Humidificação 2

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A. D.
 humidificação adiabática (temperatura de saturação adiabática):
o gás de entrada (TG e WG) fluí em forma continua e se põe 
em contacto com uma grande quantidade de água (câmara 
de chuveiro), porque se arrefece (TS) e humidifica (WS).
ar + água
(saturado) a TS
TS = temp. de 
saturação adiabática
Cambia T e W do ar 
se contacto agua-ar é 
suficiente
ar + água
(não saturado)
 Balanço de energía:
F1
W1
T1
F3
WS
TS
F4
TS
F2
TS
BM ar: F1 = F3
BM água: F1W1 + F2 = F3WS + F4
Usando estados de referencia T=Ts estado gaseoso para o ar seco e líquido para 
o água:
CS(w1) (TG – TS) + lSW1 = CS(w1) (TS – TS) + lSWS
0
)( SG
S(w1)
S1 TT
lS
C
WW --=
Esta equação determina a curva de saturação adiabática, que define as humidade absoluta 
de uma mistura ar - água quando esta se satura (equilibra) em forma adiabática com un 
excesso de água que se mantém a uma temperatura TS.
F1
W1
T1
F3
WS
TS
F4
TS
F2
TS
F1
W1
T1
F3
WS
TS
F4
TS
F2
TS
lS: calor latente a TS
 Consideração sobre arrefecimento adiabático:
Num gráfico as líneas de arrefecimento adiabático não são rectas 
não paralelas (CS = 0.24 + 0.45W, i.e. depende de W). Na carta 
estão distorcidas o suficiente as ordenadas para que as adiabatas 
sejam rectas e paralelas e facilitar a interpolação.
WS
WG
TS TG
)( SG
S
S
SG TT
C
WW --=-
l
água
TL = Ti = TS
ar
TG
TS
WS = Wi
WG
Calor sensible
Calor latente
Ti e Wi representam condições de interfase  equilíbrio e por 
tanto são condições de saturação. A temperatura do ar TG deve 
ser maior que Ti e Wi deve ser maior que WG.
 Carta de humidade: mostra as propriedades de sistema ar - água
WS – WG = -CS(wG)/lS (TS – TG)
T. de rocío
90807060504030201010
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
Temperatura (°C)
h
u
m
id
a
d
e 
A
b
so
lu
ta
 
(k
g
 á
g
u
a
/k
g
 a
r 
se
co
)
Wp
WG
TGTsaTroc
A regra de fases estabelece 
que para misturas ar - água 
( = 2 fase; S = 2 
componentes) existem GLt
= S -  + 2 = 2 grau de 
liberdade termodinâmicos.
 se P = 1 atm só 2 
parâmetros são necessários
90807060504030201010
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
Temperatura (°C)
h
u
m
id
a
d
e 
A
b
so
lu
ta
 
(k
g
 á
g
u
a
/k
g
 a
r 
se
co
)
TG=Tsa=Troc
WG=WS
se una mistura ar - água está 
em condições de equilíbrio 
físico-químico com água pura 
—dos fases ( = 2); dos 
componentes (S = 2)— existem 
GLt = S -  + 2 = 2 grados de 
liberdade termodinâmicos
 se p = 1 atm, só 1 
parâmetro é necessário
 Temperatura de bulbo húmido (TWB)
ar insaturado se contacta com pouca água líquida sob condições adiabáticas.
TWB
Reposição 
de líquido
TG, WG TG, WG
Adiabático
Temperatura e humidade do ar não cambia
1. Inicialmente: Ttérmómetro = TG, temperatura de bolbo seco
Como o gás não está saturado, e o sistema é adiabático, o água passa do bolbo ao ar, e 
se evapora. logo se estabelece um estado estacionário de não - equilíbrio em que o 
calor suministrado (força motriz = TG – TWB) iguala a taxa de evaporação.
Algodão 
molhado
Algodão ar
TG
TWB
WW, pW
WG, pG
Calor sensible
Calor latente
NA
no estado estacionário:
Calor latente da água evaporada = Calor suministrado a água
kG.18.(pW – pG).A.lW = hG.A.(TG – TWB) [Btu/h] ó [kJ/s]
)(
..18
)( WG
WG
G
GW TT
k
h
pp -=-
l
[NA] = kg H2O / (h.m
2)
)(
..18
)( WG
WG
G
GW TT
k
h
pp -=-
l
as pressões parciais as podemos relacionar com a humidade do 
ar (a P=1atm):
W = 18p / 29(1-p)
Como a pressão parcial da água no ar é pequena:
W = 18p / 29(1-p)  18p / 29
pW = 29 WW / 18 e pG = 29 WG / 18
substituindo:
)(
29
WBG
wG
G
GW TT
k
h
WW -=-
l
 relação entre TS e TWB
TS:
TG:
)( SG
S
S
SG TT
C
WW --=-
l
)(
29
WBG
GG
G
WG TT
k
h
WW -=-
l
- )(
29
WBG
GG
G
G TT
k
h
WW -=-
l
-
Para misturas ar - água por casualidade hG/29kG é aproximadamente 0.26, que é o valor 
de CS para W = 0.047 ( a valores de W  de este TS  TWB)
mas para misturas em condições ordinárias se considera que a línea de saturação 
adiabática define a TWB (definida pela mesma recta na carta de humidade):
CS = hG/29kG se conhece como relação psicrométrica
noutros sistemas isto não ocorre, porque é necessário graficar ambas curvas na carta. 
Geralmente a pendente hG/PMGasInertekG é maior que CS porque TWB > TS.
Torres de arrefecimento
• Conhecer que são as torres de arrefecimento 
e sus características
• apresentar a teoria e cálculo de uma torre 
(enchimentos) de arrefecimento de água.
Torres de arrefecimento
• a água quente se contacta com ar mais frio 
não saturado e parte da líquido se evapora, 
diminuindo sua temperatura.
• a finalidade da torre é conservar a água de 
refrigeração reutilizando numerosas vezes a 
água arrefecida.
• Como as correntes que se contactam estão a 
distinta T são importantes tanto T de C como 
T de M.
Torres de arrefecimento
• as torres de enchimento e de pratos são 
eficazes para estas operações.
• sem embargo, quando se opera com grandes 
volumes de água, é essencial o uso de 
equipamentos sob custo inicial e de operação.
Torres de arrefecimento
• A armação e o enchimento são 
geralmente de pinho.
• o espaço vazio
Configurações
• Torres de circulação natural
• Torres impulsoras mecanicamente
(as de tiragem induzido são as mais
comuns)
condições numa torre de 
arrefecimento
• No arrefecimento da água a T vai variando a medida que esta 
baixa, há fluxo de calor no líquido, de forma que se estabelece 
um gradiente de T. 
• Pelo mesmo o ar que ascende se aquece e humedece.
Wi
W
TL
Ti
TG
Vapor
Calor latente (a)
Calor sensível (b)
Calor sensível (a+b)
Líquido ar
Desenho e operação de uma 
torre de arrefecimento
• Seja uma torre de arrefecimento de água que opera em
contracorrente a pressão atmosférica. Se desconhece a, a área
de transferência de massa (T.M.) e de transferência de calor
(T.C.). A água se arrefece por T.C. e o ar se humedece e aquece
a medida que sobe
L, TLa
L, TLb
V’, Wga, Ha, TGa
V’, WGb, Hb, TGb
água
dz
z
água quente
água fria
V’ = fluxo de ar (kg ar seco/m2.hr)
L = fluxo de água (kg água/m2.hr)
TG = temp. seio ar (T, bolbo seco)
TL = temp. seio água
W = humidade ar (kg água/kg ar seco)
HG = entalpia de a mistura ar/vapor água 
(kJ/kg ar seco)
a = área inter facial para TC e TM por m3 de 
torre (m2/m3)
h = coef. TC (W/m2 K)
• balanço global de entalpia
V’Hb + LCL(TLa-To) = V’Ha + LCL(TLb-To)
V’(Hb-Ha) = LCL(TLb-Tla)
aLaLb
L
b HTT
V
LC
H +-= )(
'
• equação de uma linha recta com 
pendente LCL/V’ (L.O.)
• Considerações:
- V’ é cte. (inerte)
- L é praticamente cte.
HG = CS(T-To) + Wlo (referencia To água líquida e ar seco gasoso)
L, TLa
L, TLb
V’, Wga, Ha, TGa
V’, WGb, Hb, TGb
água
dz
z
água quente
água fria
 Cálculo da altura da torre...
Wi
W
TL
Ti
TG
Vapor
L
L V’, WG, HG
V’, WG+dWG, HG+dHG
dz
• balanço de energia no volume AdZ de a torre:
LdHL = V’dHG
 Equações de T.C. e T.M. adz
• Transferência de calor desde seio líquido a interfase:
ALdHL = hLa(TL-Ti)Adz
LCLdTL = hLa(TL-Ti)dz (1)
• Transferência de massa desde interfase até seio gas:
AV’dW = kGaPMar(Wi-WG)Adz(2)
• Transferência de calor (acoplamento de ambas equações):
ALdHL = AV’dHG = lokGaPMar(Wi-WG)Adz + hGa(Ti-TG)Adz (3)
Wi
W
TL
Ti
TG
Vapor
L
L V’, WG, HG
V’, WG+dWG, HG+dHG
dz
• Transferência de calor (acoplamento de ambas equações):
AV’dHG = lokGaPMar(Wi-WG)Adz + hGa(Ti-TG)Adz
V’dHG = [ lokGaPMar(Wi-WG) + hGa(Ti-TG) ] dz
se consideramos que CS = hG/(PMarkG)  hG = CSPMarkG
V’dHG = [ lokGaPMar(Wi-WG) + CSPMarkG a(Ti-TG) ] dz
= kGaPMar [ loWi + CSTi – (loWG + CSTG) ] dz
+ CSTo - CSTo
V’dHG = kGaPMar [ Hi - HG ] dz (4)
 Reordenando se obtém:
arG
Gi
G dz
V
a PMk
HH
dH
=
- ')(
(5)
T
H
H
arG
Gi
G Z
V
aPMk
HH
dH
a
b
 =- ')(
e a altura da torre se calcula como:
Problema: não temos relação entre Hi e HG para avaliar a 
integral.
arG
Gi
G dz
V
a PMk
HH
dH
=
- ')(
(5)
a entalpia como forca motriz
 mas:
De (1) V’dHG = LCLdTL = hLa(TL-Ti)dz
De (4) V’dHG = kGaPMar (Hi - HG) dz

Li
Gi
areG
L
TT
HH
PMk
h
-
-
=-
relação entre Hi e HG
Recta que une (Hi,Ti) com (HG,TL) e tem pendente –hL/kGPMar
 A partir de pontos na LO e LE se obtém ZT
Li
Gi
areG
L
TT
HH
PMk
h
-
-
=-
T
H
H
arG
Gi
G
Z
V
aPMk
HH
dH
a
b
 =- ')(