Relatório dilatação

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Universidade de Brasília
Instituto de física
Física 2 Experimental
Experimento 2 – Dilatação
29/08/2019
Grupo 4
Ana Carollina Carvalho – 17/0098826
Henrique Rossi – 16/0008069
Diego Fernandes Moreira - 17/0008851
1.Introdução:
Dilatação térmica é um fenômeno físico decorrente do aumento da temperatura de um corpo. Quando um corpo é exposto a alguma fonte de calor, sua temperatura pode sofrer variações, aumentando a agitação das moléculas, que oscilam em torno de um espaço maior.
Essa microscópica variação na vibração das moléculas pode ser percebida em escala macroscópica. Dependendo da dilatação mais significativa em uma determinada dimensão (comprimento, largura e profundidade), a dilatação dos sólidos é classificada em: linear, superficial e volumétrica. A dilatação linear aplica-se apenas para os corpos em estado sólido, e consiste na variação considerável de apenas uma dimensão. Como, por exemplo, em barras, cabos e fios.
Ao considerarmos uma barra homogênea, por exemplo, de comprimento  a uma temperatura inicial Ti. Quando esta temperatura é aumentada até uma Tf (>Ti), observa-se que esta barra passa a ter um comprimento  >. 
A variação da temperatura é calculada pela diferença entre a temperatura final e a inicial:
ΔT = Tf - Ti
Da mesma forma, podemos calcular a variação de comprimento causada por essa variação da temperatura:
ΔL = L – L0
Como vimos, a dilatação linear sofrida pela barra é proporcional ao aumento de temperatura, de forma que quanto maior for esse aumento, maior será a dilatação. Ela também depende do comprimento inicial e do material que constitui a barra, uma vez que cada material apresenta um comportamento diferente ao ser submetido a variações de temperatura.
Observando essas relações, obtemos uma relação matemática para calcular a dilatação, que é chamada de Lei da dilatação linear:
Δ L = α . L0 . Δ T
A letra grega α representa o coeficiente de dilatação linear do material que constitui a barra e assume um valor específico para cada tipo de material. Sua unidade de medida é o grau Celsius recíproco (ºC-1).
2.Objetivo:
O objetivo do experimento consiste em determinar o coeficiente de dilatação térmica linear de três metais (alumínio, aço e latão), baseado em uma análise feita no dilatômetro, que tem a função de calcular a expansão sofrida pelas barras metálicas com determinadas variações na temperatura.
3. Materiais: 
• Três dilatômetros lineares com tubos de latão, aço e alumínio. 
• Circulador de água com aquecedor e controle de temperatura. 
• Termômetro – Erro instrumental: 0,5ºC 
• Trena – Erro instrumental: 0,05cm 
• Relógio comparador – Erro instrumental: 0,005 mm
4.Procedimentos, resultados e análise:
Primeiramente foram medidos o comprimento do tubo de latão que utilizamos (62,30 +/- 0,05 cm) e a temperatura do ambiente (25 +/- 0,5 °C). Em seguida, foi aquecido o circulador de agua até os 30 °C, e medido o quanto a barra de metal dilatou com o aumento da temperatura. Este procedimento foi repetido até a temperatura chegar aos 70 °C, variando-a de cinco em cinco graus. A medição da temperatura foi feita por um termometro. Após medirmos a dilatação sofrida pela barra até os 70 °C, comparamos os dados da dilatação do latão com os dados da dilatação do aço e do aluminio.
 Montamos uma tabela para cada barra de metal, mostrando cada temperatura a qual ela foi submetida, o quanto ela dilatou com essa temperatura e seu respectivo coeficiente de dilatação linear:
Barra de latão
Barra de aluminio
Barra de aço
O coeficiente de dilatação linear foi calculado por meio da fórmula:
ΔL = L0 * α * Δθ
onde o ΔL é a variação do comprimento da barra, o L0 é seu comprimento inicial, o Δθ é a variação da temperatura e α é o coeficiente.
Em seguida, fizemos um gráfico da variação do comprimento em função da temperatura para os três metais: 
Linha verde: alumínio
Linha laranja: latão
Linha azul: aço 
Coeficiente médio de dilatação do aço = 3,60 * 10^-6 +/- 2,75 * 10^-8 °C -1
Coeficiente médio de dilatação do latão = 1,40 * 10^-6 +/- 1,09 * 10^-7 °C -1 
Coeficiente médio de dilatação do aluminio = 2,67 * 10^-4 +/- 1,25 * 10^-5 °C -1
Para encontrar os coeficientes médios, bastou fazer a média aritmética deles em cada metal. Já para achar o erro, foi necessario usar a fórmula (Σ(xi - x')/(N * (N - 1)), em que xi é o i-ésimo coeficiente calculado, x' é a média dos coeficientes e N é a quantidade de coeficientes.
5.Questões Extras:
1) O que é dilatação anisotrópica/ isotrópica?
 Na dilatação anisotrópica o material não cresce em uma mesma taxa em todas suas direções. Já a dilatação isotrópica, o crescimento/dilatação do material é feito de forma uniforme em todas as direções.
2) Existe algum material com coeficiente de dilatação negativo?
 Sim. Isto ocorre se o corpo contrai quando sua a temperatura aumenta. O barro comum, a borracha e a água são algumas dessas substâncias, pois ao serem aquecidos comprimem ao invés de dilatar-se. Esse fenômeno na água, por exemplo, é de grande importância para o meio ambiente, porque quando a sua temperatura é aumentada entre 0°C e 4°C seu volume diminui, aumentando ainda mais ela volta a dilatar normalmente, resultando em rios e lagos congelados apenas na superfície, com a água de máxima densidade, a 4°C, retida abaixo da camada de gelo. Isto é explicado pela ligação molecular (ligação de hidrogênio) que nessa faixa de temperatura tem sua quebra com maior efeito, sendo assim, as moléculas se aproximam mais e a água contrai.
3) Quais são os materiais de maior e menor coeficiente de dilatação? Cite algumas aplicações tecnológicas desses materiais.
 Entre os materiais analisados, o que possui o maior coeficiente de dilatação é o alumínio e o menor é do aço. Entre as aplicações do aço, pode-se citar a construção civil, nos meios de transportes, como carro, ônibus, caminhões, bicicletas e metrô. Também é usado em hidrelétricas, torres de transmissão, cabos elétricos, tubulações, equipamentos de extração de petróleo e em diversas máquinas do uso cotidiano. O alumínio pode ser usado na também na construção civil, meios de transporte, embalagens, materiais de cozinha, transmissão elétrica, entre outros.
4) O que é histerese? Há algum material que apresente histerese de dilatação?
A histerese é a tendência de um material ou sistema de conservar suas propriedades na ausência de um estímulo que as gerou. Podem-se encontrar diferentes manifestações desse fenômeno. Exemplos de materiais desse tipo são o ferro e o aço.
6.Conclusão:
O experimento permitiu analisar a diferença entre os coeficientes de dilatação linear entre os tubos de alumínio, latão e aço e o quanto cada um dilatou de forma linear em determinada variação de temperatura. 
Para determinar a dilatação linear foi necessário descobrir o comprimento inicial da barra metálica, da variação de temperatura e das suas respectivas variações no comprimentos da barra, após obter essa relação foi feito para um gráfico, de função de comprimento em relação a variação na temperatura, contendo uma curva para cada barra e um de regressão linear para obter o coeficiente de dilatação linear.
 Sendo o alumínio o mais suscetível à dilatação, em relação ao latão e ao aço, e por isso o aço o menos suscetível à dilatação.
7.Referências:
HALLIDAY, RESNICK, WALKER; Fundamentos da Física, Vol. 2, 8ª Edição, LTC, 2009; 
SEARS, ZEMANSKY, Física, Vol 2, 10ª Edição, Pearson, 2003; 
SERWAY, JEWEET, Princípios de Física, 2ª Edição, Vol 2, Thonson, 2006.