Exercícios de Juros Compostos e Série de Pagamentos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
CENTRO DE HUMANIDADES
UNIDADE ACADÊMICA DE ECONOMIA
DISCIPLINA: Economia para Engenharia
ALUNA: Suilla Rodrigues A. Siqueira Arcanjo - 119111676
Período 2019-1
LISTA DE EXERCÍCIOS – Estágio III
EXERCÍCIOS DE JUROS COMPOSTOS
1-Calcular o montante de uma aplicação de R$ 3.500,00, pelas seguintes taxas efetivas e prazos:
a) 4% am e 6 meses 
b) 8% at e 18 meses 
c) 12% aa e 18 meses
2 -Em que prazo um capital de R$ 18.000,00 acumula um montante de R$ 83.743,00 à taxa efetiva de 15% am?
3 -Uma empresa pretende comprar um equipamento de R$ 100.000,00 daqui a 4 anos com o montante de uma aplicação financeira. Calcular o valor da aplicação necessária se os juros efetivos ganhos forem de:
a) 13% at 
b) 18% aa 
c) 14% as 
d) 12% am
4 -Um capital de R$ 51.879,31 aplicado por 6 meses resultou em R$ 120.000,00. Qual a taxa efetiva ganha?
5 -A rentabilidade efetiva de um investimento é de 10% aa. Se os juros ganhos forem de R$27.473,00, sobre um capital investido de R$ 83.000,00, quanto tempo o capital ficará aplicado?
Fórmula de juros simples: 
Dados do problema:
(Parte inteira da resposta = 3 anos)
Transformando anos em meses, temos:
1 --- 12
0,31 --- x
x = 3,72meses (Parte inteira da resposta = 3 meses)
Transformando meses em dias, temos:
1 --- 30
0,72 --- x
x= 21,6 dias (Parte inteira da resposta = 21 dias)
Transformando dias em horas, temos:
1 ---- 24
0,6 ---- x
x= 14,4horas (Parte inteira da resposta = 14 horas)
Transformando horas em minutos, temos:
1 ---- 60
0,4 ---- x
x= 24 minutos.
Conclusão: 3 anos, 3 meses, 21 dias, 14 horas e 24 minutos. Ou, aproximadamente, 3 anos e 4 meses.
Série de Pagamentos
1) Um estabelecimento comercializa um eletrodoméstico por R$ 3.000,00. No crediário é exigida uma entrada de 40% do valor da mercadoria. Como os juros cobrados são de 5% am, qual será o valor das prestações se o cliente optar pela liquidação da dívida em 6 parcelas mensais?
Se pede entrada de 40%, então vai financiar 60%
3.000 x 60/100 = 1800
Como quer que seja pago em 6 prestações iguais, teremos uma série postecipada.
A = P a(n x i%)
1800= P a(6,5%) 
Achando na tabela de matemática financeira: coluna 6 e taxa 5%= 5,0756
1800= P x 5,0756
P= 354,67 reais
2) Uma mercadoria pode ser adquirida em 5 prestações mensais de R$ 630,64, sendo que a primeira prestação é dada como entrada. Sabendo-se que a taxa de mercado é de 4% am, qual seria o valor dessa mercadoria?
 
3) Parte do pagamento de uma máquina, cujo valor à vista é de R$ 30.000,00 é financiada em 12 prestações mensais de R$ 1.500,00. Calcular o pagamento que deve ser feito de entrada, sabendo-se que a taxa do financiamento é de 1,5% am.
Para o pagamento à vista = Entrada + Valor atual de uma série de prestações 
30000 = Entrada + (1500 x cantoneira 12 a 1,5% ) 
Entrada = 30000 - (1500 x cantoneira 12 a 1,5% ) (I) 
A fórmula de cantoneira é : (1+i)n – 1 / i(1+i)n
Substituindo por n=12 e i = 0,015 (1,5%) , calcula-se cada termo da fórmula separadamente, tem se o valor aproximado de 10,907505.Colocando o valor na equação ( I), temos:
Entrada = 30000 – (1500 x 10,907505) 
Entrada = 13.638,74 reais 
4) Um aparelho que custa à vista R$ 130,00, está sendo anunciado por R$ 25,00 de entrada e mais 6 prestações mensais de R$ 22,30. Qual a taxa efetiva mensal de juros cobrada pela loja?
À vista = Entrada + Valor atual de uma série de prestações 
130 = 25 + (22,30 x cantoneira 6 a i% ) 
cantoneira 6 a i % = (130-25) / 22,30 = 4,708520 
A fórmula de cantoneira é : (1+i)n – 1 / i(1+i)n , onde i na forma unitária 
Então (1+i)6 – 1 / i(1+i)6 = 4,708520. 
Olhando uma tabela financeira, então 7% < i < 8%. Aí só sai uma aproximação via interpolação linear. 
4,766539 – 4,708520 = 7 - i 
4,766539 – 4,622879= 7 - 8 
Donde, i = 7,40 % aproximadamente. 
5) Uma financeira emprestou o valor de R$ 600,00, pelo prazo de 5 meses, para recebimento em 4 parcelas mensais, iguais e consecutivas de R$ 140,00, mais uma final de R$ 230,00. Determine a taxa mensal de juros.
9,181834906% am