Lista Pré NP2

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DISCIPLINA: ESTRADAS E AEROPORTOS 
Profª. Andréia Posser Cargnin 
Lista de Exercícios Pré NP2 
 
1) Para a escavação de um corte são utilizadas escavocarregadeiras cujo volume da 
caçamba é de 2,5 m³. O tempo de ciclo das escavocarregadeiras é de 1,5 min e seu 
rendimento é de 92%. O transporte do material escavado até o aterro, distante 550 
m do corte, é feito por caminhões com capacidade de 10 m³ e rendimento de 83%. 
Sabendo que os caminhões se deslocam a 40 km/h na ida até o aterro e a 35 km/h 
no retorno, e que utilizam 2 min para descarga do material e outros 2 min para 
manobras, calcule a produção horária dos equipamentos. Utilize fator de 
empolamento do solo de 0,80.] 
Resposta: Qescavocarregadeira = 73,6 m³/h; Qcaminhão = 33,85 m³/ho0p-c 
2) Uma obra de escavação de 150.000 m³ deve ser executada em 30 dias, em turnos 
de trabalho de 10 horas por dia. Durante esse período estão previstos 10% de dias 
chuvosos. Considerando que nessa escavação serão empregados equipamentos com 
as características do exercício anterior, calcule o número de escavocarregadeiras e 
de caminhões necessários para a execução do serviço dentro do prazo estabelecido. 
Resposta: Equipe = 8 escavocarregadeiras + 18 caminhões. 
3) Na curva vertical abaixo, calcule a posição em estacas do ponto mais baixo (d) da 
curva em relação à origem. Determine também as estacas do PCV e PTV de modo 
que recaiam sobre estacas inteiras, respeitando o comprimento mínimo (Lmín). 
Sabendo que a estaca 162 encontram-se na cota 580,400 m, determine, na tabela de 
notas de serviços apresentada abaixo, as cotas do greide de terraplanagem de cada 
estaca até a estaca 176. 
Distância de visibilidade de parada = 80 m; estacas de 20 em 20 m. inclinação do 
primeiro trecho = -4%; inclinação do segundo trecho = +3%. 
 
Estaca Ponto Distância (x) 
em metros 
Cotas no 
eixo X (m) 
y = 2,91667x10-4x² Cotas do 
greide (m) 
162 580,400 
163 
 
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176 
 
Resposta: 
Lmín = 111,44  Adotado = 120 m 
Estaca PCV = 166 + 0,000 m; Estaca PTV = 172 + 0,000 m 
Ponto mais baixo = 68,57 m do PCV = Estaca 169 + 8,57 m 
Na tabela de nota de serviços, as cotas do greide da curva serão: 577,20; 576,517; 
576,067; 575,85; 575,867; 576,117; 576,600. A cota do greide da estaca final E176 
será 579,000 m. 
4) Deseja-se conhecer a distância de visibilidade de parada de um trecho de rodovia 
de pista simples cuja declividade longitudinal é de +3% e a velocidade diretriz é de 
80 km/h. Considerando que o tempo de reação do motorista é de 2,5 s e que a taxa 
de desaceleração é de 3,4 m/s², determine a distância de visibilidade de parada (Dp) 
segundo os critérios do DNIT, levando em consideração os valores de fator de atrito 
longitudinal abaixo especificados. No cálculo da parcela da distância 
correspondente ao processo de frenagem do veículo (D2), a equação do DNIT 
considera o efeito do atrito longitudinal (f) e da rampa de inclinação (i), resultando 
na seguinte equação): 
𝐷2 =
𝑉²
255 ∙ (𝑓 + 𝑖)
 
Calcule qual seria a distância de visibilidade de parada em caso de não consideração 
do efeito do atrito e da inclinação, e discorra sobre os efeitos da consideração desses 
dois fatores no cálculo da distância de visibilidade de parada. 
Obs: No caso de não consideração dos efeitos do atrito e da rampa de inclinação, o 
cálculo deverá ser feito considerando a taxa de desaceleração fornecida. Nesse caso, 
a equação correspondente à distância de frenagem será: 
 
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𝐷2 = 0,0386 ∙
𝑉²
𝑎
 
Onde V = velocidade de projeto (km/h) e a = desaceleração (m/s²). 
Essa equação resulta da aplicação da equação de Torricelli, a qual permite 
determinar a velocidade final de um corpo em movimento retilíneo uniformemente 
variado (aceleração constante), sem a necessidade de conhecer o intervalo de tempo 
de movimento, confome demonstrado abaixo: 
𝑣𝑓
2 = 𝑣0
2 + 2𝑎∆𝑠 
Nesse caso teremos: 𝑣𝑓 = 0, pois o veículo irá parar e 𝑣0 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 
(m/s) 
∆𝑠 =
𝑣²
2𝑎
 
A constante 0,0386 da equação apresentada, resulta da transformação de km/h para 
m/s. 
Valores de coeficiente de atrito em função da velocidade de projeto (DNER, 1999) 
Velocidade de projeto (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 
Fator de atrito longitudinal (f) 0,40 0,38 0,35 0,33 0,31 0,30 0,30 0,29 0,28 0,27 
Resposta: Dp = 132,05 m (considerando os efeitos do coeficiente de atrito e da 
inclinação da rampa) 
Dp = 128,66 m (sem consideração dos efeitos do atrito e da inclinação da rampa) 
5) Em um trecho da Rodovia dos Bandeirantes, a velocidade diretriz é de 100 km/h 
e a declividade longitudinal é de +4%. Calcule a distância de visibilidade de parada 
(Dp) para esse trecho que é de pista dupla levando em consideração os critérios 
adotados pelo DNIT, considerando o tempo de reação do motorista de 2,5 s e que a 
taxa de desaceleração é de 2,8 m/s². Considere a aceleração da gravidade igual a 
9,81 m/s² e a tabela de coeficientes de atrito longitudinal da questão anterior. 
Calcule também qual seria a distância de visibilidade de parada desconsiderando os 
efeitos do coeficiente de atrito e da inclinação de rampa. 
Resposta: Dp = 188,83 m (critério do DNIT); Dp = 137,85 m (desconsiderando o 
atrito e a inclinação). 
6) Uma rodovia de pista simples (um faixa de tráfego por sentido) possui 
declividade transversal em tangente de 2% e declividade longitudinal de 3%, 
conforme apresentado na figura abaixo. 
 
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A rodovia possui revestimento asfáltico e base drenante de 20 cm. Da região onde a 
via será implantada, sabe-se que a precipitação de projeto é de 45 mm/h. Calcule o 
tempo de percolação da água na base drenante, sabendo que o material possui índice 
de vazios de 20% e determine os espaçamentos entre saídas dos drenos 
considerando as seguintes situações: 
a) Dreno cego com seção de 25 x 40 cm e material com permeabilidade de 20 
cm/s. 
 
b) Dreno tubular com tubo perfurado de 10 cm de diâmetro e escoamento em 
borda livre com lâmina de água com altura Y = 2/3D. 
 
Resposta: ts = 111,3 min; a) Ls = 20,0 m (dreno cego); b) Ls = 202,6 m (dreno 
tubular)