av1 Estatística

Prévia do material em texto

REVISÃO AV1
ESTATÍSTICA
TEMAS
Tema.1 Estatística Descritiva e Indutiva e Conceitos Básicos Tema.2 Método Estatístico e Técnicas de Amostragem Tema.3 Apresentação de dados Estatísticos
Tema.4 Distribuição de frequências por intervalo e por pontos Tema.5 Histogramas e Polígonos
Tema.6 Medidas de Tendência Central: Média, Moda e Mediana Tema.7 Medidas de Posição: Separatrizes
Tema.8 Medidas de Dispersão: Desvio Médio e Desvio Padrão Tema.9 Coeficiente de variação e propriedades
Tema.10 Assimetria
ESTATÍSTICA
1
MANUEL
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV1
	MATRIZ DE PROVA	
	CATEGORIAS	ABRANGÊNCIA
	1- CONCEITOS BÁSICOS ORGANIZAÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICOS	Estatística Descritiva e Indutiva População e
Amostra, Atributos e Variáveis Pesquisa, Censo, Amostragem. Conceitos Básicos de Probabilidade
Apresentação de dados estatísticos. Distribuição de Frequência por Intervalo e por Pontos.
Histograma e Polígono de Frequência. Tipos de Gráficos
	2- MEDIDAS DE POSIÇÃO MEDIDAS DE DISPERSÃO	Medidas de Posição. Medidas de Tendência
Central: Média Aritmética, Mediana e Moda.
Posição relativa da Média, Mediana e Moda. Propriedades das Medidas de Posição. Separatrizes: Quartis, Decis e Percentis.
Principais Medidas de Dispersão: Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão, Coeficiente de Variação. Propriedades das Medidas de Dispersão.
01 - É uma variável QUANTITATIVA CONTÍNUA
a. sexo de alunos de uma classe de 1ª série.
número de eleitores em um município.
preferência religiosa dos habitantes de uma cidade
d. percentual de fumantes em uma população
e. número de alunos em uma classe
QUALITATIVA (ATRIBUTO)
QUANTITATIVA CONTÍNUA
QUANTITATIVA DISCRETA
QUALITATIVA (ATRIBUTO)
QUANTITATIVA DISCRETA
QUANTITATIVA CONTÍNUA  VARIA CONTINUAMENTE ! QUANTITATIVA DISCRETA  SÃO NORMALMENTE CONTAGENS ! QUALITATIVA  ATRIBUTO, QUALIDADE, NÃO É NUMÉRICA !
GABARITO - D
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA
2
MANUEL
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV1
02 - Assinale a alternativa cujas variáveis são atributos:
religião, sexo, nº de pontos em um teste.
estado civil, idade, nº de pontos em um teste.
grau de instrução, idade, estado civil.
sexo, estado civil, religião.
grau de instrução, peso, idade.
GABARITO - D
QUANTITATIVA CONTÍNUA  VARIA CONTINUAMENTE ! QUANTITATIVA DISCRETA  SÃO NORMALMENTE CONTAGENS ! QUALITATIVA  ATRIBUTO, QUALIDADE, NÃO É NUMÉRICA !
SALÁRIO PESO
NÚMERO DE ALUNOS EM UMA CLASSE
NÚMERO DE CRIANÇAS DO SEXO MASCULINO
RELIGIÃO ESTADO CIVIL COR DA PELE
QUALITATIVA (ATRIBUTO)
QUALITATIVA (ATRIBUTO)
QUALITATIVA (ATRIBUTO)
QUANTITATIVA DISCRETA
QUANTITATIVA DISCRETA
QUANTITATIVA CONTÍNUA
QUANTITATIVA CONTÍNUA
TAXA DE CÂMBIO	QUANTITATIVA CONTÍNUA
EXEMPLOS
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA
3
MANUEL
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV1
ESTATÍSTICA
4
MANUEL
03- Considere as afirmações:
Estatística Descritiva é aquela que a partir de uma amostra, permite a tomada de decisão sobre a população de origem. (Descritiva  População)
Censo é um método de pesquisa estatística que envolve a
contagem completa na população.
A pesquisa estatística pode ser feita através de censo e
amostragem.
O percentual de fumantes em uma população é uma
variável discreta. (Percentual é contínua !)
Percentual varia continuamente entre 0% e 100% ! Exemplos: 2% ; 1,37% ; 0,82% ; 73,82% ; etc...
Estão corretas as afirmações:
I e II
II e III
I e III
II e IV
III e IV
GABARITO - B
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV1
04 - Dada à distribuição de frequência abaixo de notas em uma prova de Estatística complete a Tabela e responda as questões.
	i	Nota (x)	xi	fi	Fi	fri	Fri
	1	0 ├ 2		2	2	0,05	0,05
	2	2 ├ 4		8			
	3	4 ├ 6		?			
	4	6 ├ 8		10			
	5	8 ├ 10		6			
				40			
2 + 8 + ? + 10 + 6 = 40
10 + ? + 16 = 40
? = 40 - 10 - 16
? = 14
OLHOU...E VIU !
 = SOMA !
2 ├ 4  intervalo aberto à direita [ 2 ; 4 ) ou [ 2 ; 4 [
04 - Dada à distribuição de frequência abaixo de notas em uma prova de Estatística complete a Tabela e responda as questões.
	i	Nota (x)	xi	fi	Fi	fri	Fri
	1	0 ├ 2	1	2	2	0,05	0,05
	2	2 ├ 4	3	8	10	0,20	0,25
	3	4 ├ 6	5	14	24	0,35	0,60
	4	6 ├ 8	7	10	34	0,25	0,85
	5	8 ├ 10	9	6	40	0,15	1,00
				40		1,00	
xi = Ponto Médio da Classe
Fi = Frequência Acumulada ABAIXO DE fri = Frequência Relativa
Fri = Frequência Acumulada Relativa ABAIXO DE
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA
5
MANUEL
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV1
04 - Dada à distribuição de frequência abaixo de notas em uma prova de Estatística complete a Tabela e responda as questões.
	i	Nota (x)	xi	fi	Fi	fri	Fri
	1	0 ├ 2	1	2	2	5%	5%
	2	2 ├ 4	3	8	10	20%	25%
	3	4 ├ 6	5	14	24	35%	60%
	4	6 ├ 8	7	10	34	25%	85%
	5	8 ├ 10	9	6	40	15%	100%
				40		100%	
Quantos alunos tiraram nota ENTRE 4 e 6 ?	14
Qual o percentual de alunos que tirou nota ABAIXO DE 4?
25%
Quantos tiraram ABAIXO DE 4?
10
04 - Dada à distribuição de frequência abaixo de notas em uma prova de Estatística complete a Tabela e responda as questões.
	i	Nota (x)	xi	fi	Fi	fri	Fri
	1	0 ├ 2	1	2	2	5%	5%
	2	2 ├ 4	3	8	10	20%	25%
	3	4 ├ 6	5	14	24	35%	60%
	4	6 ├ 8	7	10	34	25%	85%
	5	8 ├ 10	9	6	40	15%	100%
				40		100%	
c) Quantos alunos tiraram nota abaixo de 5 ?
2 + 8 + 14/2 = 10 + 7 = 17
0
2
14
4	7	5	7	6
2	8
X  14
1	2
X  7
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA
6
MANUEL
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV1
04 - Dada à distribuição de frequência abaixo de notas em uma prova de Estatística complete a Tabela e responda as questões.
Quantos alunos tiraram 8 ou mais ?	6
Qual o percentual de alunos que tirou nota ABAIXO de 6 ?
60%
	i	Nota (x)	xi	fi	Fi	fri	Fri
	1	0 ├ 2	1	2	2	5%	5%
	2	2 ├ 4	3	8	10	20%	25%
	3	4 ├ 6	5	14	24	35%	60%
	4	6 ├ 8	7	10	34	25%	85%
	5	8 ├ 10	9	6	40	15%	100%
				40		100%	
04 - Dada à distribuição de frequência abaixo de notas em uma prova de Estatística complete a Tabela e responda as questões.
	i	Nota (x)	xi	fi	Fi	fri	Fri
	1	0 ├ 2	1	2	2	0,05	0,05
	2	2 ├ 4	3	8	10	0,20	0,25
	3	4 ├ 6	5	14	24	0,35	0,60
	4	6 ├ 8	7	10	34	0,25	0,85
	5	8 ├ 10	9	6	40	0,15	1,00
				40		1,00	
f) Quantos alunos tiraram nota ENTRE 3 e 7 ?
8/2 + 14 + 10/2 = 4 + 14 + 5 = 23
8	14
2	4	3	4	4	6
10
5	7	5	8
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA
7
MANUEL
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV1
04 - Dada à distribuição de frequência abaixo de notas em uma prova de Estatística complete a Tabela e responda as questões.
	i	Nota (x)	xi	fi	Fi	fri	Fri
	1	0 ├ 2	1	2	2	0,05	0,05
	2	2 ├ 4	3	8	10	0,20	0,25
	3	4 ├ 6	5	14	24	0,35	0,60
	4	6 ├ 8	7	10	34	0,25	0,85
	5	8 ├ 10	9	6	40	0,15	1,00
				40		1,00	
g) Quantos alunos tiraram acima de 7 ?
10/2 + 6 = 11
10
10	6
6	5	7	5	8
04 - Dada à distribuição de frequência abaixo de notas em uma prova de Estatística complete a Tabela e responda as questões.
	i	Nota (x)	xi	fi	Fi	fri	Fri
	1	0 ├ 2	1	2	2	0,05	0,05
	2	2 ├ 4	3	8	10	0,20	0,25
	3	4 ├ 6	5	14	24	0,35	0,60
	4	6 ├ 8	7	10	34	0,25	0,85
	5	8 ├ 10	9	6	40	0,15	1,00
				40		1,00	
h) Qual é o percentual de alunos que tirou menos de 7 ?
2 + 8 + 14 + 10/2	24 + 10/2 = 29	29/40 = 72,5%
0,05 + 0,20 + 0,35 + 0,25/2 = 0,60 + 12,5 = 72,5%
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA
8
MANUEL
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV1
04 - Dada à distribuição de frequência abaixo de notas em uma prova de Estatística complete a Tabela e responda as questões.
	i	Nota (x)	xi	fi	Fi	fri	Fri
	1	0 ├ 2	1	2	2	0,05	0,05
	2	2 ├ 4	3	8	10	0,20	0,25
	3	4 ├ 6	5	14	24	0,35	0,60
	4	6 ├ 8	7	10	34	0,25	0,85
	5	8 ├ 10	9	6	40	0,15	1,00
				40		1,00	
i) Quantos alunos tiraram abaixo de 7,6 ?
7,6	8
2
7,6 - 6 = 1,6
 X  10 1,6	2
X  1,6 10  8
Até 6  2+8+14 = 24
24 + 8 = 32
6
10
X 1,62
6
2
10
X	7,6	8
1,6
i) Quantos alunos tiraram abaixo de 7,6 ?
EXISTE OUTRA SOLUÇÃO ?
Queremos saber quantas observações existem entre 6 e 7,6 para somar a 24!
1,6 representa quantos % de 2 ?
1,6/2 = 0,8 = 80%
Logo, SE 1,6 representa 80% do intervalo de 6 a 8 (2) ENTÃO 1,6 terá também 80% das observações desse intervalo.
Quantas observações tem o intervalo de 6 até 8 ? 10 ! Logo de 6 até 7,6 teremos 80% de 10 = 8 !
Somando 24 a 8 temos 24 + 8 = 32 !
OLHOU...E VIU !
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA
9
MANUEL
ESTATÍSTICAREVISÃO - AV1
04 - Dada à distribuição de frequência abaixo de notas em uma prova de Estatística complete a Tabela e responda as questões.
	i	Nota (x)	xi	fi	Fi	fri	Fri
	1	0 ├ 2	1	2	2	0,05	0,05
	2	2 ├ 4	3	8	10	0,20	0,25
	3	4 ├ 6	5	14	24	0,35	0,60
	4	6 ├ 8	7	10	34	0,25	0,85
	5	8 ├ 10	9	6	40	0,15	1,00
				40		1,00	
j) Qual é o percentual de alunos que tirou abaixo de 7,6 ?
6
10
7	7,6	8
2
32 / 40 = 0,80 = 80%
X
05- Numa prova de Estatística foram obtidas as seguintes notas:
	Nota	Alunos (fi)
	0 – 2	1
	2 – 4	3
	4 – 6	8
	6 – 8	6
	8 – 10	2
		20
QUAL O VALOR DA MÉDIA ARITMÉTICA?
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA
10
MANUEL
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV1
	Nota	Alunos (fi)	xi	fixi
	0 – 2	1	1	1
	2 – 4	3	3	9
	4 – 6	8	5	40
	6 – 8	6	7	42
	8 – 10	2	9	18
		20		110
 fi
x   fi  xi
MÉDIA ARITMÉTICA
20
x  110
x  5,5
05- Numa prova de Estatística foram obtidas as seguintes notas:
QUAL	O	VALOR	DA MÉDIA ARITMÉTICA?
PRECISAMOS	DOS PONTOS MÉDIOS (Xi).
06- Numa prova de Estatística foram obtidas as seguintes notas:
	Nota	Alunos (fi)
	0 – 2	1
	2 – 4	3
	4 – 6	8
	6 – 8	6
	8 – 10	2
		20
QUAL O VALOR DA MEDIANA ?
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA
11
MANUEL
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV1
	Nota	Alunos (fi)	xi	fixi	Fi
	0 – 2	1	1	1	1
	2 – 4	3	3	9	4
	4 – 6	8 (fmd)	5	40	12
	6 – 8	6	7	42	18
	8 – 10	2	9	18	20
		20		110	
 f
Md  li 2	 h
MEDIANA
[ 	i  Faa ]
f md
h = Amplitude = 6-4 = 2
[ 20  4]
Md  4  2	 2
8
Md  5,5
06- Numa prova de Estatística foram obtidas as seguintes notas:
 fi  20  10 2	2
 Faa
Classe da MEDIANA
 é a da primeira Fi maior que a metade das frequências (10)
QUAL A CLASSE DA MEDIANA ?
A CLASSE DA MEDIANA É A CLASSE DA PRIMEIRA FREQUÊNCIA ACUMULADA (Fi) MAIOR QUE A METADE (50%) DAS FREQUÊNCIAS !
NO EXERCÍCIO ANTERIOR A METADE É (20/2=10) E A PRIMEIRA Fi MAIOR QUE 10 É 12 !
Obs. Não esqueça que temos 20 observações, logo a soma das frequências (fi) é 20!
ESTATÍSTICA
12
MANUEL
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV1
07- Numa prova de Estatística foram obtidas as seguintes notas:
	Nota	Alunos (fi)
	0 – 2	1
	2 – 4	3
	4 – 6	8
	6 – 8	6
	8 – 10	2
		20
QUAL O VALOR DA MODA ?
07- Numa prova de Estatística foram obtidas as seguintes notas:

20
110
MODA
h = Amplitude = 6 - 4 = 2
Mo  5,42
i
h
Mo  l 
D1  D 2
D1
 2
8  3  8  6
8  3
Mo  4 
GABARITO - A
	Nota	Alunos (fi)	xi	fixi	
	0 – 2	1	1	1	
	2 – 4	3	3	9	
	4 – 6	8	5	40	 Classe da MODA
	6 – 8	6	7	42	Maior frequência (8) !
	8 – 10	2	9	18	D1 = 8 - 3	
D2 = 8 - 6
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA
13
MANUEL
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV1
08- A tabela abaixo apresenta a distribuição do tempo de serviço de funcionários em uma empresa.
	Tempo de Serviço	Funcionários (fi)
	00 − 10	10
	10 − 20	20
	20 − 30	25
	30 − 40	35
	40 − 50	10
	Total	100
A mediana da distribuição vale, aproximadamente: a) 28	b) 25	c) 27	d) 20
e) 30
08- A tabela abaixo apresenta a distribuição do tempo de serviço de funcionários em uma empresa.
Tempo de Serviço
Funcionários (fi)
Fi
	00 − 10	10	10	
	10 − 20	20	30	 Faa
	20 − 30	25	55	 Classe da MEDIANA
	30 − 40	35	90	
	40 − 50	10	100	
	Total	100		
GABARITO - A
 f
Md  li 2	 h
MEDIANA
[ 	i  Faa ]
[100  30]
Md  20  2	 10
25
f md
h = Amplitude = 30-20 = 10
Md  28
 fi  100  50 2	2
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA
14
MANUEL
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV1
09- O desvio médio do conjunto de dados X = {1 ; 2 ; 4; 7 ; 9} vale:
a)	2,72
b)	0,00
c)	2,27
d) 13,60
e)	4,60
09- O desvio médio do conjunto de dados X = {1 ; 2 ; 4; 7 ; 9} vale:
 x i  x
Dm 
SOLUÇÃO
DESVIO MÉDIO  FÓRMULA	
n
Soma os valores absolutos (módulos) da diferença entre cada
valor e a média.
Xi significa cada valor do conjunto de dados  X = {1 ; 2 ; 4; 7 ; 9}
PRIMEIRO PASSO  CALCULAR A MÉDIA
x   X i
n
n = 5
x  1  2  4  7  9
5
x  23
5
x  4,6
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA
15
MANUEL
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV1
n
x
Dm   x i
n = 5
x  4,6
DESVIO MÉDIO  FÓRMULA	
X = {1 ; 2 ; 4; 7 ; 9}
5
	1  4,6		2  4,6		4  4,6		7  4,6		9  4,6
Dm 
5
	 3,6		 2,6		 0,6		2,4		4,4
Dm 
5
Dm  3,6  2,6  0,6  2,4  4,4
5
Dm  13,6
Dm  2,72
GABARITO - A
10- O desvio médio do conjunto de dados X = {7,0 ; 7,0 ; 8,0; 8,5 ; 9,5} vale:
a) 0,8
b) 0,5
c) 1,0
d) 1,3
e) 1,5
ESTATÍSTICA
16
MANUEL
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV1
10- O desvio médio do conjunto de dados X = {7,0 ; 7,0 ; 8,0; 8,5 ; 9,5} vale:
n
 x i  x
Dm 
SOLUÇÃO
DESVIO MÉDIO  FÓRMULA	
Soma os valores absolutos (módulos) da diferença entre cada valor e a média. Xi significa cada valor do conjunto de dados  X = {7,0 ; 7,0 ; 8,0; 8,5 ; 9,5}
PRIMEIRO PASSO  CALCULAR A MÉDIA
x   X i
n
n = 5
x  7  7  8  8,5  9,5
5
x  40
5
x  8
DESVIO MÉDIO  FÓRMULA	
Dm   x i  x
n
Dm  4
5
Dm  0,80
GABARITO - A
X = {7,0 ; 7,0 ; 8,0; 8,5 ; 9,5}
x  8	n = 5
Dm  7,0  8,0  7,0  8,0  8,0  8,0  8,5  8,0  9,5  8,0
5
 1,0   1,0  0,0  0,5  1,5
Dm 
5
Dm  1,0  1,0  0,0  0,5  1,5
5
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA
17
MANUEL
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV1
11- O coeficiente de variação é uma medida que expressa a razão entre:
desvio-padrão e média
média e desvio-padrão
amplitude semi-interquartílica e mediana
desvio-padrão e moda
moda e mediana
CV			S	 Desvio	Padrão X		Média
GABARITO - A
12-	Numa	distribuição	de	valores	iguais,	o desvio padrão é:
negativo
positivo
a unidade
zero
igual a 1
MEDIDAS DE DISPERSÃO MEDEM VARIABILIDADE !
SE OS DADOS SÃO IGUAIS A DISPERSÃO É ZERO !
EXEMPLO: 4, 4, 4, 4, 4, 4  não existe variação ! Nesse caso todas as medidas de dispersão são zero !
GABARITO - D
ESTATÍSTICA
18
MANUEL
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV1
13- Realizou-se uma prova de Matemática para duas turmas. Os resultados foram:
Turma A: Média = 5 e S = 2,5 Turma B: Média = 4 e S = 2,0
Com esses resultados, podemos afirmar que:
a turma B apresentou maior dispersão absoluta
a dispersão relativa é igual à dispersão absoluta
tanto a dispersão absoluta quanto a relativa são maiores para a turma B
a dispersão absoluta de A é maior do que a de B, mas em termos relativos as duas turmas não diferem quanto ao grau de dispersão das notas.
a turma A apresenta maior dispersão absoluta e relativa
TEMOS
X A  5
X B  4
S A  2,5
S B  2,0
A
A
CV
	S A
X
5
A
CV	 2,5  0,5  50%
B
B
CV
	S B
X
4
B
CV	 2,0  0,5  50%
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA
19
MANUEL
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV1
S A  2,5 Desvio	Padrão
S B  2,0 Desvio	Padrão
CV A  50% Coeficient e de Variação CVB  50% Coeficient e de Variação
DISPERSÃO ABSOLUTA = DESVIO PADRÃO ou VARIÂNCIA
DISPERSÃO RELATIVA = COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
A dispersão absoluta de A (SA=2,5) é maior do que a de B
(SB=2,0), mas em termos relativos as duas turmas não diferem quanto ao grau de dispersão das notas (CVA=CVB=50%).
GABARITO - D
14- Os coeficientes de variação dos resultados abaixo são: Estatística: Média = 80; S = 16
História:	Média = 20; S = 5 a. 16% e 40%
b. 20% e 25%
c. 25% e 20%
d. 80% e 40%
e. 90% e 70%
E	E
X	 80	S	 16
S H	 5
80
X H	 20
E
CV	 16  20%
5
CV H			 25% 20
GABARITO - B
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA
20
MANUEL
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV1
15- Em um exame de Matemática, o grau médio de um grupo de 150 alunos foi 7,8 e o desvio-padrão 0,80. Em Estatística, entretanto, o grau médio final foi de 7,3 e o desvio-padrão 0,76. Em relação a dispersão pode-se afirmar que:
a	dispersão	absoluta	em	Matemática	foi	menor	que	em Estatística
as dispersões relativas são iguais
a dispersão relativa em Estatística foi maior que em Matemática
nada se pode afirmar
as variâncias são iguais
DISPERSÃO ABSOLUTA = DESVIO PADRÃO
DISPERSÃO RELATIVA = COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
TEMOS
X M	 7,8
X E  7,3
SM	 0,80
S E  0,76
M
M
CV
7,8
M
CV	 0,80  0,1025  10,25%
E
E
X
CV
	S M
X
	S E
7,3
E
CV	 0,76  0,1041  10,41%
DISPERSÃO ABSOLUTA = DESVIO PADRÃO
DISPERSÃO RELATIVA = COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
GABARITO - C
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA
21
MANUELESTATÍSTICA REVISÃO - AV1
16- Um grupo de 100 estudantes tem uma estatura média de 160 cm, com um coeficiente de variação de 5%. Pode-se afirmar então que:
X  160
CV	 5%
a variância vale 8 cm2
o desvio-padrão vale 64 cm
a variância vale 32 cm2
o desvio-padrão vale 8 cm
a variância vale 16 cm2
CV		S	 S  CV  X
S  0,05 160
X
S  8 cm  Desvio	Padrão
S 2
 64 cm 2  Variância
GABARITO - D
17- Considere as asserções a seguir.
Em distribuições assimétricas à direita, a mediana é sempre maior do que a média.
PORQUE
Em distribuições com assimetria positiva, a média é afetada por valores extremos.
Analisando-se as asserções, conclui-se que
as duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
as duas asserções são verdadeiras, e a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
a primeira asserção é verdadeira, e a segunda é falsa.
a primeira asserção é falsa, e a segunda é verdadeira.
a primeira e a segunda asserções são falsas.
ESTATÍSTICA
22
MANUEL
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV1
ASSIMÉTRICA
POSITIVA
MODA < MEDIANA < MÉDIA
ASSIMETRIA À DIREITA (ou POSITIVA) MÉDIA > MEDIANA > MODA ou
MODA < MEDIANA < MÉDIA
A	MÉDIA	ARITMÉTICA	é	afetadas	por	valores	extremos (OUTLIERS) sejam eles muito grandes ou muito pequenos!
(D) a primeira asserção é FALSA, e a segunda é VERDADEIRA.
GABARITO-D
ESTATÍSTICA
23
MANUEL
18- A sequência a seguir exibe o número de dependentes de 10 funcionários de uma empresa: 2, 3, 1, 3, 0, 2, 0, 3, 1; 3. Sobre a assimetria podemos afirmar que a distribuição do conjunto de dados é:
assimétrica negativa
simétrica
assimétrica positiva
levemente assimétrica à direita;
fortemente assimétrica à direita.
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV1
SOLUÇÃO
2, 3, 1, 3, 0, 2, 0, 3, 1; 3
ORDENANDO OS DADOS TEMOS:
0 ; 0 ; 1; 1 ; 2 ; 2 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3  10 dados	SOMA = 18
MÉDIA = 18/10 = 1,8
MEDIANA = 2  média entre os dois termos centrais! MODA= 3  o valor que mais ocorreu!
MÉDIA < MEDIANA < MODA ASSIMÉTRICA NEGATIVA !
GABARITO - A
A	GRANDEZA	NÃO	CONSISTE	EM
RECEBER HONRAS, MAS EM MERECÊ-LAS!
ARISTÓTELES
384 a.C., Estagira - 322 a.C., Cálcis
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA
24
MANUEL
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV1
Carpe Diem !
ESTATÍSTICA
25
MANUEL
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV1