Relatório 4 e 5

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INSTITUTO LATINO-AMERICANO DE 
TECNOLOGIA, INFRAESTRUTURA E 
TERRITÓRIO (ILATIT) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRÁTICAS 4 E 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ÁLVARO PALMADA SILVA 
ANDREW WALLACE M. V. VENTURINI 
BRUNA BALDASSO 
GABRIELA CRIVOI FIORI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Foz do Iguaçu 
29 de Maio de 2019 
 
 
 
ÁLVARO PALMA DA SILVA 
ANDREW WALLACE M. V. VENTURINI 
BRUNA BALDASSO 
GABRIELA CRIVOI FIORI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 4 
FENÔMENO DE CARGA E DESCARGA DE UM CAPACITOR EM UM CIRCUITO RC 
REALIZADA EM 16 DE MAIO DE 2019 
 
 
 
 
Relatório apresentado como requisito parcial 
de nota para a disciplina de Laboratório de 
Eletrotécnica do curso de Engenharia 
Química, da Universidade Federal da 
Integração Latino- Americana. 
 
Profª: Mª. Larissa Andreia W. M. Justino 
 
 
 
 
 
 
 
 Foz do Iguaçu 
29 de Maio de 2019 
1 
 
 
RESUMO 
 
O presente relatório tem o objetivo de analisar o comportamento de carga e descarga do capacitor, 
bem como, encontrar a constante de tempo para esse processo. O experimento foi realizado, 
acoplando-se o módulo KL-13001 ao módulo principal KL-21001. A montagem do circuito RC foi 
feita mediante a utilização de fios condutores no bloco d do módulo. Inicialmente, ajustou-se a fonte 
de tensão contínua para 10 V e o resistor variável para 1 k , utilizando um multímetro, além disso, Ω 
pelo código de cores, foi determinado o valor de resistência do R7. Posteriormente, com o auxílio de 
um cronômetro, foi possível obter os dados de tempo para carga e descarga do capacitor para 10 V, e 
também considerando 6,32 V (porcentagem de 63% da tensão total). Os resultados experimentais 
foram comparados com os teóricos. Desta forma, foi verificado que os resultados obtido por esse 
experimento se aproximam dos valores teóricos calculados, sendo um = 5,43s s para o processo de τ 
carga do capacitor e = 54,35 s para a descarga, posteriormente foi calculado a tensão que leva para τ 
=1, 2, 3, 4 e 5, além de ser analisado o tempo para carga e descarga de 63, 2%, sendo = 1,10s,τ τ 
para carga e =5,13s para descarga, a partir disso foi plotado um gráfico e comparou-se os resultados τ 
com os valores obtidos pelas equações. Desse modo, o estudo sobre os circuitos RC é de extrema 
importância. Suas diversas aplicações se deve ao fato que o processo de carga e descarga de um 
capacitor e sua constante de tempo influencia para cada tipo de aplicação. 
 
Palavras-chave: ​circuito RC, constante de tempo, resistor, capacitor. 
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SUMÁRIO 
 
1 MATERIAIS E MÉTODOS…...…………………………………………………………… 4 
1.1 MATERIAIS………………………………………...…………………………………….... 4 
1.2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.………………………………………...…………. 4 
1.3 ​ ANÁLISE DOS DADOS​……………………....……………………………………….. 5 
2 RESULTADOS E DISCUSSÕES……………………………...……………......………….. 6 
3 CONSIDERAÇÕES FINAIS…....………………………………………….........…............. 9 
REFERÊNCIAS…………………....………………………...…………………......……….... 10 
 
3 
 
 
1 MATERIAIS E MÉTODOS 
 
Neste tópico será abordado os materiais utilizados para a montagem do circuito, o método de 
coleta dos dados experimentais, bem como, como foram feitas as análises dos dados. 
 
1.1 MATERIAIS 
 
Utilizou-se um módulo KL-13001, uma unidade principal KL-21001, um multímetro 
(md6110, Icel®), um cronômetro (TBS 1102B, Tektronix®) e fios condutores. 
 
1.2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
Para a montagem do circuito elétrico, inseriu-se na unidade KL-21001 o módulo KL-13001, 
com o auxílio dos fios condutores o circuito foi montado, conforme apresentado na figura 1. 
 
Figura 1 - ​Representação do circuito RC. 
Fonte: ​Notas de aula Prof. Larissa Justino, 2019. 
 
Em seguida, a fonte de tensão foi ajustada em 10V e o VR1 (fonte variável) regulado 1 kΩ na 
carga do capacitor e utilizou-se o R7 do bloco d para descarga, os ajustes da fonte e do VR1 foram 
realizados com um auxílio de um multímetro e o valor de R7, foi verificado através da tabela de 
código de cores. Com isso, a capacitância do circuito também foi averiguada com o uso do 
multímetro. O circuito completo pode ser visualizado na Figura 2. 
 
 
 
 
 
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Figura 2 - ​Circuito RC montado no módulo experimental. 
 
 Fonte: ​Os Autores, 2019. Local: Laboratório Setor Sul da UNILA. 
 
1.3 ANÁLISE DOS DADOS 
 
As análises dos resultados foi comparativa com os obtidos teoricamente por meio das equações de 
carga e descarga do capacitor, equações 1 e 2 respectivamente. 
 (1)eV = V −t/RC 
 (2)(1 )V = V − e−t/RC 
 
em que V é a tensão no capacitor (V), V é a tensão na fonte, t o tempo (s), R a resistência (k ) e C a Ω 
capacitância (mF). 
Além disso, para verificar a constante de tempo (s), utilizou-se as equação 3. Sendo que, τ 
multiplicando o resultado obtido pelas constante de 0, 1, 2, 3, 4 e 5, foram obtidas novas tensões (equação 
1,2), e os resultados foram plotados em um gráfico. 
 (3)Cτ = R 
Desta forma, também foi determinado o tempo para carga e descarga do capacitor de 63 % 
da tensão de 10 V e verificou-se o comportamento do gráfico nesse ponto. 
 
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2 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
O estudo de circuito RC é essencial para a formação de circuitos eletrônicos. O 
comportamento da carga ou descarga de um capacitor evidencia a sua importância no meio das 
ciências exatas e engenharia. Além de que a rapidez de um circuito elétrico é determinada por meio da 
constante de tempo ( ). As aplicações desses circuitos podem ser destacadas como: marca passo τ 
artificial, um circuito de retardo, um flash para câmera fotográfica, um circuito a relé e um circuito de 
ignição de automóvel (ALEXANDER & SADIKU, 2013; NILSSON & RIEDEL, 2016). 
Nesse sentido, os elementos que compõe o circuito elétrico da presente prática, estão descritos 
na Tabela 1. Em que destacam-se fonte de tensão, resistores e capacitor. 
 
Tabela 1 - ​Valores dos elementos do circuito RC. 
Elemento do circuito Valor 
Fonte de tensão 10,03 V 
Resistor fixo R7 10 kΩ ± 5%​1 
Resistor variável VR1 0,999 kΩ 
Capacitor 1,087 mF 
Fonte: ​Os Autores, 2019. ​1 ​valor obtido da tabela de cores de resistor. 
 
Com esses valores é possível obter as constantes de tempo para a carga ( ) e para a τC 
descarga ( ), pois = RC. Assim, as constantes de tempo são encontradas considerando τD τ 
que para o processo de carga o resistor utilizado no circuito é o VR1= 0,999 kΩ e para a 
descarga o resistor é o R7= 10 kΩ. 
 
 (Carga)0, 99 , 87 1, 859 s τC = 9 * 1 0 = 0 
 
 (Descarga)10 , 87 10, 7 s τD = * 1 0 = 8 
 
Sendo assim, por meio das equações 1 e 2, e os valores de e foi possível obter τC τD 
as tensões de carga e descarga no capacitor e estão dispostas na Tabela 2. 
 
 
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Tabela 2 - ​Valores de tensão da carga e descarga docapacitor. 
 Vc ​Carga ​ (V) Vc ​Descarga ​(V) 
0 τ 0 10,03 
1 τ 6,34 3,69 
2 τ 8,67 1,36 
3 τ 9,53 0,50 
4 τ 9,85 0,18 
5 τ 9,96 0,07 
Fonte: ​Os Autores, 2019. 
 
Por meio da tabela, é possível verificar que o processo de descarga é mais lento em relação 
ao de carga, pois utiliza-se resistores com valor diferente. Portanto, para o capacitor carregar-se 
totalmente é necessário apenas 5,43s, enquanto para o processo de descarga 54,35s são necessários. 
Para melhor verificar esse comportamento, o gráfico da Figura 3 foi plotado. Em que 
relaciona-se a tensão de carga e descarga do capacitor com o tempo. 
 
 Figura 4 - ​Gráfico da carga e descarga de um capacitor em função do tempo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: ​Os Autores, 2019. 
 
 
Ao analisar o gráfico, é possível observar que ele apresenta um comportamento exponencial. 
Por esta razão é que ocorre muito rapidamente o carregamento e descarregamento do capacitor. 
7 
 
 
Além disso, para comparar o tempo teórico com o tempo medido, quando a tensão no 
capacitor atinge 6,32 V, foi necessário coletar por meio do vídeo realizado no dia do experimento o 
tempo exato em que a tensão atingiu 63% e para o tempo calculado utilizou-se as equações de 
tensão no capacitor, ambos para carga e descarga. Assim, os dados obtidos da tensão medida e 
calculada estão dispostos na Tabela 3. 
 
Tabela 3 - ​Valores de tensão da carga e descarga do capacitor. 
Tempo Medido Calculado 
t​Carga ​(s) 1,10 1,08 
t​Descarga​ (s) 5,13 5,02 
Fonte: ​Os Autores, 2019. 
 
Analisando a Tabela 3, foi possível verificar que o tempos medido e calculado estão 
coerentes, apresentando um erro de 1,82% para a carga e de 2,15% para a descarga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
O processo de carga e descarga de um capacitor pode ser notado na realização deste 
experimento. O comportamento de um circuito RC depende dos valores de seus elementos, sejam eles 
tensão, resistores e capacitor. O uso dos resistores VR1 e R7 influiu no valor da constante de tempo, 
em que, quanto menor o valor dessa constante, mais rapidamente o capacitor é carregado e quanto 
menor a resistência, mais facilmente a corrente passa pelo circuito. 
Sendo assim, o valor da constante de tempo foi calculada e comparado com os valores obtidos 
teoricamente. Os valores de para carga e descarga foram de 5,435 s e 10,87 s, respectivamente, τ 
enquanto para carga de descarga de 63% da tensão total foram de 1,10 s e 5,13s, respectivamente. Os 
resultados obtidos experimentalmente e teoricamente foram bastante próximos. 
Dessa maneira, o estudo sobre os circuitos RC são essenciais, principalmente, por sua grande 
aplicação nas engenharias. O comportamento de carga e descarga e o seu tempo correspondente, influi 
em processos que utilizam circuitos RC. 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
 
ALEXANDER, C. K. SADIKU, M. N. Fundamentals of Electric Circuits​. 5 ed. New York: The 
McGraw-Hill Companies, 2013. 
 
JUSTINO, L. A. W. M. ​Conceitos Básicos de Circuitos: ​Estudo da medição de tensão e corrente 
AC. Notas de Aula, 2019. 
NILSSON, J. W.; RIEDEL, S. A. ​Circuitos Elétricos​. 10 ed. São Paulo: Pearson, 2016. 
 
 
 
10 
 
 
ÁLVARO PALMA DA SILVA 
ANDREW WALLACE M. V. VENTURINI 
BRUNA BALDASSO 
GABRIELA CRIVOI FIORI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 2 
 ESTUDO DA MEDIÇÃO DA TENSÃO E CORRENTE AC 
REALIZADA EM 23 DE MAIO DE 2019 
 
 
 
 
 
 
Relatório apresentado como requisito parcial 
de nota para a disciplina de Laboratório de 
Eletrotécnica do curso de Engenharia 
Química, da Universidade Federal da 
Integração Latino- Americana. 
 
Profª: Mª. Larissa Andreia W. M. Justino 
 
 
 
 
 
 
 
 Foz do Iguaçu 
29 de Maio de 2019 
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RESUMO 
A seguinte prática teve como objetivo auxiliar no aprendizado das medições de corrente e tensão 
em corrente alternada, através do uso de multímetros AC e amperímetros AC, bem como, 
comparar os diferentes valores de tensão e corrente obtidos pelos multímetros/ amperímetros, 
sejam eles analógicos ou digitais. Compara-se também estes valores com os cálculos teóricos dos 
mesmos. Nota-se então, uma certa diferença entre os valores calculados teoricamente e 
experimentalmente, isto se deve ao fato de que teoricamente não são considerados algumas 
variáveis, como as resistências nos cabos de transmissão e outros. 
 
Palavras-chave:​ circuito AC, multímetro, amperímetro, digital, analógico. 
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SUMÁRIO 
 
1 MATERIAIS E MÉTODOS…...……………………………….…………………….... 14 
1.1 MATERIAIS………………………………………...……..…………………………... 14 
1.2 PROCEDIMENTO 
EXPERIMENTAL.………………………………………...……... 
14 
1.2.1 Parte 1: Comparação entre tensão AC medida e calculada……....……………..…… 14 
1.2.2 Parte 2: Comparação entre corrente AC medida e calculada...……….……...…….... 15 
2 
RESULTADOS……………………………...……………………..…………......……... 
16 
2.1 PARTE 1: COMPARAÇÃO ENTRE TENSÃO AC MEDIDA E 
CALCULADA….… 
16 
2.2 PARTE 2: COMPARAÇÃO ENTRE CORRENTE AC MEDIDA E 
CALCULADA.... 
17 
3 DISCUSSÕES E CONSIDERAÇÕES FINAIS…..……………………….........…….. 19 
REFERÊNCIAS…………………....…………………….………...…………......…….... 19 
 
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1 MATERIAIS E MÉTODOS 
Neste tópico será abordado os materiais utilizados para a montagem do circuito, o método 
de coleta dos dados experimentais, bem como, como foram feitas as análises dos dados. 
1.1 MATERIAIS 
Utilizou-se um módulo KL-13001, uma unidade principal KL-21001, um multimetro 
(ET-2042D, Minipa®) e fios condutores. 
1.2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 Para a realização da prática, foi conectado o módulo KL-13001 na unidade KL-21001 
mostrado na Figura 1, a fim de construir diferentes circuitos e medir as tensões, resistências e 
correntes que passam pelos componentes destes. 
Figura 1​ - Módulo KL-13001 conectado com a unidade principal KL-21001. 
 
 Fonte:​ Os Autores, 2019. 
 
1.2.1 Parte 1: Comparação entre tensão AC medida e calculada 
Localizou-se o bloco a do módulo e com o auxílio do voltímetro AC mediu-se a tensão 
nos terminais 0-9V. Repetiu-se, o experimento utilizando um multímetro digital. Além disso, 
inverteu-se as pontas de prova e comparou-se os resultados. Após, montou-se o circuito mostrado 
na Figura 2, ajustando-se o potenciômetro VR1 em 1kΩ. Mediu-se as tensões em VR1, R1 e EA 
com o uso de um multímetro digital. Ajustou-se VR1 para 200Ω e repetiu-se as medições de tensão 
e VR1, R1 e EA. 
14 
 
 
 
Figura 2​ - Circuito 1 utilizando o bloco a. 
 
 Fonte: ​Notas de aula Prof. Larissa Justino, 2019. 
 
1.2.2 Parte 2: Comparação entre corrente AC medida e calculada 
Localizou-se o bloco c do módulo e montou-se o experimento conforme a Figura 3. 
Ligou-se a fonte do amperímetro montado ao circuito e mediu-se a corrente do circuito utilizando o 
amperímetro analógico CA da unidade principal e o amperímetrodigital. 
 
Figura 3​ - Circuito 2 utilizando o módulo c. 
 
 Fonte​:​ ​Notas de aula Prof. Larissa Justino, 2019. 
 
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2 RESULTADOS 
2.1 PARTE 1: COMPARAÇÃO ENTRE TENSÃO AC MEDIDA E CALCULADA 
Quando montado o circuito mostrado na Figura 2, foram registrados os valores fornecidos 
pela fonte de tensão EA, representados pela Tabela 1. 
Tabela 1 ​- Tensão fornecida pela fonte AC da unidade principal. 
Tensão teórica Multímetro Analógico Multímetro Digital 
9 V 11 V 11,2 V 
Fonte​:Os Autores, 2019. 
Como mostra a tabela, os valores medidos variam acima de 20% do valor teórico. Estes 
valores foram considerados nos cálculos e o motivos da variação de tensão observadas foram 
investigados nas discussões. 
Além disso, para as tensões medidas da fonte com as pontas de prova em posições 
trocadas, os valores e os sinais não foram alterados. Ao regular o resistor VR1, o mesmo que 
era para ser ajustado em 1kΩ, ajustou-se em 1,001kΩ. 
A seguir, a Tabela 2 mostra os valores de tensão calculados e medidos nos resistores R1 e 
VR1. 
Tabela 2​ - Tensão em cada resistor do circuito. 
Resistor Tensão teórica (V) Tensão medida (V) 
R1 4,5 5,58 
VR1 4,5 5,63 
Fonte​: Os Autores, 2019. 
O valor da tensão total foi calculado pela equação: 
 (1)EA = ER1 + EV R1 
Onde é a tensão total no circuito, a tensão no resistor R1 e a tensão no EA ER1 EV R1 
resistor VR1. 
Desta forma, a tensão total calculada de é igual 11,21 V e a tensão medida pelo EA 
multímetro apresentou o valor de 11,20 V, sendo a diferença de menos de 9%. 
Para a resistência ajustada em 200Ω, a Tabela 3 mostra as novas tensões nos resistores. 
 
16 
 
 
Tabela 3​ - Tensão em cada resistor do circuito. 
Resistor Tensão teórica (V) Tensão medida (V) 
R1 7,5 9,31 
VR1 1,5 1,88 
Fonte:​ Os Autores, 2019. 
Desta forma, o valor medido foi igual a 11,19V. 
2.2 PARTE 2: COMPARAÇÃO ENTRE CORRENTE AC MEDIDA E CALCULADA 
Quando montado o circuito da Figura 2, foram medidos e registrados os valores de 
tensão dispostos na Tabela 4. 
Tabela 4​ - Valor de cada resistor do circuito. 
Resistor: R5 R6 R​Total 
Valor teórico 1 kΩ 1 kΩ 2 kΩ 
Valor medido 0,986 kΩ 0,986 kΩ 2 kΩ 
Fonte:​ Os Autores, 2019. 
A corrente do circuito foi calculada pela equação da Lei de Ohm e medida pelo 
amperímetro analógico e digital. Os valores foram registrados como mostra a Tabela 5. 
 
Tabela 5 ​- Valor da corrente calculada e medida. 
Valor teórico 4,5 mA 
Amperímetro analógico 4 mA 
Amperímetro digital 5,73 mA 
Fonte:​ Os Autores, 2019. 
 
A medida do amperímetro analógico varia em relação ao valor teórico em 
aproximadamente 11% e do amperímetro digital em aproximadamente 27%. 
 
 
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3 DISCUSSÕES E CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Analisando os resultados, pode se justificar as principais variações devido ao valor de 
tensão fornecido pela fonte. Por se tratar de uma fonte abastecida pela tensão da rede comum (127 
V) que foi reduzida pelo transformador interno da unidade principal, nota-se uma redução muito 
grande. Desta forma, o valor medido inicial pelo multímetro digital, que possuía maior exatidão, 
apresentou uma variação de quase 20% possivelmente pela falta de capacidade do transformador 
em atingir exatamente o valor de 9V. 
Outras variações podem ser justificadas por resistências dos cabos de transmissão que não 
foram consideradas no cálculo do valor teórico. 
Por fim, conclui-se que a prática foi objetiva e eficiente no ensino de medição com 
voltímetro e amperímetro CA. 
 
 
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REFERÊNCIAS 
JUSTINO, L. A. W. M. ​Conceitos Básicos de Circuitos: ​Estudo da medição de tensão e corrente 
AC. Notas de Aula, 2019. 
NILSSON, J. W.; RIEDEL, S. A. ​Circuitos Elétricos​. 10 ed. São Paulo: Pearson, 2016. 
 
 
 
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