Introdução à Probabilidade e Cálculo de Probabilidades

Prévia do material em texto

Aula 3 – Estatistica Inferencial ( Parte I)
Probabilidade - é o ramo da Matemática em que se calcula a chance de um experimento ocorrer.
Experimento aleatório - É toda experiência que termine num resultado desconhecido. Ex: Cara ou Coroa.
Ponto amostral - É qualquer resultado que seja possível de ocorrer em um experimento aleatório. ex: o lançamento de um dado. Aqui , o número que ficará para cima pode ser de um a seis. Dessa forma, cada número desses é um ponto amostral do experimento.
Espaço Amostral - É o conjunto de todos os resultados possíveis do experimento. Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Cálculo de probabilidade - é preciso dividir o número de resultados prováveis, pelo de resultados possíveis. Isso que dizer o seguinte:
P = n(E) n(Ω)
Dessa forma, “E” é um evento que se quer saber a probabilidade. Já “Ω” é o espaço amostral que o contém.
No exemplo do lançamento de dado, qual a probabilidade de dar o número um? Lembrando que, sair o número 1 é um evento “E”. Dessa maneira, n(E) = 1. No espaço amostral do experimento há seis elementos: 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Logo, n(Ω) = 6. Desse modo:
P = n(E) n(Ω)
P = 1 / 6
P = 0,1666…
P = 16,6%
Outro exemplo: qual a probabilidade de obtermos um número par no lançamento de um dado?
Os números pares possíveis em um dado são 2, 4 e 6. Logo, n(E) = 3.
P = n(E) n(Ω)
P = 3 / 6
P = 0,5
P = 50%
Questão 1
Por meio de uma pesquisa de mercado, Carlos obteve alguns dados a respeito da idade dos
consumidores do produto X vendido em sua loja.
60 – 70 – 65 – 65 – 68 – 68 – 68 – 75 – 60 – 79
Com base nesses dados, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de ser sortear um consumidor e este ter 65 anos ou menos.
A) 20%.
B) 25%.
C) 40%.
D) 60%.
E) 75%.
Solução:
4 consumidores possuem 65 anos ou menos.
Logo,
Número de casos favoráveis: 4
Número de casos possíveis: 10
Alternativa correta: C