Relatório - Prática 04 - Segunda Lei de Newton

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Universidade Federal do Ceará – UFC 
Centro de Ciências 
Departamento de Física 
Disciplina de Física Experimental para Engenharia 
Semestre 2019.1 
 
 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 04 
SEGUNDA LEI DE NEWTON 
 
 
 
 
 
 
Aluno (A): Antonio Felype Ferreira Maciel 
Curso: Engenharia de Computação 
Matricula: 472118 
Turma: 35A 
Professor: Leandro Lessa 
Data de realização da prática: 15/05/2019 
Horário de realização da prática: 10h às 12h 
 
29/05/2019 
 
1. Objetivos 
- Estudar a variação da aceleração versus a força resultante aplicada; 
- Estudar a variação da aceleração em função da massa para uma dada força 
resultante. 
2. Material 
- Trilho de ar com eletroímã; 
- Cronômetro eletrônico digital; 
- Unidade geradora de fluxo de ar; 
- Balança digital; 
- Carrinho com três pinos (pino preto, pino ferromagnético e um pino com gancho); 
- Chave liga/desliga; 
- Y de final de curso com roldana; 
- Suporte para massas aferidas; 
- Massas aferidas (3 de 10 g; 6 de 20 g; 2 de 50 g). 
- Cabos; 
- Fotossensor; 
- Fita métrica. 
 
 
3. Introdução 
A Segunda Lei de Newton afirma que a força resultante que atua em um corpo é 
igual à sua massa multiplicada por sua aceleração, que por sua vez tem a mesma 
orientação que a força, como é mostrada na equação a seguir: 
𝐹 = 𝑚 × 𝑎 
Dessa forma, o módulo da aceleração é proporcional à intensidade da força, 
porém inversamente proporcional que sua massa. Ou seja, quanto maior sua massa, 
menor sua aceleração. 
Caso a força aplicada seja constante, isto implica que a aceleração também será 
constante e a velocidade do corpo irá variar uniformemente através do tempo. Isto 
significa que o movimento em questão é um Movimento Retilíneo Uniformemente 
Variado (MRUV). Assim, é possível fazer uso das seguintes equações: 
 Função da velocidade (𝑣 = 𝑣𝑖 + 𝑎𝑡); 
 Função horária (𝑥 = 𝑥𝑖 + 𝑣𝑖 × 𝑡 + 𝑎𝑡² 2⁄
); 
 Equação de Torricelli (𝑣² = 𝑣𝑖² + 2𝑎∆𝑥). 
Neste experimento, utilizamos um “carrinho” que se move sobre um trilho de ar 
para determinar sua aceleração e força resultante. O motivo de o corpo está realizando 
movimento no trilho de ar é para que o atrito seja reduzido o máximo possível e assim 
os cálculos serem mais precisos. 
 
Figura 1. Kit com trilho de ar, carrinhos e outros objetos. Fonte: Azeheb. 
 
No carrinho há pinos laterais para que pesos possam ser adicionados a ele. É 
importante que a massas inseridas em ambos os lados sejam iguais, para que haja 
equilíbrio e o carrinho não tombe. Em uma das extremidades há outro pino com uma 
linha que liga o objeto a um porta-peso localizado no lado oposto do trilho de ar. Esse 
porta-peso também tem um pino para que massas sejam inseridas. 
O carrinho é colocado no eletroímã, que por sua vez é ligado usando a chave 
liga/desliga. Quando é desligado, o carrinho se solta e dá início ao movimento. O 
cronômetro é ativado e o tempo para no instante em que o fotossensor detecta o objeto 
movendo-se por ele. 
 
 
Figura 2. Modelo de carrinho em um trilho de ar. Fonte: Cidepe. 
 
Utilizando a função horária e considerando o ponto de partida (xi) e a velocidade 
inicial (vi) do carrinho iguais a 0, é possível determinar a aceleração do objeto: 
 
𝑥 = 𝑥𝑖 + 𝑣𝑖 × 𝑡 + 𝑎𝑡² 2⁄ 
𝑥 = 0 + 0 × 𝑡 + 𝑎𝑡² 2⁄ 
2𝑥 = 𝑎𝑡² 
 
𝑎 = 2𝑥
𝑡²⁄
 
 
4. Procedimento 
Procedimento 1: 
Inicialmente, tivemos de montar o equipamento usado no experimento seguindo 
as instruções contidas no Roteiro de Aula. Após ligar o fluxo de ar e posicionarmos o 
carrinho no trilho, observamos se o carrinho movia-se muito após ser colocado no 
trilho, um teste para saber se o objeto está nivelado. Como não estava, tratamos de 
ajustar o trilho e assim deixar o carrinho mais estável. 
Acrescentamos os pinos para suporte dos pesos, do gancho e do eletroímã e o 
pesamos na balança digital. Sua massa (mc) era de 217,7 g. A seguir, posicionamos o 
fotossensor a 50 cm do carrinho e pesamos também o porta-peso, que tem uma massa 
(mp) igual a 8,3 g. 
Ao carrinho foram adicionados 80 g e ao porta-peso, 20 g. Dessa forma, 𝑀 =
𝑚𝑐 + 80 e 𝑚 = 𝑚𝑝 + 20. A massa total, por sua vez é definida por 𝑀𝑇 = 𝑀 + 𝑚. O 
cronômetro foi zerado, o eletroímã foi ativado e os movimentos realizados. 
Em cada peso, foram feitas três medidas de tempo. Após elas, eram retiradas 20 g 
do carrinho e estas eram adicionadas ao porta-peso, de forma que a massa total do 
sistema permaneceu constante. Para determinar a aceleração, utilizamos a equação 
descrita na Introdução (𝑎 = 2𝑥
𝑡²⁄
). Sendo 𝑥 = 50 (distância do carrinho ao 
fotossensor). 
Os dados foram inseridos na tabela a seguir. 
M (g) m (g) MT (g) t1 (s) t2 (s) t3 (s) Média de t (s) a (cm/s²) 
297,7 28,3 326,0 1,113 1,118 1,172 1,134 78 
277,7 48,3 326,0 0,856 0,854 0,886 0,863 1,3𝑥10² 
257,7 68,3 326,0 0,712 0,727 0,713 0,717 1,9𝑥10² 
Tabela 1. Resultados experimentais para massa total constante. 
 
Procedimento 2: 
Neste procedimento, novamente o fotossensor localiza-se a 50 cm de distância do 
carrinho. Neste, que se encontra com massa mc, acrescentamos 20 g (10 g de cada lado). 
No porta-peso, por sua vez, que se encontra com massa mp, serão adicionados 40 
gramas (20 g de cada lado); durante toda esta etapa, sua massa se manterá constante. 
A massa do carrinho e, consequentemente a massa total, terão aumento de 20 g a 
cada momento. 
Os dados foram inseridos na tabela a seguir. 
 
 
M (g) m (g) MT (g) t1 (s) t2 (s) t3 (s) Média de t (s) a (cm/s²) 
237,7 48,3 286,0 0,874 0,795 0,814 0,828 1,5𝑥10² 
257,7 48,3 306,0 0,882 0,823 0,822 0,842 1,4𝑥10² 
277,7 48,3 326,0 0,848 0,848 0,890 0,862 1,4𝑥10² 
297,7 48,3 346,0 0,881 0,873 0,871 0,875 1,3𝑥10² 
317,7 48,3 366,0 0,892 0,896 0,899 0,896 1,2𝑥10² 
Tabela 2. Resultados experimentais para força aplicada constante. 
 
 
 
5. Questionário 
1 – Baseado nos dados da Tabela 4.1 preencha o quadro abaixo. Anote a massa total 
em kg, a aceleração em m/s², faça o produto da massa total pela aceleração. Anote 
também a força aplicada (𝑃 = 𝑚𝑔) em Newtons. Comente os resultados. 
MT (kg) a (m/s²) MT×a (N) 
F = P = mg (N) 
3,26𝑥10-1 7,8𝑥10-1 2,5𝑥10-1 2,6𝑥10-1 
3,26𝑥10-1 1,3 4,2𝑥10-1 4,7𝑥10-1 
3,26𝑥10-1 1,9 6,2𝑥10-1 6,7𝑥10-1 
Tabela 3. Dados referentes à questão 1. 
 
É perceptível, analisando os dados, que o produto da massa total com a aceleração 
do carrinho corresponde, com uma pequena margem de erros, à força peso do porta-
peso. Isto mostra que a segunda lei de Newton é verdadeira. 
2 – Baseado nos dados da Tabela 4.2 preencha o quadro abaixo. Anote a massa 
total em kg, a aceleração em m/s², faça o produto da massa total pela aceleração. Anote 
também a força aplicada (𝑃 = 𝑚𝑔) em Newtons. Comente os resultados. 
MT (kg) a (m/s²) MT×a (N) 
F = P = mg (N) 
2,86𝑥10-1 1,5 4,3𝑥10-1 4,74𝑥10-1 
3,06𝑥10-1 1,4 4,3𝑥10-1 4,74𝑥10-1 
3,26𝑥10-1 1,4 4,6𝑥10-1 4,74𝑥10-1 
3,46𝑥10-1 1,3 4,5𝑥10-1 4,74𝑥10-1 
3,66𝑥10-1 1,2 4,4𝑥10-1 4,74𝑥10-1 
Tabela 4. Dados referentes à questão 2. 
 
Novamente fica claro que, apesar de uma margem de erros experimentais, o 
produto da massa total com a aceleração do carrinho corresponde à força peso do porta-
peso. Provando assim, que a segunda lei de Newton é verdadeira. 
3 – Baseado na tabela 4.2 preencha o quadro abaixo. 
 
a (m/s²) 1,5 1,4 1,4 1,3 1,2 
1/MT (kg
-1
) 3,50 3,27 3,07 2,89 2,73 
Tabela 5. Dados referentes à questão 3. 
 
4 – Faça o gráfico da aceleraçãoem função de 1/M para os dados da questão 
anterior. 
 
Figura 3. Gráfico referente à questão 4. 
 
5 – Qual o significado físico da inclinação do gráfico da questão anterior? 
Justifique. 
A inclinação da reta em um ponto é dada por: 
∆𝑦 = 𝑚(∆𝑥) 
Se tomarmos como exemplo o ponto (2,7 ; 1,2), obteremos: 
1,2 = 2,7𝑚 
𝑚 = 1,2 2,7⁄
 
𝑚 =4,4𝑥10-1 
Dessa forma, é perceptível que a inclinação corresponde ao produto da massa 
total pela aceleração. 
 
6. Conclusão 
Conclui-se, através do experimento, que é possível determinar a aceleração de um 
objeto utilizando a Segunda Lei de Newton e que, para que os cálculos sejam tão 
precisos quanto possível, é necessário diminuir o atrito. Desta forma, nesta aula, o 
carrinho foi colocado sobre um trilho de ar, com atrito reduzido. 
Para evitar erros experimentais, é imprescindível que o carrinho esteja bem 
nivelado. Isso é perceptível ao posicioná-lo sobre o trilho. Caso se movimente muito, 
significa que ele encontra-se desnivelado. Além disso, as massas que são adicionadas 
aos pinos laterais devem ser iguais em ambos os lados. 
No mais, ao realizar o experimento e construir o gráfico da aceleração em função 
do inverso da massa total, nota-se que a inclinação da reta de ajuste linear equivale à 
força obtida na Segunda Lei de Newton (𝐹 = 𝑚 × 𝑎). 
7. Bibliografia 
DIAS, Nildo Loiola. UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ. 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA. LABORATÓRIO DE FÍSICA PARA 
ENGENHARIA.: Roteiros de aulas práticas de física, Fortaleza, 2019. 108p. 
Segunda Lei de Newton. 2019. 1 p. Disponível em: 
<https://brasilescola.uol.com.br/fisica/segunda-lei-newton.htm/>. Acesso em: 28 
maio 2019. 
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado. 2019. 1 p. Disponível em: 
<https://www.infoescola.com/fisica/movimento-retilineo-uniformemente-variado/>. 
Acesso em: 28 maio 2019. 
Equação Fundamental da Reta. 2019. 1 p. Disponível em: 
<https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm/>. 
Acesso em: 28 maio 2019.