medidas de Dispersão

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BIOESTATÍSTICA 
M.D (MEDIDA DE DISPERSÃO ou M.V MEDIDA DE VARIAÇÃO) 
OBS: é usada para calcular o grau de variância de um valor. 
Dentro do M. D podemos calcular as seguintes medidas: 
 DESVIO = d 
 DESVIO MÉDIO = dm 
 VARIÂNCIA = VAR ou ∂2 
 DESVIO PADRÃO = Dp 
 
OBS: NA MEDIDA DE DISPERSÃO A MÉDIA SEMPRE SERÁ IGUAL 
EX: 
Considere a seguinte situação: 
Dois candidatos A e B disputam uma única vaga em uma empresa. Foram realizados 
vários testes com esses dois candidatos. 
A tabela a seguir mostra os desempenhos dos dois candidatos nas provas a que se 
submeteram: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROVAS CANDIDATO A CANDIDATO B 
Português 8,5 9,5 
Matemática 9,5 9,0 
Informática 8,0 8,5 
Inglês 7,0 8,0 
Economia 7,0 5,0 
 
 
 
 NOTE: que as médias de CANDIDATO A e CANDIDATO B são iguais: 
MÉDIA ARITMÉTICA DE A= 8,5 +9,5 +8 +7 +7 = 8 
 5 
 
 
MÉDIA ARITMÉTICA DE B= 9,5 +9,0 +8,5 +8 +5 = 8 
 5 
 
P/ RESOLVER AS QUESTÕES..... 
SEMPRE: para começar a calcular as medidas devemos colocar os valores em ROL. 
 
1º ROL: Organizar o Conjunto em Ordem Crescente ou Decrescente. 
 
EX = USANDO OS VALORES DO QUADRO: 
 
 CANDIDATO A: {8.5, 9.5, 8, 7, 7} 
 
CANDIDATO B: {9.5, 9, 8.5, 8, 5} 
 
 
ROL DE A: {7, 7, 8, 8.5, 9.5} (ORDEM CRESCENTE) 
ROL DE B: {5, 8, 8.5, 9, 9.5} (ORDEM CRESCENTE) 
 
 
 
 
2º SEMPRE CALCULA- SE A MÉDIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3º P/ CALCULAR O DEVIO (d) (a diferença dos valores por sua 
média) 
 
SUBITRAI-SE TODOS OS VALORES POR SUA MÉDIA. 
 
EX: 
CANDIDATO A: {8.5, 9.5, 8, 7, 7} 
 
 D = [8.5 – 8]= 0.5 (quando sai o resultado negativo já sai positivo) 
 D = [9.5 – 8] = 1.5 
 D = [8 – 8] = 0 
 D = [7 – 8] = 1 
 D = [7 – 8]= 1 
Estes são os desvios dos valores do candidato A. 
 
 
 
4º P/ CALCULAR O DESVIO MÉDIO (dm) 
 
É A SOMA DAS DIFERENÇAS DO DESVIO DIVIDO PELO TOTAL, ESSA 
DIFERENÇA DETERMINA O QUANTO CADA NOTA ESTÁ AFASTADA DA 
MÉDIA 
 
EX: 
 
CANDIDATO A: {8.5, 9.5, 8, 7, 7} 
 
 
 D = [8.5 – 8]= 0.5 (quando sai o resultado negativo já sai positivo) 
 D = [9.5 – 8] = 1.5 
 D = [8 – 8] = 0 
 D = [7 – 8] = 1 
 D = [7 – 8]= 1 
 
 
dm= [8.5 – 8] + [9.5 – 8] + [8 – 8] + [7 – 8] + [7 – 8] 
5 
dm= 0.5 + 1.5 + 0 + 1 + 1 = 4 = 0.8 
 5 5 
O desvio médio do candidato A é 0.8 . 
 
 
 
 
 
 5º P/ CALCULAR A VARIANCIA (∂2 ) 
 
É A SOMA DO QUADRADO DOS DESVIOS DIVIDO PELO TOTAL. 
 
EX: 
 
CANDIDATO A: {8.5, 9.5, 8, 7, 7} 
 
 D = [8.5 – 8]= 0.5 (quando sai o resultado negativo já sai positivo) 
 D = [9.5 – 8] = 1.5 
 D = [8 – 8] = 0 
 D = [7 – 8] = 1 
 D = [7 – 8]= 1 
 
 
∂2 = [8.5 – 8]2 + [9.5 –8] 2 + [8 – 8]2 + [7 – 8]2 + [7 – 8]2 
5 
∂2 = 0.52 + 1.52 + 02 + 12 + 12 = 
 5 
∂2 = 0.25 + 2.25 + 0 + 1 + 1 = 4.5 = 0,9 
5 5 
 
A VARIANCIA do candidato A é 0,9 . 
 
 
 
 
 
 6º P/ CALCULAR O DESVIO PADRÃO (dp) 
 
É A RAIZ QUADRADA DA VARIANCIA 
 
EX: 
 
A VARIANCIA do candidato A é 0,9. 
 
dp = √0.9 
dp = 0,94868 
 
 OBS: QUEM TIVER MENOR DESVIO PADRÃO É O MAIS REGULAR SEMPRE!