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Questão 1/5 - Análise Combinatória Uma bandeira é formada por quatro listras que devem ser coloridas usando-se apenas as cores amarela, branca e cinza, não devendo as listras adjacentes ter a mesma cor. Assinale a alternativa que contém o número de modos da bandeira ser colorida: A 81 B 54 C 36 D 24 E 16 uestão 2/5 - Análise Combinatória Considere o triângulo de Pascal parcialmente apresentado abaixo: 1a linha:12a linha:113a linha:1214a linha:13311a linha:12a linha:113a linha:1214a linha:1331 Com base nesse triângulo, analise as afirmativas: I. A segunda linha do triângulo de Pascal contém os números binomiais com n=1,n=1, isto é, (10)(10) e (11).(11). II. A quinta linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 4, 5, 4 e 1, dispostos da esquerda para a direita, nessa ordem. III. A sétima linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 6, 15, 20, 15, 6 e 1, dispostos da esquerda para a direita, nessa ordem. São corretas as afirmativas: A I, apenas. B I e II, apenas. C I e III, apenas. D II, apenas. E II e III, apenas. Questão 3/5 - Análise Combinatória Analise o triângulo de Pascal abaixo e assinale a alternativa que apresenta o desenvolvimento de (x+a)4(x+a)4 com a∈R, a≠0.a∈R, a≠0. 111121133114641111121133114641 A x4+4ax3+6a2x2+4a3x+a4x4+4ax3+6a2x2+4a3x+a4 B x4+4a3x+6a2x2+4a3x+a4x4+4a3x+6a2x2+4a3x+a4 C x4+6ax3+4a2x2+4a3x+a4x4+6ax3+4a2x2+4a3x+a4 D a4+4a3x3+6a2x2+4ax3+x4a4+4a3x3+6a2x2+4ax3+x4 E a4+4ax3+6a2x2+4a3x+axa4+4ax3+6a2x2+4a3x+ax questão 4/5 - Análise Combinatóriaconsidere o binômio (x−1x)8.(x−1x)8. Com base nele, assinale V para as afirmativas verdadeira e F para as falsas. I. ( ) O termo geral do desenvolvimento deste binômio é Tp+1=(8p)(−1)px8−2p.Tp+1=(8p)(−1)px8−2p. II. ( ) O coeficiente independente de xx vale 70. III. ( ) O desenvolvimento deste binômio não apresenta parcela com o monômio x5.x5. Agora, marque a alternativa com a sequência correta: A V – V – V B V – F – V C V – V – F D V – F – F E F – V – V Questão 5/5 - Análise Combinatória A tabela abaixo indica as quantidades de médicos de duas especialidades, alergologistas e dermatologistas, em uma certa região, agrupados também de acordo com suas nacionalidades. AlergologistaDermatologistasTotalBrasileiros5070120Cubanos6040100Total110110220AlergologistaDermatologistasTotalBrasileiros5070120Cubanos6040100Total110110220 Com base nessa tabela, analise as afirmativas: I. Escolhendo ao acaso um médico desse grupo, a probabilidade dele ser dermatologista é igual a 50%.50%. II. Escolhendo ao acaso um médico desse grupo, a probabilidade dele ser dermatologista, sabendo que é cubano é igual a 40%.40%. III. Escolhendo ao acaso um médico desse grupo, a probabilidade dele ser alergologista, dado que é brasileiro, é 45%.45%. São corretas as afirmativas: A I, apenas. B I e II, apenas. C I e III, apenas. D II, apenas. E II e III, apenas. Questão 2/5 - Análise Combinatória Com base na palavra CAPÍTULO, analise as afirmativas: I. O número de anagramas dessa palavra é igual a 5040. II. O número de anagramas dessa palavra que começam por consoante e terminam por vogal é igual a 11520. III. O número de anagramas dessa palavra que têm as letras C, A, P juntas nessa ordem é igual a 120. São corretas as afirmativas: A I, apenas. B I e II, apenas. C I e III, apenas. D II, apenas. E II e III, apena Questão 3/5 - Análise Combinatória Uma urna contém 10 bolas brancas, 5 bolas amarelas e 10 bolas pretas. Uma bola é escolhida ao acaso da urna e verifica-se que não é preta. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade da bola ser amarela. A 1313 B 1515 C 325325 D 225225 E 125125 Questão 4/5 - Análise Combinatória Considere o triângulo de Pascal parcialmente apresentado abaixo: 1a linha:12a linha:113a linha:1214a linha:13311a linha:12a linha:113a linha:1214a linha:1331 Com base nesse triângulo, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa. I. ( ) A terceira linha do triângulo de Pascal contém os números binomiais com n=2n=2, isto é, (20),(21)(20),(21) e (22).(22). II. ( ) A quinta linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 4, 6, 4 e 1, dispostos da esquerda para a direita, nessa ordem. III. ( ) Os coeficientes que aparecem no desenvolvimento do binômio (x+a)5(x+a)5 com a∈R,a≠0a∈R,a≠0 são 1, 5 e 10. Agora, marque a sequência correta: A V – V – V B V – F – V C V – V – F D V – F – F E F – V – V Questão 5/5 - Análise Combinatória De um total de 120 alunos que se destinam aos cursos de Matemática, Física e Química sabe-se que: I. 40 destinam-se à Matemática e, destes, 20 são do sexo masculino. II. O total de alunos do sexo masculino é 60, dos quais 10 destinam-se à Química. III. Existem 30 moças que se destinam ao curso de Química. Nessas condições, sorteando um aluno ao acaso do grupo total e sabendo que é do sexo feminino, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de que esse aluno destine ao curso de Matemática. A 1313 B 1616 C 112112 D 1414 E 512512
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