Derivadas (5)

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Derivadas
 é uma função ponto qualquer de seu domínio 
Se existir, ele é chamado de derivada da função no ponto .
 Como representar a derivada
 Regras gerais de derivação
1) Derivada de uma função constante 
 ex: 
2) Derivada da função potência (base simples) expoente x base elevada ao expoente -1
 
ex: 
 
 
 
 
3) Derivada de uma variável 
 é igual ao coeficiente da variável
 
4) Derivada de uma soma algébrica de funções
Regra: 
é igual a soma algébrica das derivadas das parcelas 
ex: 
 
5) Derivada de uma constante x uma função: 
REGRA: é igual a constante multiplicada pela derivada da função
 
ex: 
6) Derivada de um produto de funções 
 
Derivada do 1º fator multiplicada pelo 2º fator + o 1º fator multiplicado pela derivada do 2º
ex: 
 
a) 
b) 
 
 
 
c) (6
7) Derivada de um quociente de funções
 
Regra: é igual a derivada do 1º fator (u’) x 2º fator(v) – o 1º fator (u) x derivada do 2º (v’), tudo dividido pelo 2º fator ao quadrado ()
ex: 
 
Observação: quando é uma constante 
 
8) Derivada de uma raiz
 
ex:
9) Derivada da função exponencial
 
 
Caso particular
 pois 
ex: 
10) Derivação da função logarítmica
 pela definição de log