Torque Avançada

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Torque – Avançada	
  	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
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Questão 01 - (ACAFE SC/2012) 
 
Um instrumento utilizado com 
frequência no ambiente ambulatorial é 
uma pinça. Considere a situação em que 
se aplica simultaneamente uma força F 
de módulo 10 N como se indica na 
figura a seguir. 
 
 
 
O módulo da força, em newtons, que 
cada braço exerce sobre o objeto 
colocado entre eles é: 
 
a) 15 
b) 8 
c) 10 
d) 4 
 
Questão 02 - (UPE/2012) 
 
A figura abaixo ilustra uma roda de raio 
R e massa m. Qual é o módulo da força 
horizontal F, necessária para erguer a 
roda sobre um degrau de altura h = R/2, 
quando aplicada no seu eixo? 
 
Considere a aceleração da gravidade g. 
 
 
 
a) 
b) 
c) 
d) mg 
e) 
 
Questão 03 - (UFSC/2012) 
 
A figura abaixo representa de maneira 
esquemática um equipamento para 
exercícios físicos, encontrado 
praticamente em qualquer academia de 
musculação. A proposta do equipamento 
é aplicar uma força na extremidade do 
braço de alavanca, fixo ao disco 
metálico, fazendo-o girar. Na 
extremidade do disco se encontra fixado 
um cabo de aço que se conecta, através 
de duas polias fixas, a 5 barras de ferro 
de 5,0 kg cada uma. O disco do 
equipamento possui um raio de 0,50 m e 
o braço de alavanca possui 1,0 m de 
comprimento. Despreze a massa do 
disco metálico e qualquer tipo de atrito. 
 
 
 
Supondo que a força seja aplicada 
perpendicularmente ao braço de 
alavanca, assinale a(s) proposição(ões) 
CORRETA(S). 
 
01. A força mínima necessária, 
aplicada no braço de alavanca para 
manter suspensas as 5 barras de 
ferro, é de 125,0 N. 
02. Se as barras de ferro se movem para 
cima com velocidade constante de 
2,0 m/s, significa que o disco do 
equipamento gira com velocidade 
angular de 4,0 rad/s, enquanto que a 
extremidade do braço de alavanca se 
move com uma velocidade de 4,0 
m/s. 
04. Uma força de 250,0 N aplicada no 
braço de alavanca fará com que as 5 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
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barras de ferro possuam uma 
aceleração de 2,0 m/s2. 
08. O braço de alavanca com o disco 
metálico em questão é um exemplo 
de máquina simples (alavanca) do 
tipo interfixa. 
16. O ângulo entre a força aplicada e 
o braço de alavanca não altera o 
valor da força aplicada às barras de 
ferro. 
 
 
Questão 04 - (UERJ/2011) 
 
Uma prancha homogênea de 
comprimento igual a 5,0 m e massa igual 
a 10,0 kg encontra-se apoiada nos pontos 
A e B, distantes 2,0 m entre si e 
equidistantes do ponto médio da 
prancha. 
Sobre a prancha estão duas pessoas, cada 
uma delas com massa igual a 50 kg. 
Observe a ilustração: 
 
 
 
Admita que uma dessas pessoas 
permaneça sobre o ponto médio da 
prancha. 
Nessas condições, calcule a distância 
máxima, em metros, que pode separar as 
duas pessoas sobre a prancha, mantendo 
o equilíbrio. 
 
Questão 05 - (UPE/2011) 
 
A figura abaixo mostra uma barra 
homogênea de peso 10 N e de 
comprimento 10 m que está apoiada 
sobre um suporte distante de 3,0 m da 
sua extremidade esquerda. 
 
 
 
Pendura-se um bloco de massa m = 2,0 
kg na extremidade esquerda da barra e 
coloca-se um bloco de massa M = 4,0 kg 
sobre a barra do lado direito ao suporte. 
O valor de D, para que a barra esteja em 
equilíbrio, em metros, vale 
 
Dado: considere a aceleração da 
gravidade g = 10 m/s2. 
 
a) 4,5 
b) 5,0 
c) 5,5 
d) 6,0 
e) 6,5 
 
 
Questão 06 - (UNIFICADO RJ/2011) 
 
Uma barra homogênea, com peso igual a 
18 newtons e 12 metros de comprimento 
está suspensa na horizontal, em repouso, 
por 2 fios verticais que estão presos às 
suas exremidades A e B, conforme a 
ilustração a seguir. 
 
 
 
Uma esfera com peso igual a 2 newtons 
está pendurada a uma distância x da 
extremidade A. Seja FB a tração exercida 
pelo fio sobre a extremidade B. A função 
que associa FB à distância x (0 ≤ x ≤ 12) 
é uma função de 1º grau, cujo 
coeficiente angular vale 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
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a) 1/10 
b) 1/6 
c) 1/5 
d) 1/4 
e) 1/3 
 
Questão 07 - (IME RJ/2011) 
 
 
 
A figura acima apresenta um perfil 
metálico AB, com dimensões 
AC = 0,20 m e CB = 0,18 m, apoiado em 
C por meio de um pino sem atrito. 
Admitindo-se desprezível o peso do 
perfil AB, o valor da força vertical F, em 
newtons, para que o sistema fique em 
equilíbrio na situação da figura é: 
 
Dados: 
 
• sen(15º) = 0,26 
• cos(15º) = 0,97 
 
a) 242,5 
b) 232,5 
c) 222,5 
d) 212,5 
e) 210,5 
 
 
Questão 08 - (UEL PR/2011) 
 
Um toldo de calçada é fixado a uma 
parede nos pontos A, A', B e B'. 
 
Em cada ponto A e A' existe uma rótula 
que permite ao toldo girar para cima. Em 
cada ponto B e B', existe um parafuso 
que fixa o toldo à parede de tal forma 
que este não possa girar. Num dia 
chuvoso, um forte vento faz com que as 
linhas de corrente de ar passem pelo 
toldo, como apresentado na figura 
abaixo. Em 1, a velocidade do ar é de 
22m/s e, em 2, ela é de 14m/s. 
 
 
 
Sabendo-se que a área do toldo é de 
2,5m2, que a força que prende o toldo à 
parede no ponto B é de 1,0N e que a 
densidade do ar é de 10–2kg/m3, 
considere as afirmativas a seguir. 
 
I. O toldo irá girar para cima. 
II. O torque gerado pelo vento será 
maior que o torque gerado pela 
força em B e B'. 
III. O toldo permanecerá preso à parede 
em A, A', B e B'. 
IV. O torque gerado pelo vento será 
menor que o torque gerado pela 
força em B e B'. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente as afirmativas I e II são 
corretas. 
b) Somente as afirmativas I e IV são 
corretas. 
c) Somente as afirmativas III e IV são 
corretas. 
d) Somente as afirmativas I, II e III são 
corretas. 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
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e) Somente as afirmativas II, III e IV 
são corretas. 
 
Questão 09 - (UFRJ/2011) 
 
Um portão retangular de massa igual a 
50kg tem 2,50m de comprimento, 1,45m 
de altura e está preso a duas dobradiças 
A e B. O vértice da dobradiça A dista 
0,10m do topo do portão, e o vértice da 
dobradiça B, 0,10m da base, como 
indica a figura a seguir. 
 
 
 
Suponha que o sistema esteja em 
repouso, que o peso do portão esteja 
aplicadoem seu centro geométrico e que 
a aceleração g da gravidade local seja 
10m/s2. 
 
a) Calcule o módulo da força resultante 
exercida pelas duas dobradiças 
sobre o portão. 
b) Calcule o módulo da componente 
horizontal da força exercida pela 
dobradiça A sobre o portão e 
determine seu sentido. 
 
Questão 10 - (UNICAMP SP/2011) 
 
O homem tem criado diversas 
ferramentas especializadas, sendo que 
para a execução de quase todas as suas 
tarefas há uma ferramenta própria. 
 
a) Uma das tarefas enfrentadas 
usualmente é a de levantar massas 
cujo peso excede as nossas forças. 
Uma ferramenta usada em alguns 
desses casos é o guincho girafa, 
representado na figura abaixo. 
 Um braço móvel é movido por um 
pistão e gira em torno do ponto O 
para levantar uma massa M. Na 
situação da figura, o braço encontra-
se na posição horizontal, sendo D = 
2,4m e d = 0,6m. Calcule o módulo 
da força exercida pelo pistão para 
equilibrar uma massa M = 430kg. 
 Despreze o peso do braço. Dados: 
cos30° = 0,86 e sen30° = 0,50. 
 
 
 
b) Ferramentas de corte são largamente 
usadas nas mais diferentes situações 
como, por exemplo, no preparo dos 
alimentos, em intervenções 
cirúrgicas, em trabalhos com metais 
e em madeira. Uma dessas 
ferramentas é o formão, ilustrado na 
figura ao lado, que é usado para 
entalhar madeira. A área da 
extremidade cortante do formão que 
tem contato com a madeira é 
detalhada com linhas diagonais na 
figura, sobre uma escala graduada. 
Sabendo que o módulo da força 
exercida por um martelo ao golpear 
a base do cabo do formão é F = 
4,5N, calcule a pressão exercida na 
madeira. 
 
 
 
Questão 11 - (FUVEST SP/2011) 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
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Para manter-se equilibrado em um 
tronco de árvore vertical, um pica-pau 
agarra-se pelos pés, puxando-se contra o 
tronco, e apoia sobre ele sua cauda, 
constituída de penas muito rígidas, 
conforme figura abaixo. No esquema 
impresso na folha de respostas estão 
indicadas as direções das forças nos pés 
(T) e na cauda (C) do pica-pau ─ que 
passam pelo seu centro de massa (CM) 
─ e a distância da extremidade da cauda 
ao CM do pica-pau, que tem 1 N de peso 
(P). 
 
 
 
a) Calcule os momentos da forças P e 
C em relação ao ponto O indicado 
no esquema abaixo. 
 
b) Escreva a expressão para o 
momento da força T em relação ao 
ponto O e determine o módulo dessa 
força. 
c) Determine o módulo da força C na 
cauda do pica-pau. 
 
 
 
 
Gabarito: 01. D 02. C 
 03. 11 04. 2,2m 
 05. D 06. B 07. A 
 08. A 
 09. a) FA + FB = 500N 
b) Para calcular o módulo FAh da força 
horizontal , usamos o fato de que é 
nulo o torque das forças relativo ao 
ponto B. Para que isso ocorra, a 
componente horizontal de deve 
apontar para a esquerda e satisfazer a 
relação FAh×1,25 – 500×1,25=0, donde 
FAh = 500N. 
10. a) F = 20000N 
 b) p = 7,5 ⋅ 105Pa 
 
11. a) MP = 8N ⋅ cm 
 MC = 0 
 b) MT = –T ⋅ bT 
 MT = – 16T 
 Na situação de equilíbrio, ∑M = 0 e 
∑ = 0, logo: 
∑M = 0 
MT + MP + MC = 0 
–16T + 8 + 0 = 0 
T = 0,5 N 
 c) C ≅ 0,87 N