UFRJ-cap1-introducao

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1. Introdução 
 
1.1- Física da Matéria Condensada 
 
Um dos sucessos iniciais da Mecânica Quântica consistiu na descrição da 
estrutura atômica. Sendo a matéria feita de átomos, ingenuamente poderia se pensar que 
isto seria suficiente para entender a estrutura da matéria. De fato, a matéria no estado 
gasoso pode ser, com muito boa aproximação, descrita como uma coleção de átomos 
isolados, que apenas interagem de maneira breve quando colidem. Mas o mesmo não 
ocorre quando a matéria se encontra no estado líquido ou sólido, o que chamamos de 
matéria condensada. Neste caso, os átomos estão muito mais próximos entre si e 
portanto interagem de maneira muito mais significativa. Tão significativa que, em muitas 
situações, estes átomos e seus elétrons passam a atuar de forma coletiva. Tratar um 
sistema condensado como uma mera coleção de átomos é portanto insuficiente para 
descrever toda a riqueza de novas propriedades que surgem quando átomos se unem para 
formar sólidos ou líquidos1. 
Esta diversidade é a principal característica dos materiais condensados. A cada 
dia, novos e inesperados fenômenos são descobertos, fazendo da Física da Matéria 
Condensada (FMC) a maior área de toda a Física, e também a que cresce mais 
rapidamente. Novos materiais, com melhores propriedades mecânicas, térmicas, elétricas, 
óticas ou magnéticas são pesquisados e produzidos incessantemente, com benefícios 
imediatos para a sociedade. 
 Por outro lado, esta mesma diversidade é problemática do ponto de vista didático. 
Torna-se impossível descrever, de maneira compreensiva e em um curso introdutório, 
toda esta interessante gama de propriedades que habitam as fronteiras da pesquisa em 
FMC. Isto faz com que um curso deste tipo tenha uma função dupla: fornecer de forma 
concisa a base necessária para que estudantes que venham futuramente a trabalhar na área 
possam depois aprofundar sua formação e, simultaneamente, informar sobre os 
desenvolvimentos recentes da pesquisa na área. Assim, naturalmente o curso se divide em 
duas partes distintas: na primeira parte, de Fundamentos, os conceitos básicos relativos a 
sólidos cristalinos2 serão introduzidos. Isto será feito em 6 capítulos, o que tomará 
aproximadamente 2/3 do curso: Coesão Cristalina, Estruturas Cristalinas, Rede 
Recíproca, Elétrons em Sólidos, Dinâmica de Elétrons em Sólidos, e Vibrações 
Cristalinas. Na segunda parte, de Tópicos, será feita uma introdução às quatro maiores 
áreas de pesquisa atual em FMC: Semicondutores, Magnetismo, Supercondutividade e 
Nanotecnlogia. 
 
1
 Esta noção está descrita de forma belíssima no artigo clássico de P. W. Anderson, "More Is Different", 
Science 177, 393 (1972): "The ability to reduce everything to simple fundamental laws does not imply the 
ability to start from those laws and reconstruct the universe." 
2
 O estudo da FMC se iniciou pelo tipo mais simples de matéria, o sólido cristalino, que será nosso objeto 
de estudo na maior parte deste curso. Por este motivo, esta área da física se denominava anteriormente 
Física do Estado Sólido. 
 2 
Esta apostila servirá para indicar de forma detalhada os trechos dos livros-texto 
recomendados que serão abordados em sala de aula, bem como para sugerir leituras e 
atividades adicionais. Em alguns casos, parte da matéria que não está adequadamente 
descrita em nenhum dos livros será apresentada em maior detalhe aqui. 
 
 
1.2- As Grandes Descobertas 
 
 Podemos analisar a evolução histórica da FMC de maneira ilustrativa através de 
suas grandes descobertas, em especial aquelas que mereceram o Prêmio Nobel de Física. 
A Tabela 1.1 contém uma lista dos Prêmios Nobel em FMC. Note que o número de 
Prêmios Nobel em FMC é bastante acentuado nos últimos anos: aproximadamente 
metade dos prêmios dos últimos 25 anos foi para a FMC. 
 
Tabela 1.1 – Prêmios Nobel em Física, na área de FMC. 
 
1910 J. D. Van der Waals "for his work on the equation of state for gases and liquids". 
1913 H. Kamerlingh Onnes "for his investigations on the properties of matter at low temperatures which led, 
inter alia to the production of liquid helium". 
1914 M. T. F. von Laue "for his discovery of the diffraction of x-rays by crystals". 
1915 W. H. Bragg e W. L. Bragg "for their services in the analysis of crystal structure by means of x-rays". 
1920 C. E. Guillaume "in recognition of the service he has rendered to precision measurements in physics 
by his discovery of anomalies in n ickel steel alloys". 
1928 O. W. Richardson "for his work on the thermionic phenomenon and especially for the discovery of the 
law named after h im". 
1930 C. V. Raman "for his work on the scattering of light and for the discovery of the effect named 
after him". 
1937 C. J. Davisson e G. P. Thomson "for their experimental discovery of the diffraction of electrons by crystals". 
1946 P. W. Bridgman "for the invention of an apparatus to produce extremely high pressures, and for the 
discoveries he made therewith in the field of high pressure physics". 
1952 F. Bloch and E. M. Purcell "for their development of new methods for nuclear magnetic precision 
measurements and discoveries in connection therewith". 
1956 W. Shockley, J. Bardeen e J. H. 
Brattain 
"for their researches on semiconductors and their discovery of the transistor effect". 
1961 R. L. Mössbauer "for his researches concerning the resonance absorption of gamma radiat ion and his 
discovery in this connection of the effect which bears his name". 
1962 L. D. Landau "for his pioneering theories for condensed matter, especially liquid helium". 
1970 L. E. F Néel "for fundamental work and discoveries concerning antiferromagnetism and 
ferrimagnetism which have led to important applicat ions in solid state physics". 
1972 J. Bardeen, L. N. Cooper e J. R. 
Schrieffer 
"for their jointly developed theory of superconductivity, usually called the BCS -
theory". 
1973 L. Esaki e I. Giaever 
 
B. D. Josephson 
"for their experimental discoveries regarding tunneling phenomena in 
semiconductors and superconductors, respectively"; 
"for his theoretical predictions of the properties of a supercurrent through a tunnel 
barrier, in particu lar those phenomena which are generally known as the Josephson 
effects". 
1977 P. W. Anderson, N. F. Mott e J. 
H. Van Vleck 
"for their fundamental theoretical investigations of the electronic structure of 
magnetic and disordered systems". 
1978 P. L. Kapitza "for his basic inventions and discoveries in the area of low-temperature physics"; 
1981 K. M. B. Siegbahn "for his contribution to the development of high-resolution electron spectroscopy". 
1982 K. G. Wilson "for his theory for critical phenomena in connection with phase transitions". 
1985 K. Von Klitzing "for the discovery of the quantized Hall effect". 
 3 
1986 E. Ruska 
 
G. Binnig e H. Röhrer 
"for his fundamental work in electron optics, and for the design of the first electron 
microscope". 
"for their design of the scanning tunneling microscope". 
1987 J. G. Bednorz e K. A. Müller "for their important breakthrough in the discovery of superconductivity in ceramic 
materials". 
1991 P.-G. de Gennes "for discovering that methods developed for studying order phenomena in simple 
systems can be generalized to more complex forms of matter, in particular to liquid 
crystals and polymers". 
1994 B. N. Brockhouse 
 
 
C. G. Shull 
"for pioneering contributions to the development of neutron scattering techniques 
for studies of condensed matter, specifically for the development of neutron 
spectroscopy"; 
"for pioneering contributions to the development of neutron scatteringtechniques 
for studies of condensed matter, specifically for the development of the neutron 
diffraction technique". 
1996 D. M. Lee, D. D. Osheroff e R. 
C. Richardson 
"for their discovery of superfluid ity in helium-3". 
 
1998 R. B. Laughlin, H. L. Störmer e 
D. C. Tsui 
"for their discovery of a new form of quantum flu id with fractionally charged 
excitations." 
2000 Z. I. Alferov e H. Kroemer 
 
J. S. Kilby 
"for developing semiconductor heterostructures used in high-speed- and opto-
electronics" 
"for his part in the invention of the integrated circuit" 
2003 A. A. Abrikosov, V. L. 
Ginzburg e A. J. Leggett 
"for pioneering contributions to the theory of superconductors and superfluids" 
2007 A. Fert e P. Grünberg "for the discovery of Giant Magnetoresistance" 
2010 A. Geim e K. Novoselov "for groundbreaking experiments regarding the two-dimensional material 
graphene" 
 
 
A lista começa com o prêmio concedido a Van der Waals em 1910 pela 
descoberta da equação de estado de gases e líquidos em 1873. Esta prêmio ilustra bem as 
origens da FMC na termodinâmica do séc. XIX. No mesmo trabalho, o autor propõe uma 
forma de força intermolecular, a famosa “força de Van der Waals”. Esta e outras formas 
de coesão cristalina serão estudadas no Capítulo 2. Muitos anos depois, em 1982, o 
desenvolvimento de novas teorias de transições de fase novamente mereceu o Nobel, 
desta vez concedido a Wilson. 
Em 1913, Kamerlingh Onnes recebia o prêmio por seus trabalhos em física de 
baixas temperaturas e pela obtenção de He líquido. Estes desenvolvimentos em 
instrumentação permitiram a descoberta de propriedades extremamente inusitadas de 
sólidos a temperaturas extremamente baixas, como a supercondutividade. A descoberta 
acidental por Onnes de que o mercúrio tem resistividade elétrica nula a baixas 
temperaturas só foi explicada teoricamente muitos anos depois por Bardeen, Cooper e 
Schrieffer (BCS), que ganharam o prêmio Nobel em 1972. No ano seguinte, Giaver 
(experimental) e Josephson (teórico) foram premiados por estudos de tunelamento através 
de barreiras entre dois supercondutores ou um supercondutor e um metal. Mais 
recentemente, em 1987, Bednorz e Müller ganharam o Nobel de Física pela descoberta de 
uma nova classe de materiais supercondutores que apresentam este fenômeno a 
temperaturas muito mais altas e cujo comportamento não pode ser explicado pela teoria 
BCS, sendo até hoje em dia objeto de intensa pesquisa tanto teórica como experimental. 
Em 2003, Abrikosov e Ginzburg ganharam o Nobel por suas contribuições para a teoria 
dos supercondutores. O comportamento fascinante dos supercondutores será estudado no 
Capítulo 10. 
 4 
 
Não menos fascinante é o comportamento do He líquido quando resfriado a 
temperaturas baixíssimas (menores que 2,17 K). Quando isto ocorre, o He líquido 
apresenta características extremamente exóticas: entre outras coisas pode fluir com 
viscosidade zero! Este propriedade da matéria é conhecida como superfluidez, e tem 
estreita similaridade com a supercondutividade em metais. Por seus estudos em 
superfluidez nos anos 30, Kapitza foi agraciado com o Prêmio Nobel muitos anos depois, 
em 1978. Landau recebeu o prêmio em 1962, entre outras coisas por sua descrição teórica 
do fenômeno. Na década de 70, Lee, Osheroff e Richardson (Nobel de 1996) descobriram 
que a superfluidez também ocorre no isótopo menos comum do hélio, He3, porém a 
temperaturas de 0,002 K! Esta grande diferença de temperaturas é basicamente um efeito 
da estatística quântica: átomos de He4 são bósons, enquanto os de He3 são férmions. Em 
2003, mais um Prêmio Nobel para desenvolvimentos teóricos para explicar a superfluidez 
foi dado a A. J. Leggett. 
Por dois anos seguidos, 1914 e 1915, o prêmio foi concedido a pesquisadores por 
seus trabalhos em difração de raios-X por cristais. Esta técnica é extremamente 
importante e até hoje é muito utilizada no estudo da estrutura cristalina, ou seja, de 
como os átomos se arranjam geometricamente em um sólido. Isto será nosso objeto de 
estudo no Capítulo 3. Também elétrons e nêutrons são difratados por cristais, descobertas 
que valeram o Nobel a Davisson e Thomson em 1937 e a Shull em 1994, 
respectivamente. A explicação do fenômeno de difração e de outras manifestações devido 
à natureza periódica do arranjo dos átomos em um sólido é bastante facilitada pelo uso do 
conceito de rede recíproca, que será introduzido no Capítulo 4. 
Em 1930, Raman recebeu o Nobel pela descoberta do efeito que leva seu nome e 
consiste no espalhamento inelástico de luz por moléculas ou sólidos, no qual “quanta” de 
energia associados a vibrações cristalinas, chamados fônons, são absorvidos ou 
emitidos. Fônons podem também ser estudados por espectroscopia de nêutrons, que a 
valeu a Brockhouse o Nobel em 1994. Estudaremos vibrações cristalinas no Capítulo 7. 
Em 1952, Felix Bloch dividiu o prêmio com E. M. Purcell por sua descoberta da 
ressonância magnética nuclear (NMR) em sólidos. No entanto, a contribuição de Bloch 
para a FMC é muito mais extensa. Talvez sua contribuição mais conhecida esteja 
associada ao chamado “Teorema de Bloch”, fundamental na descrição dos estados 
eletrônicos em cristais. Elétrons em sólidos se comportam de maneira única, e a 
descrição deste comportamento será objeto de extenso estudo no Capítulo 5. Anderson e 
Mott receberam o Nobel de Física em 1977 por seus estudos das propriedades dos estados 
eletrônicos em certos tipos de sólidos. 
O Capítulo 6 é dedicado à dinâmica de elétrons em sólidos, ou seja, o estudo da 
resposta eletrônica à aplicação de campos elétricos e/ou magnéticos externos. A 
temperaturas baixas e altos campos magnéticos, efeitos quânticos são fundamentais e a 
dinâmica dos elétrons pode diferir bastante de uma dinâmica semi-clássica. Landau 
também foi citado por suas descobertas do comportamento de elétrons nestas situações 
extremas quando da entrega de seu Prêmio Nobel em 1962. 
Em 1956, Shockley, Bardeen (o mesmo da Teoria BCS) e Brattain foram 
agraciados pela descoberta do transistor, que transformou por completo a tecnologia de 
equipamentos elétricos (rádios, TV’s, computadores, etc.). Esta descoberta marca o início 
da revolução tecnológica (ainda em andamento!) causada pelos materiais 
semicondutores, que serão estudados no Capítulo 8. A relação estreita entre pesquisa 
 5 
básica e pesquisa aplicada é uma das características desta área, também exemplificada no 
Prêmio Nobel de 1973, dado a Esaki tanto pela demonstração do efeito túnel em 
semicondutores como pela fabricação de um dispositivo eletrônico que funciona a partir 
deste efeito, o diodo-túnel. Em 2000, mais uma vez a Academia Real de Ciências da 
Suécia concedeu o Prêmio Nobel para desenvolvimentos em semicondutores que 
possibilitaram grandes avanços tecnológicos, principalmente na tecnologia de 
informação: Alferov e Kroemer ganharam metade do Prêmio pela invenção de 
componentes eletrônicos e opto-eletrônicos baseados em heteroestruturas semicondutoras 
e Kolby recebeu a outra metade pela invenção do circuito integrado (chip). 
Hoje em dia, materiais semicondutores são produzidos com um controle de pureza 
e perfeição estrutural tão grande que permite que fenômenos inteiramente novos sejam 
descobertos. Por exemplo, elétrons podem ser confinados em duas dimensões, o que 
altera drasticamente suas propriedades dinâmicas. A baixas temperaturas e altos campos 
magnéticos, isto se manifesta, por exemplo, no “efeito Hall quântico inteiro”, que deu a 
Von Klitzing o Prêmio Nobel em 1985. A descoberta por Störmer e Tsui de um efeito 
similar (mas com origem física distinta!), o efeito Hall quântico “fracionário”, e sua 
posterior explicação teórica por Laughlin, valeu a estes pesquisadores o Nobelde 1998. 
Néel (1970) e Van Vleck (1977) receberam o Nobel por seus estudos de certas 
propriedades magnéticas dos materiais. O estudo da resposta de sólidos a campos 
magnéticos externos, ou mesmo o magnetismo espontâneo de diversos materiais é 
também uma área muito rica de pesquisa atual e com imensas possibilidades de 
aplicação. Estudaremos estes fenômenos no Capítulo 9. 
Os desenvolvimentos mais recentes da Física da Matéria Condensada estão 
caminhando na direção de explorar as propriedades de sistemas com dimensões cada vez 
mais reduzidas, na escala nanométrica. Esta é a interface da FMC com a nanotecnologia, 
da qual falaremos no Capítulo 11. Os desenvolvimentos em microscopia de tunelamento, 
que deram o Prêmio Nobel para para Binnig e Röhrer em 1986, podem ser vistos hoje em 
dia como um dos desenvolvimentos iniciais e mais importantes da nanotecnologia. Em 
2007, Fert e Grünberg receberam o Prêmio Nobel pela descoberta da magnetoresistência 
gigante, um fenômeno que utiliza as propriedades magnéticas de nanoestruturas para o 
uso em armazenamento magnético de informação em discos rígidos de computadores, por 
exemplo. Em 2010, a descoberta e a pesquisa em grafeno, uma folha bidimensional de 
átomos de carbono, rendeu a Geim e Novoselov o Prêmio Nobel mais recente para a 
nanotecnologia, uma área que continua em franco desenvolvimento nos dias de hoje. 
 
 
1.3– A Física da Matéria Condensada no Mundo 
 
A Física da Matéria Condensada consiste no maior ramo da Física, tanto em 
número de pesquisadores como produção científica. Esta condição se acentuou 
principalmente nas últimas décadas. Um indicativo deste crescimento pode ser obtido 
analisando-se a evolução no tempo da quantidade de artigos publicados em um dos mais 
importantes periódicos de física, o Physical Review. Antes englobando todas as áreas da 
física, a partir de 1970 o Physical Review se subdividiu em A, B, C, D e E (este último a 
partir de 1993), de acordo com áreas temáticas. Na F igura 1.1, mostra-se a evolução do 
número de artigos em cada uma destas revistas em função do tempo. Note o crescimento 
 6 
acentuado de artigos publicados no Physical Review B (Solid State até 1978, depois 
Condensed Matter) nas últimas décadas, indicando um grande aumento da comunidade 
de cientistas na área. 
 Este relativo gigantismo da FMC deve-se a uma gama de fatores, mas 
poderíamos citar três como os mais preponderantes: primeiro, como discutido antes, a 
imensa variedade de fenômenos, materiais e métodos da FMC; segundo, por ser uma área 
onde física básica e física aplicada convivem intimamente, a FMC recebe, no mundo 
todo, uma grande fração dos investimentos em ciência, tanto governamentais como 
também de empresas como IBM, Xerox, Lucent (antes AT&T), Siemens, NEC, 3M, 
Toshiba, Sony, Phillips, etc.; terceiro, grande parte dos métodos experimentais em FMC 
são relativamente baratos, e portanto acessíveis a um grande número de pesquisadores no 
mundo todo. 
 
 
 
Figura 1.1 – Número de art igos publicados por período de 5 anos em PRA (Atomic, Molecular and Optical 
Physics), PRB (Condensed Matter and Materials Physics), PRC (Nuclear Physics), PRD (Particles, Fields, 
Gravitation and Cosmology) e PRE (Statistical, Nonlinear and Soft Matter Physics). 
 
A Fig. 1.2 mostra composição da pesquisa em FMC em suas sub-áreas, a partir 
dos artigos publicados nas diversas sub-áreas nos últimos volumes do Phys. Rev. B de 
1997 e 2011. Em 1997, destacam-se as três áreas que serão estudadas na segunda parte do 
curso: semicondutores, magnetismo e supercondutividade. Já em 2011, nota-se 
claramente o crescimento da importância da nanotecnologia na FMC. 
Todos os anos, a comunidade internacional de FMC se reúne em diversos 
encontros científicos e workshops. O maior deles é o organizado pela American Physical 
Society no mês de março (por isso conhecido como APS March Meeting), quando alguns 
milhares de cientistas se reúnem para compartilhar os novos desenvolvimentos da área. 
 
 
 
 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.2 - Distribuição percentual entre as diversas sub-áreas da FMC de artigos publicados nos últimos 
volumes do Phys. Rev. B de 1997 (acima) e 2011 (abaixo). Sem II: Surfaces, Interfaces, Microstructures 
and Related Topics of Semiconductors; Mag: Magnetism; Sup: Superfluidity and Superconductivity; 
Sur/Nano: Surface Physics, Nanoscale Physics, Low-Dimensional Systems and Related Topics; Ele: 
Electronic structure: Wide Band, Narrow Band, and Strongly Correlated Systems; SemI: Bulk; Str: 
Structure, Structural Phase Transitions, Mechanical Properties, Defects, etc.; Dyn: Dynamics, Dynamical 
Systems, Lattice Effects, Quantum Solids; Dis: Inhomogeneous, Disordered and Partially Ordered Systems. 
 
 
1.3– A Física da Matéria Condensada no Brasil 
 8 
 
 A FMC iniciou-se no Brasil em 1933, com a chegada do físico alemão Benhard 
Gross. Teve um começo lento: em 1960 havia menos de meia dúzia de físicos do estado 
sólido no país. A partir os anos 70, no entanto, iniciou-se um crescimento vigoroso que 
perdura até os dias de hoje. Atualmente, a FMC ocupa uma posição de destaque no 
Brasil, como está ilustrado no gráfico da Figura 1.3. Este gráfico mostra o número de 
físicos com bolsa de pesquisa do CNPq (que inclui a maioria dos físicos com doutorado 
que participam ativamente de atividades de pesquisa) em cada sub-área da física e 
astronomia. 
A comunidade brasileira de FMC é formada por aproximadamente 60% de 
experimentais e 40% de teóricos. A predominância de experimentais indica um razoável 
grau de desenvolvimento, porém a uma razão ainda menor que nos países desenvolvidos. 
O número de publicações brasileiras em periódicos internacionais de FMC cresceu 
bastante nos últimos anos, como indica a Fig. 1.4 (dados do Phys. Rev. B), indicando um 
crescimento bruto da comunidade de FMC no Brasil. Nota-se uma estabilização desses 
números na última década.Além deste aumento absoluto, há também, mais lentamente, 
um aumento relativo aos demais países (Fig. 1.5), indicando um aumento da importância 
da FMC brasileira no contexto internacional. Em 2012 o país ocupava a 19a posição entre 
os que mais publicaram no Physical Review B, como mostra a Tabela 1.2. 
Comparativamente, este resultado é inferior à posição brasileira entre as nações em 
termos de PIB, por exemplo. Uma das deficiências em relação aos países desenvolvidos é 
que o investimento das empresas privadas em ciência ainda é reduzido no Brasil. 
 
 
 
Figura 1.3 – Número de pesquisadores por área da física com bolsa de pesquisa do CNPq em 1996. Fonte: 
SBF. 
 
 
 
 
 
 
 9 
 
 
 
 
Tabela 1.2 – Número de artigos publicados por país no Physical Review B em 2012. Fonte: Institute for 
Scientific Informat ion. 
1. EUA 2062 10. Itália 300 19. Brasil 116 
2. A lemanha 1254 11. Canadá 231 20. Bélgica 100 
3. Japão 715 12. Suécia 177 21. Austrália 95 
4. França 682 13. Holanda 144 22. Ucrânia 86 
5. China 496 14. Po lônia 137 23. Dinamarca 76 
6. Reino Unido 475 15. Índia 131 24. Rep.Tcheca 64 
7. Rússia 354 16. Coréia do Sul 128 Hungria 52 
8. Espanha 341 17. Áustria 128 Argentina 51 
9. Suíça 306 18. Israel 118 México 31 
 
 
A FMC brasileira também realiza um encontro anual, o Encontro Nacional de 
Física da Matéria Condensada, patrocinado pela Sociedade Brasileira de Física, com a 
presença de centenas de pesquisadores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.4 – Número de artigos por ano com pelo menos um endereço brasileiro no Physical Review B. 
Fonte: Institute for Scientific Information. 
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Figura 1.5 – Participação percentual dos artigos brasileiros no Physical Review B. Fonte: Institutefor 
Scientific Information. 
 
Referências: 
- Uma boa referência aos trabalhos que mereceram o Prêmio Nobel de 
Física está contida nos diversos volumes da série Nobel Lectures, Physics, 
1901-1970, (Elsevier, Amsterdam). 
- Physical Review B. 
- Sobre a história da física no Brasil, e sua situação em 1987, leia A Física 
no Brasil, Sociedade Brasileira de Física, 1987. 
- "Física 2011 - Estado da Arte, Desafios e Perspectivas para os Próximos 
Cinco Anos", Sociedade Brasileira de Física, 2011. Disponível online: 
http://www.sbfisica.org.br/v1/arquivos_diversos/publicacoes/fisica-
2011.pdf 
- P. W. Anderson, "More Is Different", Science 177, 393 (1972). 
- "Condensed Matter Physics: The Goldilocks of Science" , Physics 
Colloquium, U. C.Berkeley, 11/03/2013 (disponível em 
www.physics.berkeley.edu).