Prova discursiva Matematica financeira

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10/07/2015 AVA UNIVIRTUS
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Matriz Discursiva do MÓDULO A FASE I – 23/03 à 17/04/2015
PROTOCOLO: 2015040811298781D2CC2BRUNO LUIZ HENRIQUE - RU: 1129878 Nota: 76
Disciplina(s):
Matemática Financeira
 (http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/repositorio/SistemaRepositorioPublico?
id=JcbQ9MzjileoVGF47aHO9pH3I4Hv0Fg9X05695AFZ4BLYB+in2lMPD/OAgQg2a7X)
Data de início: 08/04/2015 21:07
Prazo máximo entrega: 08/04/2015 22:07
Data de entrega: 09/04/2015 10:05
FÓRMULAS
Questão 1/5
Capitalização Composta significa que os juros produzidos num período são acrescidos ao valor do capital que os produziu,
passando os dois, capital e juros, a render juros no período seguinte (CASTANHEIRA, 2008). Taxas equivalentes são aquelas que
produzem o mesmo efeito sobre o capital, por mais que se apresentem em tempos diferentes. Uma loja cobra uma taxa efetiva
de juro composto de 8,44 % ao mês, incluindo, neste valor, uma taxa real de 3,5% ao mês.Demonstre o cálculo que determine a
taxa inflacionária incluída na taxa efetiva. Dê a resposta com duas casas após a vírgula.
Nota: 20.0
Resposta:
[(i+ia)/(1+l)] - 1 0,0035 = [(1+0,0844)/(1+l)] - 1 l = 1,047729469 - 1 l = 0,047729469 l = 4,77%mes
Questão 2/5
Segundo Castanheira e Serenato (2008, p.25) ”o mercado financeiro utiliza tanto o juro simples quanto o juro composto nas suas
operações”. Capitalização Composta significa que os juros produzidos num período são acrescidos ao valor do capital que os
produziu, passando os dois, capital e juros, a render juros no período seguinte (CASTANHEIRA, 2008). O valor de um televisor, à
vista, R$ 1.999,00. A loja propõe ao comprador que leve o aparelho sem entrada e o pague de uma só vez, daqui a dois meses, a
uma taxa de juro composto de 2,89% ao mês.Demonstre o cálculo pela fórmula estudada, qual será o valor pago pelo televisor.
Nota: 10.0
Gabarito
                I = 1,047729469 – 1
                I = 0,047729469
                I = 4,77% a. m.
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed.  2010, p.68 – 78
°
Gabarito
M = C . (1 + i)n
M = 1.999,00 . (1 + 0,0289)2
M = 1.999,00 . 1,05863521
°
10/07/2015 AVA UNIVIRTUS
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Resposta:
2,89% de R$ 1.999,00 = 57,7711 x 2 meses = 115,5422
1.999 + 115,5422 = 2114, 5422
Questão 3/5
Capitalização Composta significa que os juros produzidos num período são acrescidos ao valor do capital que os produziu,
passando os dois, capital e juros, a render juros no período seguinte (CASTANHEIRA, 2010). O capital de R$ 9.200,00 foi colocado
em regime de capitalização composta durante 21 meses.Demonstre o cálculo da determinação do montante resgatado, se a taxa
foi de 12 % ao ano com capitalização trimestral?
Nota: 20.0
Resposta:
M=9.200 * (1+0.03)'7
M= 11.314,84
Questão 4/5
Conforme Castanheira e Serenato (2008, p. 39) “Todo título de crédito tem uma data de vencimento. Porém, pode ser
antecipadamente resgatado, obtendo-se com isso, um abatimento denominado DESCONTO”. Um título deveria sofrer um
desconto comercial simples de R$ 672,00 quatro meses antes do seu vencimento, entretanto, devido a mudanças nas regras do
financiamento levaram à troca da metodologia pelo desconto racional composto, à mesma taxa de 3% a.m.Com base demonstre
o cálculo que determina o novo valor do desconto.
M = 2.116,21
Pela calculadora HP­12C:
f REG
f 2
1999 CHS PV
2 n
2.89 i
FV
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed.  2010, p.51
GABARITO
M= 9200.(1+0,03)7.
M=9200.(1,03) 7.
M=9200 . 1,22987386
M=  11.314,839
Pela Hp
9200 CHS PV
7 n
3 i  FV
11.314,84
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed.  2010, p.51
°
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Nota: 20.0
Resposta:
672,00=n*0.03*4
n=5600
dcr=n*[1-(1/(1+i)n)
dcr=5600*[1-/(1+i)n)
(1+i)n=1.12550881
dcr=5600 * 0.12550881/1.12550881
dcr=624,47
Questão 5/5
A sucessão de depósitos ou de pagamentos (ou de recebimentos), em épocas diferentes, destinados a formar um capital  ou a
pagar (ou receber) uma dívida, é denominada Renda ou Série Uniforme.(CASTANHEIRA e MACEDO, 2010). Um automóvel que
custa R$ 30.000,00 à vista é anunciado para venda a prazo nas seguintes condições: 24 prestações mensais e iguais, a primeira
prestação é paga no ato da compra, taxa de juros compostos de 3% ao mês.De acordo com o estudado em RENDAS OU SÉRIES
UNIFORMES, utilizando a Renda Antecipada estudada, demonstre o cálculo que determina qual é o valor de cada prestação.
Nota: 6.0
Gabarito
Comentário:
Dc = M.i.n
672,00 = M x 0,03 x 4
672,00 = M 0,12
672/0,12 = M
M = 5.600,00
Dr = M [1 – 1/(1 + i)n]   
Dr = 5.600,00 [1 – 1/(1 + 0,03)4]   
Dr = 5.600,00 [ 1 – 0,888]
Dr = 5.600 x 0,1115
Dr = 624,43
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed.  2010, p.80 – 88
°
Gabarito
           C = p . (1 +i)n – 1 . (1 + i)
                           (1 + i)n . i
                Observar que multiplicamos por (1 + i) porque o primeiro pagamento foi efetuado no dia zero (entrada)
                30000 = p .   (1 + 0,03)24 – 1   . (1 + 0,03)
                                      (1 + 0,03)24 . 0,03
                30000 = p . 17,443609
                p = 1.719,83
 
PELA HP
f REG
°
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Resposta:
30.000/24=1.250
1.250 +3% = 1.287,50 prestação mensal
f 2
30000 CHS PV
24 n
3 i
G BEG
PMT
1.719,83
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed.  2010, p.90– 119