LISTA SEPARAÇÃO DE VARIÁVEIS

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Cálculo III – Lista 01 – Separação de Variáveis
1) Verifique se cada função abaixo é solução da equação diferencial correspondente (c1, c2, c3,... = constante).
a) 
			(		
b) 
				(		
c) 
					(		
2) Determine r(x) de modo que 
 seja solução de 
.
3) Resolva as seguintes equações aplicando o método da separação de variáveis.
a) x seny dx + e-x dy = 0				b) 
c) y’ cotg (x) + y = 2					d) y’ cos x = 
e) 3x2y dx + x3 dy = 0					f) 3(x-1)2 dx - 2y dy = 0
g) 4y dx + x dy = 0					h) -x(1+2y) dx + (4-x2) dy = 0
i) (1+y) dx - (1+x) dy =0				j) 2x5y2 dx + 
k) ex+y dy = e2x-y dx					l) 
 y dy = x dx
m) y’ = ex-y						n) cos x sec y dx + sen x sen y sec2y dy = 0
Respostas
1) a) é solução		b) é solução		c) não é solução
2) 
3) a) 
			b) 
c) 
			d) 
		e) 
f) 
			g) 
				h) 
i) 
			j) 
			k) 
l) 
		m) 
			n) 
_1392144371.unknown
_1392144478.unknown
_1392144486.unknown
_1392144576.unknown
_1392204869.unknown
_1454405550.unknown
_1392144490.unknown
_1392144575.unknown
_1392144482.unknown
_1392144375.unknown
_1392144471.unknown
_1392144475.unknown
_1392144377.unknown
_1392144379.unknown
_1392144467.unknown
_1392144378.unknown
_1392144376.unknown
_1392144373.unknown
_1392144374.unknown
_1392144372.unknown
_1392144367.unknown
_1392144369.unknown
_1392144370.unknown
_1392144368.unknown
_1392144363.unknown
_1392144365.unknown
_1392144362.unknown