Trigonometria e Números Complexos prova I

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Disciplina: Trigonometria e Números Complexos 
Avaliação: Avaliação I 
Prova: 
Nota da Prova: 8,00 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Uma rampa plana de 36 m de comprimento faz um ângulo de 30º com o plano 
horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente: (Dados: sen 
30º = 0,5, cos 30º = 0,87 e tg 30º = 0,58) 
 a) 18 m. 
 b) 12 m. 
 c) 24 m. 
 d) 6 m. 
Anexos: 
 
2. Para realizar a medição de grandes alturas, podemos utilizar uma técnica muito 
antiga, a utilização das relações trigonométricas que relacionam ângulos e lados de 
um triângulo retângulo. Uma pessoa que se encontra a 150 m de um edifício o vê sob 
um ângulo de 10°. Determine a altura do edifício, sabendo que tg 10° = 0,176. 
 a) A altura é 42,3 m. 
 b) A altura é 35,2 m. 
 c) A altura é 17,5 m. 
 d) A altura é 26,4 m. 
Anexos: 
 
3. Um grande mistério da matemática está relacionado a um teorema muito conhecido o 
Teorema de Pitágoras. O mistério se dá pelo fato de não se saber ao certo por quem 
foi desenvolvido, ou seja, se foi realmente Pitágoras ou um de seus discípulos. Este 
teorema serve para resolver vários problemas com triângulos retângulos envolvendo 
seus lados como base na resolução. Sabendo que os dois maiores lados de um 
triângulo retângulo estão definidos pela equação a seguir, determine o valor do outro 
lado deste triângulo: 
 
x² - 25x + 156 = 0 
 a) 4. 
 b) 5. 
 c) 10. 
 d) 12. 
 
4. O dimensionamento de uma instalação elétrica em uma residência deve seguir uma 
série de pré-requisitos e cálculos. Alguns conceitos básicos, como a área e o 
perímetro, são fundamentais para o dimensionamento. O perímetro é definido como 
o comprimento do contorno da extremidade de uma figura geométrica plana. A área, 
por sua vez, é o espaço plano ocupado por esta extremidade, e este é medido com 
base em quadrados. Um certo cômodo de uma casa possui forma triangular ABC. O 
cômodo possui as seguintes características: 
O segmento AB mede 5 m. 
O segmento AC mede 7 m. 
O ângulo  mede 120°. 
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o perímetro deste cômodo: 
 
(sen 120° = 0,866; cos 60° = 0,5; tg 60° = 1,732) 
 a) 15,44 m. 
 b) 10,44 m. 
 c) 22,44 m. 
 d) 17,44 m. 
 
5. Um caminhão de combate a incêndios do Corpo de Bombeiros possui uma escada do 
tipo Magirus de 50 m de comprimento e que está situada 2 m do nível do chão. 
Durante um incêndio em edifício, o caminhão ficou estacionado a uma distância de 
30 m da base do prédio, para que todo o comprimento da referida escada conseguisse 
atingir o andar sinistrado. Sabendo que em média cada andar possui uma altura de 3 
m, podemos estimar que o incêndio aconteceu: 
 a) No quarto andar. 
 b) No quadragésimo segundo andar. 
 c) No oitavo andar. 
 d) No décimo quarto andar. 
Anexos: 
 
6. A trigonometria tem importantes aplicações, como, por exemplo, nas engenharias e 
nas telecomunicações, sendo um dos conteúdos estudados no Ensino Médio. Através 
dos conceitos da relação do teorema de Pitágoras, calcule a área da soma dos três 
quadrados da figura a seguir: 
 
 a) A área é de 24 cm². 
 b) A área é de 12 cm². 
 c) A área é de 50 cm². 
 d) A área é de 100 cm². 
 
7. Chamamos de trapézio o quadrilátero que possui bases paralelas. O trapézio pode ser 
classificado como isósceles, escaleno ou retângulo. Considere um trapézio retângulo 
cuja base maior mede o dobro da menor. Sabendo que a soma dos comprimentos das 
bases deste trapézio é de 30 m e que seu ângulo agudo mede 30°, qual a sua altura? 
 a) É de 2,89 m. 
 b) É de 5,77 m. 
 c) É de 1,15 m. 
 d) É de 2,31 m. 
Anexos: 
 
8. Um velódromo é uma pista de corrida para bicicletas no formato oval, com curvas 
inclinadas e pequenas retas. Um ciclista fez 6 voltas em torno de uma pista um pouco 
diferente de um velódromo oval, a pista em questão era circular, com o raio medindo 
16 m. A distância percorrida pela bicicleta foi de: 
 a) Aproximadamente 548 m. 
 b) Aproximadamente 678 m. 
 c) Aproximadamente 603 m. 
 d) Aproximadamente 586 m. 
Anexos: 
 
9. Na metrologia, goniômetro é um instrumento utilizado para traçar ou medir ângulos. 
Se ele medir 35º, qual é a opção que representa a alternativa CORRETA se sua 
medida fosse convertida para radianos? 
 
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
10. As curvas das estradas devem obedecer a critérios de angulação para que, no 
momento em que um veículo comece a fazer uma curva, o motorista não necessite 
fazer correções do decorrer do percurso, mantendo assim o volante em uma posição 
estável. A ilustração anexa representa uma curva com um raio de 100 m em uma 
certa rodovia. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o menor comprimento 
total desta curva: (dado pi = 3,14) 
 
 a) 314 m. 
 b) 157 m. 
 c) 253 m. 
 d) 471 m.