Cinética da Reação de Composição da N2

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Exercício de Físico Química II para composição da N2. 
Aluna: Sabrina Mendes Lima de Souza da Silva. 
(CH3)3CBr + H2O → (CH3)3COH + HBr 
*CB se refere ao (CH3)3CBr 
V= k [CB]m [H2O]n 
Ordem da reação m+n = ? 
Constante de velocidade k= ? 
Tempo de meia vida t1/2=? 
Molaridade do CB em t=50h =? 
V= - 
𝑑[𝐶𝐵]
𝑑𝑡
 = 
𝑑[𝐻2𝑂]
𝑑𝑡
 
Pela análise de três gráficos é possível concluir se esta reação é de ordem 
zero, primeira ou segunda ordem, o gráfico no qual os dados se comportam 
linearmente é o gráfico que representa a ordem da reação: 
 Ordem zero: Gráfico [CB] x t 
 Primeira ordem: Gráfico ln [CB] x t 
 Segunda ordem: Gráfico 1/[CB] x t 
Tabela 1-Dados da cinética da reação 
t(h) [CB ] (10^-2.mol/L) ln [ CB] 1/ [CB]
30,80 2,07 -3,878 0,0048
18,30 3,53
-2,750 0,0016
-0,0286 8,3 0,00345
-3,344 0,0028
-0,0146 12,5 0,00117
0,00393
6,20 7,76 -2,556 0,0013
-0,0137 3,8 0,00361
10,00 6,39
3,15 8,96 -2,412 0,0011
-0,0120 3,05
Δ [CB] Δ t Vreação
0 10,39 -2,264 0,001
-0,0143 3,15 0,00454
 
Os gráficos gerados apresentaram uma correlação de Pearson alta: 
0,9922 comprovando que a linha de tendência descrita é a mais adequada. No 
gráfico 1 e 3, a linha de tendência é exponencial, logo a reação não é de ordem 
0 ou de ordem dois. No gráfico 2 a linha de tendência é linear, logo a reação é 
de primeira ordem e a concentração de água não altera a velocidade. 
V = k [CB]1[H2O]0 
Gráfico 1 - [CB] x t 
 
Gráfico 2 - ln[CB] x t 
 
Gráfico 3 - 1/[CB] x t 
 
 
 
 
R² = 0,9922
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30 35
[C
B
]
t
Reação de ordem zero
R² = 0,9922
ln [CB] = -0,0542t - 2,2489
-4,500
-4,000
-3,500
-3,000
-2,500
-2,000
-1,500
-1,000
-0,500
0,000
0 5 10 15 20 25 30 35
ln
 [
C
B
]
t
Reação de primeira ordem
R² = 0,9922
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0 5 10 15 20 25 30 35
1
/[
C
B
]
t
Reação de segunda ordem
Como a reação é de primeira ordem, abaixo está a dedução da fórmula 
que leva ao gráfico 2. 
V= - 
𝑑[𝐶𝐵]
𝑑𝑡
 = k[CB] 
-∫
𝑑[𝐶𝐵]
[𝐶𝐵]
[𝐶𝐵]
[𝐶𝐵]0
 = k ∫ 𝑑𝑡
𝑡
0
 
ln[CB]= ln [CB]0 – kt 
Onde, -k é o coeficiente angular da reta, t são os valores em x, ln[CB] são 
os valores em y. 
O coeficiente angular do gráfico 2 é -0,0542, logo: 
-k=-0,0542 
k=0,0542 h-1 
Esta é a constante de velocidade da reação. 
Para encontrar o tempo de meia vida deve-se considerar que a 
concentração final de CB seja a metade da concentração inicial de CB: 
ln
[𝐶𝐵]0
2
= ln [CB]0 – kt1/2 
ln
[𝐶𝐵]0
2
 - ln [CB]0 = – kt1/2 
ln
[𝐶𝐵]0
2[𝐶𝐵]0
 = – kt1/2 
ln 0,5 = – kt1/2 
t1/2 = 
− 𝑙𝑛0,5
𝑘
 
t1/2 = 12,79h 
12,79h é o tempo de meia vida da reação 
A molaridade do CB após 50h pode ser calculado pela equação da linha 
de tendência: 
ln[CB]= – kt + ln [CB]0 
ln [CB] = -0,0542t - 2,2489 
eln[CB] = e-0,0542t - 2,2489 
[CB] = 𝑒(−0,0542ℎ
−1∗50ℎ)−2,2489 
[CB]= 7,02x10-3 molL-1 
 Para comprovar que a reação de é primeira ordem, será utilizada a lei da 
velocidade para encontrar a velocidade da reação e comparar ela à velocidade 
da reação calculada com os valores da tabela 1. 
V= k [CB] 
Para [CB] = 8,96x10-2molL-1 
V= 0,0542h-1 * 8,96x10-2molL-1 
V= 4,86x 10-3molL-1h-1 usando a lei da velocidade 
V= - 
𝑑[𝐶𝐵]
𝑑𝑡
 = - 
𝜟[𝑪𝑩]
𝜟𝒕
 = 4,54x10-3molL-1h-1 usando o conceito de derivada 
Para [CB] = 2,07x10-2molL-1 
V= 0,0542h-1 * 2,07x10-2molL-1 
V= 1,12x 10-3molL-1h-1 usando a lei da velocidade 
V= - 
𝑑[𝐶𝐵]
𝑑𝑡
 = - 
𝜟[𝑪𝑩]
𝜟𝒕
 = 1,17x10-3molL-1h-1 usando o conceito de derivada 
Apesar dos valores não serem sempre iguais, são bem próximos, 
mostrando que realmente é uma reação de primeira ordem e que a constante de 
velocidade desta reação realmente é 0,0542h-1.