TESTE DE CONHECIMENTO TODAS AS AULAS MATEMÁTICA BÁSICA ESTACIO EAD 2019 3

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AULA 1 CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 1a Questão 
 
 
 Considerando que dois conjuntos A e B são iguais se, e somente se, todo elemento de A pertence a B e todo elemento de B 
pertence a A, e as afirmações 
(I) {0,1} = {1,0}. 
(II) {1, 2, 3, 4} = {2, 1, 3, 4}. 
É correto afirmar que: 
 
 
Somente (I) é verdadeira. 
 Ambas são verdadeiras 
 
Ambas são falsas. 
 
Somente (II) é falsa. 
 
Somente (II) é verdadeira. 
Respondido em 17/09/2019 21:26:43 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Utilizando a notação de Teoria de Conjuntos, podemos reescrever as frases de maneira correta em: 
 
 X não é elemento do conjunto A = Se X não é elemento do conjunto A escrevemos ¿X não pertence a A. 
 
X é elemento do conjunto A = Se X é elemento do conjunto A escrevemos ¿X não contem A. 
 
X não é elemento do conjunto A = Se X não é elemento do conjunto A escrevemos ¿X contem A. 
 
X não é elemento do conjunto A = Se X não é elemento do conjunto A escrevemos ¿X pertence a A. 
 
X não é elemento do conjunto A = Se X não é elemento do conjunto A escrevemos ¿X não contem A. 
Respondido em 17/09/2019 21:29:46 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Toda dízima periódica pertence ao conjunto dos números racionais, portanto 
pode ser representada em forma de fração. Assinale a alternativa que apresenta 
a fração geratriz da dízima 0,12333... . 
 
 
123/333 
 
1/233 
 
12/333 
 
123/1.000 
 37/300 
Respondido em 17/09/2019 21:36:47 
 
 
Explicação: 
0,12333... = 12,333... / 100 
0,12333... = (12 + 1/3) / 100 
0,12333... = (36/3 + 1/3) / 100 
0,12333... = (37/3) / 100 
0,12333... = 37/3 * 1/100 
0,12333... = 37/300 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Se A = {Números primos} e B = {Divisores positivos de 4}, podemos afirmar que a intersecção entre os conjuntos A e B é 
um conjunto: 
 
 
com infinitos elementos 
 unitário 
 
vazio 
 
com dois elementos 
 
com três elementos 
Respondido em 17/09/2019 21:38:27 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Dados os conjuntos numéricos A, B e C, a seguir, o resultado da operação (A ∩ B) U C representa o conjunto D. 
A = {2, 4, 6} B = {1, 3, 5} C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 
O conjunto D pode ser representado por: 
 
 D = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 
 
D = {2, 4, 6} 
 
D = {1, 3, 5} 
 
D = {Ø} 
 
D = {1, 2, 3} 
Respondido em 17/09/2019 21:41:07 
 
 
Explicação: 
A operação A ∩ B em união com o conjunto C, nos dá como resultado, o conjunto D = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Completando as afirmativas (I), (II), e (III) abaixo, temos, respectivamente: 
Dados os conjuntos X = {1,2,3,4} e Y = {1,2,3,4,5} podemos afirmar que 
I) todo o elemento de X ________ Y. 
(II) X _______ Y. 
(III) X é subconjunto de Y, se e somente se todo elemento de X também _______ Y. 
 
 
é subconjunto de, pertence a, pertence a. 
 pertence a, está contido em, pertence a. 
 
está contido em, pertence a, pertence a. 
 
é subconjunto de, pertence a, está contido em. 
 
pertence a, está contido em, é subconjunto de. 
Respondido em 17/09/2019 21:42:38 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Dados A = {1, 2, 3} e B = {1, 3, 3x - 1, 4}. Sabendo que A está contido em B, x vale: 
 
 
4 
 1 
 
0 
 
3 
 
2 
Respondido em 17/09/2019 21:43:32 
 
 
Explicação: 
3x - 1 = 2 
3x = 2 + 1 
3x = 3 
x = 3/3 
x = 1 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Considerando os conjuntos numéricos A = {0, 1, 3, 5, 7} e B = {0, 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11} e as afirmativas 
(I) A ∪ B = B 
(II) A ∪ B = A . 
É correto afirmar que: 
 
 Somente (I) é verdadeira. 
 
Ambas são verdadeiras. 
 
Somente (I) é falsa. 
 
Somente (II) é verdadeira. 
 
Ambas são falsas. 
 
AULA 2 POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO 
 
 1a Questão 
 
 
 Dado que 9x² -16 = (ax - 4) (3x + b), determine os valores de a e b: 
 
 a = 3, b = 4 
 
a = 5, b = 4 
 
a = -3, b = 4 
 
a =-5, b = 4 
 
a = 4, b = 3 
Respondido em 17/09/2019 21:51:52 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Sejam os polinômios P(x) = -3x + 1 e Q(x) = 5x² - 2. Considerando R(x) o produto entre P(x) e Q(x), 
podemos afirmar que R(x) será: 
 
 -15x³ + 5x² + 6x - 2 
 
-15x³ + 11x - 2 
 
-15x³ + 6x - 2 
 
5x³ - 3x² - 1 
 
-2x³ + 5x² + 6x - 15 
Respondido em 17/09/2019 21:53:49 
 
 
Explicação: 
R(x) = P(x)*Q(x) 
R(x) = (-3x + 1)*(5x² - 2) 
R(x) = -3x*(5x² - 2) + 1(5x² - 2) 
R(x) = -15x³ + 6x + 5x² - 2 
R(x) = -15x³ + 5x² + 6x - 2 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 
 
 
 -2 
 
0 
 
-1 
 
2 
 
1 
Respondido em 17/09/2019 21:54:28 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Use seus conhecimentos sobre as propriedades de potenciação e encontre o resultado da expressão y = 298 + 450 - 834 /299 - 
3220 + 2101. 
 
 
-2/5 
 
100 
 
1 
 -11/6 
 
0 
Respondido em 17/09/2019 22:01:46 
 
 
Explicação: 
Usando as propriedades de potência, temos: y = 298 + 450 - 834 / 299 - 3220 + 2101 = 298(1 + 22 - 24) / 299(1 - 2 + 22) = 
1(1+4-16)/2(1-2+4) = -11/6. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Aplicando as propriedades de potenciação e radiciação, a expressão (8/x)1/3 equivale: 
 
 
(2/x)-3 
 
x³/2 
 
2/x³ 
 
2x² 
 2x
-1/3 
Respondido em 17/09/2019 22:03:51 
 
 
Explicação: 
(8/x)1/3 = 2/x1/3 = 2x-1/3 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Quanto as proposições p, q e r a seguir, podemos dizer que: 
p :9 / 7√11³=9 7√11³11 
q:6+√3 / √3=2√3+1 
r:√6 / √3+√2 = 3√2 − 2√3 
 
 
 
Todas são verdadeiras. 
 
Todas são falsas. 
 
Apenas r é falsa. 
 
Apenas q é falsa. 
 Apenas p é falsa. 
Respondido em 17/09/2019 22:12:18 
 
 
Explicação: 
As proposições escritas corretamente são: 
p:97√11³=97√11411p:911³7=9114711 
q:6+√3√3=2√3+1q:6+33=23+1 
r:√6√3+√2=3√2−2√3r:63+2=32−23 
Portanto a proposição p é falsa. 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 
Observando as afirmações sobre a teoria de Potenciação, com relação a falsidade 
ou veracidade das sentenças, podemos afirmar que: 
I ¿ divisão de potencia de mesma base = conserva-se a base e subtraem-se os 
expoentes; 
II ¿ Potencia de potencia = conserva-se a base e dividem-se os expoentes; 
III ¿ Potencia de um produto = distribui-se o expoente para os fatores e multiplicam-
se as potencias assim obtida; 
IV ¿ Potencia de um quociente = distribui-se o expoente para o dividendo e o divisor 
e dividem-se as potencias assim obtida. 
 
 
 
as afirmativas I e II estão incorretas. 
 
somente a III esta incorreta. 
 
somente a IV esta incorreta. 
 
somente a I esta incorreta. 
 somente a II esta incorreta 
Respondido em 17/09/2019 22:18:18 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Calcule o valo de x na equação 2-2x = 1/8. 
 
 
4 
 3/2 
 
1/2 
 
2/3 
 
3 
Respondido em 17/09/2019 22:21:40 
 
 
Explicação: 
2-2x = 1/8 
(1/2)2x = 1/8 
(1/2)2x = (1/2)³ 
2x = 3 
X = 3/2 
 
AULA 3 PRODUTOS NOTÁVEIS E FATORAÇÃO 
 
 1a Questão 
 
 
 Uitlizando as regras de produtos notáveis em (x + 4 )², encontramos o desenvolvimento correto em: 
 
 
(3X - 5)² = (3X)² + 2 . 3X . 5 + 5² = 9X² - 30 + 25 
 
(3X - 5)² = (3X)² - 2 . 3X . 5² + 5² = 9X² - 30X + 25 
 
(3X - 5)² = 3X - 2 . 3X . 5 + 5 = 9X² - 30 + 25 
 (3X - 5)² =(3X)² - 2 . 3X . 5 + 5² = 9X² - 30X+ 25 
 
(3X - 5)² = (3X)² - 2 . 3X . 5² + 5² = 9X² - 30X + 20 
Respondido em 17/09/2019 22:24:28 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Uma empreiteira fará a pavimentação de uma estrada com 98 km de extensão, que está representada pela 
expressão 13x+9513x+95, onde x é o número previsto de semanas trabalhadas. Se não ocorrer nenhum imprevisto, 
quantas semanas a obra irá durar? 
 
 
43 
 
25 
 37 
 
50 
 
31 
Respondido em 17/09/2019 22:28:44 
 
 
Explicação: 
Como a extensão da estrada está representada pela expressão (13x + 9) / 5, basta fazer a igualdade com 98. 
(13x + 9) / 5 = 98 
13x + 9 = 490 
13x = 490 - 9 
13x = 481 
x = 481 / 13 
x = 37 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Marque a alternativa que torna a equação, am - ay + bm - by = (40 - 20) (30 + 10), 
verdadeira. 
 
 a = 10, b = 20, m = 30 e y = 40 
 a = 10, b = 30, m = 40 e y = 20 
 a = 40, b = 10, m = 30 e y = 20 
 a = 20, b = 10, m = 40 e y = 30 
 a = 30, b = 10, m = 40 e y = 20 
Respondido em 17/09/2019 22:32:44 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Simplificando a expressão (x - 3) / (x² - 5x + 6), encontramos: 
 
 1 / (x - 2) 
 
1 / (x + 3) 
 
(x - 2) / (x - 3) 
 
1 / (x - 3) 
 
1 / (x + 2) 
Respondido em 17/09/2019 22:33:33 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Dois trens partem simultaneamente do mesmo terminal, mas perfazem diferentes itinerários. Um deles torna a partir do 
terminal a cada 80 minutos; enquanto que o outro torna a partir a cada hora e meia. Determine o tempo decorrido entre 
duas partidas simultâneas consecutivas do terminal. 
 
 O M.M.C. SENDO IGUAL A 720 MINUTOS, OS DOIS TRENS ESTARÃO JUNTOS A CADA 12 HORAS NO TERMINAL 
 
O M.M. C. SENDO IGUAL A 600 MINUTOS, OS DOIS TRENS ESTARÃO JUNTOS A CADA 10 HORAS NO TERMINAL 
 
O M.M.C. SENDO IGUAL A 240 MINUTOS, OS DOIS TRENS ESTARÃO JUNTOS A CADA 22 HORAS NO TERMINAL. 
 
O M.M.C. SENDO IGUAL A 360 MINUTOS, OS DOIS TRENS ESTARÃO JUNTOS A CADA 16 HORAS NO TERMINAL 
 
O M.M. C. SENDO IGUAL A 620 MINUTOS, OS DOIS TRENS ESTARÃO JUNTOS A CADA 20 HORAS NO TERMINAL 
Respondido em 17/09/2019 22:37:31 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Fatorando a expressão a2x3−2a3x2+a4xa2x3-2a3x2+a4x, obtemos: 
 
 a2x (x−a)2 
 ax2 (x−a)2 
 a2x2 (x−a)2 
 ax (x2−a2)2 
 ax (x−a)2 
Respondido em 17/09/2019 22:48:52 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Efetuando (2x³ + 1)² - (2x³ - 1)² encontramos: 
 
 
2 
 
2x³ 
 
0 
 8x³ 
 
x³ 
Respondido em 17/09/2019 22:50:53 
 
 
Explicação: 
(2x³ + 1)² - (2x³ - 1)² = 
(2x³)² + 4x³ + 1 - [(2x³)² - 4x³ + 1] = 
(2x³)² + 4x³ + 1 - (2x³)² + 4x³ - 1 = 
4x³ + 4x³ = 
8x³ 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Calculando (x - 3 )², utilizando os produtos notáveis encontramos: 
 
 
(x - 3)² = x² + 6 + 16x 
 
(x - 3)² = x² + 3 + 9x 
 (X - 3)² = X² - 6X + 9 
 
(x - 3)² = x² - 9 
 
(x - 3)² = x² + 9 + 6x 
 
 
 
AULA 4 RAZÃO E ROPORÇÃO 
 
 1a Questão 
 
 
 Um arame de 45 cm é dividido em duas partes. Se a razão entre essas partes é 2/3 , calcule o comprimento da parte maior. 
 
 
18 cm 
 
20 cm 
 
16 cm 
 
30 cm 
 27 cm 
Respondido em 17/09/2019 22:52:49 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 2a Questão 
 
 
 A escala da planta de um terreno , na qual o comprimento de 100 m foi representado por um segmento de 5 cm , é: 
 
 1:2000 
 
1:20000 
 
1:200 
 
1:1000 
 
1:10000 
Respondido em 17/09/2019 22:53:41 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Duas empresas participarão conjuntamente da pintura de uma escola cada uma trabalhando em uma parte 
da escola. Se uma delas pintará 2/5 da escola e a outra, os 81 m² restantes, a área total que será pintada é 
de: 
 
 
145 m² 
 
152 m² 
 135 m² 
 
125 m² 
 
142 m² 
Respondido em 17/09/2019 22:57:35 
 
 
Explicação: 
Considerando que a área a ser pintada é de x m², como 2/5 será pintada por 
uma das empresas, a outra irá pintar 3/5. Daí: 
3/5 está para 81, assim como 1 está para x 
3x = 405 
x = 405 / 3 
x = 135 m² 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 A razão entre as idades de um filho e seu pai é de 2/5. Sabendo que o pai tem 45 anos, então a idade do filho é igual a: 
 
 18 anos 
 
10 anos 
 
15 anos 
 
12 anos e 4 meses 
 
20 anos e 6 meses 
Respondido em 17/09/2019 22:58:51 
 
 
Explicação: 
Sabendo que a igualdade entre as razões fica assim: 
F/P = 2/5 
Agora basta substituir P por 45. 
F/45 = 2/5 
F = 45*2/5 
F = 90/5 
F = 18 anos 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Um agricultor possui 3.600 hectares de terra plantada. A plantação de tomates ocupa 1.440 hectares e o 
restante está dividido igualmente entre aipim e milho. A razão entre a plantação de tomate e de milho é de: 
 
 
2/5 
 4/3 
 
5/2 
 
3/4 
 
2/3 
Respondido em 17/09/2019 23:02:04 
 
 
Explicação: 
Como a plantação de tomates ocupa 1.440 hectares e o restante está dividido igualmente entre aipim e 
milho, logo 1.080 hectares para cada tipo (aimpim e milho), daí: 
T/M = 1.440 / 1.080 
Simplificando, temos: 
T/M = 4/3 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 A razão entre o número de alunos matriculados e o número de alunos aprovados é de 12 para 7. Sabendo-se que 130 alunos 
foram aprovados, qual o número de alunos matriculados 
 
 
Entre 430 e 440 
 
Mais de 440 
 
Entre 420 e 430 
 Menos de 400 
 
Entre 400 e 410 
Respondido em 17/09/2019 23:06:21 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Certo agricultor possui 3000 hectares de terra fértil, porém, desta quantidade, ele utiliza apenas 2/5 (Dois quintos) da 
propriedade para plantio. Qual a área (em hectares) utilizada para plantação? 
 
 
7500 hectares 
 
600 hectares 
 
1500 hectares 
 
2400 hectares 
 1200 hectares 
Respondido em 17/09/2019 23:24:09 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Encontre os valores das incógnitas nas expressões I e II a seguir. 
I. (x−4)/2 = (3x+2)/4 
 
II. 2/(2y−2)= 4/ −2y+4 
 
Os valores de x e y são, respectivamente: 
 
 -10, 4/3 
 
-10, -4/3 
 
10, -4/3 
 
4/3, 10 
 
-4/3, -1 
Respondido em 17/09/2019 23:27:25 
 
 
Explicação: 
Pela propriedade fundamental das proporções, podemos encontrar os valores das incógnitas multiplicando e igualando os 
extremos das proporções. Assim: 
4(x-4) = 2(3x+2) � x = -10 
2(-2y+4) = (2y-2)4 � y = 4/3 
 
 
AULA 5 REGRA DE TRÊS E PORCENTAGEM 
 1a Questão 
 
 
 Determine a porcentagem 6% de 50 casas 
 
 
5 
 
2 
 
4 
 
1 
 3 
Respondido em 17/09/2019 23:28:40 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Abrimos 32 caixas e encontramos 160 bombons. Quantas caixas iguais necessitamos para 
obter 385 bombons ? 
 
 
55 
 77 
 
88 
 
66 
 
99 
Respondido em 17/09/2019 23:30:37 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Uma adega abastece 35 bares, dando a cada um deles 12 litros por dia, durante 30 dias. Se os bares fossem 20 e se cada 
um deles recebesse 15 litros, durante quantos dias a adega poderia abastecê-los? 
 
 
44 dias 
 
46 dias 
 
45 dias 
 42 dias 
 
43 dias 
Respondido em 17/09/2019 23:46:18 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Na eleição para prefeito de um município concorreram os candidatos X e Y. O resultado final revelou que 40% dos eleitores 
votaram em X, 40% em Y, 8% nuloe 12% em branco. Se 25% dos eleitores que votaram nulo, houvessem votado no 
candidato X e 50% dos que votaram em branco houvessem votado em Y, o resultado seria: 
 
 
6,2% para X, 18,8% para Y, 25% nulos e 50% em branco. 
 
47,5% para X; 44% para Y, 6,5% nulos e 2% em branco. 
 42% para X, 46% para Y, 6% nulos e 6% em branco. 
 
46% para X, 43% para Y, 8% nulos e 3% em branco. 
 
42% para X, 44% para Y, 12% nulos e 2% em branco. 
Respondido em 17/09/2019 23:55:46 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Na construção de uma escola foram gastos 15 caminhões de 4 m³ de areia. Quantos caminhões de 2 m³ seriam necessários 
para fazer o mesmo trabalho? 
 
 
34 
 
32 
 
38 
 30 
 
36 
Respondido em 17/09/2019 23:59:07 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Numa fábrica de Portas de madeira, 8 homens montam 20 portas em 5 horas. Quantas portas serão montadas por 4 homens 
em 16 horas? 
 
 
48 
 
10 
 
16 
 
40 
 32 
Respondido em 18/09/2019 00:04:57 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Uma pessoa recebe R$ 10.000 por 25 dias de trabalho. Quanto receberia se tivesse trabalhando 10 dias a mais? 
 
 
R$ 16.000,00 
 R$ 14.000,00 
 
R$ 14.500,00 
 
R$ 15.000,00 
 
R$ 15.500,00 
Respondido em 18/09/2019 00:07:10 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Trabalhando 10 horas por dia uma turma de operários realizou uma obra em 12 dias. Se trabalhassem 8 horas por dia, 
quantos dias levariam para realizar a mesma obra? 
 
 
18 
 
10 
 
12 
 15 
 
24 
 
 
AULA 6 PRODUTO CARTESIANO 
 1a Questão 
 
 
 Se o par ordenado (x+ y , x -y) é igual ao par ordenado (6,2) então o valor de x é: 
 
 
3 
 
2 
 4 
 
6 
 
5 
Respondido em 21/09/2019 19:03:25 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 2a Questão 
 
 
 
Considerando as afirmativas sobre relações é correto afirmar que: 
 
 
Um par ordenado (p, k) pode ser representado colocando-se p no eixo x e k no eixo y, e traçando-se uma 
horizontal por p e uma vertical por k. 
 Quando dois conjuntos P e K são numéricos, as relações são formadas por pares ordenados de números. 
 
Um par ordenado de números reais não pode ser representado geometricamente por meio de dois eixos 
perpendiculares x e y. 
 
Um par ordenado de números reais pode ser representado geometricamente por meio de dois eixos perpendiculares 
x e y, sendo o horizontal chamado de eixo das ordenadas e o vertical de eixo das abscissas. 
 
Um par ordenado (p, k) não pode ser representado colocando-se p no eixo x e k no eixo y, e traçando-se uma 
vertical por p e uma horizontal por k. 
Respondido em 21/09/2019 19:04:52 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Suponha que existam dois conjuntos A e B quaisquer, sendo que n(A) = x + 1, n(B) = 4 - x e n(AxB) = 4, quais os valores 
possíveis para x? 
 
 
0, 4 
 0, 3 
 
0, 1 
 
1, 4 
 3, 4 
Respondido em 21/09/2019 19:16:47 
 
 
Explicação: 
A n(A) x n(B) = n(AxB), temos: 
(x + 1)(4 - x) = 4 
4x - x2 + 4 -x - 4 = 0 
-x2 + 3x = 0 
x1 = 3 ou x2 = 0 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Seja a função f: R → R definida por f(x) = (3x - 7)/2. Quanto as afirmativas a seguir, pode-se dizer que: 
I - A sua raiz é 7/3. 
II - f(0) = -7/2. 
III - f é injetora. 
IV - Sua inversa é (-7x + 3)/2 
 
 
Somente a II está correta. 
 Somente a IV NÃO está correta. 
 
Somente II e III estão corretas. 
 
Somente a III NÃO está correta. 
 Somente I e II estão corretas. 
Respondido em 21/09/2019 19:37:22 
 
 
Explicação: 
Para f(x) = (3x - 7)/2, temos que: 
 
I é verdadeira, pois: 
(3x - 7)/2 = 0 
3x - 7 = 0 
3x = 7 
x = 7/3 
 
II é verdadeira, pois: 
f(0) = (3*0 - 7)/2 
f(0) = (0 - 7)/2 
f(0) = -7/2 
 
III é verdadeira, pois é bijetora (sobrejetora e injetora), assim para quaisquer dois domínios distintos 
existem duas imagens distintas. 
 
IV é falsa, pois: 
x = (3y - 7)/2 
2x = 3y - 7 
2x + 7 = 3y 
(2x + 7)/3 = y 
Logo f-1(x) = (2x + 7)/3 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Sendo A = {1,2,3,4}, B = {2,3,4,5}, qual o número de pares de A X B que satisfaz a condição y = x + 3 
 
 
1 
 2 
 
4 
 
0 
 
3 
Respondido em 21/09/2019 19:39:54 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Considere o conjunto A ={1,2,3,4} . O número de pares ordenados (x , y ) pertencente ao produto cartesiano A x A é igual a 
: 
 
 
4 
 
11 
 
5 
 
7 
 16 
Respondido em 21/09/2019 19:40:17 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Sendo A e B dois conjuntos quaisquer, se n(A) = x + 1, n(B) = 5 - x e n(AxB) = 5, quais os valores 
possíveis para x? 
 
 
0 e 5 
 
4 e 5 
 0 e 4 
 
1 e 5 
 
1 e 4 
Respondido em 21/09/2019 19:43:18 
 
 
Explicação: 
Fazendo n(A) x n(B) = n(AxB), temos: 
(x + 1)*(5 - x) = 5 
-x² + 4x + 5 = 5 
-x² + 4x = 0 
x1 = 0 e x2 = 4 
Logo, {0, 4} 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 
Seja a função f: R → R definida por f(x) = (2x - 7)/5. Quanto as afirmativas a seguir, pode-se dizer que: 
 
I - A sua raiz é 7/2. 
II - f(0) = 7/5. 
III - f é injetora. 
 
 
Somente a III NÃO está correta. 
 
Somente a I NÃO está correta. 
 
Somente a III está correta. 
 
Somente a I está correta. 
 Somente a II NÃO está correta. 
Respondido em 21/09/2019 19:51:04 
 
 
Explicação: 
Para f(x) = (2x - 7)/5, temos que: 
 
I é verdadeira, pois: 
(2x - 7)/5 = 0 
2x - 7 = 0 
2x = 7 
x = 7/2 
 
II é falsa, pois: 
f(0) = (2*0 - 7)/5 
f(0) = (0 - 7)/5 
f(0) = -7/5 
 
III é verdadeira, pois é bijetora, portanto é sobrejetora e injetora ao mesmo tempo. 
 
 
AULA 7 TIPOS DE FUNÇÃO 
 1a Questão 
 
 Qual das funções abaixo é uma função par ? 
 
 
-x5 
 
x3 
 
1/x 
 x 
2 -1 
 
2x 
Respondido em 21/09/2019 20:39:05 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Se f(x) = (-2x + 1) / 5, então f-1(x) é: 
 
 
(5x - 1) / 2 
 
(-x + 5) / 2 
 
(2x - 1) / 5 
 (-5x + 1) / 2 
 
(-x + 2) / 5 
Respondido em 21/09/2019 20:41:46 
 
 
Explicação: 
Para encontrar a função inversa é preciso inverter as variáveis x e y, veja: 
x = (-2y + 1) / 5 
5x = -2y + 1 
5x - 1 = -2y 
2y = -5x + 1 
y = (-5x + 1) / 2 
Logo f-1(x) = (-5x + 1) / 2 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Analise as afirmações a seguir sobre os tipos de funções: 
I. Na função constante, todo valor do domínio (x) apresenta a mesma imagem (y). 
II. A função par é simétrica em relação ao eixo da ordenada. 
III. A função ímpar é simétrica em relação ao eixo da abscissa. 
IV. Uma função afim, também chamada de polinomial de 1º grau apresenta fórmula geral f(x) = ax + b, onde a e b 
são coeficientes. 
Estão corretas, apenas as afirmações: 
 
 I, II, III e IV. 
 
II e IV. 
 
I, II e III. 
 
I e II. 
 
I, II e IV. 
Respondido em 21/09/2019 20:46:15 
 
 
Explicação: 
Todas as afirmações sobre os tipos de funções estão corretas. 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Dentre as funções reais abaixo relacionadas a única que é estritamente uma função crescente é: 
 
 
f(x) = -3x+1 
 
f(x) = -2x+4 
 f(x) = 2x+1 
 
f(x) = cos x 
 
f(x) = sen x 
Respondido em 21/09/2019 20:42:52 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 5a QuestãoDetermine a inversa da função y = (2x-3)/4 
 
 y = 2x +3/2 
 
y = 2x - 3/2 
 
y = 2x + 2/3 
 
y = 3x + 3/2 
 
y = 2x - 2/3 
Respondido em 21/09/2019 20:50:26 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Dadas as funções f(x) = 2 - x; g(x) = -3x e h(x) = x+3, podemos afirmar que: 
 
 
g(x) é crescente 
 
Todas as funções são crescentes 
 
f(x) é a única crescente 
 
Todas as funções são decrescentes 
 apenas h(x) é crescente 
Respondido em 21/09/2019 20:51:36 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Observe gráfico e visualize que existe uma simetria em relação ao ponto das origens. No eixo das abcissas (x), temos os 
pontos simétricos (2;0) e (-2;0), e no eixo das ordenadas (y), temos os pontos simétricos (0;4) e (0;-4). Nessa situação, a 
função é classificada como ímpar. Analisando o gráfico abaixo, considerando ser ele o gráfico de uma função ímpar, é correto 
afirmar que: 
 
 
 E uma função ímpar, elementos simétricos possuem imagens simétricas. 
 
E uma função par, elementos simétricos possuem imagens simétricas 
 
E uma função ímpar, elementos assimétricos possuem imagens assimétricas 
 
E uma função par, elementos assimétricos possuem imagens assimétricas 
 
E uma função ímpar, elementos assimétricos possuem imagens simétricas 
Respondido em 21/09/2019 20:55:04 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Determine o(s) valor(es) de k para que f(x) = (-3k + 5)x + 2 seja decrescente: 
 
 k > 5/3 
 
k < 5/3 
 
k = 5/3 
 
k < 3/5 
 
k > 3/5 
Respondido em 21/09/2019 20:52:19 
 
 
Explicação: 
Para que a função seja decrescente é preciso que o coeficiente angular seja 
menor que zero, daí: 
-3k + 5 < 0 
-3k < -5 *(-1) 
3k > 5 
k > 5/3 
 
AULA 8 FUNÇÃO COMPOSTA 
 
 1a Questão 
 
 
 Se f(x) = 2x² + 5 e f(g(x)) = 18x² - 12x + 7, então g(x) será: 
 
 
4x + 3 
 
9x² - 12x + 2 
 
20x² - 12x + 12 
 3x - 1 
 
9x² + 2 
Respondido em 21/09/2019 22:17:48 
 
 
Explicação: 
f(g(x)) = 18x² - 12x + 7 
2(g(x))² + 5 = 18x² - 12x + 7 
2(g(x))² = 18x² - 12x + 7 - 5 
2(g(x))² = 18x² - 12x + 2 
(g(x))² = 9x² - 6x + 1 
(g(x))² = (3x - 1)² 
g(x) = 3x - 1 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Dadas as funções f(x) = x - 2 e h(x) = x² +1 , definidas em R, Determine h(f(1/2)) 
 
 
4/13 
 
4/7 
 13/4 
 
1 
 
7/4 
Respondido em 21/09/2019 22:21:29 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Dadas as funções f(x) = x - 2 e h(x) = x² +1 , definidas em R, Determine f(h(x)). 
 
 
f(h(x)) = x² - 3 
 
f(h(x)) = x² + 1 
 f(h(x)) = x² - 1 
 
f(h(x)) = x² + 3 
 
f(h(x)) = x² 
Respondido em 21/09/2019 22:24:24 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Sejam as funções f(x) = x - 3 e g(x) = 2x² + 1, calculando a função composta fog encontramos: 
 
 2x² - 2 
 
2x² - 12x - 8 
 
2x² + 12 - 8 
 
2x² - 9x - 2 
 
2x² + x - 2 
Respondido em 21/09/2019 22:25:55 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Considere a função f(x)=2x+1. determine a função composta fof. 
 
 fof(x)=4x+3 
 
fof(x)=4x+5 
 
fof(x)=4x+4 
 
fof(x)=4x+2 
 
fof(x)=4x 
Respondido em 21/09/2019 22:26:48 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Dadas as funções f(x) = x - 2 e h(x) = x² +1 , definidas em R, Determine h(f(x)) 
 
 x² - 4x + 5 
 
- x² - 4x + 5 
 
x² + 4x + 5 
 
- x² - 4x - 5 
 
x² - 4x - 5 
Respondido em 21/09/2019 22:29:52 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Considere as funções reais f ( x ) = 2x + 3 e g(x) = 4-3x . O valor de f (g(2) ,é: 
 
 -1 
 
-3 
 
2 
 
-2 
 
3 
Respondido em 21/09/2019 22:31:51 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Considere as funções f(x)=x+2 e g(x)=2x. Determine a função composta fog: 
 
 
fog(x)=2x+4 
 
fog(x)=2x 
 
fog(x)= 2x+6 
 
fog(x)=2x-4 
 fog(x)=2x+2 
 
 
AULA 9 FUNÇÃO AFIM 
 
 1a Questão 
 
 
 Determine o valor de k em f(x) = (-k + 2)x + 3, para que essa função seja decrescente. 
 
 
k = 2 
 
k < 2 
 
k < -2 
 k > 2 
 
k > -2 
Respondido em 21/09/2019 22:49:30 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Sabendo que as funções polinomiais do primeiro grau podem ser representadas 
graficamente, o gráfico a seguir é a representação da função: 
 
 
 f(x) = 3x - 1 
 
f(x) = -x + 1/3 
 
f(x) = x + 1/3 
 
f(x) = -x + 3 
 
f(x) = -x/3 + 1 
Respondido em 21/09/2019 22:51:15 
 
 
Explicação: 
Sabendo que os pontos notáveis do gráfico são (1/3, 0) e (0, -1) e fazendo f(x) 
= ax + b, fica assim: 
a/3 + b = 0 
e 
b = -1 
Substituindo b na primeira equação: 
a/3 - 1 = 0 
a/3 = 1 
a = 3 
Logo: f(x) = 3x - 1 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Uma cisterna de 6.000 L foi esvaziada em um período de 3h. Na 
primeira hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas 
seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba 
foi ligada junto com a primeira. O gráfico, formado por dois 
segmentos de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, 
em função do tempo. 
 
 
Qual é a vazão, em L/h, da bomba que foi ligada no início da 
segunda hora? 
 
 
1.000 
 1.250 
 
2.500 
 1.500 
 
2.000 
Respondido em 21/09/2019 23:01:30 
 
 
Explicação: 
A vazão da bomba é igual à taxa de variação da função, ou seja, seu coeficiente angular. Note que na primeira hora, com 
apenas uma bomba ligada, a taxa de variação era: 
y = ax + b 
5.000 = a.1 + 6000 
a = -1000 
Assim, a primeira bomba esvazia a cisterna com uma vazão de 1000 L/h. 
Ao ligar a segunda bomba, o coeficiente angular muda, e seu valor será: 
a = 0-5000/3-1 -5000/2 = -2500 
Ou seja, as duas bombas ligadas juntas, possuem uma vazão de 2500 L/h. 
Para encontrar a vazão da segunda bomba, basta diminuir do valor encontrado a vazão da primeira bomba, então: 
2500 - 1000= 1500 L/h 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Sejam as funções polinomiais do primeiro grau f(x) = 5x + 2 e g(x) = 2x - 7. O ponto de interseção entre 
suas representações gráficas ocorre: 
 
 
No 1º quadrante. 
 
No 2º quadrante. 
 
No 4º quadrante. 
 No 3º quadrante. 
 
Sobre o eixo de x. 
Respondido em 21/09/2019 23:09:11 
 
 
Explicação: 
fazendo f(x) = g(x), fica assim: 
5x + 2 = 2x - 7 
5x - 2x = -7 - 2 
3x = -9 
x = -9/3 
x = -3 
Substituindo em uma das duas funções, temos: 
f(-3) = 5(-3) + 2 
f(-3) = -15 + 2 
f(-3) = -13 
Logo, o ponto de interseção será (-3, -13) que está localizado no 3º quadrante. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 É correto afirmar que os pontos A = (2, -3) e B = (1, 4) pertencem a reta: 
 
 
y = x + 3 
 
y = 3x + 1 
 
y = 2x - 7 
 
y = -3x + 4 
 y = -7x + 11 
Respondido em 21/09/2019 23:11:59 
 
 
Explicação: 
Para determinar a função é preciso encontrar os coeficientes a e b. 
Primeiramente devemos substituir em f(x) = ax + b os pontos dados, veja: 
2a + b = -3 
a + b = 4 
Agora basta resolver esse sistema. 
Subtraindo a segunda equação da primeira, fica assim: 
2a + b = -3 
-a - b = -4 
a = -7 
Substituindo a na segunda equação temos: 
-7 + b = 4 
b = 11 
Daí, f(x) = -7x + 11 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Sabe-se que a pressão da água do mar varia conforme a profundidade. A pressãode água ao nível do mar é de 1 atm 
(atmosfera), e a cada 5 m de profundidade a pressão tem um acréscimo de 0,5 atm. Determine a expressão que fornece a 
pressão p, em atmosferas, em função da profundidade h, em metros. 
 
 
p = 0,5h 
 p = 1 + 0,1h 
 
p = 1 + 0,5h 
 
p = 1 - 0,5h 
 
p = 0,1h 
Respondido em 21/09/2019 23:18:09 
 
 
Explicação: 
Note que a pressão final é formada por uma parte fixa de 1 atm e outra 
variável 0,5 atm a cada 5 metros de profundidade. Portanto, proporcionalmente, 
temos 0,1 atm a cada 1 metro. 
Logo, a expressão será: p = 1 + 0,1h 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Seja a função polinomial f(x) = 3x - 9. Quando ao estudo do sinal podemos afirmar que: 
 
 Quando x < 3, f(x) < 0. 
 Quando x > 0, f(x) > 0. 
 
Quando x > 0, f(x) > 3. 
 Quando x > 3, f(x) > 0. 
 
Quando x < 0, f(x) < 0. 
Respondido em 21/09/2019 23:21:10 
 
 
Explicação: 
Note na representação gráfica que quando x > 3, f(x) > 0: 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Dada a função f(x) = mx + 4, determine m sabendo-se que f(1) = 7. 
 
 
m = 0 
 m = 3 
 
m = 2 
 
m = 4 
 
m = 7 
 
AULA 10 FUNÇÃO AFIM OU POLINOMIAL DO 1 GRAU 
 1a Questão 
 
 
 Supondo que o preço de custo de x litros de certo produto produzido por uma fábrica é dado pela função 
C(x) = 7,5x + 2.550. Se seu preço de venda é de R$ 12,50, quantos litros precisam ser vendidos para que 
se tenha lucro? 
 
 
Exatamente 510 litros. 
 Mais de 510 litros. 
 Entre 500 e 510 litros. 
 
Entre 490 e 500 litros. 
 
Menos de 510 litros. 
Respondido em 21/09/2019 23:41:01 
 
 
Explicação: 
Para que se tenha lucro é preciso que a receita seja maior que o lucro, portanto: 
R(x) > C(x) 
12,5x > 7,5x + 2.550 
12,5x - 7,5x > 2.550 
5x > 2.550 
x > 2.550 / 5 
x > 510 litros. 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Considere que para produzir certa mercadoria uma fábrica tem custo fixo de R$ 2.500,00 mais custo 
variável de R$ 20,00 por unidade. Quantas unidades são fabricadas quando o custo total é de RS 
10.000,00? 
 
 
125 
 375 
 
500 
 
250 
 
625 
Respondido em 22/09/2019 19:24:14 
 
 
Explicação: 
Fazendo C(x) = 2.500 + 20x, sendo x o número de unidades produzidas, temos: 
2.500 + 20x = 10.000 
20x = 10.000 - 2.500 
20x = 7.500 
x = 7.500/20 
x = 375 unidades 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Resolva as inequações a seguir e determine os valores de x e y. 
i. 3(3x - 2) + 2(x + ½) ≤ 19 - x 
ii. 2(3y + 1) < 4(5 - 2y) 
Os conjuntos-solução S(x) e S'(y) nas inequações são, respectivamente: 
 
 
S(x) = {x E R / x < -2} e S'(y) = {y E R / y ≤ 2} 
 
S(x) = {x E R / x ≤ 2/7} e S'(y) = {y E R / y < 9/7} 
 
S(x) = {x E R / x < -2} e S'(y) = {y E R / y ≤ 7/9} 
 
S(x) = {x E R / x ≤ 9/7} e S'(y) = {y E R / y < -2} 
 S(x) = {x E R / x ≤ 2} e S'(y) = {y E R / y < 9/7} 
Respondido em 22/09/2019 19:32:43 
 
 
Explicação: 
As soluções das inequações são: 
3(3x - 2) + 2(x + ½) ≤ 19 - x 
9x-6+2x+1≤19-x 
x ≤ 2 
e 
2(3y + 1) < 4(5 - 2y) 
6y+2<20-8y 
y < 9/7 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Determine o valor de a em A={y∈R∣y≥a}A={y∈ℝ∣y≥a} de modo que a 
função ff de Rℝ em A, definida por f(x)=x2−4x+6f(x)=x2-4x+6, seja sobrejetora. 
 
 4 
 0 
 1 
 -1 
 2 
Respondido em 22/09/2019 20:37:34 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Um botijão de cozinha contém 13 kg de gás. Sabendo que em média é consumido, por dia, 0,5 kg de gás. Expresse a 
massa (m) de gás no botijão, em função do número (t) de dias de consumo. 
 
 
m = 13 + 0,5t 
 
m = 0,5 - 13t 
 
m = 13 + 6,5t 
 m = 13 - 0,5t 
 
m = 0,5 + 13t 
Respondido em 22/09/2019 20:53:39 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Dê a classificação da aplicação f:N→Nf:Ν→Ν, definida por: 
`{n/2, text{se n é par, 
{n+12,se n é ímpar,{n+12,se n é ímpar, 
quanto à injeção, bijeção ou sobrejeção. 
 
 Não é função. 
 É função, mas é um caso especial e não possui classificação. 
 Bijetora. 
 Sobrejetora. 
 Injetora. 
Respondido em 22/09/2019 22:51:14 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 
Uma loja vende certo produto ao preço de R$ 115,00 a unidade. O custo de fabricação desse produto tem 
um valor fixo mensal de R$ 1.540,00, mais R$ 45,00 de mão de obra para produção de cada unidade. 
Quantas unidades desse produto a loja precisará vender para começar a obter lucro? 
 
 
27 
 
24 
 
20 
 22 
 
25 
Respondido em 22/09/2019 22:26:10 
 
 
Explicação: 
Fazendo R(x) = C(x), temos: 
115x = 1.540 + 45x 
115x - 45x = 1.540 
70x = 1.540 
x = 1.540/70 
x = 22 unidades 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 O custo mensal para fabricação de certo produto é dado pela função C(x) = 3,5x + 1.200. Seu preço de 
venda é R$ 15,00 a unidade. Se em determinado mês, esse produto vendeu 300 unidades, o lucro foi de: 
 
 
R$ 2.050,00 
 
R$ 2.500,00 
 R$ 2.250,00 
 
R$ 2.950,00 
 
R$ 2.750,00 
 
 
Explicação: 
Fazendo L(x) = R(x) - C(x), temos: 
L(x) = 15x - (3,5x + 1.200) 
L(x) = 15x - 3,5x - 1.200 
L(x) = 11,5 - 1.200 
L(300) = 11,5*300 - 1.200 
L(300) = 3.450 - 1.200 
L(300) = 2.250