Atividade 4 - Jogos matemáticos

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• Pergunta 1 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Uma sequência numérica recebe o nome de progressão aritmética (PA.) se a diferença 
entre um termo qualquer da sequência, a partir do segundo, e seu termo antecedente é 
sempre o mesmo número, que neste contexto é denominado razão. Verifique em quais das 
sequencias abaixo foi identificado o valor correto de sua razão. 
 
Resposta Selecionada: 
(3,6; 4,2; 4,8; 5,4,...); r = 0,6 
Resposta Correta: 
(3,6; 4,2; 4,8; 5,4,...); r = 0,6 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. Uma progressão aritmética é uma sequência numérica 
ordenada por uma razão, resultado da subtração de um termo por seu 
antecessor; assim dentre as opções a única que apresenta uma sequência e 
está associada ao valor correto de sua razão é (3,6; 4,2; 4,8; 5,4,...); r = 0,6, 
pois 5,4 -4,8 = 4,8 – 4,2 = 4,2 – 3,6 = 0,6. 
 
 
• Pergunta 2 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Para uma progressão geométrica composta por n termos, ou seja, finita é possível 
encontrar o somatório de seus termos a partir de uma relação em que necessita, da 
quantidade de termos (n), do primeiro termo ( ) e da razão entre seus termos (q); qual 
alternativa dispõe corretamente desta formula? 
 
Resposta Selecionada: 
 
Resposta Correta: 
 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A fórmula que permite calcular a soma dos termos de 
uma progressão geométrica finita é , conhecendo a 
quantidade de termos (n), o primeiro termo ( ) e a razão entre seus 
termos (q) é possível utilizá-la. 
 
 
• Pergunta 3 
0,25 em 0,25 pontos 
 
No jogo” Eu tenho...quem tem...”cada participante deve receber uma ficha. Quem inicia 
deve ler a pergunta que está em sua ficha, assim, o participante que tem a sequência 
correspondente aquela da pergunta do primeiro deve responder e ler a pergunta de sua 
ficha. Quais questões são abordadas com a utilização do jogo? 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Questões sobre progresso aritmética e geométricas para 
determinação de seus elementos, de sua razão ou da soma de seus 
termos. 
Resposta 
Correta: 
 
Questões sobre progresso aritmética e geométricas para 
determinação de seus elementos, de sua razão ou da soma de seus 
termos. 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. Com a utilização do jogo ” Eu tenho...quem tem...” é 
possível trabalhar com questões sobre progresso aritmética e geométricas 
para determinação de seus elementos, de sua razão ou da soma de seus 
termos, de maneira lúdica, facilitando a aprendizagem dos alunos. 
 
• Pergunta 4 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Um sistema linear 2 x 2 é uma relação mútua entre duas relações, encontrar a solução 
deste sistema consiste em determinar um par ordenado que representa os valores que 
atende as operações das duas equações simultaneamente. Sobre os métodos de resolução 
mais comumente utilizados, para solução de um sistema linear 2 x 2 é possível afirmar que: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
O método de substituição consiste em isolar uma das incógnitas em uma 
das equações e em seguida substituir na outra equação; já o método da 
adição se baseia na adição das duas equações, de maneira que a soma 
de uma das incógnitas seja nula. 
Resposta 
Correta: 
 
O método de substituição consiste em isolar uma das incógnitas em uma 
das equações e em seguida substituir na outra equação; já o método da 
adição se baseia na adição das duas equações, de maneira que a soma 
de uma das incógnitas seja nula. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. Entre as maneiras mais comuns de se solucionar um 
sistema linear 2 x 2 encontramos o método de substituição que consiste em 
isolar uma das incógnitas em uma das equações e em seguida substituir na 
outra equação; e o método da adição se baseia na adição das duas 
equações, de maneira que a soma de uma das incógnitas seja nula. 
 
 
• Pergunta 5 
0,25 em 0,25 pontos 
 
O jogo Quebra-Cabeça sistemático é formado pelas sete peças que compõe o Tangram, 
estas apresentam sistemas de equações e suas possíveis soluções indicados em seus lados; 
assim é necessário resolver cada sistema linear, encontrar sua solução e encaixar as peças. 
O objetivo do jogo é alcançado ao: 
 
Resposta Selecionada: 
 formar um cisne com as peças do Tangram. 
Resposta Correta: 
 formar um cisne com as peças do Tangram. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. O objetivo do jogo Quebra-Cabeça Sistemático é 
alcançado ao formar um cisne com as peças do Tangram; para isso é 
necessário encaixar o sistema linear a sua respectiva solução adequada. 
 
 
• Pergunta 6 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Uma sequência considerada como progressão geométrica pode ser classificada como 
crescente, decrescente ou alternada. Assinale a alternativa que contenha uma PG 
associada a seu tipo de classificação correta. 
 
Resposta Selecionada: 
, crescente. 
Resposta Correta: 
, crescente. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa correta é “ , 
crescente”, uma vez que a sequencia , é 
classificada como crescente, a sua razão é obtida pelo quociente entre o 
segundo termo pelo primeiro ou pelo terceiro termo pelo segundo, assim é 
obtido q = 8. 
 
 
• Pergunta 7 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Conhecendo as equações de duas retas é possível verificar suas respectivas posições 
relativas. Para isso é necessário resolver o sistema formado pelas equações das duas retas 
e de acordo com a quantidade de soluções encontradas definir sua posição. Assim é 
possível afirmar que: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Duas retas são coincidentes se houver infinitas soluções para o 
sistema linear. 
Resposta Correta: 
Duas retas são coincidentes se houver infinitas soluções para o 
sistema linear. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. Conhecendo as equações de duas retas é possível 
verificar suas posições relativas, logo é necessário resolver o sistema 
formado pelas equações das duas retas. Assim as retas são concorrentes se 
existe um único ponto em comum; são coincidentes se existem infinitos 
ponto em comum, e são paralelas se nenhum ponto existe em comum. 
 
 
• Pergunta 8 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Em muitos problemas matemáticos é necessário conhecer o termo geral de uma 
progressão aritmética, existe uma fórmula que permite calcular tal termo de uma 
sequência, contudo é necessário, para tal objetivo, determinar: 
 
Resposta Selecionada: 
o primeiro termo da sequência e sua razão. 
Resposta Correta: 
o primeiro termo da sequência e sua razão. 
 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A fórmula do termo geral de uma progressão aritmética 
é uma expressão algébrica usada para encontrar um termo qualquer de 
uma progressão necessitando do valor do primeiro termo e da razão. 
 
• Pergunta 9 
0,25 em 0,25 pontos 
 
A função exponencial apresenta como característica localizar a variável no expoente de um 
número real positivo e diferente de um, além de seu domínio pertencer ao conjunto dos 
números reais. Este tipo de função é muito útil para modelar situações em que as 
grandezas crescem ou decrescem a uma taxa constante. Qual das opções abaixo expressa 
uma situação que se enquadra essa definição: 
 
Resposta Selecionada: 
Aplicações financeiras a juros compostos. 
Resposta Correta: 
Aplicações financeiras a juros compostos. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A função exponencial modela o crescimento ou 
decrescimento de grandezas a uma taxa constante, dentre as opções 
apresentadas a única que expressa uma situação que se enquadra da 
definição acima é o de aplicações financeiras a juros compostos, pois estes 
funcionam de forma exponencial. 
 
 
• Pergunta 10 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Progressão aritmética (P.A.)é uma sequência numérica em que a diferença entre um 
termo e seu antecessor resulta sempre em um mesmo resultado, através do valor desta 
razão é possível classificar um a sequência como crescente, constante ou decrescente. 
Sobre este conteúdo julgue as afirmativas abaixo. 
 
I – Uma PA é dita crescente, quando a razão é maior do que zero. 
II -Uma PA é dita decrescente, quando a razão é igual zero. 
III - Uma PA é dita constante, quando a razão é menor do que zero. 
 
É correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I, apenas. 
Resposta Correta: 
I, apenas. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. – Uma progressão aritmética é dita crescente, quando 
a razão é maior do que zero, constante quando a razão é igual zero 
e decrescente, quando a razão é menor do que zero, logo a asserção 
correta é a I.