APS- Lançador de bola de Tenis

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ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA
LANÇADOR DE BOLAS DE TÊNIS
IGOR SANTOS VASCONCELOS RA: C6395G4
BRUNO ROBERT GOMES ENOCENCIO RA: C3440A9
JOHNNY BIANCHI FERREIRA RA: C456CA0
RAFAEL FERNANDES BARBOSA RA: C528714
VICTOR HUGO NURCHIS GONCALVES RA: C7463C8
São Paulo
2017
SUMÁRIO
1. OBJETIVO.......................................................................................................2
1.2. Introdução.....................................................................................................2
2. DESENVOLVIMENTO TEÓRICO....................................................................3
3. MATERIAIS UTILIZADOS........................................................................................................6
4. COSTRUÇÃO DO PROJETO..........................................................................7
5. DESENHO TECNICO.............................................................................................................9
6. ILUSTRAÇÕS................................................................................................10
4. CALCULOS UTILIZADOS......................................................................................................11
5. RESULTADOS PRELIMINARES...................................................................12
7. PLANILHA DE CUSTOS................................................................................13
6. CONCLUSÃO................................................................................................13
7. BIBLIOGRAFIA..............................................................................................14
OBJETIVO
O objetivo principal desse experimento foi projetar e construir um Lançador de bola de Tênis de acordo com as regras disponibilizadas, sendo assim quando o canhão arremessar as bolas de tênis o mesmo deverá acertar os alvos em distancias e alturas específicas.
Introdução
O monge e alquimista alemão Berthold Schwarz (1310-1384), no século XIV na cidade de Friburgo (Alemanha), foi o precursor da invenção do canhão. Após a sua criação ele fez uma mistura de enxofre, nitrato de sódio, pólvora e outros reagentes químicos para testar o quão poderoso seria sua invenção. Após estudos entendemos que o canhão foi a primeira arma de fogo da história. O canhão foi utilizado pela primeira vez no ano de 1334, onde o bispo Nicolau I de Constança utilizou a arma para defender a cidade de Meerburg. 
Na Idade Média, o canhão teve como principal função na artilharia anti-infantaria e como ferramenta de cerco. Grandes guerras já foram decididas pelos canhões e até hoje são utilizados pelas forças armadas, porem modelos mais modernos.
Com o passar dos anos os meios de proteção (blindagens) foram se aperfeiçoando e ficando cada vez mais resistente, sendo assim, os canhões tiveram que ser aperfeiçoados junto com a potência e melhorando o desempenho de seus projeteis, não aumentando seu tamanho, mas sim a eficácia para uma penetração melhor em seus alvos.
A tendência atual é voltar a produção de canhão de alma lisa, são capazes de atirar munições de alta velocidade (acima de 1800 m/s) e com aletas para estabilizar a trajetória, sendo assim torna-se dispensável a rotação dos projeteis como antigamente.
No canhão é utilizado o princípio de um revolver, dentro a uma peça metálica chamada de martelo que bate na munição com pólvora causando uma explosão que libera o projétil na direção do alvo. Após o disparo um projétil não sofre alteração de trajetória e alcance.
De acordo com a história estudada foi desenvolvido um projeto de canhão de mola que será necessário arremessar uma bola de tênis e acertar os alvos de acordo com as especificações a seguir: Primeiro alvo com altura de 50 cm ao centro do quadrado de 30 cm, o segundo alvo com altura de 90 cm ao centro do quadrado de 30 cm e por fim o terceiro com altura de 130 cm ao centro do quadrado de 30 cm.
DESENVOLVIMENTO TEÓRICO	
O projeto apresentado a seguir é um lançador de bolas de tênis com duas molas de tração com ajuste angular, possibilitando travar o lançador em três diferentes ângulos.
Para a execução do lançador um êmbolo localizado em seu interior é tracionado com o auxílio de duas molas externas, as molas são deformadas e a força elástica é acumulada. Ao soltar o êmbolo, a bola de tênis é lançada em uma trajetória parabólica.
Este mecanismo apresenta alguns conceitos físicos durante o seu funcionamento:
Força elástica
A força elástica é a força exercida sobre a mola, essa força determina a sua deformação. Quanto maior a força aplicada (F), maior é a deformação sofrida pela mola (x).
Para calcular a força elástica, utiliza-se a equação elaborada pelo cientista inglês Robert Hooke (1635-1703), chamada de Lei de Hooke:
F=k∙x
Onde:
F: intensidade da força aplicada (N);
k: constante elástica da mola (N/m);
x: deformação da mola (m).
A constante elástica da mola depende principalmente da natureza do material de fabricação da mola e de suas dimensões.
Ao esticar ou comprimir a mola, esta armazena energia potencial elástica que está relacionada com o trabalho realizado pela força elástica do corpo que vai da posição inicial até a posição deformada.
A equação matemática que nos permite determinar o valor da energia potencial elástica é dada por:
Onde:
Epe: energia potencial elástica
K: constante elástica
x: medida da deformação do corpo elástico
Lançamento oblíquo
O lançamento oblíquo é um movimento realizado por um objeto que é arremessado na diagonal. Esse tipo de movimento realiza uma trajetória oblíqua, unindo movimentos na vertical e na horizontal simultaneamente, ou seja, ao mesmo tempo em que o objeto vai para frente, ele sobe e desce. Assim, o objeto arremessado forma um ângulo em relação a horizontal.
Para determinar o vetor das velocidades horizontal e vertical, decompõe-se o vetor velocidade:
No movimento vertical, o corpo está sob a ação da aceleração da gravidade. Portanto, classifica-se como um movimento retilíneo uniformemente variado (MUV).
 É possível determinar a altura máxima (Hmáx) atingida pelo objeto em um lançamento obliquo a partir da equação de Torricelli:
 ⇒ 
Na altura máxima, a velocidade do móvel será nula. O sinal negativo na equação acima se deve pelo fato do movimento ser ascendente, contrário ao sentido da gravidade.
 ⇒ 
No movimento horizontal, o corpo não está sob a ação da aceleração da gravidade, por isso é classificado como movimento retilíneo uniforme (MRU). 
O alcance horizontal (A) do objeto pode ser determinado pela seguinte equação:
 ⇒ 
O tempo considerado deve ser o tempo total gasto para que o objeto chegue à altura máxima e retorne ao solo. O tempo de subida (tS) até a altura máxima para um objeto em movimento ascendente é dado por:
 ⇒ 
Como o objeto lançado retorna ao solo, o valor a ser considerado é o dobro do tempo de subida.
Substituindo a equação do tempo na equação do alcance máximo:
 ⇒ ⇒ 
O produto 2.cosθ.senθ possui como identidade trigonométrica o termo sen2θ. Então o alcance máximo (A) atingido pelo objeto em um lançamento oblíquo é definido por:
O alcance será o máximo possível quando o ângulo de lançamento for igual a 45°. Como o ângulo é multiplicado por dois na equação do alcance, o seno calculado será o de 90°, que corresponde ao máximo valor de seno possível, assim o alcance será o máximo possível. 
Possíveis trajetórias de lançamentos oblíquos executados com diferentes ângulos:
MATERIAIS UTILIZADOS
Para a confecção desse projetos foram utilizados os seguintes materiais:
 1m de tubo de PVC 3" 
 1m de tubo PVC 3/4
 3 bocais de tubo 3/4
 1T de tubo 3/4
 2 molas de tração de 30cm
 2 elos de2 cm de diâmetro
 2 hastes de ferro de 19cm
 4 presilhas grossas 	
 3 compensados de madeira de 10mm de espessura
 1 tamanho 50x50cm
 2 tamanho 10x50cm
 2 compressas de madeira de 7cm de Diâmetro e 10mm de espessura 
CONSTRUÇÃO DO PROJETO
Ao longo do projeto foram feitos diversos testes até chegar no modelo em questão. Foi criado de maneira simples e prática para ser executado em perfeitas condições, utilizando materiais de fácil acesso e baratos.
Primeiramente a obtenção do cano de PVC de 3” como a parte principal do lançador.
É anexado nele uma luva própria para cano de PVC de 3”, que serve de suporte para uma haste de ferro onde foi colocado a mola de tração, e um bocal feito de madeira para o fechar a parte de traz desse cano, No bocal de madeira foi realizado um furo de ¾ de diâmetro para a passagem do cano de ¾ que serviria de guia para empurrar a bola de tênis para fora do cano. Ambos materiais foram fixados com uma cola de PVC para uma maior segurança.
Logo em seguida se coloca duas hastes de ferro de 19cm de comprimento na parte exterior do cano, posicionada exatamente no centro paralela uma com a outro, presas com 4 presilhas para não haver o mínimo de deslocamento durante o disparo. Cada uma dessas hastes há um furo de cerca de 10mm a onde serão fixadas as molas de tração.
Em cada haste é colocada um dos ganchos dá mola de tração de 30cm de comprimento e o outro gancho é instalado em um elo localizado na ponta do manete do lançador feita de cano ¾ e PVC.
O guia do lançador é feito de um cano de PVC de ¾ de diâmetro com o comprimento total de 90cm, um T de ¾ de diâmetro e 3 bocais de ¾ de diâmetro, 2 elos de 2cm de diâmetro e um Pistão de madeira de cerca de 6,7cm de diâmetro. Na extremidade que ficara do lado de fora do lançador é colocado o T, em seguida é cortado um cano a parte de mesmo diâmetro no tamanho de 10cm para cada lado para fazer a manopla onde será utilizado para puxar, em seguida é colocado um elo em cada extremidade dos canos cortados na distância de 2cm do bocal que é colocado para fechar os 2 canos acoplados no T. Entre a parte que fica do lado de fora do lançador e o bocal de madeira é colocado uma mola para amortecer a volta da guia, impedindo que ela volte com força para o lançador a ponto de quebrar. Na parte que ficar no Interior é colocado um pistão feito de madeira para servir de guia dentro do cano de 3”, fixada com um bocal, parafuso e porca bem no centro para ficar preso. 
Por fim o Lançador é acoplado um em uma estrutura de madeira onde é dividida em 3 partes.
A primeira parte consiste em um encaixe de madeira feita para colocar a parte de traz do lançador, onde se localiza a manopla que puxa a guia. Essa parte possui 12cm de largura, 10 cm de altura e 8 de comprimento, a 2cm do fim da estrutura é feito 2 furos onde um serve para mexer o encaixe para cima e para baixo ligar a segunda parte da estrutura, e o outro para fixar na hora do disparo.
A segunda parte é fixa, tendo 2 chapas de madeira de 3cm de grossura, possuindo 6cm de largura, 10 cm de altura cada, onde se acoplam na primeira parte e em uma estrutura de 50cm² de área e 5cm de altura do chão.
A terceira parte é um suporte que fica no final da placa de 50cm² de área, que serve para alinhar o ângulo em que o lançador ira ficar para ser lançado, ele possui uma altura de 30cm que pode ser alterada ao longo dos disparos através de pequenas hastes de madeira que podem ser recolocadas em diversos pontos localizado ao longo dessa estrutura.
DESENHO TÉCNICO 
ILUSTRAÇÕES
Abaixo a registro do desenvolvimento do projeto, dos materiais utilizados e o projeto pronto.
 
(Materiais utilizados) (Chapa de Madeira)
 
(Bocal de Madeira) (Tubo de PVC 3”)
 
(Tubo de ¾ e “T” de ¾, já acoplados) (Tubo de ¾)
 
(Lançador) (Lançador)
CÁLCULOS UTILIZADOS 
Inicialmente a mola foi comprada sem sabermos sua constante elástica, para encontrarmos fizemos um teste na mesma. 
O teste em questão foi prender a mola em uma posição vertical e aplicar uma força P em sua outra extremidade e medir a deformação x no comprimento da mola para achar a constante elástica K da mesma. (FIGURA 1)
(FIGURA 1)
A força aplica para determinar a constante elástica foi de 30 Kgf e a deformação da mola foi de 50 cm. 
Para determinar a velocidade da bola acionamos o lançador e lançamos a bola marcando o tempo(t) em que ela atinge uma distância(d) na mesma altura de saída do bocal do lançador.
RESULTADOS E TESTES PRELIMINARES 
Primeiramente testamos o lançador sem o apoio fixo somente com as molas e o cano apoiado em nossas mãos já obtivemos um bom alcance só que sem precisão. Com uma base fixa onde não teríamos perdas e nem oscilações e alcançaríamos o nosso objetivo que são os alvos a 8 metros de distância. 
Após a fixação do lançador em uma base fixa os testes ficaram mais precisos e certeiros, alcançando os alvos constantemente, onde determinamos a velocidade inicial de lançamento da bola. 
Com a estrutura toda montada e fazendo os testes determinamos os seguintes ângulos para cada alvo. 
30 ° para o primeiro alvo com 50 cm de altura ao centro do quadrado de 30 cm.
45° para o segundo alvo com 90 cm de altura ao centro do quadrado de 30 cm. 
50° para o terceiro alvo com 130 cm de altura ao centro do quadrado de 30 cm.
PLANILHA DE CUSTOS
O custo total do projeto e os valores de cada material utilizados estão anexados na tabela abaixo:
	Material
	Quantidade
	Valor (R$)
	1 M de Tubo PVC 3"
	1
	14
	1 M de tubo 3/4
	1
	5
	Bocal de tubo 3/4
	3
	4,5
	"T" de tubo 3/4
	1
	1,5
	Molas de Tração - 30 cm
	2
	60
	Elos - 2cm
	2
	Doação
	Hastes de Ferro - 19cm
	2
	Doação
	Presilha Grossa - 50cm
	4
	3,6
	Compensado de madeira 50x50cm
	1
	Doação
	Compensado de madeira 10x50cm
	2
	Doação
	Compensado de Madeira 7cm de Diâmetro
	2
	Doação
	 
	 
	Total: 88,60
CONCLUSÃO
Um projeto aparentemente simples, mas com detalhes de certo modo complexos, ideias fluem de maneira fácil, porém a sua execução não demostra o mesmo. Ao longo de testes é possível ver a complexidade de executar da maneira certa para se alcançar o objetivo imposto. Através de tentativas e erros o Lançador foi se moldando e se aperfeiçoando a sua maneira até chegar ao seu estágio final. 
Trabalho em equipe foi de extrema importância tanto para ideias como para as partes práticas. 
Após os testes de execução para melhorar o desempenho do lançador, fixação da estrutura na base, foi necessário somente ajustar os pontos de ângulo para acerta os respectivos alvos imposto no projeto. Por fim os testes foram bem sucedidos, graças ao trabalho e forte desempenho dos envolvidos, demostrando mais uma vez que o trabalho em equipe e a sua cooperação influenciam no bom desenvolvimento de um projeto. 
BIBLIOGRAFIA
Site:<https://www.estudopratico.com.br/canhoes-antigos-a-boca-de-fogo-de-artilharia/>. Estudo Prático. Acesso 22 de Novembro de 2017.
Site:<https://mundoestranho.abril.com.br/historia/como-funciona-o-canhao/#>. Mundo Estranho. Acesso 22 de novembro de 2017.
Site:<http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/lei-hooke.htm>. Mundo Educação. Acesso 20 de Novembro de 2017.
Site:<http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/fe.php>. Só Física. Acesso 20 de Novembro de 2017.
Site:<https://www.todamateria.com.br/forca-elastica/>. Toda Matéria. Acesso 20 de Novembro de 2017.
Site:<http://brasilescola.uol.com.br/fisica/energia-potencial-gravitacional-elastica.htm>. Brasil Escola. Acesso 20 de Novembro de 2017.
Site:<http://brasilescola.uol.com.br/fisica/lancamento-obliquo.htm>. Brasil Escola. Acesso 20 de Novembro de 2017.
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