AVALIAÇAO PARCIAL 1

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1a Questão (Ref.:201608250431) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x
2
 - 1, calcule f(1/2). 
 
 
4/3 
 
- 4/3 
 
- 0,4 
 - 3/4 
 
3/4 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201611036946) Acerto: 1,0 / 1,0 
Uma loja vende um produto por R$50,00, cada unidade, e cobra a taxa de R$5,00 pela entrega, 
independentemente da quantidade comprada pelo cliente. Determine a expressão do valor total 
a ser pago em reais, V(x), em função da quantidade x comprada incluindo a taxa de entrega. 
 
 
V(x) = 50x + 5 
 
V(x) = x50 + 5 
 
V(x) = 50(x+5) 
 V(x) = 50x +5 
 
V(x) = 55 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201609099048) Acerto: 1,0 / 1,0 
Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x3 - 9x + 3 utilizando o Método da 
Bisseção. Realize 2 iterações. Intervalo inicial de x0=0 e x1=0.5. Após a realização das iterações 
diga o valor encontrado para x3. 
 
 
0.765625 
 
1 
 0, 375 
 
0,4 
 
0.25 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201608702386) Acerto: 1,0 / 1,0 
Em Cinemática Física, temos funções matemáticas que nos fornecem informações da posição, 
velocidade e aceleração em função do tempo e que se relacionam entre si através de operações 
matemáticas denominas de derivação e integração. Entre os diversos métodos numéricos para 
se obter a integral definida de uma função, podemos citar, com EXCEÇÃO de: 
 
 Método da Bisseção. 
 
Extrapolação de Richardson. 
 
Método do Trapézio. 
 
Regra de Simpson. 
 
Método de Romberg. 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201608310691) Acerto: 1,0 / 1,0 
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os 
métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos. 
 
 
não há diferença em relação às respostas encontradas. 
 
Os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o 
problema 
 
o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não. 
 
no método direto o número de iterações é um fator limitante. 
 o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não 
conseguir. 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201608227909) Acerto: 0,0 / 1,0 
Abaixo tem-se a figura de uma função e várias tangentes ao longo da curva. 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido como: 
 
 
 Gauss Jordan 
 Gauss Jacobi 
 Bisseção 
 Ponto fixo 
 Newton Raphson 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201609099123) Acerto: 0,0 / 1,0 
Para resolvermos um sistema de equações lineares através do método de Gauss-Jordan, nós 
representamos o sistema usando uma matriz e aplicamos operações elementares até que ela 
fique no seguinte formato: Obs: Considere como exemplo uma matriz 3X3. Considere que * 
representa um valor qualquer. 
 
 
1 1 1 | * 
0 1 1 | * 
0 0 1 | * 
 1 0 0 | * 
0 1 0 | * 
0 0 1 | * 
 0 0 1 | * 
0 0 1 | * 
0 0 1 | * 
 
1 0 0 | * 
1 1 0 | * 
1 1 1 | * 
 
1 1 1 | * 
1 1 1 | * 
1 1 1 | * 
 
 
 
8a Questão (Ref.:201608345734) Acerto: 1,0 / 1,0 
A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com 
relação a estes últimos é correto afirmar, EXCETO, que: 
 
 Sempre são convergentes. 
 
Consistem em uma sequência de soluções aproximadas 
 
As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo. 
 
Existem critérios que mostram se há convergência ou não. 
 
Apresentam um valor arbitrário inicial. 
 
 
Gabarito Coment. 
 
 
 
 
 
9a Questão (Ref.:201608692399) Acerto: 1,0 / 1,0 
A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio que melhor se ajuste aos pontos 
dados. Suponha que você tenha que determinar por interpolação o polinômio P(x) que se ajuste 
aos pontos pontos A (1,2), B(-1,-1), C(3, 5).e D(-2,8). Qual dos polinômios abaixo pode ser 
P(x) 
 
 
Um polinômio do quarto grau 
 
Um polinômio do décimo grau 
 Um polinômio do terceiro grau 
 
Um polinômio do quinto grau 
 
Um polinômio do sexto grau 
 
 
 
10a Questão (Ref.:201611043661) Acerto: 0,0 / 1,0 
Numa situação experimental, um engenheiro sabe que o carregamento distribuído sobre uma 
viga é um arco de parábola dado pela equação w(x) = a.x2 + b.x, onde x é dado em metros e 
W(x) em kN/m. A viga tem comprimento l = 2 m e, nas extremidades, o carregamento é zero. 
Além disso, no ponto médio da viga W vale 2 kN/m. Encontre a função para W(x) 
 
 
W(x) = -2.x2 + 2x 
 W(x) = -2.x
2 + 4x 
 
W(x) = x2 + 4x 
 W(x) = 2.x
2 + 4x 
 
 
W(x) = - x2 + 4x