Centro de Gravidade

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EXPERIMENTO: Centro de gravidade
DATA DA REALIZAÇÃO: 26/01/2019
Nomes dos alunos: Aurélio Miguel Valencise Soares, João Victor Farias Sampaio Leal, Júlia Amorim Azevedo Rezende, Klayveth Tiago de Sousa Sá Lima, Lucas Ferro do Lago Veras, Michael Kleber Carvalho Abtibol
1.OBJETIVO
	
	Objetivo é entender o que é centro de massa, e como podemos aplicar esse conteúdo no dia a dia.
2.INTRODUÇÃO TEÓRICA 
	
	A posição definida relativa a um objeto ou sistema de objetos é conhecida como centro de massa. É a posição média de todas as partes do sistema, ponderada de acordo com a massa de cada objeto. Para utensílios rígidos simples com densidade uniforme, o centro de massa estará situado no centroide. [1]
EXEMPLOS
O centro de massa de um disco uniforme está em seu centro. 
O centro de massa de um anel, está localizado em seu centro, onde não há nenhum material. 
	Uma curiosidade sobre o centro de massa é se aplicarmos uma força em um objeto rígido no seu centro de massa, então o objeto se mobilizará sempre como se fosse um ponto de massa. Não vai haver rotações torno de nenhum eixo, independente de deu formato. Se o objeto for submetido a uma força desequilibrada em algum outro ponto, aí ele começará a rotacionar sobre o centro de massa.
	O centro de massa pode ser descoberto por adição de vetores de posição ponderada que apontem para o centro de massa de cada objeto em um sistema. Uma técnica eficaz que nos permite evitar o uso de aritmética vetorial é encontrar o centro de massa separadamente para componentes ao longo de cada eixo. Ou seja:
	Para posições do objeto ao longo do eixo x:
 (1) 
	Para posições do objeto ao longo do eixo y:
 (2)
	Juntos o e o formam o centro de massa do sistema.
	Não podemos falar de centro de massa, sem falar de centro de gravidade. O centro de gravidade é o ponto através do qual a força da gravidade age sobre um objeto ou sistema. O centro de gravidade está então exatamente na mesma posição que o centro de massa. Os termos centro de gravidade e centro de massa tendem a ser usados de forma correspondente, já que eles diversas vezes estão no mesmo local.
3. MATERIAIS UTILIZADOS
 Imagem 1. Madeira com furo Imagem 2. Garrafa de 500 ml cheia
 
 Fonte: Autores (2019) Fonte: Autores (2019)
 
 Imagem 3.Placa de madeira Imagem 4. Parafuso
 
 Fonte: Autores (2019) Fonte: Autores (2019) 
 
 
 Imagem 5. Alfinete Imagem 6. Objetos p/ análise
 
 Fonte: Autores (2019) Fonte: Autores (2019) 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
4.1 Experimento 1
4.1.1 Foi utilizado um pedaço de madeira com um furo no meio (Imagem 1) e uma garrafa de 500 ml (Imagem 2) cheia de água 
4.1.2 Posicionando a madeira de forma inclinada, pode-se perceber que não era possível equilibrar a mesma 
4.1.3 Porém para resolver esse problema, foi posicionado a garrafa dentro do buraco presente na madeira 
4.1.4 Dessa vez o pedaço de madeira ficou equilibrado sem nenhum problema
Resultados:
	Antes de pôr a garrafa, o centro de gravidade do objeto ficava posicionado em um local impossível de equilibrar o objeto como observado na figura seguinte:
Imagem 7. Centro de gravidade da madeira
Fonte: Autores (2019)
	Porém quando foi colocado a garrafa, o centro de gravidade que antes era apenas da madeira se tornou um conjunto, onde o centro de gravidade posicionava-se no mesmo ponto do eixo X da base do conjunto:
Imagem 8. Centro de gravidade do conjunto
Fonte: Autores (2019)
	Possibilitando assim o equilíbrio dos corpos como segue na imagem:
Imagem 9.Corpos em equilíbrio
Fonte: Autores (2019)
4.2 Experimento 2
4.2.1 Foi colocado um parafuso (Imagem 4) preso por um barbante de um lado e um alfinete (Imagem 5) do outro para ser fixado em uma placa de madeira (Imagem 3) com um isopor na ponta.
4.2.2 Algumas figuras geométricas (Imagem 6) foram utilizadas como objeto de analise 
4.2.3 Antes de tudo foi feito dos cálculos matemáticos para que fosse achado o centro de massa da figura por meio de medidas 
4.2.4 Após isso, foi perfurado a figura com o alfinete em um dos vértices e com o auxílio de uma caneta, foi demarcado o tracejado do barbante 
4.2.5 Foi feito o mesmo procedimento do 4.2.4 porém em outro vértice, de forma que as linhas demarcadas se cruzam, podendo encontrar o centro de gravidade
Resultados:
	Foi pedido para ser analisado duas figuras, seguindo os passos do procedimento experimental, o corpo analisado era um triangulo retângulo:
Imagem 10. Corpo analisado
Fonte: Autores (2019)
	O triângulo em análise tinha uma altura equivalente a 10,6 cm de altura 
() e 8 cm de base () 
	Fazendo os cálculos temos:
	Para calcular o centro de massa da coordenada x de um triangulo temos a seguinte expressão:
	Para calcular o centro de massa da coordenada y de um triangulo temos a seguinte expressão:
	Encontrando assim as coordenadas no centro de gravidade da figura (2.66,3.53) 
	Para comprovar que estava certo, foi feito o teste seguindo o procedimento 4.2.4 e 4.2.5. Encontrando o mesmo centro de massa obtido pelos cálculos:
Imagem 11. Analise do objeto
Fonte: Autores (2019)
5. CONCLUSÃO
	Bom cumprimos com os objetivos propostos, entendemos o que é centro de massa e analisamos o experimento, provando a parte prática. Na introdução teórica percebemos que a posição relativa de um objeto ou de sistemas de objetos é chamado centro de massa. Verificamos exemplos que facilitaram o entendimento do conteúdo, como o centro de massa (CM) de um disco, averiguamos que o CM é no centro do mesmo. Analisamos a melhor forma de calcular o CM de um sistema (Eq.1 e Eq.2), além disso concluímos que centro de massa (CM) é igual ao centro de gravidade.
	Investigando um pouco mais sobre o assunto, encontramos no relatório o procedimento experimental. No primeiro experimento temos um equilíbrio entre a garrafa e a madeira com um furo, o equilíbrio ocorreu porque os CM da garrafa e da madeira estavam na mesma posição. Já no segundo experimento calculamos o centro de massa de duas figuras (triangulo e retângulo), após acharmos o CM enfiamos uma agulha exatamente no CM encontrado, provamos que o corpo rotaciona como se fosse um ponto de massa. E assim fechamos nosso compromisso.
6. QUESTIONÁRIO
1) Determine o centroide das figuras dadas.
	Figura 1. Através da formula:
 	Encontra-se 
	(2.66,3.53)
	Figura 2. Através da fórmula:
	Encontra-se 
	(10,6)
2) Qual a diferença de centro de massa e centro de gravidade?
	Na física, centro de gravidade e centro de massa são coisas diferentes, no entanto elas coincide na maioria das vezes. Centro de massa é o ponto hipotético de um sistema físico onde está concentrado todas as forças externas. Já o centro de gravidade é o ponto onde pode ser considerada a aplicação da força de gravidade de todo o corpo e equilibrar todas essas forças de atração.
3) Onde se encontra o centro de gravidade do corpo humano?
	O centro de gravidade do corpo humano depende da forma como a pessoa se encontra, ou seja, pode ser facilmente deslocado conforme a postura do corpo. Na posiçãoereta com os braços ao lado do corpo o centro de gravidade se encontra exatamente no umbigo. 
4) O que é o centro de gravidade quando ele coincide com o centro geométrico de um corpo?
	Quando o centro de gravidade coincide com o centro geométrico é possível demonstrar que o centro de massa coincide com o centro de gravidade dessa forma deixando o corpo em equilíbrio 
7. REFERÊNCIA
[1]- SILVA, Domiciano Correa Marques da. "Centro de gravidade (CG) "; Brasil Escola. Disponível em <https://brasilescola.uol.com.br/fisica/centro-gravidade-cg.htm>. Acesso em 27 de janeiro de 2019.