Eixos Temáticos em Matemática

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PRÁTICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERVISIONADO EM MATEMÁTICA III
Vicente Eudes
Aula 7
 Um conjunto de temas que possibilitam o desenvolvimento das competências almejadas com relevância científica e cultural e com uma articulação lógica das ideias e conteúdos matemáticos pode ser sistematizado nos três seguintes eixos ou temas estruturadores, desenvolvidos de forma concomitante nas três séries do ensino médio:
Álgebra: números e funções (Aula 7).
Geometria e medidas (Aula 8).
Análise de dados (Aula 9).
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EIXOS OU TEMAS ESTRUTURADORES
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ÁLGEBRA
O primeiro tema ou eixo estruturador, Álgebra, na vivência cotidiana se apresenta com enorme importância enquanto linguagem, como na variedade de gráficos presentes diariamente nos noticiários e jornais, e também enquanto instrumento de cálculos de natureza financeira e prática, em geral. Para o desenvolvimento desse eixo, são propostas duas unidades temáticas: 
Funções
Trigonometria
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O conceito de função envolve concepções diversas e múltiplas representações, fazendo-se necessário, compreender o sentido que este conceito pode assumir em diferentes contextos, quais significados o aluno pode produzir e de que formas isto se desenvolve no ambiente escolar. 
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O ENSINO DE FUNÇÕES NO ENSINO MÉDIO
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A relação funcional ocorre em todos os campos do conhecimento humano e está, em sua origem, associada à ideia de regularidade, ultrapassando o domínio matemático. 
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O ENSINO DE FUNÇÕES NO ENSINO MÉDIO
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FUNÇÕES NO GEOGEBRA
O GeoGebra é um software gratuito de geometria dinâmica, criado por Markus Hohenwarter, desenvolvido para o ensino e aprendizagem da matemática, tanto no nível básico como universitário.
 
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FUNÇÕES NO GEOGEBRA
A grande vantagem didática do GeoGebra é que ele apresenta, ao mesmo tempo e no mesmo ambiente visual, representações geométricas e algébricas de um mesmo objeto que interagem entre si.
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FUNÇÕES NO GEOGEBRA
O GeoGebra permite realizar construções geométricas com a utilização de pontos, retas, segmentos de reta, polígonos etc., assim como permite inserir funções e alterar todos esses objetos dinamicamente, após a construção estar finalizada. Equações e coordenadas também podem ser diretamente inseridas. 
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DE OLHO NA IMAGEM
Matemática com o GeoGebra
https://www.youtube.com/watch?v=RNSTJf_IutM
A apresentação das leis dos senos e dos cossenos pode ser motivada com questões relativas à determinação das medidas de elementos de um triângulo. 
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A TRIGONOMETRIA NO ENSINO MÉDIO
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Problemas de cálculos de distâncias inacessíveis são interessantes aplicações da trigonometria, e esse é um assunto que merece ser priorizado na escola.
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A TRIGONOMETRIA NO ENSINO MÉDIO
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Por exemplo, como calcular a largura de um rio? Que referências (árvore, pedra) são necessárias para que se possa fazer esse cálculo em diferentes condições – com régua e transferidor ou com calculadora?
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A TRIGONOMETRIA NO ENSINO MÉDIO
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O Winplot é um programa gráfico muito eficiente e versátil na plotagens de gráficos de funções (de uma ou duas variáveis) em duas dimensões (2D) e em três dimensões (3D), além de fácil utilização ele poder ser rodado em computadores menos modernos.
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A TRIGONOMETRIA NO WINPLOT
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O Winplot contribui para o desenvolvimento da capacidade de observação e do senso crítico; possibilita a associação de ideias e contribui para evitar simples memorizações; desperta o interesse do usuário, permitindo melhor aprendizagem, favorecendo a construção do conhecimento.
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A TRIGONOMETRIA NO WINPLOT
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O Winplot permite promover “animação” de gráficos a partir de parâmetros adotados e traça, simultaneamente, gráficos de uma família de equações.
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A TRIGONOMETRIA NO WINPLOT
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A universalidade da matemática faz com que os povos de todo planeta se integrem, independente de seu idioma. É incrível como os números governam o mundo.
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A MATEMÁTICA É 
UMA LINGUAGEM UNIVERSAL
A matemática é 
a linguagem com a qual Deus escreveu o Universo.
Galileu (1564-1643) 
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DE OLHO NA IMAGEM
Como usar el Winplot
(Como usar o Wimplot)
https://www.youtube.com/watch?v=1T46tME7QDo&index=7&list=PL1194F68456E228AE
PRÁTICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERVISIONADO EM MATEMÁTICA III
Vicente Eudes
ATIVIDADE
APLICANDO O CONHECIMENTO
1) A ênfase no estudo dos diferentes tipos de funções deve estar no conceito de função e em suas propriedades relativas às operações, na interpretação de seus gráficos e nas aplicações dessas funções. Neste sentido, quatro aspectos são importantes para o estudo de funções no Ensino Médio:
a) a natureza algébrica; as diferentes formas de representação; aplicação a problemas e situações da vida e de outras ciências; articulação com outros tópicos da própria Matemática.
b) a memorização das fórmulas; utilizar apenas a representação por tabela; decorar problemas; articulação com outros tópicos da própria Matemática.
c) a natureza algébrica; utilizar apenas a representação por gráfico; decorar problemas; a memorização das fórmulas
d) a natureza algébrica; utilizar apenas a representação por modelo matemático; decorar problemas; a memorização das fórmulas
e) a natureza algébrica; utilizar somente as representações por gráfico; decorar problemas; a memorização das fórmulas
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APLICANDO O CONHECIMENTO
1R) A ênfase no estudo dos diferentes tipos de funções deve estar no conceito de função e em suas propriedades relativas às operações, na interpretação de seus gráficos e nas aplicações dessas funções. Neste sentido, quatro aspectos são importantes para o estudo de funções no Ensino Médio:
a) a natureza algébrica; as diferentes formas de representação; aplicação a problemas e situações da vida e de outras ciências; articulação com outros tópicos da própria Matemática.
b) a memorização das fórmulas; utilizar apenas a representação por tabela; decorar problemas; articulação com outros tópicos da própria Matemática.
c) a natureza algébrica; utilizar apenas a representação por gráfico; decorar problemas; a memorização das fórmulas
d) a natureza algébrica; utilizar apenas a representação por modelo matemático; decorar problemas; a memorização das fórmulas
e) a natureza algébrica; utilizar somente as representações por gráfico; decorar problemas; a memorização das fórmulas
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APLICANDO O CONHECIMENTO
1) O __________ é um software gratuito de geometria dinâmica, no qual é possível trabalhar a geometria, a álgebra e o cálculo, foi desenvolvido em linguagem JAVA. Esse sistema de geometria dinâmica permite realizar construções tanto com pontos, vetores, segmentos, retas, seções cônicas, como com funções que, se feitas de forma adequada, podem modificar-se dinamicamente. Também é possível gerar animações, inserindo parâmetros nas funções e equações.
a) Torre de Hanoi
b) GeoGebra
c) Tangram
d) Polytris
e) Tess
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APLICANDO O CONHECIMENTO
1R) O __________ é um software gratuito de geometria dinâmica, no qual é possível trabalhar a geometria, a álgebra e o cálculo, foi desenvolvido em linguagem JAVA. Esse sistema de geometria dinâmica permite realizar construções tanto com pontos, vetores, segmentos, retas, seções cônicas, como com funções que, se feitas de forma adequada, podem modificar-se dinamicamente. Também é possível gerar animações, inserindo parâmetros nas funções e equações.
a) Torre de Hanoi
b) GeoGebra
c) Tangram
d) Polytris
e) Tess
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APLICANDO O CONHECIMENTO
3) O _________________________ , um dos softwares do grupo Peanut Software, é uma ferramenta computacional bastante interessante, principalmente para representar gráficos de funções reais de uma ou duas variáveis (2D e 3D). Foi desenvolvido pelo Professor Richard Parris (Rick), da Philips Exeter Academy, por volta de 1985. 
a) Torre de Hanoi
b) Tangram
c) Winplot
d) Polytris
e) Tess
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APLICANDO O CONHECIMENTO
3R) O _________________________, um dos softwares do grupo Peanut Software, é uma ferramenta computacional bastante interessante, principalmente para representar gráficos de funções reais de uma ou duas variáveis (2D e 3D). Foi desenvolvido pelo Professor Richard Parris (Rick), da Philips Exeter Academy, por volta de 1985. 
a) Torre de Hanoi
b) Tangram
c) Winplot
d) Polytris
e) Tess
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RESOLUÇÃO CNE/CP 2, DE 19 DE FEVEREIRO DE 2002.
Institui a duração e a carga horária dos cursos de licenciatura, de graduação plena, de formação de professores da Educação Básica em nível superior.
400 (quatrocentas) horas de estágio curricular supervisionado.
PRAT ENSINO I = 190 (36 + 154)
PRAT ENSINO II = 168 (36 + 132)
PRAT ENSINO III = 168 (36 + 132)