Apostila HP 12c

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MATEMÁTICA FINANCEIRA
INTRODUÇÃO AO USO DA CALCULADORA FINANCEIRA HP-12C
ESTUDANTE:
INSTRUTOR: PROF. HAROLDO PINTO
	INTRODUÇÃO AO USO DA CALCULADORA FINANCEIRA HP-12C
	INSTRUÇÕES GERAIS
TESTE DA MÁQUINA
(Verificando se todas as funções e recursos estão em perfeitas condições de uso).
a.1) Desligue a máquina ( [ ON ].
a.2) Pressione a tecla de multiplicação [ x ] e a mantenha pressionada.
a.3) Ligue a máquina. ( [ ON ].
a.4) Solte a tecla [ x ].
O visor apresentará várias vezes a palavra “running” (percorrendo todos os pontos de circuitos da calculadora) e em seguida apresentará [-8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8] e uma série de anunciadores.
Não se apresentando da forma citada acima, a máquina não está em perfeitas condições.
	NOTAÇÃO BRASILEIRA PARA NÚMEROS
A princípio, sua máquina se apresenta com a notação americana para a escrita de números. Vírgula para separar grupos de 3 dígitos da parte inteira e ponto para separar a parte fracionária. Para se inverter esta ordem de representação dos números, proceda da seguinte maneira:
b.1) Desligue a máquina ( [ ON ].
b.2) Pressione a tecla ponto [ · ] e a mantenha pressionada.
b.3) Ligue a máquina ( [ ON ].
b.4) Solte a tecla ponto.
Caso queira voltar ao formato anterior, repita os procedimentos.
	AS TECLAS “f “ E “g”
Com exceção das teclas “f” e “g” as demais teclas da calculadora têm uma função em branco. Em algumas delas aparece uma representação em amarelo acima e/ou uma representação em azul abaixo.
Ao se pressionar a tecla “f”, você estará ativando as funções em amarelo.
Ao se pressionar a tecla “g”, você estará ativando as funções em azul.
	FAZENDO CONTAS
Ao examinar a sua calculadora, você constatará que ela não tem o sinal de igual (=).
A HP-12C usa um sistema chamado RPN (Reverse Polish Notation – Notação Polonesa Inversa).
Em nosso programa, representaremos a tecla ENTER por uma seta para cima: ( 
Exemplo: Seja efetuar a operação: 8+5 para se obter 13.
Procedemos da seguinte forma: 8 ( 5 [+]
Desta forma procedemos para fazer qualquer outra operação, ou seja: Subtração, Multiplicação, Divisão, Potenciação e Radiciação.
	
AS FUNÇÕES:
[YX]	 (	Tecla de Potência
[1/x] 	 (	Inverso do Número x
[CHS]	 (	(Change Sign) Troca o Sinal
Exemplos
	
AS FUNÇÕES:
[YX]	 (	Tecla de Potência
[1/x] 	 (	Inverso do Número x
[CHS]	 (	(Change Sign) Troca o Sinal ( (+/-)
Exemplos
RESOLVENDO EXPRESSÕES NUMÉRICAS
A HP-12C executa as operações de expressões numéricas com uma “PILHA OPERACIONAL” composta das memórias X, Y, Z, T. As contas são feitas sempre entre X e Y.
Você vai observar como funciona a pilha operacional, com o modelo a ser preenchido a seguir:
	
PILHA OPERACIONAL ( X, Y, Z, T)
5.000		 (			1,42		 (			 3
 	(		 2			:		 yx		 x
	3) AS MEMÓRIAS DA HP-12C
A calculadora financeira HP-12C possui 20 memórias operacionais (O a 9 e · 0 a · 9) e 5 memórias financeiras (n, i, PV, PMT, FV).
Com relação às memórias operacionais, os valores são armazenados na tecla (STO – Store) e quando necessários o seu uso em outro cálculo, para recuperar o valor que se encontra armazenado na memória estabelecida, você usará a tecla (RCL – Recall).
Exemplos (com 4 casas após a vírgula)
 VISOR
1500	[STO] [1]				[1.500,0000 ]
3.200	[STO] [·] [2]			[3.200,0000]
5.200	[STO] [5] 				[5.200,0000]
							[CLx]
					[RCL] [1]				[1.500,0000]
					[RCL] [·] [2]			[3.200,0000 ]
					[RCL] [5]				[5.200,0000 ]
	As memórias de 0 a 4 possuem uma característica adicional que permite efetuar operações diretamente nestas memórias, usando-se os seguintes comandos:
(STO +)	-	Adiciona o valor do visor ao conteúdo da memória.
(STO -)	-	Subtrai o valor do visor ao conteúdo da memória.
(STO x)	-	Multiplica o valor do visor pelo conteúdo da memória.
(STO : )	-	Divide o conteúdo da memória pelo valor do visor.
	Exemplo
 Executando operações diretamente na memória 3.
VISOR
			20		[STO]		[3]	[f 4]	[20,0000]
			10		[STO] 	[+]	[3]		[10,0000] 
			 5		[STO]	[-]	[3]		[5,0000]
			30		[STO]	[x]	[3]		[30,0000]
			15		[STO]	[:]	[3]		[15,0000]
					[RCL]	 [3]	 [50,0000]
	Observação
As 20 memórias somente estarão disponíveis se não estiver com programa introduzido na máquina. À medida que se entra com passos de programas, estes passos passam a ocupar as memórias de traz para diante, ou seja, primeiro a memória · 9, depois a memória · 8 e assim por diante. As memórias de 1 a 6 e as memórias financeiras nunca são transformadas.
Para você observar o STATUS da máquina, tecle g MEM e mantenha-a pressionada.
Aparecerá no visor :		P - XX		r - YY
Onde :		XX - Indica o número de passos usados no programa.
			YY - Indica o número de memórias disponíveis.
Se você tentar usar uma memória não disponível, a máquina indicará a seguinte mensagem no visor: ERROR 6.
	APAGANDO CÁLCULOS FINANCEIROS
Apagando o valor apresentado no visor		- [ CLx ] – Clear x.
Teclando [ f ] CLEAR [ REG ], você apagará vários elementos registrados na calculadora, ou seja:
O valor do visor, a Pilha Operacional (X, Y, Z, T), as Memórias Operacionais (0 a 9 e · 0 a · 9), as Memórias Financeiras (n, i, PV, PMT, FV) e os cálculos de Médias.
Teclando [ f ] CLEAR [ FIN ], você apagará exclusivamente as Memórias Financeiras.
Teclando [ f ] CLEAR [ ( ], você apagará exclusivamente as Memórias de 1 a 6 (Usadas para cálculos estatísticos) bem como a Pilha Operacional (X, Y, T, Z).
	5) FUNÇÕES DE PORCENTAGEM (	 ( [ %T ], [ (% ], [ %] )
Cálculo de PORCENTAGEM ( [ % ] )
Exemplos
Calcular 8 % de R$ 1.200,00.
			1.200 ( 8 [ % ]			(RESP. R$ 96,00)
Calcular o valor de venda de um produto, se o vendedor acresce 8 % sobre o valor de R$ 1.200,00.
1.200 ( 8 [ % ] [ + ]		 (RESP. R$ 1.296,00)
Se um vendedor concede um desconto de 8% sobre R$ 1.200,00, por quanto o produto será vendido?
			1.200 ( 8 [ % ] [ - ] 		 (RESP. R$ 1.104,00)
	
Cálculo de DIFERENÇA PORCENTUAL entre dois valores ( [ (% ] )
Exemplos 
Calcule a diferença porcentual entre R$ 1.200,00 e R$ 1.296,00.
			1.200 ( 1.296 [ (% ]		 (RESP. 8 %).
Obs. - Considerando-se um acréscimo de 8% sobre a importância de R$ 1.200,00.
Calcule a diferença porcentual entre R$ 1.296,00 e R$ 1.200,00.
			1.296 ( 1.200 [ (% ]		 (RESP. 7,4074 %)
Obs. - Considerando-se um desconto de 7,4074 % sobre a importância de R$ 1.296,00.
Cálculo de PORCENTAGEM DO TOTAL ( [%T] )
Calcula a taxa porcentual que uma parte representa para um total.
Exemplos
Qual a porcentagem de R$ 96,00 para um total de R$ 1.200,00?
			1.200 ( 96 [ %T ]		(RESP. 8 %).
Qual a porcentagem de R$ 96,00 para um total de R$ 1.296,00?
			1.296 ( 96 [ %T ]		(RESP. 7,4074 %)
Uma empresa vendeu 35.000 unidades de um determinado produto para o cliente A, 85.000 unidades para o cliente B e 50.000 unidades para o cliente C. Qual foi a porcentagem de venda a cada um dos clientes?
Solução: Primeiro calcula-se o total das vendas:
		35.000 ( 85.000 [ + ] 50.000 [ + ]	(SOMA= 170.000)
Na seqüência, calcula-se as porcentagens das parcelas:
			f 2	35.000 	[ %T ]			(RESP.= 20,59 %)
						 [ CLx ]
				85.000 	[ %T ]			(RESP.= 50,00%)
						 [ CLx ]
				50.000 	[ %T ]			(RESP.= 29,41%)
	
6) CÁLCULOS DE DATAS
A calculadora HP-12C determina o número de dias entre duas datas através da tecla(g (DYS - variação de dias). Calcula também uma data futura ou uma data passada, bem como o dia da semana, a partir de uma determinada data, através da tecla (g DATE) - Data.
A princípio, a calculadora HP-12C apresenta o formato americano para datas [M.DY] – Mês/Dia/Ano.
Para se calcular no padrão brasileiro, você deve digitar (g [D.MY]) - Dia/Mês/Ano. O anunciador D.MY deve aparecer no visor.
Para voltar ao formato americano, você deve digitar (g [M.DY]), cujo formato não aparecerá no visor.
O calendário na calculadora HP-12C tem uma variação entre 15/10/1.582 até 25/11/4.046.
Exemplos
Cálculo do NÚMERO DE DIAS entre duas datas. Tecla ( g [(DYS] )
Calcular o número de dias entre 10/04/02 e 18/06/02.
f 6		g [ D.MY ]		10[ ( ]042002	 (	18[ ( ]062002	g [ (DYS ]
			Resposta:	n= 69 dias	(ANO CIVIL). 
 [x(y]		Resposta:	n= 68 dias	(ANO COMERCIAL).
	
Cálculo de uma DATA FUTURA ou uma DATA PASSADA (Incluindo o dia da semana). Tecla ( g [DATE] ).
Exemplo:	Qual a data do vencimento de um papel emitido em 11/06/06 para 47 dias?
f 6		g [ D.MY ]		10[ ( ]062006	 (	47	g [ DATE ]
			Resposta:	[ 28.07.2006	5]
Obs.: O algarismo que aparece ao lado direito no visor ( 5 ), corresponde ao dia da semana (6a feira).
A convenção para de identificar o dia da semana é a seguinte:
1 – 2a FEIRA		2 – 3a FEIRA		3 – 4a FEIRA		4 – 5a FEIRA
5 – 6a FEIRA		6 – SÁBADO		7 – DOMINGO
Se interessar um cálculo de data passada, tecle ( [CHS] ) após informar o número de dias na máquina.
Exemplo:	 Qual foi a data da emissão do papel a 38 dias do dia 18/06/06?
f 6		g [ D.MY ]	 18[ ( ]062006	(	38 [ CHS ] 	g [ DATE ]
			Resposta:	[11.05.2006	4]	Logo, numa 5a FEIRA.
Caso interesse descobrir o dia da semana quando ocorreu ou ocorrerá determinado evento, você deverá digitar ( 0 ) no momento de informar o número de dias na Exemplo:	Uma pessoa nasceu no dia 22/09/51. Qual o dia da semana que esta pessoa nasceu?
f 6	g [ D.MY] 22[ ( ]091951	 (	0 g [ DATE ]
Resposta:	[22.09.1951	6]	Logo, esta pessoa nasceu num Sábado.
	7) CÁLCULO DE MÉDIAS
MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES. Tecla (g ( x)
Exemplo: Calcular a Média Aritmética Simples entre os valores (Notas de um aluno durante o ano letivo):		3,0; 5,5; 4,5 e 8,0.
f (CLEAR) [(] 3,0 [(+]	5,5 [(+]	4,5 [(+] 8,0 [(+] [g (x]
		Resposta:	5,25
Caso o valor 5,5 não seja o correto, e sim, o valor 7,5, você irá corrigir assim:
5,5	g [(-]		7,5	[(+]	 [g (x]
		Resposta:	5,75	
	b) MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA. Tecla (g ( xw)
Neste caso se considera uma listagem de valores como FATOR PRINCIPAL do cálculo da média e outra listagem de seus respectivos PESOS.
Exemplo
Considerando as notas citadas acima (3,0; 5,5; 4,5 e 8,0). Caso a escola adotasse como pesos respectivos (1, 2, 3 e 4), nesta ordem, por bimestre, calcule a média ponderada que o aluno iria obter.
(Digitamos o FATOR PRINCIPAL antes do ENTER ( ( ) e o respectivo PESO após o ENTER ( ( ).
f (CLEAR) [(] 3 ( 1	[(+]	5,5 ( 2 [(+] 4,5 ( 3 [(+] 8 ( 4 [(+]
[g (xw]
Resposta:	 5,95
Caso o valor 5,5 não seja o correto, e sim o valor 7,5, você irá corrigir assim:
5,5	(	2	g	[(-]		7,5	(	2	[(+]		[g (xw]
		Resposta: 6,44 (Com arredondamento em 2 casas após a vírgula).
	8) EXERCÍCIOS PROPOSTOS – (Respostas com duas casas após a vírgula)
Calcule as expressões numéricas:
Qual a importância que representa 40 % dos 60 % de R$ 3.500,00?
Uma pessoa ganha 4/5 da quantia aplicada numa transação comercial. Qual foi a porcentagem de lucro desta pessoa?
Uma aplicação de R$ 2.000,00 resultou num montante de R$ 2.128,00 para o aplicador. Qual foi a porcentagem de lucro obtida?
Uma aplicação de R$ 5.l34,00 auferiu um lucro de R$ 156,00. Quanto por cento este lucro representa para o total?
Calcule a média aritmética entre 33, 28, 39, 45, 67, 0 e 30.
Calcule a média ponderada dos valores 25; 44; 38; 52; 18 e 15, de pesos respectivamente R$ 2.000,00; R$ 5.200,00; R$ 3.500,00; R$ 800,00; R$ 12.000,00 e R$1.200,00.
Quantos dias há entre 15/06/03 e 19/11/03, considerando o calendário civil?
Qual a data do vencimento de uma aplicação por 55 dias realizada em 12/09/06?
 Uma aplicação financeira por 63 dias tem vencimento estabelecido para 22/08/06. Em que dia a aplicação foi realizada?
	
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS
Expressões numéricas:
1) 1,27		2) 0,74	3) 6,00	4) 1,02	5) 5,00	 6) 3.365,30
7) 3.558,90		8) 16,00		9) 29,19		10) 5,00.
840,00.
80,00 %.
6,40 %.
3,04 %.
34,57.
27,83.
157 dias.
[6.11.2006		1] (Uma 2a feira).
[20.06.2006	2] (Uma 3a feira).
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� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
Prof. Haroldo Pinto
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