G9_EXP8 (3)

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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA  
INSTITUTO DE FÍSICA  
DISCIPLINA: FÍSICA II EXPERIMENTAL TURMA: H  
  
RELATÓRIO DO EXPERIMENTO  
  
DATAS DE REALIZAÇÃO: 12/06/2019 
  
GRUPO: 9  
  
ALUNOS: ARTHUR DA SILVA MACIEL – 180138758 
 ​MARCO TULIO DIAS DO COUTO – 180046870 
 ​RENAN MORAES DA SILVA – 180108697 
 RODRIGO FREIRE RODRIGUES – 180138341  
  
  
  
  
  
  
Título: Calor específico 
  
  
  
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Objetivo: 
 
O objetivo da realização deste experimento é determinar a capacidade térmica de 
um calorímetro por meio de dados experimentais e, a partir desse valor obtido, calcular o 
calor específico de 3 metais distintos. Com esses resultados, deve-se compará-los com 
valores teóricos e classificar os metais 1,2 e 3 em Alumínio, Chumbo e Cobre. 
 
2. Materiais utilizados: 
 
Materiais individuais: 
● Termômetro digital PHYWE GTH 1160; 
● Luva térmica; 
● Calorímetro; 
● Manta aquecedora; 
● Balão volumétrico; 
 
Materiais compartilhados: 
● Estufa; 
● Termômetro digital PHYWE GTH 1160; 
● Balança digital; 
● Amostras de Al, Cu e Pb 
 
3. Procedimentos: 
3.1 Capacidade Térmica do Calorímetro 
 
1. Aqueça uma quantidade de água; 
2. Anote a massa do calorímetro; 
3. Adicione uma quantidade de água da torneira no calorímetro; 
4. Anote a massa do calorímetro contendo água da torneira; 
 
5. Anote a temperatura da água aquecida; 
6. Anote a temperatura da água da torneira; 
7. Coloque a água aquecida no calorímetro; 
8. Anote a massa do calorímetro contendo a mistura das águas; 
9. Espere as águas chegarem em um equilíbrio térmico; 
10.Anote a temperatura do equilíbrio térmico; 
11.Determine a capacidade térmica do calorímetro a partir dos dados 
coletados; 
12.Retire todo o conteúdo do calorímetro esfrie-o com água da 
torneira para iniciar o segundo procedimento. 
3.2 Calor Específico dos Sólidos 
 
1. Acrescente água da torneira no calorímetro; 
2. Anote a massa do calorímetro contendo água da torneira; 
3. Anote a temperatura da água; 
4. Anote a massa do calorímetro com a água; 
5. Anote a temperatura da amostra de metal(temperatura da estufa); 
6. Coloque a amostra de metal no calorímetro; 
7. Anote a massa do calorímetro contendo a água e a amostra; 
8. Espere a água e a amostra chegarem em um equilíbrio térmico; 
9. Anote a temperatura do equilíbrio térmico; 
10.Anote os dados de grupos que tenham amostras de outro metal; 
11.Calcula-se o calor específico dos metais. 
12.Compare com os valores teóricos dos calores específicos 
13.Determine se os metais são compostos de Alumínio, Cobre ou 
Chumbo. 
 
 
 
 
4. Dados experimentais: 
 
O primeiro passo do experimento consiste na obtenção da capacidade térmica do 
calorímetro, que será necessário para se determinar o calor específico do sólido analisado. 
Para isso, usamos a seguinte equação: 
 
 
 
c C = Te − To
Maq·Ca·(Tq − Te) − Mao·Ca·(Te − To) 
 
Essa fórmula possui um erro associado que pode ser determinado pelo método de 
frações parciais, que gera a seguinte equação: 
 
 ( + + ) + Mao CaCc ∆ = Te − To
Maq·Ca·(Tq − Te) · ∆mMaq 
∆T
Tq−Te 
∆T
Te−To ∆ · 
 
Em que: 
● Massa da água fria (M​ao​) = (51,0 ± 0,2)g 
● Massa da água quente (M​aq​) = (81,8 ± 0,3)g 
● Temperatura da água quente (T​q​) = (99 ± 0,1)°C 
● Temperatura da água fria (T ​o​) = (22,9 ± 0,1)°C 
● Temperatura de equilíbrio (T​e​) = (66,3 ± 0,1)°C 
● Calor específico da água (C​a​) = 1,0 cal/g°C 
 
Sabendo que a massa da água fria da torneira foi medida indiretamente usando a 
seguinte fórmula: 
 
a Mf Mi M = − 
 
 
Em que: 
● Massa do calorímetro com copo(conjunto) (M​i​) = (188,9 ± 0,1)g 
● Massa do calorímetro com água da torneira (M ​f​) = (239,9 ± 0,1)g 
Como trata-se de uma subtração de dados experimentais para obtenção da massa da 
água, o erro dessa medida é igual a ​∆Mf + ∆Mi​. ​Ou seja, ∆Mao=0,2g. Com isso, a massa da 
água fria é M ao= 51,0 ± 0,2 g. 
A massa da água quente foi obtida de forma análoga, em que Maq(massa da água 
quente) é a massa total do conjunto com água quente e fria, subtraída da massa do 
conjunto com apenas água fria, como a massa do conjunto com água quente foi 321,7 ± 0,1 
g, a massa da água quente é 321,7-239,9 = 81,8 g e o seu respectivo erro é 0,2 + 0,1 g= 0,3 g, 
ou seja, Maq = 81,8 ± 0,3 g. 
 
 
As medidas de temperatura foram medidas diretamente com o uso do termômetro 
supracitado e o calor específico da água já era conhecido. 
Além disso, o aquecimento da água foi realizado usando-se a manta térmica e o 
balão volumétrico com água, que quando conectado na tomada se aquece em função de 
uma resistência elétrica presente por baixo da manta. 
 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
Já para a segunda etapa do experimento, usou-se, para a obtenção do valor do calor 
específico do metal, a seguinte equação: 
 
 
 
Cs = Mm·(Tm − T f )
 Ma·Ca·(T f − To) + Cc·(T f − To) 
 
Essa equação possui um erro associado, que é: 
 
 
 ( + + ) +( Mm Ca+ Cc) (Tf - To)Cs Cs ∆ = · Mm
∆Mm ∆TTm−T f 
∆T
T f−To ∆ · ∆ · 
 
 
 
Em que: 
 
Grandeza Metal 1 Metal 2 Metal 3 
Temperatura da 
água (T​o​ ​°​C) 
24,6 ± 0,1 22,5 ± 0,1 21,0 ± 0,1 
Temperatura do 
metal (T​m​ ​°​C) 
143 ± 1 143 ± 1 143 ± 1 
Temperatura de 
equilíbrio (T​f ​ ° ​C) 
34,6 ±1,1 41,1 ±1,1 32,8 ± 1,1 
Massa de água 
(M​a ​ g) 
60,5 ± 0,2 79,21 ±0,01 85,4 ± 0,2 
Massa de metal 
(M​m ​g) 
170,1 ± 0,2 155,5±0,01 39,6±0,2 
Calor específico da 
água (C​a​ cal/g.​°​C) 
1,0 1,0 1,0 
 
As massas foram medidas usando o mesmo método do primeiro procedimento, 
assim como as temperaturas. Já a capacidade térmica do calorímetro utilizada é a obtida no 
primeiro procedimento. 
 
Observação: Por questões de tempo, o professor permitiu que cada grupo efetuasse as 
medições de apenas um dos metais e obtivesse as demais com os outros grupos. Esse grupo 
efetuou as medições para o Metal 1 e a seguir providenciamos as medições obtidas pelos 
outros grupos. 
 
 
 
 
 
5. Análise de dados: 
 
A partir dos dados obtidos durante a realização do experimento e da fórmula para obtenção 
da capacidade térmica do calorímetro mostradas na seção de dados experimentais, foi possível 
se chegar a um valor da capacidade térmica do calorímetro e um erro associado a essa medida: 
 
Cc = 10,6327 ± 1,074056 Cal/°C 
 
Após chegarmos a esse resultado, foi possível prosseguir para a realização do segundo 
procedimento, com o objetivo de coletar dados suficientes para, a partir da equação mostrada 
na parte de dados experimentais, se calcular o calor específico de 3 metais distintos. 
Com os dados já coletados e a equação do calor específico de um sólido em mãos, foi 
possível se calcular os calores específicos dos 3 metais analisados experimentalmente. Com isso, 
os resultados foram: 
● Metal 1: 
Cs1 = 0,0385776 ± 0,00189738 Cal/(g.°C) 
● Metal 2: 
Cs2 = 0,10794447 ± 0,002628581 Cal/(g.°C) 
● Metal 3: 
Cs3 = 0,2579607326 ± 0,0244118Cal/(g.°C) 
 
Valores teóricos dos calores específicos do Alumínio, Chumbo e Cobre: 
 
Metal Alumínio Chumbo Cobre 
Calor específico( em ​Cal/(g.°C) ) 
 
0,22 0,031 0,092 
 
 
 
Comparando-se os valores teóricos dos elementos listados acima e os valores obtidos 
experimentalmente, podemos concluir que o metal 1 é composto de ​Chumbo​, o metal 2 é 
composto de ​Cobre ​, e o metal 3 é composto de ​Alumínio​. 
Analisando-se os valores teóricos mostrados na tabela acima e os valores calculados 
experimentalmente, é possível se observar que houve uma certa discrepância entre eles. Uma 
possível causa para essa discrepância pode ser pelo fato de que, como as amostras dos metais 
estavam acima de 100 °C(143±0,1°C), é possível que a água tenha mudado de estado, o que 
afetaria o modelo pois a quantidade de calor transferida durante mudanças de fase é regida por 
outra equação(Q=m.L na mudança de fase e Q=m.c. T em um processo em que não há ∆ 
mudança de fase). Pode-se deparar com o mesmo problema caso trabalhe-se com uma amostra 
de temperatura abaixo da de solidificação da água, por isso, uma alternativa para resolver esse 
problema é a substituição da água pelo óleo, pois este possui uma temperatura de ebulição 
acima dos 200°C e não entraria em ebulição durante a realização do experimento, porém o óleo 
possui um calor específico menor que o da água, então o sistema entraria em equilíbrio mais 
rapidamente e isso prejudicaria a análise do procedimento. 
Outra possível causa para esta discrepância foi a dificuldade em se determinar os valores das 
temperaturas calculadas, principalmente as temperaturas de equilíbrio, que oscilavam muito, e 
portanto, pode haver um erro humano associado a essas medidas. 
Após a realização completa do experimento e a obtenção dos resultados mostrados acima, 
foi feita uma análise da relação entre o calor específico das amostras analisadas e suas 
respectivas massas moleculares. Com apenas três pontos seria ambicioso estimar qual é o 
formato desse gráfico, porém é simples determiná-lo algebricamente: 
Q=m.c. T ∆ 
c = Qm.∆T 
Portanto, o calor específico é inversamente proporcional a massa da amostra. 
Como m=n.M, em que n é a quantidade de mol presente na amostra e M a massa molar da 
substância a ser analisada, considerando-se n constante: 
c = Qn.M .∆T 
 
A partir disso, é possível se observar que o calor específico é inversamente proporcional à 
massa molecular da amostra. Portanto, o gráfico do calor específico em função da massa 
molecular gerará uma curva do tipo K. .x
1 
Fizemos um gráfico do calor específico em função do inverso da massa molecular e como 
esperado, a regressão linear dos pontos das 3 amostras gerou uma reta, o que ratifica nossas 
conclusões: 
 
 
 
 
 
 
6. Conclusão: 
 
A partir dos procedimentos realizados no laboratório, obtivemos com êxito a 
capacidade térmica de um calorímetro. Com isso, a partir de outro procedimento, 
conseguimos obter o calor específico de 3 amostras e a partir destes valores, comparamos 
 
com valores teóricos e assim determinamos de quais metais as amostras são compostas. 
Também foi possível ver que o procedimento é bastante suscetível a erros na sua realização 
devido às oscilações de temperatura e, por isso, é necessário demasiado cuidado em sua 
realização. 
Além disso foi discutido os possíveis consequências que a temperatura muito alta ou 
muito baixa das amostras pode causar na realização do procedimento, gerando um erro 
associado nos resultados dos calores específicos dos sólidos e uma possível alternativa para 
essa situação foi sugerida, que foi a utilização de uma substância mais estável termicamente 
no lugar da água para gerar resultados mais precisos. 
Também foi possível deduzir a equação que rege a relação entre a massa molecular e 
o calor específico de um sólido.