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Questão 1/5 - Análise Combinatória

Uma urna contém 10 bolas brancas, 5 bolas amarelas e 10 bolas pretas. Uma bola é escolhida ao acaso da urna e verifica-se que não é preta. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade da bola ser amarela.

              

 

 A           1/3

               B            1/5

               C            3/25

               D            2/25

               E          1/25

 

Muito além do estudo das combinações, dos arranjos e das permutações, a Análise Combinatória é a parte da Matemática que analisa estruturas e relações discretas. Com base nesses conceitos, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa.

  1. ( ) Os anagramas formados da palavra AMOR foram colocados em ordem alfabética. A posição correspondente à palavra ROMA é a 23ª.
  2. ( ) Em um torneio, no qual cada time enfrenta todos os demais uma única vez, são jogadas 28 partidas. Ao todo, participaram 8 times.

III.  (   ) Em um grupo de 7 homens e 4 mulheres, podemos formar exatamente 371 comissões de 6 pessoas incluindo pelo menos duas mulheres em cada comissão.

Agora, marque a sequência correta.

               A            V – V – V

               B            V – F – V

               C            V – V – F

               D            V – F – F

               E             F – V – V                    

 

Considere o triângulo de Pascal parcialmente apresentado abaixo:

Com base nesse triângulo, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa.

  1. ( ) A terceira linha do triângulo de Pascal contém os números binomiais com n=2, isto é,

(20),(21) e (22).

  1. ( ) A quinta linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 4, 6, 4 e 1, dispostos da esquerda para a direita, nessa ordem.

III. (   ) Os coeficientes que aparecem no desenvolvimento do binômio  (x+a)5 com a∈R,a≠0 são 1, 5 e 10. 

  Agora, marque a sequência correta:

               A            V – V – V

               B            V – F – V

               C            V – V – F

               D            V – F – F

               E             F – V – V

 

Marcam-se 5 pontos sobre uma reta r e 8 pontos sobre uma reta s paralela a r. Assinale a alternativa que apresenta o número exato de triângulos que existem com vértices em 3 desses 13 pontos.

              

 

A            38

               B            80

               C            144

               D            220

               E             448

 

 

Lança-se um dado perfeito (com seis faces, numeradas de 1 a 6, todas com a mesma probabilidade de serem obtidas) e verifica-se o número voltado para cima. Com base nesse experimento aleatório, coloque V quando for verdadeira e F quando falsa.

  1. ( ) A probabilidade de tirar um 3 é  1/6 .
  2. ( ) A probabilidade de tirar um número ímpar é 1/2 .

III.  (   ) A probabilidade de tirar um 3 ou um 5 é  1/3 .

 Agora, marque a sequência correta:

               A            V – V – V

               B            V – F – V

               C            V – V – F

               D            V – F – F

               E             F – V – V

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