lista 8no bissetrizes e congruência,

Prévia do material em texto

COLÉGIO PEDRO II – CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO II 
 Nome: __________________________________ N°: ____ Turma: _____ 
 Professor (a): _____________________________ Data: ____/____/____ 
 
Matemática Lista (4) - Ângulos 
 
 
 
1. Sendo x a medida de um ângulo, observe a figura. 
 
(a) Qual é o ângulo congruente com 𝐴Ô𝐵? 
 
(b) Qual é o ângulo congruente com 𝐶Ô𝐷? 
 
(c) Se 𝑥 = 20°, quanto mede o ângulo 𝐴Ô𝐷? 
 
(d) Se 𝑥 = 22°30′, quanto mede o ângulo 𝐶Ô𝐷? 
 
(e) Se 𝑚(𝐴Ô𝐷) = 71°, qual é a medida de 𝑥? 
 
 
2. Sabendo que 𝐴�̂�𝐵 e 𝑀�̂�𝑄 são ângulos congruentes, calcule o valor de x em cada 
caso. 
 
(a) 
 
 
(b) 
 
 
 
3. Na figura ao lado, temos 𝑚(𝐴�̂�𝐶) = 45° e 𝐶�̂�𝐷 ≡ 𝐷�̂�𝐸 . Determine: 
 
(a) o valor de x; 
 
 
 
 
(b) a medida de 𝐴�̂�𝐷; 
 
 
 
 
(c) a medida de 𝐷�̂�𝐸. 
 
 
4. Calcule o valor de x nas figuras. 
(a) 
 
 
 
(c) 
 
 
 
(b) 
 
(d) 
 
 
 
 
 
5. Nas figuras a seguir, 𝑚(𝐴�̂�𝐵) = 30° e 𝑚(𝐵�̂�𝐶) = 70° 𝑂𝑀⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ é bissetriz de 𝐴�̂�𝐵 e 𝑂𝑁⃗⃗⃗⃗⃗⃗ é 
bissetriz de 𝐵�̂�𝐶. 
 
Calcule: 
 
(a) 𝑚(𝐴�̂�𝐶) 
 
 
 
 
(b) 𝑚(𝐴�̂�𝑀) 
 
 
 
 
(c) 𝑚(𝑁�̂�𝐶) 
 
 
 
 
(d) 𝑚(𝑀�̂�𝑁) 
 
 
 
 
 
6. Na figura ao lado, temos: 
 
 𝑚(𝐴�̂�𝐶) = 70° 
 𝑚(𝐶�̂�𝐸) = 60° 
 𝑂𝐵⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ é bissetriz de 𝐴�̂�𝐶 
 𝑂𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ é bissetriz de 𝐶�̂�𝐸 
 
Calcule a medida de 𝐵�̂�𝐷 
 
 
 
 
 
 
 
7. Na figura abaixo, 𝑂𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗ é bissetriz de 𝐴�̂�𝐷. 
 
 
 
(a) Calcule os ângulos 𝐶�̂�𝐷, 𝐷�̂�𝐸 e 𝐸�̂�𝐵. 
 
 
 
 
 
 
(b) 𝑂𝐸⃗⃗⃗⃗ ⃗ é bissetriz de qual ângulo? Por que? 
 
 
 
 
 
 
8. Calcule as medidas de 𝑥 e 𝑦 nas figuras. 
 
(a) 
 
(c) 
 
(b) 
 
(d) 
 
9. O gráfico de setores a seguir apresenta o resultado de uma pesquisa feita com 1.200 
pré-adolescentes de 10 a 13 anos do colégio Estudebem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) Qual é o número médio de horas de sono da maioria dos pré-adolescentes 
entrevistados? 
 
 
 
(b) É correto afirmar que mais da metade dos entrevistados dormem, em média, 8 
ou mais horas por dia? 
 
 
 
(c) Classifique os ângulos de cada setor como, reto, agudo ou obtuso. 
 
 
 
(d) Existem ângulos complementares? Quais? E suplementares? Quais? 
 
 
 
10. Preencha a tabela a seguir com os valores dos respectivos ângulos complementares 
e suplementares, caso existam. 
 
Ângulo Complemento Suplemento 
37° 
45° 
80° 
130° 
150° 
175° 
y (agudo) 
x (agudo) 
z (obtuso) 
11. Relacione as colunas: 
 
(a) O dobro do ângulo ( ) 4𝑥 
(b) O triplo do complemento ( ) 
𝑥
3
 
(c) O quádruplo do ângulo ( ) 
90 − 𝑥
2
 
(d) o quíntuplo do suplemento do ângulo ( ) 5 ∙ (180 − 𝑥) 
(e) a terça parte do ângulo ( ) 2𝑥 
(f) a metade do complemento do ( ) 3 ∙ (90 − 2𝑥) 
(g) o triplo do complemento do dobro do ângulo ( ) 3 ∙ (90 − 𝑥) 
(h) a terça parte do suplemento da metade do ângulo ( ) 
180−
𝑥
2
3
 
 
12. O ângulo mede metade do seu complemento. Que ângulo é esse? 
 
 
 
 
 
 
 
13. Qual é o ângulo igual a 
5
4
 do seu suplemento? 
 
 
 
 
 
 
 
14. O dobro da medida do complemento de um ângulo, aumentado de 40º é igual a 
medida do seu suplemento. Qual a medida do ângulo?