eds teoria do controle

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QUESTÃO 4 
 
Dada a definição abaixo, assinale a alternativa correta: 
 
"É um sistema no qual alguns sinais de excitação (entrada) são 
 
determinados, em parte, por certas respostas (saídas) do sistema. 
 
Portanto, as entradas do sistema são funções de suas saídas." 
 
A Servomecanismo 
 
B Sistema em malha aberta 
 
C Sensor 
 
D Atuador 
 
E Sistema em malha fechada 
 
Justificativa: Como descrito na definição as entradas do sistema de malha fechada 
 
são funções de suas saídas 
 
QUESTÃO 5 
 
Dada a definição abaixo, assinale a alternativa correta: 
 
"Dispositivo de detecção ou medição de variáveis do processo. São 
 
exemplos os termopares, medidores de pressão, de temperatura, 
 
de nível, de massa específica, de vazão, encoders, tacômetros, etc." 
 
A Sistema 
 
B Sensor 
 
C Atuador 
 
D Controlador 
 
E Servomecanismo 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. A resposta correta é: B. 
 
Justificativa: Sensores são usados para detectar ou medir variações no processo 
 
QUESTÃO 6 
 
Justificativa: Controlador é um dispositivo que, a partir do sinal de erro, determina 
 
o sinal de comando para o atuador. 
 
QUESTÃO 7 
 
Justificativa: sistema de malha aberta é o inverso do de malha fechada como descrito na 
 
definição acima 
 
QUESTÃO 8 
 
Justificativa: Atuador é um dispositivo que converte a energia em movimento. 
 
Também pode ser usado para aplicar uma força. Ele é tipicamente um dispositivo 
 
mecânico que leva energia e pode ser usado para acionamento de bombas, motores, 
 
chaves e etc. 
 
QUESTÃO 9 
 
justificativa: 
 
Fk= Kx = (força gerada pela mola) = Kx(t) 
 
Fb= b\u1e8b = (força gerada pelo amortecedor) = b(dx/dt) 
 
Fi = m\u1e8d = (força de inércia) = m(d 
2 
x/dt 
 
2 
) 
 
F(t) = soma das forças 
 
F(t) = m(d 
2 
x/dt 
 
2 
) + b(dx/dt) + Kx(t) 
 
QUESTÃO 10 
 
Justificativa: 
 
É idêntico ao exercício anterior pois o atrito também é modelado como um 
 
amortecedor já que ambos trabalham se opondo ao movimento 
 
Fk= Kx = (força gerada pela mola) = Kx(t) 
 
Fb= b\u1e8b = (força gerada pelo amortecedor ou atrito) = b(dx/dt) 
 
Fi = m\u1e8d = (força de inércia) = m(d2x/dt2) 
 
F(t) = soma das forças 
 
F(t) = m(d2x/dt2) + b(dx/dt) + Kx(t) 
 
11) B 
 
Justificativa: A segunda mola está utilizando o X da primeira. 
 
12) E 
 
Justificativa: 
 
M2>m1>0 
 
f-f2-fb-fk2=0 
 
13) C 
 
Justificativa: Pode-se ter um ganho negativo escolhendo adequadamente os 
 
resistores pois Ganho = R2/R1 x R4/R3 
 
14) A 
 
Justificativa: Essa é a fórmula do ganho neste circuito. 
 
15) C 
 
Justificativa: Essa é a fórmula do ganho nesse circuito. 
 
16) C 
Transforma-se a função de tempo em freqüência, de acordo com a tabela. 
 
17) D 
Transforma-se a função de tempo em freqüência, de acordo com a tabela, 
 
porém o expoente com o sinal trocado. 
 
18) B 
Transforma-se a função de tempo em freqüência, de acordo com a tabela, 
 
porém o expoente com o sinal positivo, ou seja, quando transforma muda o sinal no 
 
denominador. 
 
19) A 
Transformada de laplace da função de tempo para função de frequência de 
 
acordo com a tabela acima de acordo com a 1a Coluna - 7a Linha 
 
20) E 
Transformada de laplace da função de tempo para função de frequência de 
 
acordo com a tabela acima de acordo com a 1a Coluna - 12a Linha 
 
21) B 
 
Justificativa: 
 
-a= 5 
 
w= 7 
 
Utilizando a tabela esse foi o resultado encontrado. 
 
22) D 
 
Justificativa: 3!/s^4= 6/s^4 
 
23) A 
 
Justificativa: a=1 
 
Valor encontrado na tabela. 
 
24) C 
 
Justificativa: a=1. E utilizando a tabela chegamos a este resultado. 
 
25)A 
 
Justificativa: 
 
k1=7,5 
 
k2=-2,5 
 
26 - A - Multiplicando os termos chegamos a este resultado 
 
27) 
 
28 - E - 
 
Aplicando a fórmula da função de transferência 
 
F(s) = G(s)/1+G(s).H(s) 
 
Sendo G(s) = 2/(s+5) e H(s) = (1/s) 
 
29 - B - 
 
Multiplicando o circuito 1 com o 2 temos que G(s) = 2s/((s+5)(s+2)) 
 
Aplicando a fórmula da função de transferência 
 
F(s) = G(s)/1+G(s).H(s) 
 
Sendo G(s) = 2s/((s+5)(s+2) e H(s) = 1 chegamos ao resultado. 
 
30 - E - A resposta do sistema a uma rampa unitária de um sistema de 1ª ordem é 
 
dada pela expressão, c(t ) = t - T + Te^-(t/T) 
 
t= \u2212 + \u2265 \u2212 
 
onde T representa a constante de tempo do 
 
sistema 
 
31 Respostas (A) 
 
Justificativa 
 
Sinais Básicos de Tempo Contínuo Função Impulso Unitário. 
 
Os conceitos e a teoria de sinais e sistemas são necessários em quase todos os 
 
campos da engenharia elétrica e também em muitas outras disciplinas científicas e 
 
de engenharia. Eles formam a base para estudos mais avançados em áreas como 
 
comunicação, processamento de sinais e sistemas de controle. 
 
Função Impulso Unitário (Delta de Dirac) 
 
\u3b4(t) 
 
Delta de Dirac 
 
\u3b4(t) 
 
t t0 t 
 
32 Resposta (D) 
 
Justificativa: Quando a concavidade é para cima a aceleração é positiva. Quando a 
 
concavidade é para baixo a aceleração é negativa SA>0T SA<0T 
 
33 Resposta (B) 
 
Justificativa 
 
Um exemplo simples de determinação da transformada de Laplace é a função degrau 
unitário u(t) conforme 
 
u(t)={1t\u226500t<0(1C)(1C)u(t)={1t\u226500t<0 
 
Portanto, 
 
L{u(t)}=\u222b\u221e0e\u2212st1dt=\u22121se\u2212st\u2223\u2223\u221e0=1s(1D)(1D)L{u(t)
}=\u222b0\u221ee\u2212st1dt=\u22121se\u2212st|0\u221e=1s 
O inverso da transformada de Laplace é dado por: 
 
f(t)=L\u22121{F(s)}=12\u3c0j\u222bc+j\u221ec\u2212j\u221eestF(s)ds(1E)(1E)f(t)=L\u22121{F(
s)}=12\u3c0j\u222bc\u2212j\u221ec+j\u221eestF(s)d 
 
s 
 
34 Resposta (B) Tempo de Subida (Tr) 
Justificativa 
Neste trecho do movimento o corpo irá subir verticalmente para cima sujeito a uma 
aceleração (g) vertical para baixo, assim pode-se considerar que sua aceleração (a): a = -g 
(sinal negativo representa que são em direções opostas). 
Para o estudo deste movimento é claro que estaremos tratando de um movimento 
uniformemente variado. 
 
35 Resposta (A) Valor do estado estacionário 
 
Justificativa 
 
Tempo necessário para o sistema permanecer numa faixa de ±2% do 
 
valor de estado estacionário, ou o tempo igual a quatro constantes de 
 
tempo (T).&quot; 
 
QUESTÃO 36 
 
Justificativa: 
 
Considerando o gráfico de resposta ao degrau unitário de um sistema de primeira 
 
ordem, o tempo de assentamento será a última etapa até a estabilidade da curva 
 
em um determinado ponto.