TÓPICOS DE MATEMÁTICA

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DISCIPLINA: J866 - TOPICOS DE MATEMATICA
MÓDULO 1. MATRIZES.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS
1 -
A )
B )
C )
D )
E )
2 -
A )
B )
C )
D )
E )
3 -
11
17
18
14
60
 
A )
B )
C )
D )
E )
4 -
A )
B )
C )
D )
E )
5 -
A )
B )
C )
D )
x=1 e y=4
 
x=2 e y=3
 
x=4 e y=1
 
x=6 e y=-1
 
x=-1 e y=-4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E )
6 -
A )
B )
C )
D )
E )
7 -
A )
B )
C )
D )
E )
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Não é possível o produto A.B
 
8 -
A )
B )
C )
D )
E )
9 -
A )
B )
C )
D )
E )
10
-
A )
 
-4 e 12
 
-4 e -12
 
-8 e -3
 
-12 e 6
 
-12 e 12
 
 
 
 
 
 
 
 
B )
C )
D )
E )
11
-
A )
B )
C )
D )
E )
12
-
A )
B )
C )
 
 
 
 
 
x=6 e y=4.
 
x=4 e y=6.
 
x=4 e y=4.
 
x=0 e y=8.
 
x=2 e y=-2.
 
D )
E )
13
-
A )
B )
C )
D )
E )
14
-
A )
B )
C )
D )
E )
15
-
não é possível.
-5 e 8
8 e -5
10 e 13
-12 e 21
5 e 18
não é possível.
A )
B )
C )
D )
E )
16
-
A )
B )
C )
D )
E )
17
-
A )
B )
C )
D )
E )
18
-
A )
B )
C )
D )
E )
19
-
A )
B )
C )
D )
E )
Uma empresa produz 3 tipos de equipamentos (A, B e C). O custo de montagem para o equipamento
A é de 5 reais, o do tipo B é de 4 reais e do tipo C é 2 reais. O custo de acabamento para o
equipamento A é de 3 reais, o do tipo B é de 3 reais e do tipo C é de 2 reais. O custo de transporte para
o equipamento A é de 1 real, para o tipo B é de 1 real e para o tipo C é de 2 reais. Sabendo que em
uma semana o custo total de montagem foi de 240 reais, o custo de acabamento foi de 170 reais e o
custo de transporte foi de 70 reais, quantos equipamentos de cada tipo foram produzidos durante esta
semana? 
10 equipamentos do tipo A, 30 equipamentos do tipo B e 10 equipamentos do tipo C.
15 equipamentos do tipo A, 30 equipamentos do tipo B e 5 equipamentos do tipo C.
30 equipamentos do tipo A, 20 equipamentos do tipo B e 10 equipamentos do tipo C.
20 equipamentos do tipo A, 30 equipamentos do tipo B e 10 equipamentos do tipo C.
10 equipamentos do tipo A, 20 equipamentos do tipo B e 30 equipamentos do tipo C.
20
-
A )
B )
C )
D )
E )
21
-
A )
B )
C )
D )
E )
22
-
A )
B )
C )
D )
Sistema impossível, S={ }.
Sistema possível e determinado com solução S= {(4, 3, 5)}.
Sistema possível e determinado com solução S= {(4, 4, 4)}.
Todas as afirmações estão corretas.
Todas as afirmações estão incorretas.
Apenas a afirmação I está correta.
Apenas as afirmações I e II estão corretas.
E )
23
-
A )
B )
C )
D )
E )
24
-
A )
B )
C )
D )
E )
25
-
A )
B )
C )
D )
E )
LEGENDA
Exercício habilitado
Exercício desabilitado
1 - D 2 - C 3 - C
4 - E 5 - B 6 - A
7 - D 8 - B 9 - A
10 - E 11 - B 12 - A
13 - A 14 - B 15 - E
GABARITO
Apenas as afirmações I e III estão corretas.
3
4
6
1
0
x=-0,5 e y=6
x=-0,5 e y=-5
x=1 e y=4
x=0 e y=12
x=-3 e y=4
x=7 e y=12.
x=12 e y=7.
x=15 e y=4.
x=4 e y=15.
x=10 e y=9.
gerado em: 10/17/2017 12:02:17 PM
 
16 - B 17 - A 18 - D
19 - D 20 - D 21 - A
22 - E 23 - C 24 - B
25 - A
MÓDULO 2. SISTEMAS LINEARES
 
Conteúdo 1. Sistemas Lineares. Introdução.
 
Considere o problema a seguir:
“Marcelo comprou um cd player e uma antena para o seu carro, gastando no total 1.500 reais. Quanto ele
pagou por cada um dos produtos?”
Apenas com esta informação “Marcelo comprou um cd player e uma antena para o seu carro, gastando no
total 1.500 reais”, podemos encontrar várias soluções, veja a seguir:
Se x é o valor pago pelo cd player e y é o valor pago pela antena, então temos que x+y=1500 reais.
Pagou 1200 reais pelo cd player e 300 reais pela antena (1200+300=1500), ou 800 reais pelo cd player e
700 reais pela antena (800+700=1500), ou 1152 reais pelo cd player e 348 reais pela antena
(1152+348=1500), ou...
Veja o que acontece se acrescentarmos mais uma informação ao problema:
Sabendo que o cd player custou o triplo da antena, quanto ele pagou por cada um dos produtos?”
Se o cd player custou o triplo da antena, então temos que x=3y.
Sendo assim a solução do problema é: Marcelo gastou 1125 reais no cd player e 375 reais na antena.
(Encontramos assim uma única solução para o problema).
A informação “Marcelo comprou um cd player e uma antena para o seu carro, gastando no total 1.500
reais” fornece apenas uma equação linear com duas incógnitas (x: valor do cd player e y: valor da
antena)
 
 
 
Conteúdo 2. Classificação do sistema linear e Resolução de sistemas lineares por escalonamento.
 
 
Classificação:
Ø Sistema Possível e Determinado: (SPD) possui uma única solução.
Ø Sistema Possível e Indeterminado: (SPI) possui infinitas soluções.
Ø Sistema Impossível: (SI) não possui solução.
 
Conteúdo 3. Sistemas Lineares. Problemas.
Considere o seguinte problema:
“A montadora “BRASCAR” produz 3 tipos diferentes de carros, que passam por 3 setores de montagem:
motores, lataria e acabamento. O carro tipo A precisa de 2 horas no setor de motores, 1 hora no setor de
lataria e 3 horas no setor de acabamento. O carro B precisa de 1 hora no setor de motores, 2 horas no
setor de lataria e 4 horas no setor de acabamento. O carro C precisa de 3 horas no setor de motores, 3
horas no setor de lataria e 2 horas no setor de acabamento. Sabendo que o setor de motores trabalha 62
horas por semana, o setor de lataria trabalha 64 horas por semana e o setor de acabamento trabalha 88
horas por semana, quantos carros de cada tipo a montadora “BRASCAR” é capaz de produzir
semanalmente?”
Para resolver este problema usaremos o que foi aprendido em sistemas lineares, veja a seguir:
Sumarizando as informações em uma tabela, temos:
 
 Carro tipo A Carro tipo B Carro tipo C
Motores 2 1 3
Lataria 1 2 3
Acabamento 3 4 2
 
 
A: número de carros do tipo A
B: número de carros do tipo B
C: número de carros do tipo B
Como o número de horas disponível por semana no setor de motores é de 62 horas semanais, então
temos a seguinte equação:
2A+B+3C=62
Como o número de horas disponível por semana no setor de lataria é de 64 horas semanais, então temos
a seguinte equação:
A+2B+3C=64
Como o número de horas disponível por semana no setor de acabamento é de 88 horas semanais, então
temos a seguinte equação:
3A+4B+2C=88
Com as três equações acima temos um sistema linear:
 
EXERCÍCIOS
1 -
A )
B )
C )
D )
E )
2 -
A )
B )
C )
D )
E )
3 -
A )
B )
C )
D )
E )
s(t) =-2.t+50. No instante t=15 s.
s(t) =-2.t+50. No instante t=12,5 s.
s(t) =2.t-50. No instante t=15 s.
s(t) =t+50. No instante t=10 s.
s(t) =-4.t+50. No instante t=12,5 s.
O valor de uma máquina adquirida por R$6.200,00 sofre depreciação linear. Sabendo que após 4
anos o valor da máquina passou a ser R$4.800,00, qual a equação que relaciona o valor da máquina
(V), em reais, em função do tempo (t) em anos?
V(t) =-1400. t+6200
V (t) =350.t+6200
V (t) =-350. t²+6200.t
V(t) =-350.t+6200
V(t) =-350+ t
Um tanque contém, inicialmente 150 litros de água e é esvaziado a uma taxa constante de 10 litros
por hora. Qual das equações abaixo relaciona o volume (em litros) de água no interior do tanque em
função do tempo (em horas)? Após quanto tempo o tanque estará totalmente vazio?
V(t)=150-10t. O tanque estará totalmente vazio após 15 horas.
 
V(t)=-150t. O tanque estará totalmente vazio após 10 horas.
 
V(t)=-10+200t. O tanque estará totalmente vazio após 10 horas.
 
V(t)=-t+150. O tanque estará totalmente vazio após 15 horas.
 
V(t)=-150t+1000. O tanque estará totalmente vazio após 12 horas.
4 -
A )
B )
C )
D )
E )
5 -
A )
B )
C )
D )
E )
 
V(t)=-500t+10.000. 5000 litros.
V(t)=-500t2+10.000. 25000 litros.
V(t)=-10000t+500. 2500 litros.
V(t)=500t+10.000. 5000 litros.
V(t)= 5500t. 5000 litros.
A locadora de automóveis “Alucar” cobra pelo o aluguel de um “carro popular”, a quantia de R$
60,00 por dia mais R$ 1,50 por quilômetro rodado. Qual equação relaciona o custo(C(x)) para alugar
um “carro popular” na locadora “Alucar” por um dia em função do número de quilômetros rodados (x)?
C(x)=60.x + 1,5
C(x)=1,50x+60
C(x)=x+60
C(x)=61,5x
C(x)=2.x+60
6 -
A )
B )
C )
D )
E )
7 -
A )
B )
C )
D )
E )
8 -
A )
B )
C )
D )
E )
S(t)=-2,5.t
S(t)=-2,5.t+10
S(t)=60.t-2,5
S(t)=-2,5.t+60
S(t)=-60.t+20
Um tanque contém, inicialmente 300 litros de água e é esvaziado a uma taxa constante de 15 litros
por hora. Qual das equações abaixo relaciona o volume de água V (em litros) no interior do tanque em
função do tempo t (em horas)? Após quanto tempo o tanque estará totalmente vazio?
V(t)=-15.t+300. O tanque estará totalmente vazio após 15 horas.
V(t)=-300.t+15. O tanque estará totalmente vazio após 15 horas.
V(t)=-10.t+200. O tanque estará totalmente vazio após 10 horas.
V(t)=-t+150. O tanque estará totalmente vazio após 20 horas.
V(t)=-15.t+300. O tanque estará totalmente vazio após 20 horas.
-3
-5
5
3
0
9 -
A )
B )
C )
D )
E )
10
-
A )
B )
C )
D )
E )
11
-
A )
B )
C )
D )
E )
12
-
A )
Uma pequena fábrica de móveis produz 3 tipos de armários. Cada um desses armários passa por 3 setores:
serralheria, montagem e acabamento. O setor de serralheria trabalha 17 horas por semana; o setor de montagem
trabalha 37 horas por semana e o setor de acabamento trabalha 25 horas por semana . O armário tipo A precisa
de 1hora no setor de serralheria , 2 horas no setor de montagem e 2 horas no setor de acabamento. O armário tipo
B precisa de 2 horas no setor de serralheria, 5 horas no setor de montagem e 3 horas no setor de acabamento. O
armário tipo C precisa de 3 horas no setor de serralheria, 6 horas no setor de montagem e 3 horas no acabamento.
Quantos armários de cada tipo a fábrica é capaz de produzir semanalmente?
4 armários tipo A, 5 armários tipo B e 1 armário tipo C.
5 armários tipo A, 3 armários tipo B e 2 armários tipo C.
7 armários tipo A, 2 armários tipo B e 2 armários tipo C.
2 armários tipo A, 6 armários tipo B e 3 armários tipo C.
1 armário tipo A, 5 armários tipo B e 4 armários tipo C.
impossível.
 possível e determinado.
possível e indeterminado com solução {(-z,-z,z)}.
admite apenas a solução trivial.
possível e indeterminado com solução {(z,2z,5z)}.
Um mecânico pretende montar uma determinada máquina, mas para isso ele necessita comprar 3 tipos
de peças A, B e C que estão faltando. Se ele comprar 3 peças do tipo A, 4 peças do tipo B e 2 peças do
tipo C, ele gastará R$ 730,00. Se ele comprar 5 peças do tipo A, 1 peça do tipo B e 3 peças do tipo C, ele
gastará R$ 770,00. Se ele comprar 1 peça do tipo A, 5 peças do tipo B e 4 peças do tipo C, ele gastará R$
1.000,00. Qual o preço de cada peça?
Tipo A: 50 reais, Tipo B: 70 reais e Tipo C: 150 reais.
Tipo A: 40 reais, Tipo B: 80 reais e Tipo C: 160 reais.
 Tipo A: 10 reais, Tipo B: 50 reais e Tipo C: 150 reais.
Tipo A: 150 reais, Tipo B: 80 reais e Tipo C: 50 reais.
Tipo A: 60 reais, Tipo B: 70 reais e Tipo C: 150 reais.
 
 
O sistema é possível e determinado com solução S={(3, 4, 1)}.
 
B )
C )
D )
E )
13
-
A )
B )
C )
D )
E )
14
-
A )
B )
C )
D )
E )
15
-
A )
B )
C )
D )
O sistema é possível e indeterminado com solução S={(z, -2z, z)}.
O sistema é impossível.
O sistema é possível e determinado com solução S={(2, 1, 3)}.
O sistema é possível e indeterminado com solução S={(2y, 3y, 4y)}.
 
40
23
39
24
41
Qual é a classificação e a solução do sistema linear abaixo?
SPI e S={(7, 3, 1)}.
 
SPD e S={(3, 7, 1)}.
 
SI e S={ }.
 
SPD e S={(9, 4, 1)}.
 
SPD e S={(4, 5, 0)}.
 
13
20
25
-12
E )
16
-
A )
B )
C )
D )
E )
17
-
A )
B )
C )
D )
E )
18
-
A )
B )
C )
D )
E )
24
 
O sistema é possível e determinado com solução S={(4,1,0)}.
 
O sistema é possível e determinado com solução S={(2,2,0)}.
 
O sistema é impossível.
 
O sistema é possível e indeterminado com solução S={(y,2y,3y)}.
 
O sistema é possível e indeterminado com solução S={(3z,2z,z)}.
 
O sistema é possível e determinado com solução S={(0,0,0)}
 
O sistema é possível e indeterminado com solução S={(-5y,y,-2y)}
 
O sistema é impossível.
 
O sistema é possível e determinado com solução S={(-1,3,1)}
 
O sistema é possível e indeterminado com solução S={(6y,2y,3y)}
 
Sistema possível e determinado com solução S={(4,3,0)}.
 
Sistema possível e determinado com solução S={(5, 2, -1)}.
 
Sistema impossível.
 
Sistema possível e indeterminado com solução S={(y,7y,-7y)}.
 
Sistema possível e indeterminado com solução S={(z,7z,z)}.
 
19
-
A )
B )
C )
D )
E )
20
-
A )
B )
C )
D )
E )
21
-
A )
B )
C )
D )
E )
22
-
A )
B )
O gerente da hortifruti “Frutas Frescas” deseja acondicionar três tipos de frutas (maçã, mamão e laranja) em
três tipos de embalagens (pequena, média e grande) para vender seu estoque, antes de receber uma nova
remessa de mercadoria. Na embalagem pequena serão acondicionadas 1 maçã, 1 mamão e 6 laranjas, na
embalagem média 3 maçãs, 2 mamões e 12 laranjas e na embalagem grande 5 maçãs, 3 mamões e 24 laranjas.
Sabendo que existem 240 maças, 170 mamões e 95 dúzias de laranjas no estoque, quantas embalagens de cada
tipo ele poderá fazer ocupando todo o estoque?
10 embalagens pequenas, 30 embalagens médias e 40 embalagens grandes.
15 embalagens pequenas, 25 embalagens médias e 30 embalagens grandes.
50 embalagens pequenas, 30 embalagens médias e 20 embalagens grandes.
20 embalagens pequenas, 30 embalagens médias e 50 embalagens grandes.
15 embalagens pequenas, 25 embalagens médias e 20 embalagens grandes.
Dois brinquedos (X e Y) produzidos por uma microempresa passam por dois setores: montagem (M) e
acabamento (A) antes de serem distribuídos para venda. Para produzir o brinquedo X u�lizam-se 30
minutos no setor de montagem e 40 minutos no setor de acabamento e para o brinquedo Y u�lizam-se 15
minutos no setor de montagem e 30 minutos no setor de acabamento. Sabendo que diariamente o setor de
montagem fica disponível durante 11 horas e o setor de acabamento 18 horas, quantos brinquedos a
microempresa poderá produzir por dia?
20 brinquedos X e 12 brinquedos Y.
25 brinquedos X e 15 brinquedos Y.
15 brinquedos X e 25 brinquedos Y.
12 brinquedos X e 20 brinquedos Y.
40 brinquedos X e 26 brinquedos Y.
S= {(3, 7, -2)}, Sistema Possível e Indeterminado.
S= {(3, -2, 7)}, Sistema Possível e Determinado.
S= {(3,0, 9)}, Sistema Possível e Determinado.
S= {(3, 0, 9)}, Sistema Possível e Indeterminado.
S=Φ, Sistema Impossível.
S= {(0, 3, 6)}, Sistema Possível e Determinado.
S= {(1,1, 3)}, Sistema Possível e Determinado.
C )
D )
E )
23
-
A )
B )
C )
D )
E )
24
-
A )
B )
C )
D )
E )
25
-
A )
B )
C )
Sistema impossível.
Sistema possível e determinado com solução S={( 4, 3, 1)}.
Sistema possível e determinado com solução S={(1, 4, 3)}.
Sistema possível e indeterminado com solução S={(y,7y,-7y)}.
Sistema possível e indeterminado com solução S={(z,z,z)}.
18
10
14
D )
E )
26
-
A )
B )
C )
D )
E )
27
-
A )
B )
C )
D )
E )
LEGENDA
Exercício habilitado
Exercício desabilitado
1 - B 2 - D 3 - A
4 - A 5 - B 6 - D
7 - E 8 - D 9 - B
10 - C 11 - A 12 - B
13 - E 14 - B 15 - A
16 - C 17 - B 18 - B
19 - C 20 - D 21 - B
22 - D 23 - E 24 - C
25 - A 26 - C 27 - A
GABARITO
-8
15
O sistema é possível e determinado com solução S={(3, 1, 2)}.
O sistema é possível e indeterminado com solução S={(x, 2x, 3x)}.
O sistema é impossível.
O sistema é possível e determinado com solução S={(5, 1, 3)}.
O sistema é possível e indeterminado com solução S={(2y, 3y, 4y)}.
O sistema é possível e determinado com solução S={(3, 4, 1)}.
O sistema é possível e indeterminado com solução S={(x, 2x, 3x)}.
 
 
O sistema é impossível.
O sistema é possível e determinado com solução S={(2, 1, 3)}.
O sistema é possível e indeterminado com solução S={(2y, 3y, 4y)}.
 
 
gerado em: 10/17/2017 12:02:20 PM
 
MÓDULO 3. FUNÇÕES.1 -
A )
B )
C )
D )
E )
2 -
A )
B )
C )
D )
E )
3 -
A )
 
EXERCÍCIOS
O custo total C(x) em reais, para se fabricar x unidades de certo produto é dado pela função C(x)=x3-
6x2+10x+200. Qual o custo total, em reais, de fabricação de 5 unidades deste produto?
225
 
10.275
 
500
 
250
 
300
 
Considere a função f(x)=3x3-4x+6. O valor de f(0)+f(-1) é igual a:
 
12
 
3
 
13
 
16
 
7
 
Deixa-se cair uma bola do alto de uma torre. A altura da bola (em metros) após t segundos é dada pela
função H(t)=-1,2t2+30. Qual é a altura da torre?
 
5 m
 
B )
C )
D )
E )
4 -
A )
B )
C )
D )
E )
5 -
A )
B )
C )
D )
E )
6 -
A )
B )
C )
15 m
 
25 m
 
30 m
 
12 m
 
Deixa-se cair uma bola do alto de uma torre. A altura da bola (em metros) após t segundos é dada pela
função H(t)=-1,2t2+30. Qual é a altura da bola após 4 segundos?
 
52,2 m
 
10,8 m
 
12,5 m
 
15 m
 
30 m
 
Deixa-se cair uma bola do alto de uma torre. A altura da bola (em metros) após t segundos é dada pela
função H(t)=-1,25t2+20 .Qual a altura da bola após 2 segundos?
 
25 m
 
20 m
 
15 m
 
10 m
30 m
 
Deixa-se cair uma bola do alto de uma torre. A altura da bola (em metros) após t segundos é dada pela
função H(t)=-1,25t2+20. Qual é a altura da torre?
 
25 m
 
20 m
 
15 m
D )
E )
7 -
A )
B )
C )
D )
E )
8 -
A )
B )
C )
D )
E )
9 -
A )
B )
C )
D )
 
10 m
 
 30 m
 
O custo total C(x) em reais, para se fabricar x unidades de um certo produto é dado pela função C(x)=x3-
12x2+200x+100 . Qual é o custo total de fabricação de 8 unidades deste produto?
1444
7004
80
1532
1500
4 segundos
2 segundos
16 segundos
10 segundos
E )
10
-
A )
B )
C )
D )
E )
11
-
A )
B )
C )
D )
E )
LEGENDA
Exercício habilitado
Exercício desabilitado
1 - A 2 - C 3 - D
4 - B 5 - C 6 - B
7 - A 8 - B 9 - A
10 - D 11 - D
GABARITO
20 segundos
Um sitiante deseja construir 3 lados de um cercado para a criação de porcos, conforme figura abaixo. Para esta construção ele utilizará 30 metros de arame.
 
Qual é a expressão que relaciona a área cercada em função do lado x?
A(x)=x2+15x
A(x)=2x2+15x 
A(x)=x2+5x
A(x)=-0,5x2+15x
A(x)=5x2+15x
gerado em: 10/17/2017 12:02:20 PM
 
MÓDULO 4. FUNÇÃO DO 1º GRAU .
1 -
A )
B )
C )
D )
E )
2 -
A )
B )
C )
D )
E )
3 -
A )
EXERCÍCIOS
A agência de locação de automóveis "ALUCAR" cobra R$ 50,00 por dia, mais R$ 5,00 por quilômetro rodado,
para alugar um carro 1.0. Qual a expressão matemática que relaciona o custo diário (y) de locação de um
automóvel com o número de quilômetros (x) rodados?
 
y = 50 + 5x
x = 50 + 5y
 
y = 5 + 50x
y = 55x
y = 50 + x
A equação da reta que passa pelos pontos A = (1,-1) e B = (0,0), é dada por:
y = 2x
 
y = - x
 
y = x
 
y = x + 1
 
y = x - 1
 
Um tanque contém, inicialmente, 50 litros de água e é esvaziado à taxa constante de 2 litros por hora. A
equação que relaciona o volume V (em litros) de água no interior do tanque em função do tempo t (em horas) é
dada por:
 
V=50-2.t
 
B )
C )
D )
E )
4 -
A )
B )
C )
D )
E )
5 -
A )
B )
C )
D )
E )
6 -
A )
B )
C )
V=50.t+2
 
V=2.t-50
 
V=50.t-2
 
V=50+2.t
 
Um tanque contém, inicialmente, 50 litros de água e é esvaziado à taxa constante de 2 litros por hora. O
volume de água no tanque, em litros, no instante 3 horas vale:
6
 
30
 
48
 
23
 
44
 
Um tanque contém, inicialmente, 50 litros de água e é esvaziado à taxa constante de 2 litros por hora. O
tempo necessário para que o tanque esteja completamente vazio, em horas, vale:
 
2
 
50
 
40
 
25
 
10
 
Uma empresa comprou um equipamento por R$ 50.000,00. Sabendo que este equipamento sofre depreciação
linear a qual reduz seu valor a R$ 5.000,00 após 10 anos, qual é a equação que expressa o valor do
equipamento em função do tempo?
v(t)=50000+4500t
 
v(t)=50000-4500t
 
V=4500t
 
D )
E )
7 -
A )
B )
C )
D )
E )
8 -
A )
B )
C )
D )
E )
9 -
V=-4500t
 
V=50000-5000t
 
Uma empresa comprou um equipamento por R$ 50.000,00. Sabendo que este equipamentosofre depreciação
linear a qual reduz seu valor a R$ 5.000,00 após 10 anos, qual é o valor do equipamento após 3 anos?
 
45.000 reais
 
35.000 reais
 
36.500 reais
 
25.000 reais
 
45.500 reais
 
 
V(t)=-50.t
 
V(t)=-50.t+1000
 
V(t)=50.t-1000
 
V(t)=-t+1000
 
V(t)=-50.t+20
 
Desde o inicio do mês, o reservatório de água de uma cidade vem perdendo água a uma taxa constante. No
dia 10 o reservatório está com 450 milhões de litros de água; no dia 20, está apenas com 250 milhões de litros
A )
B )
C )
D )
E )
10
-
A )
B )
C )
D )
E )
11
-
A )
B )
C )
de água. A fórmula que expressa o volume de água (em milhões de litros de água) no reservatório em função do
tempo é:
V(t)=-20t+450
 
V(t)=-20t+650
 
V(t)=-20t+250
 
V(t)=20t+450
 
V(t)=20t-650
 
V=250 litros
 
V=500 litros
 
V=750 litros
 
V=150 litros
 
V=50 litros
 
Determinada agência de locação de automóvel cobra R$ 60,00 por dia, mais R$ 7,50 por quilômetro rodado. Qual
a expressão matemática que relaciona o custo diário (y) de locação de um automóvel com o número de
quilômetros (x) rodados?
y=60x+7,50
 y=60x - 7,50
 y=60+7,50x
D )
E )
12
-
A )
B )
C )
D )
E )
13
-
A )
B )
C )
D )
E )
14
-
A )
B )
C )
y=60 - 7,50x
 y=67,50x
V(t)=-100t+1500
 
V(t)=-150t+1500
 
V(t)=-10t+1200
 
V(t)=-125t+1500
 
V(t)=-125t
 
Um tanque contém, inicialmente, 40 litros de água e é esvaziado à taxa constante de 4 litros por hora. O tempo necessário
para que o tanque esteja completamente vazio é de:
12 horas
6 horas
8 horas
10 horas
4 horas
Um tanque contém, inicialmente, 40 litros de água e é esvaziado à taxa constante de 4 litros por hora. A equação que
relaciona o volume V (em litros) de água no interior do tanque em função do tempo t (em horas) é dada por:
V=40-4t
V=40+4t
V=40t-4
D )
E )
15
-
A )
B )
C )
D )
E )
16
-
A )
B )
C )
D )
E )
17
-
A )
B )
C )
V=40t+4
V=44t
Uma empresa comprou um equipamento por R$ 30.000,00. Sabendo que este equipamento sofre uma depreciação linear a
qual reduz seu valor para R$ 1.500,00 após 10 anos, qual é a equação que expressa o valor do equipamento em função do
tempo?
y=30.000t-2.850
y=30.000-2850t
y=2850t
y=30.000t+2850t
y=30.000-1500t
Uma empresa comprou um equipamento por R$ 12.000,00. Sabendo que este equipamento sofre uma depreciação linear a
qual reduz seu valor para R$ 2.000,00 após 5 anos, qual é a equação que expressa o valor do equipamento em função do
tempo? 
y=12.000-2000t
y=2.000+12000t
y=12.000t
y=14.000+2000t
y=10.000-2000t
A curva característica de um gerador é dada pelo gráfico abaixo:
Supondo que a tensão (em V) seja uma função linear da intensidade de corrente (em A), qual é a equação que representa a situação ilustrada no gráfico?
 
 
U=-0,15I
U=0,25I+15
U=0,25I+10
D )
E )
18
-
A )
B )
C )
D )
E )
19
-
A )
B )
C )
D )
E )
20
-
A )
B )
C )
U=-5I+25
U=-0,25I+5
Uma locadora de automóveis cobra R$ 50,00 por dia mais R$ 0,80 por quilômetro rodado. Qual equação relaciona o custo
para alugar um carro por um dia em função dos quilômetros rodados?
 
C(x)=0,80.x + 50
C(x)=50.x + 0,80
C(x)=50,80.x
C(x)=50x
C(x)=2.x+50,80
A função linear C(q) =a.q+b expressa o custo de produção (C), em reais, em função da quantidade mensal produzida (q),
em unidades. Sabe-se que C(500) =15 e C(1200) =8. Qual é a equação que relaciona o custo de produção em função da
quantidade mensal produzida?
C(q)=15.q+1200
C(q)=500.q+8
C(q)=0,01.q+20
C(q)=-0,01.q+20
C(q)=20.q+0,01
C=30x+1200
C=1200x+30
C=60x+1200
D )
E )
21
-
A )
B )
C )
D )
E )
LEGENDA
Exercício habilitado
Exercício desabilitado
1 - A 2 - B 3 - A
4 - E 5 - D 6 - B
7 - C 8 - B 9 - B
10 - B 11 - C 12 - D
13 - D 14 - A 15 - B
16 - A 17 - E 18 - A
19 - D 20 - C 21 - B
GABARITO
C=-60x+1200
C= 0,0166x+120060 unidades
32 unidades
1200 unidades
20 unidades
100 unidades
gerado em: 10/17/2017 12:02:20 PM
 
MÓDULO 5. FUNÇÃO DO 2º GRAU.
 
1 -
A )
B )
EXERCÍCIOS
Uma bola, lançada verticalmente para cima, a partir do solo, tem sua altura h (em metros) em função do tempo t (
ilustra essa situação é:
C )
D )
E )
2 -
A )
B )
C )
D )
E )
3 -
A )
Uma partícula tem velocidade em função do tempo dada por V(t)=-4.t2+25,6.t, onde t é o tempo em segundos e V é a 
a velocidade máxima? Qual é a velocidade máxima?
t=3,2 s. 40 m/s.
t=5s. v=40,96 m/s.
t=3,2s. v=40,96 m/s.
 
t=4s. v=38,4 m/s.
t=2s. v=35,2 m/s.
Se um objeto é lançado verticalmente para cima, a partir do chão, com velocidade inicial de 20m/s, sua altura H (em m
20t. Qual a altura máxima atingida pelo objeto?
2,5 m
 
B )
C )
D )
E )
4 -
A )
B )
C )
D )
E )
5 -
A )
B )
C )
D )
E )
6 -
A )
B )
C )
D )
2 m
 
3,5m
 
4 m
 
25 m
 
Qual das funções abaixo, representa a área de um campo retangular, cujo perímetro é 380 metros? 
 (Obs: x representa um dos lados desse campo)
 
A(x)=380x – x²
A(x)=190 – x²
 
A(x)=190x + x²
 
A(x)=190x – x²
A(x)=380x + x²
 
Um objeto é lançado verticalmente para cima, a partir do chão, com velocidade inicial de 20m/s, sua altura H (em metr
20t. Em qual instante o objeto atinge altura máxima?
2,5 s
 
2,0 s
 
5 s
 
10 s
 
4 s
 
Um fazendeiro possui 30 metros de arame edeseja construir um cercado retangularpara animais. A equação que expres
lados é:
 
A(x)=30x-x²
 
A(x)=15x-x²
 
A(x)=15x+x²
 
A(x)=30x+x²
E )
7 -
A )
B )
C )
D )
E )
8 -
A )
B )
C )
D )
E )
9 -
A )
B )
C )
D )
E )
 
A(x)=5x-x²
 
Um fazendeiro possui 50 metros de arame edeseja construir um cercado retangular para animais. Qual é a maior área p
25m²
 
250m²
 
12,5m²
 
156,25m²
 
100m²
 
Um fazendeiro possui 40 metros de arame e deseja construir um cercado retangular para animais. Quais são as dimensões deste cer
 
10 m x 10 m
 
100 m x 100 m
 
20 m x 20 m
 
40 m x 40 m
 
15 m x 10 m
 
Um objeto é lançado verticalmente para cima a partir do chão, sua altura H (em metros), t segundos mais tarde, é dad
pelo objeto?
 
30 metros
 
 
27 metros
15 metros
 
18 metros
 
6 metros
 
10
-
A )
B )
C )
D )
E )
11
-
A )
B )
C )
D )
E )
12
-
A )
B )
C )
D )
E )
Um objeto é lançado verticalmente para cima a partir do chão, sua altura H (em metros), t segundos mais tarde, é dad
atinge altura máxima?
 
10 s
 
18 s
 
27 s
 
6 s
 
3 s
 
 
2 m/s. 2 s.
10 m/s. 1 s.
 
25 m/s. 10s.
 
5 m/s. 1 s.
 
2,5 m/s. 2 s.
Deixa-se cair uma bola do alto de um edifício. A altura da bola (em metros) após t segundos é dada pela função H(t)=-
bola leva para chegar ao solo?
 
80 metros. 5 segundos.
 
75 metros. 10 segundos.
 
 
12 metros. 30 segundos.
85 metros. 5 segundos.
 
50 metros. 12 segundos.
 
13
-
A )
B )
C )
D )
E )
14
-
A )
B )
C )
D )
E )
A )
15
-
A potência útil (P), em watt, de um gerador em função da corrente (I), em ampère, é dada por P(I)=-I2+8I. Qual é a p
para a potência útil máxima?
Pmáx=16 w. Imax=4A.
 
Pmáx=8 w. Imax=2A.
 
Pmáx=8 w. Imax=4A.
 
Pmáx=4 w. Imax=16A.
 
Pmáx=20 w. Imax=4A.
 
Um objeto é arremessado verticalmente para cima a partir do solo com velocidade inicial de 20 m/s. Sua altura, em me
H(t)=-5t2+20t. Quanto tempo a bola leva para voltar ao solo?
10 s.
 
4 s.
 
5 s.
 
20 s.
 
2 s.
 
Suponha que uma partícula possua a equação da velocidade em função do tempo dada por v(t)=-t2+7t (m/s). Represe
B )
C )
D )
E )
16
-
A )
B )
C )
D )
E )
17
-
 
A potência útil de um gerador em função da corrente está representada no gráfico abaixo.
Qual é o valor da corrente para a potência útil máxima?
25A.
 
20A.
 
5A.
 
 
15A.
10A.
 
A potência útil de um gerador em função da corrente está representada no gráfico abaixo.
Qual é a potência útil máxima atingida?
A )
B )
C )
D )
E )
18
-
A )
B )
C )
D )
E )
19
-
A )
B )
C )
D )
E )
20
-
A )
B )
 
20 W
 
25 W
 
5 W
 
10 W
 
15 W
 
Suponha que uma partícula possua a equação da velocidade (m/s) em função do tempo (em segundos) dada por v(t)=-
partícula?
 
10 m/s.
 
12,25 m/s.
 
3,5 m/s.
 
25,5 m/s.
 
18,75 m/s.
 
Suponha que uma partícula possua a equação da velocidade (m/s) em função do tempo (em segundos) dada por v(t)=-
máxima?
 
12,25 s.
 
10 s.
 
15 s.
 
3,5 s.
 
7,5 s.
 
A potência elétrica lançada, em um circuito, por um gerador é expressa pela equação P=-3i2+9i (watt), onde i é a inten
em W, do gerador é:
6,75
 
1,5
C )
D )
E )
21
-
A )
B )
C )
D )
E )
22
-
A )
B )
C )
D )
E )
23
-
A )
B )
C )
D )
 
20,25
 
3
 
8,85
 
A potência elétrica lançada, em um circuito, por um gerador é expressa pela equação P=-3i2+9i, onde i é a intensidade 
elétrica para que se obtenha a potência máxima do gerador?
 
6,25 A.
 
9 A.
 
10,25 A.
 
1,5 A.
 
3,5 A.
 
2 m/s.
40 m/s.
16 m/s.
24 m/s.
4 m/s.
24 m
20 m
32 m
14 m
E )
24
-
A )
B )
C )
D )
E )
25
-
A )
B )
C )
D )
E )
26
-
30 m
30 m
24 m
10 m
16m
32 m
Um sitiante deseja construir 3 lados de um cercado para a criação de porcos, conforme figura abaixo. Para esta constru
 Qual é a área máxima para este cercado?
 
 
225m2.
200m2.
112,5m2.
155m2.
22,5m2.
A potência útil (P), em watt, de um gerador em função da corrente (I), em ampère, é dada por P(I)=-I2+8.I. Qual dos g
A )
B )
C )
D )
E )
27
-
A )
B )
C )
D )
E )
28
-
A )
B )
C )
Um sitiante utilizou 50 metros de grade para construir quatro lados de um galinheiro retangular. Qual a equação que expre
A(x)=-x2+50x
A(x)=x2+50x
A(x)=-x2+25x
A(x)=x2+75x
A(x)=-x2-10x
Um sitiante utilizará 50 metros de grade para construir quatro lados de um galinheiro retangular. Quais são as dimensões para qu
área?
12,5 m e 156,25 m2.
25 m e 625 m2.
10 m e 100 m2.
D )
E )
LEGENDA
Exercício habilitado
Exercício desabilitado
12 m e 144 m2.
50 m e 625 m2.
gerado em: 10/17/2017 12:02:20 PM
 
MÓDULO 6. FUNÇÃO EXPONENCIAL E FUNÇÃO LOGARÍTMICA.
1 -
A )
B )
C )
D )
E )
2 -
A )
B )
C )
D )
E )
EXERCÍCIOS
Suponha que certa substância se decomponha segundo a lei Q(t)=3600.2-0,4.t, onde Q(t) indica a
quantidade da substância (em gramas) em função do tempo t (em minutos). Qual a quantidade
aproximada da substância em t=12 minutos?
129 gramas
349 gramas
100.287 gramas
35 gramas
1800 gramas
Suponha que certa substância se decomponha segundo a lei Q(t)=3600.2-0,4.t, onde Q(t) indica a
quantidade da substância (em gramas) em função do tempo t (em minutos). Após quanto tempo a
quantidade de substância será igual a 1800 gramas?
5 minutos
10 minutos
2,5 minutos
7,5 minutos
15 minutos
3 -
A )
B )
C )
D )
E )
4 -
A )
B )
C )
D )
E )
120.000
1.500
3.000
7.500
12.800
0,05
2,5
0,8
0,2
0,001
5 -
A )
B )
C )
D )
E )
6 -
A )
B )
C )
D )
E )
7 -
A )
Todas as afirmações estão incorretas.
Apenas as afirmações I e II estão corretas.
Todas as afirmações estão corretas.
Apenas as afirmações I e III estão corretas.
Apenas a afirmação I está correta.
B )
C )
D )
E )
8 -
A )
Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta.
I. log100=2
II. log1000=3
III. log10=1
Todas as afirmações estão incorretas.
B )
C )
D )
E )
LEGENDA
Exercício habilitado
Exercício desabilitado
1 - A 2 - C 3 - B
4 - D 5 - D 6 - B
7 - A 8 - C
GABARITO
Apenas as afirmações I e II estão corretas.
Todas as afirmações estão corretas.
Apenas as afirmações I e III estão corretas.
Apenas a afirmação I está correta.
gerado em: 10/17/2017 12:02:20 PM
 
MÓDULO 7. FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS.
1 -
A )
B )
C )
D )
E )
EXERCÍCIOS
Considere o triângulo equilátero ABC (retângulo em A) e assinale a alternativa Falsa:
o lado AC do triângulo ABC é igual a 30 cm.
a área do triânguloABC é igual a 2.000 cm².
tg (B) =0,75.
cos (B) =sen(C).
sen (B)=0,6
2 -
A )
B )
C )
D )
E )
3 -
A )
B )
C )
D )
E )
4 -
A )
B )
C )
D )
E )
apenas a afirmação I está correta.
apenas as afirmações I e III estão corretas.
apenas as afirmações I e II estão corretas.
todas as afirmações estão incorretas.
todas as afirmações estão corretas.
apenas as afirmações I e II são verdadeiras.
apenas as afirmações II e III são verdadeiras.
apenas as afirmações I e III são verdadeiras.
todas as afirmações são verdadeiras.
todas as afirmações são falsas.
apenas as afirmações I e III são verdadeiras.
apenas as afirmações II e IV são verdadeiras.
apenas a afirmação I é verdadeira.
todas as afirmações são falsas.
todas as afirmações são verdadeiras.
5 -
A )
B )
C )
D )
E )
6 -
A )
B )
C )
D )
E )
o valor de x é igual a 12 cm.
o valor de y é igual a 6 cm.
o valor de x é igual a 6 cm.
o valor de y é igual a aproximadamente 20,8 cm.
o valor de x e y são iguais a 6 cm.
Todas as alternativas estão incorretas.
Todas as alternativas estão corretas.
Apenas as afirmações I e II estão corretas.
Apenas as afirmações II e III estão corretas.
Apenas a afirmação I está correta.
7 -
A )
B )
C )
D )
E )
8 -
A )
B )
C )
D )
E )
LEGENDA GABARITO
10 cm
12 cm
4 cm
5 cm
20 cm
gerado em: 10/17/2017 12:02:21 PM
 
Exercício habilitado
Exercício desabilitado
1 - B 2 - E 3 - D
4 - A 5 - C 6 - C
7 - D 8 - C
MÓDULO 8. ÁREAS E VOLUMES.
1 -
A )
B )
C )
D )
E )
2 -
A )
B )
C )
D )
E )
3 -
A )
EXERCÍCIOS
Um construtor deseja colocar azulejos retangulares de 10 cm de comprimento e 12 cm de largura, para
cobrir uma parede de comprimento igual a 2,4 metros e altura e igual a 4 metros. Quantos azulejos ele
utilizará?
1600
800
600
2400
1500
As bases de um trapézio isósceles medem 25 cm e 0,15 m, respectivamente e os lados transversos
medem 10 cm cada um. Qual a área deste trapézio?
200 cm2
400 cm2
o volume do cilindro é igual ao volume do paralelepípedo.
B )
C )
D )
E )
4 -
A )
B )
C )
D )
E )
5 -
A )
B )
C )
D )
E )
6 -
A )
B )
C )
o volume do cilindro é maior que o volume do paralepípedo.
a área total do cilindro é igual a área total do paralelepípedo.
a área total do cilindro é menor que a área total do paralelepípedo.
a área da base do cilindro é igual a área da base do paralelepípedo.
A área de um triângulo equilátero de lado igual a 12 cm é:
72 cm2
36 cm2
104 cm2
Qual o volume do cone circular reto de raio 10 cm e altura 10 cm? 
D )
E )
7 -
A )
B )
C )
D )
E )
8 -
A )
B )
C )
D )
E )
LEGENDA
Exercício habilitado
Exercício desabilitado
1 - B 2 - C 3 - D
4 - B 5 - A 6 - E
7 - B 8 - B
GABARITO
10 cm
4 cm
12 cm
5 cm
16 cm
Todas as afirmativas estão corretas.
Todas as afirmativas estão incorretas.
Apenas a afirmativa II está correta.
Apenas a afirmativa III está correta.
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
 
 
gerado em: 10/17/2017 12:02:21 PM
 
ESTUDOS DISCIPLINARES
Prezados Alunos,
Os exercícios deste conteúdo devem ser resolvidos somente após o aluno receber as orientações do professor da
disciplina: "Tópicos de Matemática - Estudos Disciplinares".
Todos os exercícios devem ser justificados.
Bom Estudo!!!
1 -
A )
B )
C )
D )
E )
2 -
A )
B )
C )
D )
E )
 
 
EXERCÍCIOS
(CQA/UNIP - 2011)
Segundo a Lei nº 11.097, de 13 de janeiro de 2005, biodiesel é um “biocombustível derivado de biomassa renovável para uso em
motores a combustão interna com ignição por compressão ou, conforme regulamento, para geração de outro tipo de energia, que
possa substituir parcial ou totalmente combustíveis de origem fóssil”.
O biodiesel é um combustível biodegradável derivado de fontes renováveis, como gorduras animais ou óleos vegetais. No Brasil, há
diversas espécies vegetais que podem ser usadas para a produção do biodiesel, dentre elas a mamona, o dendê (palma), o girassol, o
babaçu, o amendoim, o pinhão manso e a soja.
O biodiesel pode substituir total ou parcialmente o óleo diesel de petróleo em motores automotivos (caminhões, tratores, camionetas
e automóveis etc) ou estacionários (geradores de eletricidade, calor etc).
A tabela a seguir mostra a produção de biodiesel (em m3) nos anos de 2005 a 2008.
Ano Produção de biodiesel no Brasil (m³)
2005 736
2006 69.002
2007 402.154
2008 784.832
Disponível em <http://www.aneel.gov.br/arquivos/PDF/atlas_par2_cap4.pdf>. Acesso em 08 dez. 2009.
 
Com base no texto e nos dados da tabela, analise as afirmativas que seguem.
I. O maior aumento percentual anual na produção de biodiesel no Brasil ocorreu de 2005 para 2006.
II. Em breve, o biodiesel substituirá integralmente o óleo diesel de petróleo tanto em motores automotivos (caminhões, tratores,
camionetas e automóveis etc) como em motores estacionários (geradores de eletricidade, calor etc).
III. O maior aumento anual, em m3, na produção de biodiesel no Brasil ocorreu de 2005 para 2006.
Assinale a alternativa certa.
 
Todas as afirmativas estão corretas.
Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
Apenas a afirmativa I está correta.
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
CQA/UNIP – 2011)
Suponha que em dado município, a equipe do único hospital disponível para atendimento de toda a população local tenha “cruzado”,
durante os últimos 3 (três) anos, o fato de um paciente adulto apresentar ou não algum episódio de infecção urinária com o número
de parceiros sexuais. O resultado dessa pesquisa encontra-se sumarizado no quadro a seguir, no qual os valores representam as
quantidades de pessoas.
 Nenhum parceiro
sexual
Um parceiro sexual Dois ou mais
parceiros sexuais
Total
Houve episódio de infecção urinária 12 21 47 80
Não houve episódio de infecção urinária 45 18 7 70
Total 57 39 54 150
 
Considere a situação descrita anteriormente e as afirmativas que seguem.
I. Mais de 50% dos pacientes apresentados na tabela não apresentaram episódio de infecção urinária.
II. Para os 150 pacientes atendidos pelo hospital nos últimos três anos, verifica-se o crescimento do número de pessoas que
apresentaram episódio de infecção urinária com o aumento do número de parceiros sexuais.
III. Das pessoas que tiveram dois ou mais parceiros sexuais, menos de 20% não apresentaram episódio de infecção urinária.
IV. Mais de 10% dos pacientes atendidos pelo hospital não apresentaram episódio de infecção urinária e tiveram apenas um
parceiro sexual.
Assinale a alternativa correta.
Apenas a afirmativa I está correta.
Apenas a afirmativa II está correta.
Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas.
Apenas as afirmativas II, III e IV estão corretas.
Todas as afirmativas estão corretas.
http://www.biodiesel.gov.br/docs/lei11097_13jan2005.pdf
http://www.aneel.gov.br/arquivos/PDF/atlas_par2_cap4.pdf
3 -
A )
B )
C )
D )
E )
(CQA/UNIP – 2011)
Em 10 de fevereiro de 2009, durante a abertura do Encontro Nacional com Novos Prefeitos e Prefeitas, em Brasília, o presidente Lula
observou que praticamente 10% da população adulta do Brasil (com 15 anos ou mais) é formada por analfabetos. “É preciso um
trabalho mais intenso de convencimento dessas pessoas, de que elas devem ser alfabetizadas”, observou o presidente. “Não adianta
somente o governo criar programas, é preciso pactuar com os prefeitos, porque têm acesso aos rincões do país”, acrescentou.
Os gráficos representados nas figuras que seguem mostram dados a respeito da taxa de analfabetismo da população adulta nas
diversas regiões do Brasil e na América Latina e no Caribe, conforme divulgado em 2008 pelo Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística (IBGE).
 
 Considerando os dados anteriores, analise as afirmativas abaixo.
 I. Visto que a taxa de analfabetismo da população com 15 anos ou mais na região nordeste do Brasil é maior do que nas outras
regiões, conforme mostrado na figura 1, podemos concluir que o maior número de analfabetosadultos no país encontra-se
nessa região (nordeste).
 II. As regiões brasileiras que possuem as melhores condições socioeconômicas são as que apresentam menores taxas de
analfabetismo da população adulta.
 III. Pela leitura da figura 2, podemos concluir que a taxa de analfabetismo de adultos do Brasil é igual a 500% da taxa de
analfabetismo de adultos do Uruguai.
 IV. Se a taxa de analfabetismo de adultos no Haiti é maior que a no Brasil, conforme mostrado na figura 2, então a população do
Haiti também é maior que a do Brasil.
Assinale a alternativa certa.
 
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
Apenas a afirmativa II está correta.
 Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas.
 Todas as afirmativas estão corretas.
4 -
Percentual de mulheres de 18 a 24 anos de idade, que tiveram filhos nascidos vivos (2007).
Região 1 filho (%) 2 filhos (%) 3 ou mais filhos (%)
Norte 55,0 29,0 16,0
Nordeste 60,8 26,0 13,2
Sudeste 69,9 21,6 8,5
Sul 70,9 22,5 6,6
Centro-Oeste 59,3 28,8 11,9
A )
B )
C )
D )
E )
5 -
(CQA/UNIP – 2011)
O quadro a seguir, referente ao ano de 2007, mostra, para cada uma das regiões brasileiras, o percentual de mulheres jovens que
tiveram filhos nascidos vivos.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: IBGE/Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios - PNAD.
O gráfico abaixo, referente ao ano de 2007, mostra, para cada uma das regiões brasileiras, o número total de mulheres jovens que
tiveram filhos nascidos vivos.
 Analise os dados apresentados na tabela e no gráfico e as afirmativas que seguem.
I. Mais de 300.000 mulheres da região Centro-Oeste tiveram 3 ou mais filhos nascidos vivos.
II. O número de mulheres com 2 filhos nascidos vivos na região Sudeste é maior do que na região Nordeste.
III. Na região Sul, o percentual de mulheres com 2 filhos nascidos vivos é mais do que o triplo do percentual de mulheres com 3 ou
mais filhos nascidos vivos.
É correto o que se afirma em
I, somente.
III, somente.
I e III, somente.
I e II, somente.
 I, II e III.
(CQA/UNIP – 2011)
Em 2009, o Ano da Astronomia, diversos países, incluindo o Brasil, disponibilizaram para o público em geral visitas aos mais diversos
centros astronômicos como uma maneira de reintegrar tal ciência ao dia a dia, possibilitando o reconhecimento e o estudo do sistema
solar, no qual se encontram o planeta Terra, oito planetas gigantes, o Sol, milhares de planetas anões e asteroides. A seguir são
apresentadas três características dos planetas do sistema solar: o diâmetro equatorial, a distância em relação ao sol e a inclinação do
eixo de rotação.
 
A )
B )
C )
D )
E )
6 -
A )
B )
C )
D )
E )
 
 
Com base nessas características, leia as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta.
 I. Quando se diz que o diâmetro médio dos planetas do sistema solar é de 50.086,5 km significa que todos os planetas têm
aproximadamente essa medida.
 II. Quanto maior for o diâmetro equatorial, menor será a distância do planeta em relação ao sol.
 III. Quanto maior for a distância do planeta em relação ao sol, maior será a inclinação do seu eixo de rotação.
 IV. O aumento percentual da distância de Saturno ao sol em relação à distância de Júpiter ao sol é maior que o aumento
percentual da inclinação de eixo de rotação de Saturno em relação à inclinação de eixo de rotação de Júpiter.
Assinale a alternativa certa.
 
 Apenas a afirmação I é a correta.
Apenas as afirmações I, II e III são corretas.
 Apenas as afirmações I e IV são corretas.
 Todas as afirmações estão corretas.
Todas as afirmações estão incorretas.
(CQA/UNIP – 2011)
Leia o texto abaixo.
Ministro da Saúde vê risco de surto de dengue em quatro estados.
Os estados da Bahia e do Acre, a região que engloba as cidades de Vitória e Vila Velha, no Espírito Santo, e Belo Horizonte, capital de
Minas Gerais, integram a lista de localidades que podem registrar surtos de dengue em 2009. A informação foi divulgada nesta quinta-
feira pelo ministro da Saúde, José Gomes Temporão, que avaliou a situação nas quatro áreas como "crítica". No Acre, os registros de
dengue passaram de 261 casos, entre 1º de janeiro e 13 de fevereiro de 2008, para 5.560 no mesmo período deste ano; na Bahia, de
2.900 para 9.000; em Minas Gerais, de 3.500 para 6.200; e no Espírito Santo, de 1.100 para 5.900.
Fonte: Agência Brasil (05/03/2009). Disponível em
 
Veja o gráfico que ilustra a situação relatada pela Folha Online, analise as afirmações a seguir e responda a alternativa correta.
 I. Em relação aos períodos citados no gráfico, o maior aumento percentual dos casos de dengue ocorreu no estado da Bahia.
 II. Em relação aos períodos citados no gráfico, o menor aumento percentual dos casos de dengue ocorreu no estado de Minas
Gerais.
 III. Esses números não preocupam o ministro da Saúde, já que não existem perigos de surtos da doença nessas regiões.
Assinale a alternativa correta.
Apenas a afirmação II é verdadeira.
Apenas a afirmação I é verdadeira.
Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.
Apenas as afirmações II e III são verdadeiras.
Todas as afirmações são falsas.
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7 -
A )
B )
C )
D )
E )
8 -
A )
B )
C )
D )
E )
(CQA/UNIP - 2011) Suponha que na “Cidade das Moedas Coloridas” toda transação de compra ou de venda de produtos seja feita
com moedas de quatro cores: brancas, amarelas, vermelhas e azuis. A relação entre os valores dessas moedas é a dada abaixo.
· 1 (uma) moeda amarela vale 4 (quatro) moedas brancas.
· 1 (uma) moeda vermelha vale 4 (quatro) moedas amarelas.
· 1 (uma) moeda azul vale 4 (quatro) moedas vermelhas.
Sílvia, moradora da “Cidade das Moedas Coloridas”, foi ao único mercado do local pesquisar os preços de diversos tipos de queijos e,
ao chegar lá, observou os valores que seguem.
· Queijo Parmesão (1 kg) = 2 moedas vermelhas, 2 moedas amarelas e 2 moedas brancas.
· Queijo Prato (1 kg) = 1 moeda vermelha, 2 moedas amarelas e 3 moedas brancas.
· Queijo Ementhal (1 kg) = 1 moeda azul, 1 moeda vermelha e 1 moeda branca.
· Queijo Muzzarela (1 kg) = 1 moeda vermelha, 3 moedas amarelas e 2 moedas brancas.
A classificação dos tipos de queijos por ordem crescente de preço (por kg) é
 
Ementhal, Parmesão, Muzzarela e Prato.
Prato, Muzzarela, Parmesão e Ementhal.
 Parmesão, Ementhal, Muzzarela e Prato.
Muzzarela, Parmesão, Prato e Ementhal.
 Ementhal, Muzzarela, Prato e Parmesão.
(UNIP/CQA – 2011) Considere uma barra uniforme, feita de um material hipotético, com 60 cm de comprimento. Imagine que, em
determinado instante, em uma das extremidades da barra, a temperatura seja de 35 ºC e, na outra extremidade, a temperatura seja
de 5 ºC. Suponha que a temperatura T (ºC) da barra varie linearmente com a posição de um ponto L (em cm), medido a partir da
extremidade mais quente da barra, como resumido no quadro 1.
 
 
 Quadro 1. Conjunto de dados apresentados na análise do problema.
T (ºC) L (cm)
35 0
5 60
 
O gráfico apresentado na figura 1 mostra o comportamento da temperatura em relação ao comprimento da barra.
Com base no texto acima e nos dados apresentados, assinale a alternativa correta.
 
A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=-0,5L+35.
A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=-5L+35.
 A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=5L+35.
 A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=0,5L+35.
A temperatura varia ao longo da barrade acordo com a expressão T=-0,5L+60.
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
9 -
A )
B )
C )
D )
E )
10
-
A )
B )
C )
D )
E )
11
-
A )
B )
C )
D )
E )
Apenas a afirmativa I é verdadeira.
Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
Apenas a afirmativa III é verdadeira.
Todas as afirmativas são falsas.
Todas as alternativas são verdadeiras.
x=-0,5 e y=6
x=-0,5 e y=-5
x=1 e y=4
x=0 e y=12
x=-3 e y=4
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12
-
A )
B )
C )
D )
E )
13
-
A )
B )
C )
D )
E )
14
-
A )
B )
C )
D )
E )
Todas as afirmações estão corretas.
Todas as afirmações estão incorretas.
Apenas a afirmação I está correta.
Apenas as afirmações I e II estão corretas.
Apenas as afirmações I e III estão corretas.
O sistema é impossível.
O sistema é possível e determinado com solução S= {(2, -3, 4)}.
O sistema é possível e determinado com solução S= {(1, 1, 1)}.
O sistema é possível e determinado com solução S= {(4, -3, 2)}.
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
15
-
A )
B )
C )
D )
E )
16
-
A )
B )
C )
D )
E )
17
-
A )
B )
C )
D )
E )
18
-
A )
B )
C )
O sistema é impossível.
O sistema é possível e determinado com solução S= {(1, 13, 0)}.
O sistema é possível e determinado com solução S= {(0, 12, 4)}.
O sistema é impossível.
O sistema é possível e determinado com solução S= {(1, 4, 6)}.
O sistema é possível e determinado com solução S= {(0, 2, 4)}.
Um mecânico pretende montar uma determinada máquina, mas para isso ele necessita comprar dois tipos de peças A e B que
estão faltando. Se ele comprar 4 peças do tipo A, 5 peças do tipo B, ele gastará R$ 175,00. Se ele comprar 2 peças do tipo A e
6 peças do tipo B, ele gastará R$ 168,00. Qual o preço de cada peça?
Tipo A: R$ 12,00 e Tipo B: R$ 25,40.
Tipo A: R$ 12,50 e Tipo B: R$ 25,00.
Tipo A: R$ 10,00 e Tipo B: R$ 27,00.
Tipo A: R$ 15,00 e Tipo B: R$ 23,00.
Tipo A: R$ 8,00 e Tipo B: R$ 28,60.
m=16
m=32
m=48
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
D )
E )
19
-
A )
B )
C )
D )
E )
20
-
A )
B )
C )
m=0
m=24
V=240000-30000.t
V=240000+30000.t
V = 240000.t
V=270000.t
V= 240000.t-30000
150 mil reais.
250 mil reais.
90 mil reais.
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
D )
E )
21
-
A )
B )
C )
D )
E )
22
-
A )
B )
C )
D )
E )
23
-
A )
B )
C )
D )
E )
60 mil reais.
50 mil reais.
A velocidade de um móvel varia linearmente com o tempo. Com os dados apresentados na tabela a seguir,
assinale a alternativa que indica a equação que relaciona a velocidade (v), em m/s, em função do tempo (t), em
segundos.
 
Tempo
(s)
Velocidade
(m/s)
2 3
3 9
 
v=2.t+9
v=3.t-9
v=6.t-9
v=9.t – 6
v=9.t-6
A velocidade de um móvel varia linearmente com o tempo. Com os dados apresentados na tabela a seguir,
assinale a alternativa que indica o instante, em segundos, na qual a velocidade, em m/s, do móvel é igual a zero.
Tempo
(s)
Velocidade
(m/s)
2 3
3 9
 
2,5 segundos.
12 segundos.
6 segundos.
3 segundos.
1,5 segundos.
2 m/s.
40 m/s.
16 m/s.
24 m/s.
4 m/s.
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24
-
A )
B )
C )
D )
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
E )
25
-
A )
B )
C )
D )
Suponha que uma partícula tem velocidade em função do tempo dada por V(t) = -2.t2+8.t, onde t é o tempo em
segundos e V é a velocidade em m/s. O gráfico que ilustra a função da situação descrita é:
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
E )
26
-
A )
B )
C )
D )
E )
27
-
A )
B )
C )
D )
E )
28
-
A )
B )
C )
D )
E )
29
-
Suponha que uma partícula tem velocidade em função do tempo dada por V(t) =-2.t2+8.t, onde t é o tempo em
segundos e V é a velocidade em m/s. Qual é a velocidade máxima atingida pela partícula? Em qual instante ocorre
essa velocidade máxima?
8 m/s. 2 segundos.
8m/s. 4 segundos.
4 m/s. 2 segundos.
2 m/s. 8 segundos.
5 m/s. 10 segundos.
Deixa-se cair uma bola do alto de uma torre. A altura da bola (em metros) após t segundos é dada pela função
h(t) =-1,2.t2+43,2. Qual é a altura da torre? Quanto tempo a bola leva para chegar ao solo?
Altura da torre: 43,2 metros. 6 segundos.
Altura da torre: 36 metros. 6 segundos.
Altura da torre: 32 metros. 3 segundos.
Altura da torre: 21,6 metros. 3 segundos.
Altura da torre: 12 metros. 2 segundos.
Uma bola é lançada verticalmente para cima a partir do solo. Suponha que a sua altura h, em metros, t segundos
após o lançamento, seja h(t)= 8.t-t2. Em quais instantes a bola se encontra a 15 metros do solo?
2 e 6 segundos
0 e 8 segundos
1 e 10 segundos
3 e 6 segundos
3 e 5 segundos
Suponha que certa substância se decomponha segundo a lei Q(t)=2500.2-0,5.t, onde Q(t) indica a quantidade da
substância (em gramas) em função do tempo t (em minutos). Qual a quantidade aproximada da substância em
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
A )
B )
C )
D )
E )
30
-
A )
B )
C )
D )
E )
31
-
A )
B )
C )
D )
E )
t=10 minutos?
500 gramas
78,125 gramas
12,500 gramas
600 gramas
1,500 gramas
Suponha que certa substância se decomponha segundo a lei Q(t)=2500.2-0,5.t , onde Q(t) indica a quantidade da
substância (em gramas) em função do tempo t (em minutos). Após quanto tempo a quantidade de substância será
igual a 1.250 gramas?
1 minuto
4 minutos
5 minutos
15 minutos
2 minutos
120.000
1.600
1.200
600
12.000
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32
-
A )
B )
C )
D )
E )
33
-
A )
B )
C )
D )
E )
34
-
A )
B )
2,5
0,1
0,5
1200
1500
Um construtor deseja colocar azulejos quadrados de 20 cm de lado para cobrir uma parede de comprimento igual
a 3 metros e altura e igual a 5 metros. Quantos azulejos ele utilizará?
350
400
375
1500
300
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
C )
D )
E )
35
-
A )
B )
C )
D )
E )
36
-
A )
B )
C )
D )
E )
o volume do cilindro é igual ao volume do paralelepípedo.
o volume do cilindro é maior que o volume do paralepípedo.
a área total do cilindro é igual a área total do paralelepípedo.
a área total do cilindro é menor que a área total do paralelepípedo.
a área da base do cilindro é igual a área da base do paralelepípedo.
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
37
-
A )
B )
C )
D )
E )
38
-
A )
B )
C )
D )
E )
39
-
A )
B )
C )
D )
E )
40
-
A )
B )
C )
D )
20%
30%
125%
50%
25%
20%
30%
125%
50%
25%
todas as afirmações estão corretas.
apenas a afirmação I está correta.
apenas as afirmações I e III estão corretas.
apenas as afirmações I e II estão corretas.
todas as afirmações estão incorretas.
apenas a afirmação I está correta.
apenas as afirmações I e III estão corretas.
apenas as afirmações I e II estão corretas.
todas as afirmações estão incorretas.
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
E )
41
-
A )
B )
C )
D )
E )
42
-
todas as afirmações estão corretas.
Com base na leitura, analise as afirmativas que seguem.
 I. Na charge, a digital, no lugar do rosto, indica o analfabetismo e a figura do jogador indica que o esporte é a opção de vida
para os adultos não letrados.
 II. Com os dados do gráfico, conclui-se que, em 2010, o número de pessoas analfabetas, com mais de 15 anos, era
aproximadamente 1/5 do número observado em 1950.
 III. O gráfico indica que a taxa de analfabetismo vem decaindo no país, mas, pelo título da charge, observa-se que o Brasil
ainda é um dos países com maior índice de adultos analfabetos do mundo.
 Está correto o que se afirma em
I, II e III.
I, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
III, apenas.
(UNIP/CQA – 2015) O Produto Interno Bruto (PIB) é um indicador econômico relacionado com a atividade econômica de uma
região em determinado período. Quanto maior a produção de bens e serviços, maior o PIB. Considere a tabela a seguir com
dados de participações percentuais das regiões no PIB brasileiro entre 2002 e 2011.
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
A )
B )C )
D )
E )
LEGENDA
Exercício habilitado
Exercício desabilitado
1 - C 2 - D 3 - A
4 - B 5 - E 6 - A
7 - B 8 - A 9 - A
10 - E 11 - B 12 - E
13 - A 14 - C 15 - C
16 - A 17 - D 18 - B
19 - A 20 - C 21 - C
22 - E 23 - C 24 - E
25 - C 26 - A 27 - A
28 - E 29 - B 30 - E
31 - C 32 - B 33 - C
34 - D 35 - B 36 - E
37 - D 38 - C 39 - A
40 - E 41 - E 42 - C
GABARITO
Com base na tabela, analise as afirmativas que seguem.
 I. O PIB do Brasil manteve-se estável no período considerado.
 II. A região Norte é a que apresentou menor produção de bens e serviços. 
 III. Apenas a região Norte teve participação sempre crescente no PIB.
 IV. Os dados apresentados permitem concluir que, entre 2010 e 2011, houve crescimento econômico em apenas duas regiões
do Brasil.
 Está correto o se afirma somente em
I e II.
II e IV.
II.
III e IV.
 
I e IV.
gerado em: 10/17/2017 12:02:21 PM
 
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