AV_CALCULO_I_EAD

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Avaliação: CEL0497_AV_201401312901 » CÁLCULO I
	Tipo de Avaliação: AV
	Aluno: 201401312901 - NILTON CARLOS DOS SANTOS GASS
	Professor:
	PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES
	Turma: 9002/AB
	Nota da Prova: 5,0        Nota de Partic.: 1,5        Data: 22/06/2015 11:27:01
	
	 1a Questão (Ref.: 201401380313)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Uma folha de papel contém 375 cm² de matéria impressa, com margem superior de 3,5 cm, margem inferior de 2 cm, margem lateral direita de 2 cm e margem lateral esquerda de 2,5 cm. Determinar quais devem ser as dimensões da folha para que haja o máximo de economia de papel.
		
	
Resposta: A = 375 cm^2 A soma: l1 + l2 + l3 = 3,5 + 2 + 2,5 = 8cm a A = b.h ... A = ( b - 8 ).b ... 375 = b^2-8b l1 = 3,5 cm A' = 2b - 8 ... 2b = 367 l2 = 2 cm dimensões = 367 cm^2. l3 = 2.5 cm
	
Gabarito:
ab=375 b=375a
x=a+2,5+2  y=b+3,5+2
A=xy deve ser minima
A=(a+4,5).(b+5,5)
A=(a+4,5).(375a+5,5)
A=5,5-1687,5a2
dAda=0
5,5-1687,5a2=0
5,5a2=1687,5
a=1687,55,5
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401402689)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Durante um torneio de matemática, os estudantes tiveram que solucionar diversos problemas. Dentre as questões, haviam muitas sobre derivadas, Lucas, um dos concorrentes ficou muito feliz ao ver que uma das questões envolvia a regra da cadeia, a função dada foi  f(x) = (2x -1)3   . O estudante acertou a questão, mostre como foi feita a solução dessa derivada (f '(x)).
		
	
Resposta: pela Regra da Cadeia: f'(x) = 3(2x-1)^2.2 ---- f'(x) = 6.(2x-1)^2
	
Gabarito:
Aplicano a regra da cadeia, temos f'(x) = 3.(2x-1)2 .2 = 6.(2x-1)2
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401936035)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =x2-2x+1 no ponto (x1,y1)
		
	
	m(x1) = 7x1 - 2
	 
	m(x1) = 2x1 - 2
	
	m(x1) = x1
	
	m(x1) = 9x1 - 2
	
	m(x1) = 5x1 - 2
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401401308)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Seja a função f definida por
Encontre f ´-(1), ou seja, a derivada a esquerda de f(x) no ponto 1.
		
	
	6
	 
	2
	
	3
	
	5
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401399224)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Determine a derivada da função f(x)=x2sen(x3).
		
	
	senx3+3x4cos3x
	
	2xsenx3cos3x
	 
	2xsenx3+3x4cos3x
	
	2xsenx3
	
	2xcos3x
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401400880)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Calcule o coeficiente angular m da reta tangente ao gráfico de cada função no ponto indicado.    
               
		
	 
	1/4
	
	2
	
	9
	
	7
	
	0
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201401401166)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Dada a equação x3 + xy + y2 = 2, determine dx/dy
		
	
	dx/dy  = (-4x - y)/ (x2 + y)
	
	dx/dy  = (x + 2y)/ (3x2 + y)
	 
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	dx/dy  = (x - 2y)/ (-3x2 + y)
	 
	dx/dy  = (-x - 2y)/ (3x2 + y)
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201401401353)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A posição da partícula é dada pela equação s = f(t) = t3 - 5 t2 + 3t, onde t é medido em segundas e s em metros. Determine a função da aceleração.
		
	
	a = 6t
	
	a = 6t 2
	 
	a = 6 t - 10
	
	a = 16t 2
	
	a = 0
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201401401247)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Uma empresa acha que o custo da produção total para manufatura de x escovas é dado por C(x) = 200 + 20 x1/2. Se 500 escovas são manufaturadas, ache o custo marginal da manufatura de mais uma escova de dente.
		
	
	4 u.m
	
	2 u.m
	
	1 u.m
	 
	10 u.m.
	 
	0,45 u.m
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201401356359)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a função f(x)=(x3+2x2-3)(x2+3) . Indique qual a opção abaixo para dfdx.
		
	
	dfdx=x4+9x2+18xx4-6x2+9
	
	dfdx=x4+9x2+18xx4+6x2-9
	
	dfdx=x4-9x2+18xx4+6x2+9
	
	dfdx=x4+9x2-18xx4+6x2+9
	 
	dfdx=x4+9x2+18xx4+6x2+9