Relatório de Física 2 experimental - Viscosidade

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Determinação da viscosidade de um fluido
Alexandre Dias, Manoel Oscar
Física experimental 2, 3M23, Turma A
O relatório tem como objetivo determinar a viscosidade da glicerina a uma temperatura ambiente de aproximadamente 25°C. Foi usado um experimento consistindo em um tubo comprido preenchido com glicerina onde eram feitos lançamentos de esferas de diferentes diâmetros dentro do tubo a fim de determinar a velocidade de queda e assim a viscosidade da glicerina. Foram feitas cerca de 40 medições, isso porque é necessário ter uma grande amostra de resultados para que seja feita uma média e incerteza tipo A reduzindo erros grosseiros visto que a medição foi feita por um cronômetro de forma manual. Após isso foi utilizado uma regressão linear dos valores definidos como x e y no modelo de medição resultando no na viscosidade da glicerina de (0.919±0.034) Cp com um valor de referência de 0.95Cp, isso com o fluido a 25°C.
Introdução
Viscosidade é a propriedade física que caracteriza a resistência de um fluido ao escoamento, isto é, ao transporte microscópico de quantidade de movimento por difusão molecular. Ou seja, quanto maior a viscosidade, menor será a velocidade com que o fluido se movimenta. 
Define-se pela lei de Newton da viscosidade:
Equação 1
Onde τ é a taxa de deformação angular do fluido, enquanto a constante τ é o coeficiente de viscosidade, viscosidade absoluta ou viscosidade dinâmica. Muitos fluidos, como a água ou a maioria dos gases, satisfazem os critérios de Newton e por isso são conhecidos como fluidos newtonianos. Os fluidos não newtonianos têm um comportamento mais complexo e não linear. No caso da glicerina ele se comporta de forma linear e tem sua viscosidade um pouco maior que a da água.
Para a obtenção do modelo de medição foi utilizado o conceito de um sólido em meio a um fluido onde ele sofre ação da força Peso, do empuxo e uma adição da Lei de Stokes, e isso gera:
P + E + A =0
e quando trabalhado a equação será obtido o modelo final de:
Equação 2
Onde o y da regressão linear será o primeiro termo da equação e o x será o R². 
Materiais e métodos
Foram lançadas diversas esferas em meio a um cilindro preenchido com glicerina, onde ela estava a temperatura ambiente que era cerca de 25°C. Sendo usado uma trena para delimitar intervalos de 15cm de distância onde foi medido o intervalo que a esfera passava em cada um deles. A razão desses valores era o y da regressão linear, para cada valor de Raio da esfera foi feita uma média dos valores do primeiro termo e usado uma média com incerteza tipo A adequando-se a correção de T Student. 
No segundo termo da equação contamos com diversos valores usados como constantes no experimento, como a gravidade e a viscosidade do aço, resultando em um X da regressão que era o R². Foi feita a incerteza tipo C para ambos, x e y, e depois foi visto que seria necessário fazer uma transferência de incerteza pois a incerteza relativa de x não era consideravelmente menor que a de y, além disso também se concluiu que era necessário uma regressão linear ponderada pois os valores da incerteza de y não eram homogêneos.
O relatório tem como objetivo determinar a viscosidade da glicerina a uma temperatura ambiente de aproximadamente 25°C. Foi usado um experimento consistindo em um tubo comprido preenchido com glicerina onde eram feitos lançamentos de esferas de diferentes diâmetros dentro do tubo a fim de determinar a velocidade de queda e assim a viscosidade da glicerina. Foram feitas cerca de 40 medições, isso porque é necessário ter uma grande amostra de resultados para que seja feita uma média e incerteza tipo A reduzindo erros grosseiros visto que a medição foi feita por um cronômetro de forma manual. Após isso foi utilizado uma regressão linear dos valores definidos como x e y no modelo de medição resultando na viscosidade da glicerina de (0.92+-0.034)Cp com um valor de referência de 0.95Cp, isso com o fluido a 25°C.
	X(cm)
	Ux(cm)
	Y(s)
	uY(s)
	UY
	0,04000
	0,00023
	7,60
	0,18
	0,18
	0,05522
	0,00024
	10,33
	0,15
	0,15
	0,07701
	0,00028
	13,23
	0,21
	0,21
	0,09922
	0,00032
	17,13
	0,32
	0,32
Resultados:
Obteve- se o coeficiente de correlação (R), que mostra o quanto os dados se aproximam de uma reta. Tendo que quanto mais próximo de 1, mais se aproxima, com o valor de 0,9983, tem – se uma reta. Acima, tem – se os dados de X, que definiu – se a partir das incertezas relativas como R², e Y que definiu – se como o tempo médio, e, como sua incerteza foi verificada como do tipo A, sendo o método de verificação a flutuação estatística ser maior que a resolução do equipamento, seja ele um cronômetro, foi utilizada correção de T student para 36 e 40 medições para a incerteza, com 35 e 39 graus de liberdade, procurando obter o resultado mais preciso. Essa correção teve valor de 1,01, que é tabelado. Após o tratamento de dados adequado, foi verificada a necessidade de uma transferência de incerteza devido à incerteza relativa em y não ser muito maior, em ordem de grandeza, que x, interferindo nos pesos. Tem – se o valor da incerteza transferida, representada por UY. Assim, por meio de uma regressão ponderada, considerando y=Ax+B, sendo que a regressão ponderada foi utilizada devido as incertezas em y serem diferentes entre si, resultando em pesos diferentes, obteve- se: 
	A(cm/s)
	uA(cm/s)
	B(cm/s)
	Ub(cm/s)
	1558,6
	5,4
	1,51
	0,33
E com base no modelo, pode – se obter o valor de N (viscosidade) em:
(0,919±0,034) cp.
Discussão
Fazendo o teste de compatibilidade para o valor da viscosidade da glicerina a 25°C, usando como referência 0,950, temos um valor de 0,91, que mostra que o valor encontrado é compatível para k=1. Isso mostra que a técnica usada no experimento foi adequada, e os cálculos bem-sucedidos, obtendo um valor verossímil.
Conclusão:
O objetivo foi concluído, foi possível calcular a viscosidade da glicerina, e o resultado foi satisfatório. O aparato experimental para realização da medição das temperaturas mostrou – se adequado, fornecendo valores verossímeis, porém, é possível que ele pode ser trazido algum erro sistemático devido ao reflexo referente a pessoa que cronometrava. O valor experimental para a viscosidade foi de (0,919±0,034) cp. As limitações para a realização de algo mais preciso devem – se ao aumento do tempo realização, para levantamento de maior número de dados, sejam eles maior variedade de diâmetros, e assim mais pontos para a regressão, tornando mais preciso o experimento. O resultado importante é viscosidade da glicerina, que foi de (0,919±0,034) cp, que foi comparado com o valor de referência para a viscosidade da glicerina a 25°C, resultando num valor compatível que valida o resultado discutido, confirmando que os valores são verossímeis.
Referências
Taylor, John R. Introdução à análise de erros: o estudo de incertezas em medições físicas / John R. Taylor: Tradução: Waldir Leite Roque. – 2. Ed. – Porto Alegre: Bookman, 2012.
O que é viscosidade de um fluido? Disponível em: https://www.prolab.com.br/blog/curiosidades/o-que-e-viscosidade-de-um-fluido/