Matemática Financeira A3 - Adm UVA prova gabarito

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Aluno: xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 
Avaliação: A2- Matemática Financeira
Local: Polo Tijuca / POLO UVA TIJUCA 
Acadêmico: EAD-IL10003-20184A
Matrícula: xxxxxxxxxxxxxxxxx
Data: 24 de Novembro de 2018 - 10:30 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 9,00/10,00
1  Código: 3550 - Enunciado: A direção financeira de uma empresa está analisando dois projetos apresentados por
duas das filiais da empresa. O ciclo econômico de cada projeto é de 4 anos e a taxa de atratividade é de 12% aa
(capitalização anual), assim a diferença correta entre os VPL de cada projeto é (desprezando os centavos):
 a) R$ 160,00 sendo o Projeto A mais interessante que o Projeto B.
 b) R$ 0,00, não havendo diferença entre os dois projetos.
 c) R$ 160,00 sendo o Projeto B mais interessante que o Projeto A.
 d) R$ 145,00 sendo o Projeto A mais interessante que o Projeto B.
 e) R$ 145,00 sendo o Projeto B mais interessante que o Projeto A.
Alternativa marcada:
e) R$ 145,00 sendo o Projeto B mais interessante que o Projeto A.
Justificativa: Descontar a taxa de 12%aa a valor presente (data “0”) o fluxo de caixa de cada projeto e subtrair o
valor do investimento (data “0”). Fazer a diferença de cada VPL encontrado. 
1,50/ 1,50
2  Código: 5860 - Enunciado: Planilhas eletrônicas são muito úteis para a execução de cálculos. Em especial tratamos
do Excel neste curso, o qual possui diversas funções específicas ligadas a matemática financeira. Caso tenhamos o
valor presente, o valor futuro e os juros de uma operação financeira, podemos calcular o valor do prazo de aplicação
através da utilização da seguinte função no Excel:
 a) VP.
 b) TAXA.
 c) FX.
 d) NPER.
 e) VF.
Alternativa marcada:
d) NPER.
Justificativa: No Excel o prazo de uma operação financeira é determinado pela função NPER.
0,50/ 0,50
3  Código: 5815 - Enunciado: Taxas de juros podem assumir diversas formas, dependendo do modo como são
expressas. Desta forma, podemos afirmar que as taxas de juros ______ são aquelas em que o período de
capitalização é diferente daquele a que a taxa se refere. A resposta correta é:
 a) Proporcionais.
 b) Reais.
 c) Equivalentes.
 d) Nominais.
 e) Líquidas.
Alternativa marcada:
d) Nominais.
Justificativa: Por definição taxas nominais são aquelas em que o período de formação e incorporação dos juros ao
capital é diferente daquele a que a taxa se refere.
0,50/ 0,50
4  Código: 6035 - Enunciado: Um financiamento no valor de R$ 612.800,00 deve ser pago pelo Sistema Price em 18
prestações semestrais iguais, a uma taxa nominal de 30% ao ano, capitalizado semestralmente, vencendo a primeira
prestação ao fim do primeiro semestre, a segunda ao fim do segundo semestre, e assim sucessivamente. Obtenha o
valor mais próximo da amortização do saldo devedor embutido na segunda prestação:
1,00/ 1,00
 a) R$ 9.740,00.
 b) R$ 10.000,00.
 c) R$ 8.081,00.
 d) R$ 9.292,00.
 e) R$ 10.687,00.
Alternativa marcada:
d) R$ 9.292,00.
Justificativa: Calcular inicialmente a prestação (PMT) a partir dos valores PV = 612.800,00; n = 18 semestres; taxa
efetiva que deve ser obtida a partir da taxa nominal fornecida. Com o valor da prestação diminuir os juros referentes
ao primeiro período que pode ser calculado multiplicando o Valor Presente pela taxa de juros. Desta diferença temos
a amortização do primeiro mês. Abatendo este valor do saldo devedor inicial chegamos ao novo saldo devedor.
Calcula-se o novo valor dos juros multiplicando a taxa pelo novo saldo devedor e abatemos do valor constante da
prestação. O resultado desta diferença é a amortização do segundo período que desejamos saber. Recomenda-se
que seja montada a solução em uma planilha para melhor visualização.
5  Código: 16304 - Enunciado: Um smartphone cujo preço à vista é de R$ 1.199,00 será pago em seis parcelas mensais
iguais, com o vencimento no início de cada mês. Sabendo-se que os juro compostos cobrados foram de 4,5% ao mês,
obtenha o valor da prestação (obs.: despreze os centavos na resposta).
 a) R$ 356,00.
 b) R$ 232,00.
 c) R$ 222,00.
 d) R$ 170,00.
 e) R$ 516,00.
Alternativa marcada:
c) R$ 222,00.
Justificativa: Resposta correta: R$ 222,00. Resolução:  Dados do problema: P = 1.199, n = 6 me, i = 4,5% a.m., R = ? P =
R (1 + i) . [(1 + i) – 1] / [i.(1 + i) ] 1.199 = R . (1 + 0,045) . [(1 + 0,045) – 1] / [0,045 . (1 + 0,045) ] 1.199 = R . 1,045 .
[(1,045) – 1] / [0,045 . (1,045) ] 1.199 = R . 1,045 . [(1,045) – 1] / [0,045 . (1,045) ] R = R$ 222,00. Distratores: R$ 232,00.
Errada. 1.199 = R . [(1,045) – 1] / [0,045 . (1,045) ] => R = R$ 232,00. R$ 356,00. Errada. 1.199 = R . 1,45 . (1,045) / 0,45 =>
R = R$ 356,00. R$ 170,00. Errada. 1.199 = R . 1,045 . [(1,045) – 1] / (0,045) => R = R$ 170,00. R$ 516,00. Errada. 1.199 = R
. 0,45 . [(1,045) – 1] / [0,045 . (1,045) ] => R = R$ 516,00.
n n 6 6
6 6 6 6
6 6
6
6 6
1,50/ 1,50
6  Código: 3548 - Enunciado: Uma empresa deseja construir um novo sistema de armazenagem que permitirá otimizar
a logística de produção e distribuição de seus produtos. Para isso terá de fazer um investimento de R$ 8.500.000
sendo o custo deste financiamento de 10%aa. A vida útil do sistema proposto pelos engenheiros da empresa será de
25 anos e espera-se que o novo sistema gere uma receita 25% maior que a receita gerada anteriormente que era de
R$ 4.700.000,00 por ano. A partir das informações acima pode-se afirmar que o Valor Presente Líquido – VPL deste
projeto será de aproximadamente:
 a) $ 3.245.847.
 b) $ 1.654.875.
 c) $ 2.165.522.
 d) $ 4.457.874.
 e) $ 5.945.967.
Alternativa marcada:
a) $ 3.245.847.
Justificativa: O investimento para ser viável financeiramente deverá ser pago com o excedente da receita geração
em função da modernização do novo armazém. Assim os 25% do faturamento anterior é que deverá ser suficiente
para viabilizar o projeto. Aplicar a fórmula da série uniforme de pagamentos, uma vez que se trata de uma série
uniforme os recebimentos do fluxo de caixa, para se calcular o valor presente da série de recebimentos e subtrair do
valor do investimento. Essa diferença será o Valor Presente Líquido – VPL do projeto.
0,00/ 1,00
7  1,50/ 1,50
Código: 3486 - Enunciado: Um estudante deseja realizar um importante projeto de vida relacionado a sua formação
acadêmica: fazer uma pós-graduação no exterior que hoje custa U$ 15.000,00. Sabe que para isso deverá fazer nos
próximos 6 semestres uma poupança programada. Pretende para isso efetuar depósitos mensais iguais em um
banco que paga uma taxa nominal de 18% capitalizada mensalmente. Se o início desta poupança acontecer daqui
a um mês e que o cambio está a 2,36 reais para cada dólar, pode-se determinar: O diagrama de fluxo de caixa do
investimento. O valor do curso em reais hoje. O valor das parcelas mensais que deverão ser depositadas.
Resposta:
aa
Justificativa:
8  Código: 9561 - Enunciado: A empresa Pereira S.A., necessita de R$ 15.000,00 para pagamento em 3 meses. Ela pode
obter esse valor mediante o desconto de uma duplicata à taxa de desconto de 4% ao mês ou ainda mediante uma
linha de crédito bancário que cobra juros simples à taxa de 4,2% ao mês. Avalie a opção vantajosa para a empresa
Pereira S.A. Justifique sua resposta com os cálculos.
Resposta:
Justificativa: Seja N o valor da duplicata a ser descontada, com vencimento dentro de 3 meses. Teremos:
N = N x (0,04) x 3 = 15.000
0,88 N = 15.000
N = 15.000/0,88
N = 17.045,45
Caso a empresa Pereira S.A. opte pela linha de crédito a juros simples à taxa de 4,2% ao mês, o montante a ser pago
dentro de 3 meses será:
M = 15.000,00 + 15.000,00 x (0,042) x 3
M = 16.890,00
Portanto, a linha de crédito com juros simples à taxa de 4,2% ao mês é mais vantajosa para a empresa, pois envolve
um desembolso de valor menor daqui a e meses (16.890<17.045,45).
2,50/ 2,50