Atvidades GEOMETRIA ANALÍTICA

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Os pontos A (-1,5) e B (2,1) são vértices consecutivos de um quadrado. Neste caso, o valor do comprimento da diagonal desse quadrado está corretamente representado na alternativa
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Analise as afirmações feitas sobre a classificação dos pares de retas r : 6x+7y+3=0 e s: 12x+14y-21=0,  e  t: x+7y-10=0  e v : -7x+y-3=0 e assinale a alternativa correta.
	
	
	r e s são paralelas e v e t são concorrentes e não perpendiculares.
	
	
	r e s não são paralelas e v e t são perpendiculares.
	
	
	r e s são paralelas e v e t são perpendiculares.
	
	
	r e s não são paralelas e v e t não são perpendiculares.
	
	
	r e s são paralelas e v e t não são perpendiculares.
	Sabendo que |u| = 4 e |v| = 2, cujo ângulo entre eles é 120°, encontre o valor do módulo de u + v.
	
	
	 
	
	
	 
	
	
	 
	
	
	  
	
	
	
	
Dados os vetores  e  . Assinale a alternativa que corresponde ao vetor x de modo que |2u - 3v|.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Sendo u = 5i + 4j + 3k; v = i + k, qual das alternativas abaixo representa u x v?
	
	
	4i + 8j - 4k
	
	
	4i + 8j + 4k
	
	
	4i - 8j + 4k
	
	
	4i - 2j - 4k
	
	
	4i - 2j + 4k
	
	
	Dados os vetores u(-5,3,4) e v(2,1, 3). Assinale a alternativa que expressa o resultado do produto (3u + 2v).(2u - v). 
	
	
	-277
	
	
	277
	
	
	150
	
	
	-123
	
	
	123
	
Considere o ponto A(1,–2,1)  e o vetor v =(3,1,4) que determinam a reta r. As equações simétricas e reduzidas da reta restão representadas, respectivamente, na alternativa
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Seja o plano . Calcule o ponto de π que tem abscissa 1 e ordenada 3.
	
	
	
	(2, 1, 3)
	
	
	(1, 3, 2)
	
	
	(-6, 3, 1)
	
	
	(3, 1, -6)
	
	
	(2, 3, 1)
	Encontre o foco e uma equação da diretriz para a parábola x2 = 8y.
 
	
	
	F(0, 1/2) e y = 0
	
	
	F(0, 2) e y = -2
	
	
	F(2, 1/2) e y = 2
	
	
	F(2, 0) e y = 2
	
	
	F(-1/2, 0) e y = 1/2
	
	
	
	
	Encontre a equação geral para parábola de vértice V(4, 2) e foco F(1, 2).
 
	
	
	y2 + 12x – 4y - 44 = 0
	
	
	y2 - 6x + 2 + 22 = 0
	
	
	y2 + 12x – 4y - 52 = 0
	
	
	y2 - 4x + 12y + 44 = 0
	
	
	y2 - 4x – 12y - 48 = 0
	Assinale a alternativa que expressa a transformação da equação cartesiana x+y=9 em 
uma equação polar.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Convertendo a coordenada polar (4, 3π/4), em coordenadas cartesianas, obtém-se a 
equação representada na alternativa:
 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Ao converter a equação polar    em equação cartesiana, obtém-se:
	
	
	x² + y² = x + y 
	
	
	x² + y² = 8(x-y)
	
	
	x² - y² = 3(x+y)
	
	
	x² - y² = 8(x+y)
	
	
	x² + y² - 8(x+y)=0
	
	
	Assinale a alternativa que corresponde à equação reduzida da circunferência cujo raio igual a 3 e o seu centro coincide com o ponto médio do segmento de extremidades A e B, sendo A(5, 2) e B(–3, –6).
	
	
	(x + 1)2 + (y - 4)2 = 10
	
	
	(x+2)² + (y + 4)² = 4
	
	
	x2 + y2 + 6x + 10y = 9
	
	
	(x - 1)² + (y + 2)² = 9
	
	
	x2 + y2 + 2x - 2y - 3 = 0