = i2+ i1 - 8,0 – 3,25 (i2 + i1) – 4,95 i2 = 0 - 8,0 – 3,25 i2 - 3,25 (1,13 + 0,70 i2 ) – 4,95 i2= 0 - 8,0 – 3,40 i2 - 3,67 - 2,27 i2 – 4,95 i2 = 0 -10,47 i2 = 11,67 i2 = -1,11 A Sinal negativo apena indica que o sentido da corrente na malha é o contrário do considerado para os cálculos. Substituindo o valor de i2 na equação 1, tem-se: i1 = 1,13 + 0,70 i2 i1 = 1,13 + 0,70 (1,11) i1 = 1,90 A i3 = i2+ i1 i3 = 1,11 + 1,90 i3 = 3,01 A 6) ε1 – i1 R1 + i2 R2 = 0 8,0 – 6,8 i1 + 4,7 i2 = 0 i1 = (8,0 + 4,7 i2) / 6,8 i1 = 1,17 + 0,69 i2 (equação 1) - ε2 – i3 R3 - i2 R2 = 0 - 8,0 – 3,0 i3 – 4,7 i2 = 0 substituindo a igualdade i3 = i2+ i1 - 8,0 – 3(i2 + i1) – 4,95 i2 = 0 - 8,0 – 3 i2 - 3 (1,17 + 0,69 i2 – 4,7 i2= 0 - 8,0 – 3 i2 - 3,51 - 2,07 i2 – 4,7 i2 = 0 - 9,77 i2 = 11,51 i2 = -1,17 A Sinal negativo apena indica que o sentido da corrente na malha é o contrário do considerado para os cálculos. Substituindo o valor de i2 na equação 1, tem-se: i1 = 1,17 + 0,69 i2 (equação 1) i1 = 1,17 + 0,69 (1,17) i1 = 1,97 A i3 = i2+ i1 i3 = 1,17 + 1,97 i3 = 3,14 A Comparando os valores obtidos de corrente nas questões 5 e 6, obteve-se valores de corrente maiores quando se despreza a resistência interna dos amperímetros e valores menores de corrente quando considera-se a resistência. Isso se deve a uma queda de potencial elétrico quando a corrente passa pela resistência interna do amperímetro, e um menor valor de corrente obtido. Por outro lado, desprezando a resistência interna dos amperímetros, não se tem a queda do potencial, pois não há resistência envolvida e portanto um maior valor obtido nas correntes.
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