pratica interdisciplinar 4
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ALGEBRA E GEOMETRIA: UM OLHAR SOBRE SEUS CONCEITOS E APLICAÇÕES
Simione dos Reis Bazzan Valler- 1214359 1
Tutor Externo: Rosilene Zago 2
Centro Universitário Leonardo Da Vinci
UNIASSELVI
MATEMATICA
FLEX-1136
24/06/2019
	
RESUMO
O presente trabalho foi realizado para aquisição de nota para a disciplina de Pratica Interdisciplinar IV do curso de Licenciatura em Matemática, e foi realizada através de leitura de livros didáticos e pesquisas online. Esse trabalho apresenta um breve estudo teórico sobre as disciplinas de álgebra linear e geometria analítica, suas histórias, seus conceitos e suas aplicações. Também abordaremos as interações entre as mesmas e também para perceber como esses temas são abordados na escola. Estudo que tem por objetivos: fomentar a análise e a reflexão sobre esse tema, buscando respostas para sua aplicação dentro do ensino da matemática. A Matemática é tradicionalmente dividida em três grandes áreas: a Geometria, a Álgebra e a Análise. Essas áreas são também conhecidas como delineadoras de maneiras de pensar em Matemática.
Palavras-chave: Geometria Analítica; Álgebra Linear; Escola; Aplicações; 
1. INTRODUÇÃO
A solução para um mesmo problema pode ser encontrada "geometricamente", "algebricamente" ou "analiticamente". A decisão sobre qual é a melhor, a mais simples, ou a mais adequada solução, depende da natureza do problema e das preferências pessoais bastante subjetivas de quem o resolve. No entanto, na maioria das vezes, as áreas do conhecimento matemático se entrelaçam de maneira significativa e isso nem sempre é percebido nos assuntos ministrados no Ensino Básico.
Com base em um breve estudo teórico busca-se aqui apresentar uma reflexão acerca da importância da geometria analítica e da álgebra linear no ensino da matemática escolar bem como apontar os pontos que dificultam esse aprendizado.
Esse campo tem como essência real a transferência de uma investigação geométrica para uma investigação algébrica correspondente. Por ter a geometria analítica tido de esperar o desenvolvimento do simbolismo e dos processos algébricos para que se desenvolva-se de forma plena o seu papel. Parece então correto concordar com a maioria dos historiadores de que foram as contribuições de René Descartes e Pierre de Fermat que deram a geometria analítica os contornos iniciais para a forma com a qual estamos acostumados nos dias de hoje. 
No que tange o estudo da álgebra dentro do currículo escolar muitas vezes esta é tida como uma generalização da aritmética, e essa visão inadequada que se deve muito pelo desconhecimento da história da álgebra e de sua conceituação o que vem por fim a prejudicar sua aplicação da mesma na escola. Para que se supere essas limitações autores aqui apresentados propõem em vez de buscar uma aprendizagem aritmética, buscar uma produção de significados para a álgebra, indo além do aprendizado desta.
Quanto ao estudo da geometria analítica está também sofre com problemas de conceitualização e compreensão de sua aplicabilidade dentro da matemática escolar. Neste breve estudo será apresentado, a história desta disciplina, seus conceitos e sua aplicação no estudo da matemática.
 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 ALGEBRA LINEAR: SUA HISTÓRIA, SEUS CONCEITOS E SUAS APLICAÇÕES
Álgebra linear é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. A álgebra linear utiliza alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares, sistema de equações lineares e matrizes.
Até o início do século XIX a álgebra era considerada simplesmente como a aritmética simbólica, na qual usam-se letras que representam números. Uma nova visão mais moderna da álgebra surgiu por volta de 1830 na Inglaterra com o trabalho de Georg Peacock (1791-1858), o qual foi pioneiro em estudar seriamente os princípios fundamentais da álgebra, procurando dar a ela um tratamento logico equiparável ao dos elementos de Euclides. Ele fazia a distinção entre o que ele chama de álgebra aritmética e álgebra simbólica.
FIGURA1- Georg Peacock
A Álgebra é uma das áreas mais antigas da Matemática, se considerarmos seus primórdios vinculados à Teoria de Números e à Aritmética Básica. Ao longo da História, muito conhecimento foi sendo adicionado e, desde o século XVII, a partir da observação de regras comuns que certos conjuntos com determinadas operações satisfaziam, foram se originando as diferentes estruturas algébricas (e subáreas da Álgebra) que hoje são estudadas. Nos dias atuais, as aplicações de Álgebra também são muitas, como na Tecnologia da Informação, com a transmissão de mensagens, a Criptografia para a segurança dos dados digitais, funcionamento dos telefones celulares, armazenamento de grande quantidade de dados, etc. De modo geral, na escola, o ensino da Álgebra se restringe a resolução de equações algébricas de modo mecânico, quase sempre sem vincular com problemas reais ou, pelo menos, geométricos.
Semelhante ao que aconteceu com a geometria que permaneceu por muito tempo acorrentada a sua visão euclidiana, por muito tempo também foi inconcebível que pudesse haver uma álgebra diferente da álgebra comum aritmética.
Segundo Lins & Gimenez (1997), não há um consenso a respeito do que seja penar algebricamente. Essa falta de consenso acaba por vez prejudicando a aplicação da mesma no âmbito escolar.
Outro marco na história da álgebra foram os estudos de François Viéte, estudos estes que tomaram como critério fundamental a evolução da escrita.
De acordo com Sessa (p49), muitos historiadores costumam dividir a história da álgebra em três períodos, o primeiro da álgebra retórica, o segundo da álgebra sincopada e por último da álgebra simbólica. Esta ultima cuja a linguagem é basicamente, a da álgebra atual.
A álgebra linear se destaca pela sua funcionalidade através da história da matemática. Vejamos exemplos atuais onde ela pode ser aplicada:
- Na ciência da computação, a computação gráfica é repleta de álgebra linear. Manipulação de imagens como o redimensionamento de uma foto, a coloração de ícones em um computador e renderização de gráficos em jogos são possíveis pelo que chamamos de transformações lineares.
- A teoria dos grafos, ramo que estuda as relações entre os objetos de um determinado conjunto numérico, é baseado na álgebra linear. O matemático Leonard Euler contribui para esta teoria na tentativa de resolver o famoso \u201cproblema das pontes de Konigsberg\u201d. A teoria evolui e é palco de aplicações como o desenvolvimento de sistemas de navegação mais eficientes além de diversas outras aplicações computacionais.
Existem ainda mais aplicações da álgebra linear em modelos econômicos preditivos, na medicina com a tomografia computadorizada, no desenvolvimento de jogos, na administração florestal, na internet com motores de buscas mais eficientes e muito mais. Sem dúvidas suas aplicações são presentes em diversos ramos e profissões, logo vale a pena aprender esta disciplina sempre visando suas aplicações.
 
2.2 GEOMETRIA ANALITICA: SUA HISTÓRIA, SEUS CONCEITOS E SUAS APLICAÇÕES
Para que se possa responder as questões acerca do pai da geometria analítica, antes de tudo é preciso conceituar o que é geometria analítica. Segundo a história os gregos antigos dedicaram-se de forma considerável a álgebra geométrica, bem como, está a partir da ideia de coordenada foi usada pelos antigos egípcios e pelos romanos na agrimensura e na confecção de mapas.
Historicamente, a Geometria Euclidiana é um dos conhecimentos que teve seu desenvolvimento desde as civilizações mais antigas, na Grécia e no Egito e era principalmente utilizada para resolver problemas práticos da Agricultura, Astronomia, Arquitetura e Engenharia. No entanto, já na Escola Pitagórica, começou a ser apresentada com uma abordagem sintética em que certas noções geométricas são consideradas
Belíssima
Belíssima fez um comentário
Oiiii Simone vc fez a prática interdisciplinar III
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