Relatorio - Experiencia 10 - Modelagem de Sistemas Dinamicos II - Pratica

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

14/3/2019
EXPERIÊNCIA 10: Modelagem de Sistemas Dinâmicos com MatLab - II
Laboratório de Engenharia – Exp. 10
Disciplina: Controle e Servomecanismos I
Nome: Suele Cristine Treska RA: 163130 
Professor: Rodrigo de Toledo Caropreso
14/03/2019
EXPERIÊNCIA 10: Modelagem de Sistemas Dinâmicos com MatLab - II
Laboratório de Engenharia – Exp. 10 
10.2 – Procedimento Experimental
	
	Para a realização das atividades abaixo, anexe o código utilizado e os resultados obtidos.
10.2.1 – Modelagem de circuitos elétricos com Amplificador Operacional
1 –Dada a montagem de um controlador PI conforme a figura abaixo:
Figura 76 – Controlador PI eletrônico. Fonte: (Tavares, 2017)
Apresente a função de transferência do controlador PI.
Crie um script chamado controle_pi.m para construir a Função de Transferência do controlador PI.
Utilizando o comando bode(.) desenhe a resposta em frequencia do controlador PI.
Respostas:
G_PI =
 
 s + 1
 -----
 S
R1=1;
R2=1;
R3=1;
R4=1;
C=1;
 
Kp = (R4*R2)/(R3*R1);
Ti = R2*C;
G_PI = Kp*tf([Ti 1],[Ti 0])
 
pzmap(G_PI);
 
figure(2);
 
bode(G_PI);
2 – Dado um controlador PI com a seguinte Função de Transferência:
	
	(95)
Simule sua resposta ao degrau com os valores unitários.
Mostre que as expressões de Kp e Ti em função dos componentes elétricos podem ser dadas por:
	
	(96)
	
	(97)
NOTA: Em geral R3=R4 (para atuar apenas como inversor de sinal), de forma que:
	
	(98)
Respostas:
figure(3);
step(G_PI);
figure(4);
rlocus(G_PI);
3 - Vamos realizar a simulação de uma planta de controle de nível de tanque com a seguinte Função de Transferência:
	
	(99)
O objetivo de projeto era obter um tempo de assentamento de 5 segundos. O projetista fez o projeto dos parâmetros de um controlador PI através da “sintonia lambda” e encontrou os seguintes valores:
	 e 
	(100)
Utilizando as equações da atividade anterior e com valores de componentes comerciais, faça a simulação do sistema:
Figura 77 – Valores Comerciais – Capacitores
Fonte: http://baudaeletronica.blogspot.com.br/2014/05/valores-comerciais-de-capacitores.html
Figura 78 - Valores comerciais – Resistores
Fonte: http://mecatronizando.blogspot.com.br/2014/11/resistores.html
Adote R2=1K2 e faça a simulação do controlador PI em malha fechada.
Respostas:
R1 = 1200 / 5.3;
R2 = 1200;
R3 = 1200;
R4 = 1200;
C = 10/1200;
 
%Função de transf do controlador
Kp = (R4*R2)/(R3*R1);
Ti = R2*C;
G_PI = Kp*tf([Ti 1],[Ti 0])
 
%Função de transf do Tanque
G_tanque = tf([1.5], [10 1]);
 
H= feedback(G_PI * G_tanque, 1)
 
step(H);
G_PI =
 
 53 s + 5.3
 ----------
 10 s
 
Continuous-time transfer function.
H =
 
 79.5 s + 7.95
 -----------------------
 100 s^2 + 89.5 s + 7.95
10.2.4 – Atividades Complementares
1 – Dado o diagrama abaixo:
Figura 79 – Controlador PID eletrônico. Fonte: (Tavares, 2017)
Apresente a função de transferência do controlador PID.
Crie um script chamado controle_pid.m para construir a Função de Transferência do controlador PID.
Utilizando o comando bode(.) desenhe a resposta em frequencia do controlador PID.
Simule sua resposta ao degrau com os valores unitários.
Obtenha as expressões de cálculo de projeto que associam os parâmetros Kp, Ti e Td em função dos componentes elétricos. Pode adotar a simplificação .
Respostas:
2 – Para efetuar o controle de nível de um tanque complexo foi necessário realizar o projeto de um Filtro-Passa Baixas e de um controlador PID. A função de transferência do Tanque foi analisada e identificada como:
Sabe-se que o Filtro Passa Baixas deve ser colocado antes do controlador PID e pode ser implementado por um circuito RLC-série (sistema de 2ª ordem) cuja saída é a tensão no capacitor. Os parâmetros de um circuito RLC atuando como filtro são:
 (frequencia de ressônancia ou de corte do filtro)
 (fator de qualidade do filtro)
Apresente as expressões da Função de Transferência do filtro, juntamente com as expressões analíticas para o cálculo dos parâmetros acima ( .
Sabendo que a frequencia maxima dos sinais de controle de nível era em torno de 9kHz enquanto a frequencia de ruído indesejável estava na faixa de 15kHz, a equipe de projeto optou por utilizar uma frequencia de corte de 10kHz. Além disso, foi definido fator de qualidade para evitar picos de ressonância na frequencia de corte. A partir destas informaçlões e utilizando as tabelas de valores comerciais, projete o Filtro Passa Baixas do problema, definindo valores apropriados de R, L e C. Trace o diagrama de Bode do Filtro.
Para este projeto, o PID adotado tinha função de transferência:
Defina as relações entre os componentes elétricos (R1,R2,R3,R4,C1,C2) para construir esta função de transferência e defina os valores comerciais adotados. A partir dos valores escolhidos, recalcule a Função de Transferência do PID.
Escreva um script de MatLab que faça a simulação do sistema abaixo, que representa o controle de nível contendo o FPB projeto e verifique a resposta do sistema ao degrau.
Figura 80 - Diagrama do sistema. Fonte: (Tavaes, 2017)
Respostas:
referências
EISENCRAFT, .M. Automação e Controle I: Notas de Aula. Universidade Presbiteriana Mackenzie. SP, 2006.
VARELLA, C.A.A. – Mini curso de MATLAB– Departamento de Informática – UFES – 2009. Disponível em: www.inf.ufes.br/~pet. Acesso em Fevereiro de 2012.
JUNIOR, C.A.V. MatLab Avançado/Simulink – CEFET – MG - Disponível em: http://www.eq.ufrj.br/docentes/cavazjunior/simcefet001.ppt. Acesso em Fevereiro de 2012.
AFONSO, A.P. Introdução aos Sistemas de Controle - Disponível em: http://www.matematiques.com.br/download.php?tabela=documentos&id=276. Acesso em Fevereiro de 2015.
NISE, Norman S.; DA SILVA, Fernando Ribeiro. Engenharia de sistemas de controle. LTC, 2002.
OGATA, Katsuhiko; SEVERO, Bernardo. Engenharia de controle moderno. Prentice Hall do Brasil, 1998.
Documentação do MatLab. Disponível em: https://www.mathworks.com/help/simulink/ug/summary-of-mouse-and-keyboard-actions.html. Acesso em: 28/02/2019
Cálculo Simbólico com MatLab. Universidade da Beira Interior. Disponível em: https://moodle.ubi.pt/pluginfile.php/21887/course/section/12025/simbolico_text.pdf. Acesso em: 05/03/2019
COSTA, A. O. S. MATLAB: Dicas iniciais de utilização. COPPE/UFRJ – Janeiro de 2003. Disponível em: http://www2.peq.coppe.ufrj.br/Pessoal/Professores/Arge/COQ897/Matlab/Apostila_Matlab_Andrea.pdf. Acesso em 05/03/2019.
Curso de MATLAB 5.1: Introdução à Solução de Problemas de Engenharia. Apostila preparada pela Faculdade de Engenharia da UERJ, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, 2000. Disponível em: https://www.passeidireto.com/arquivo/44499104/curso-de-matlab-5-1-introducao-a-solucao-de-problemas-de-engenharia Acesso em: 05/03/2019
TAVARES, M. F. Modelagem de Sistemas Dinâmicos. Editora e Distribuidora Nacional. Londrina, 2017.
MATLAB/SIMULINK - LABORATÓRIO	2