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01- integral of (2x^2+2x-3)^{10}(2x+1)
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27/09/2019 integral of (2x^2+2x-3)^{10}(2x+1) - Calculadora de integrais indefinidas - Symbolab
https://pt.symbolab.com/solver/indefinite-integral-calculator/%5Cint%5Cleft(2x%5E%7B2%7D%2B2x-3%5Cright)%5E%7B10%7D%5Cleft(2x%2B… 1/2
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Solução
Passos
∫ 2x + 2x − 3 2x + 1 dx
= ∫ 2
u
du
= 2
1
· ∫ u du
= 2
1
· 10 + 1
u
Substituir na equação u = 2x + 2x − 3
= 2
1
· 10 + 1
2x + 2x− 3
= 22
1
2x + 2x − 3
= 22
1
2x + 2x − 3 + C
∫ 2x + 2x − 3 2x + 1 dx = 22
1
2x + 2x − 3 + C( 2 )10 ( ) ( 2 )11
( 2 )10 ( )
Aplicar integração por substituição: u = 2x + 2x − 32
10
Remover a constante: ∫a · f x dx = a · ∫f x dx( ) ( )
10
Aplicar a regra da potência: ∫x dx = a+ 1
x
, a ≠ −1
a a+1
10+1
2
( 2 ) 10+1
Simpli�car 2
1
· 10 + 1
2x + 2x− 3
: 22
1
2x + 2x − 3
( 2 )10+1 ( 2 )11
( 2 )11
Adicionar uma constante à solução
( 2 )11
Symbolab
27/09/2019 integral of (2x^2+2x-3)^{10}(2x+1) - Calculadora de integrais indefinidas - Symbolab
https://pt.symbolab.com/solver/indefinite-integral-calculator/%5Cint%5Cleft(2x%5E%7B2%7D%2B2x-3%5Cright)%5E%7B10%7D%5Cleft(2x%2B… 2/2
Grá�co
Plotar o grá�co: 22
1
2x + 2x − 3 + C Assumindo C = 0( 2 )11
Symbolab
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