Gestão e Tomada de Decisões

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PÓS GRADUAÇÃO 
CONTROLADORIA
Gestão e Tomada de Decisão
Prof. Me. Marcelo dos Santos
Objetivos da aula
1)Apresentar conceitos de Tomada de Decisão
2)Abordar os elementos do Processo Decisório
3)Abordar os Ferramentas e Métodos para melhor
Tomada de Decisão
Assista ao vídeo e poste os seus 
comentários no chat assim que 
terminar ...
VÍDEO 
Bernt Entschev - Tomada de Decisões
https://www.youtube.com/watch?v=waovmx0rLNM
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As ideias utilizados na entrevista são
novidade para você?
Converse com os colegas no chat sobre o
tema e suas reflexões a respeito das
decisões dentro da empresa.
Tempo Estimado: 9 minutos
Atividade
Tomada de Decisão
Tomada de Decisão 
Escolha entre duas (ou mais) alternativas
Forma Racional 
Forma Emocional
Forma Racional/Emocional
Tomada de Decisão
História da Tomada de Decisão
Pré-história
Sonhos, runas, oráculos, Iching, vísceras de
animais, profetas, entre tantos outros
métodos para tomar decisões para o futuro.
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Tomada de Decisão
História da Tomada de Decisão
Século 6 a.C.
Lao-Tsé: Ação sem Intenção (curso natural das
coisas)
Confúcio: Toda decisão deve ter
benevolência, ritual, reciprocidade e piedade.
Tomada de Decisão
História da Tomada de Decisão
Século 5 a.C
Atenas cidadãos tomam decisão pelo voto, 
mas somente os homens podem votar.
Tomada de Decisão
História da Tomada de Decisão
Século 4 a.C
Platão: Melhor decidir pela interpretação da 
alma do que pela interpretação dos sentidos.
Aristóteles: Informações e Raciocínio 
Dedutivo para tomar decisões.
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Tomada de Decisão
História da Tomada de Decisão
Século 399 a.C
Condenação de Sócrates a morte, através de 
decisão de um júri de 500 cidadãos na cidade 
de Atenas.
300 a.C até Séc XII – Idade das Trevas (Religião)
Tomada de Decisão
História da Tomada de Decisão
Século 14
Frade francês indica a “Navalha de Occam”, 
onde a melhor solução para um problema é 
sempre a mais simples. 
Tomada de Decisão
História da Tomada de Decisão
1641
René Descartes propões que a razão é melhor 
que a experiência para obtenção de 
conhecimento.
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Tomada de Decisão
História da Tomada de Decisão
1654 a 1938
Pascal, Fermat, Gauss, Fischer, Galton,
Bernoulli, Moivre, Freud, Nash entre outros
desenvolvem métodos estatísticos e de
modelagem matemática e comportamentais
que auxiliam a tomada de decisão.
Assista ao Vídeo referente ao 
Problema de Monty Hall, que é 
parte do Filme Quebrando a 
Banca...
VÍDEO 
Problema de Monty Hall – Filme Quebrando a Banca
https://www.youtube.com/watch?v=DSbtIa8NM5E
0:00 à 1:59
A SOLUÇÃO PROPOSTA ESTA CERTA ?
PORQUE?
Converse com os colegas no chat sobre o
tema e suas reflexões a respeito das
decisões utilizando métodos dentro da
empresa.
Tempo Estimado: 8 minutos
Atividade
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Tomada de Decisão
Tomada de Decisão e Percepção
Você consegue realmente perceber 
corretamente o que esta a sua volta ???
Tomada de Decisão
PERCEPÇÃO
Tomada de Decisão
PERCEPÇÃO
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Tomada de Decisão
PERCEPÇÃO
Tomada de Decisão
PERCEPÇÃO
Olhe fixamente para o ponto
Tomada de Decisão
PERCEPÇÃO
Olhe fixamente para o ponto por 30 segundos e 
depois olhe para uma parede branca
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Tomada de Decisão
Tomada de Decisão e Percepção
Nossa percepção para a tomada de decisão
não é uma boa régua ou instrumento, mas
não descartamos o feeling como instrumento
auxiliar de tomada de decisão.
Tomada de Decisão
Tomada de Decisão e Percepção
Para tomada de decisão existem dados 
qualitativos e dados quantitativos.
Os qualitativos são discursos, opiniões, 
entrevistas, atas de reuniões, cenários, entre 
outros.
Tomada de Decisão
Tomada de Decisão e Percepção
Os quantitativos são quantidades e valores
inerentes ao problema ou processo que
devemos adotar uma decisão.
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Tomada de Decisão
Decisões
Produzir ou Comprar peças
Quantidades a produzir para maior lucro
Alugar ou comprar imóvel
Investir Projeto A ou Projeto B
PERCEPÇÃO
Prepare três recipientes com água:
1) Água com pedras de gelo
2) Água temperatura ambiente
3) Água quente
Tempo Estimado: 5 minutos
Atividade
PERCEPÇÃO
Coloque os dedos primeiro na água com
gelo e depois na água a temperatura
ambiente.
Coloque os dedos na água quente e
depois na água a temperatura ambiente.
Atividade
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PERCEPÇÃO
Registre suas percepções a respeito da
temperatura da água que esta a
temperatura ambiente, parece quente,
parece fria ou não há percepção ?
Atividade
DECISÕES EMPRESARIAIS
Da mesma forma que temos uma
tendência a errar quando expostos a
ambientes com diferentes condições
físicas, também podemos errar em
decisões empresariais.
TOMADA DE DECISÃO
Assista ao Vídeo referente ao 
Teoria dos Jogos – Equilíbrio de 
Nash, que é parte do Filme Uma 
Mente Brilhante.
VÍDEO 
Equilíbrio de Nash – Filme :Uma Mente Brilante
https://www.youtube.com/watch?v=4qmlJvytsBU
0:00 à 2:45
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PODEMOS ADOTAR SOLUÇÕES
MELHORES PARA EMPRESAS
UTILIZANDO A TEORIA DOS JOGOS?
PORQUE?
Converse com os colegas no chat sobre o
tema e suas reflexões a respeito das
decisões utilizando métodos dentro da
empresa.
Tempo Estimado: 7 minutos
Atividade
ÁRVORE
DE
DECISÃO
TOMADA DE DECISÃO
Arvore de Decisão
Gordon e Olson(1985) 
Simcksik (2001)
Podem ser acontecimentos crescentes, da esquerda para a direita e /ou para baixo.
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Analisar o caso de um churrasco:
[material adaptado de Brustelo, FC, (2012)]
• Pretende-se fazer um churrasco. 
Como deverá ser o espaço a ser usado – coberto 
ou não?
Qual é a probabilidade de chuva?
Churrasco:
Diagrama de Árvore
de Decisão
Churrasco:
Coberto
Ar livre
Diagrama de Árvore
de Decisão
Churrasco:
Coberto
Ar livre
Sol
Chuva
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35
36
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Diagrama de Árvore
de Decisão
Churrasco:
Coberto
Ar livre
Sol
Sol
Chuva
Chuva
Diagrama de Árvore
de Decisão
Churrasco:
Coberto
Ar livre
Sol
Sol
Chuva
Chuva
Diagrama de Árvore
de Decisão
Churrasco:
Coberto
Ar livre
Sol
Sol
Chuva
Chuva
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38
39
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Diagrama de Árvore
de Decisão
Churrasco:
Coberto
Ar livre
Sol
Sol
Chuva
Chuva
Diagrama de Árvore
de Decisão
Churrasco:
Coberto
Ar livre
Sol
Sol
Chuva
Chuva
Diagrama de Árvore
de Decisão
Churrasco:
Coberto
Ar livre
Sol
Sol
Chuva
Chuva
Probabilidade 
de chuva ?
40
41
42
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Tomada de Decisão
EXERCÍCIOS
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1. Calcule o melhor valor monetário esperado para a 
expansão de uma fábrica, com um movo produto
As alternativas são: 
Construir uma planta grande,
Construir uma planta pequena ou
Não fazer nada.
Há 50% de chance do mercado aceitar o produto e 50% de 
chance de rejeição.
Use a seguinte tabela para os mercados:
MA (merc aceitante) MR (merc rejeitante)
Construir planta grande 200 mil - 180 mil
Construir planta pequena 100 mil -20 mil 
Não construir nada 0 0
.
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44
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.
.
Por probabilidade, verificar a melhor opção
.
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. Resposta:Ampliar Planta Pequena, que traz melhor valor 
monetário esperado
2. Calcule o melhor valor monetário esperado para a criação de um 
novo produto e consequente ampliação de faturamento
As alternativas são: 
Um novo produto VIP
Um novo produto Usual
Não lançar nada
Há 78% de chance do mercado aceitar o produto e 22% de 
chance de rejeição.
Use a seguinte tabela para os mercados:
MA (merc aceitante) MR (merc rejeitante)
VIP 250.000,00 -120.000,00
Usual 130.000,00 - 30.000,00
Não construir nada 0 0
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Por probabilidade, verificar a melhor opção
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Resposta: Lançar o produto VIP, que traz melhor valor 
monetário esperado.
Resposta: Lançar o produto VIP, que traz melhor valor 
monetário esperado.
REGRESSÃO 
LINEAR
Cálculo Manual
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Previsão 
As previsões sempre se iniciam com dados
históricos a respeito do produto , no caso de
produto novo ou inicio de linha de produção
devemos nos basear na estimativa do projeto.
“Tomamos melhores decisões quando somos 
munidos de melhores informações”
Previsão 
Podemos utilizar métodos matemáticos para
estimar valores de previsão dos itens e sua
movimentação em relação a cadeia produtiva
e de vendas.
Previsão de Vendas
Em análise de séries temporais temos um
gráfico onde no eixo X colocamos o tempo e no
Eixo Y o consumo de determinado item.
Verificamos se há tendência, sazonalidade ou
ciclicidade, para eliminarmos estes itens no
tratamento matemático utilizamos softwares e
técnicas estatísticas avançadas.
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FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU
(Y = mX + b)
A função polinomial do primeiro grau mais 
simples é a função identidade Y = X. 
Cada ponto de seu gráfico é da forma (x,x), pois 
a ordenada y é sempre igual à abscissa x, para 
cada valor da variável independente x. 
m = coeficiente angular 
b = coeficiente linear
Matemática
x y
1 3
2 5
FUNÇÃO 1º GRAU
y = 2x + 1
0
1
2
3
4
5
6
0 0,5 1 1,5 2 2,5
X
Y
Função do Primeiro Grau
Crescente (a>0)
função 1 grau
-5
0
5
10
-3 -2 -1 0 1 2 3
X
Y
Classificação
61
62
63
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Classificação
função 1 grau
0
2
4
6
-3 -2 -1 0 1 2 3
X
Y
Constante (a=0)
Classificação
função 1 grau
0
2
4
6
-3 -2 -1 0 1 2 3
X
Y
Decrescente (a<0)
Resolvendo 
Regressão Linear
64
65
66
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Previsão de Vendas 
MÊS QTD
1 3
2 5
3 7
4 ?
X Y XY X2 Y2
1 3 3 1 9
2 5 10 4 25
3 7 21 9 49
TOTAL 
( Σ ) 6 15 34 14 83
Previsão de Vendas 
com Regressão Linear
m=((3*34)-(6*15)) /((3*14)-(6^2))
m= 2
X Y XY X2 Y2
1 3 3 1 9
2 5 10 4 25
3 7 21 9 49
TOTAL ( Σ ) 6 15 34 14 83
Resolvendo 
Regressão Linear
67
68
69
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b=(15 -(2*6)) /( 3 )
b=1
Resolvendo Regressão
X Y XY X2 Y2
1 3 3 1 9
2 5 10 4 25
3 7 21 9 49
TOTAL ( Σ ) 6 15 34 14 83
Y = 2X + 1
Onde Y=Previsão
X = Tempo
MÊS QTD
1 3
2 5
3 7
4 2x+1 => 2.4+1=> 9
Previsão de Vendas 
REGRESSÃO 
LINEAR
Cálculo com Calculadora
70
71
72
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HP 12 C
Na HP 12C
3 [ENTER] 1 [Σ+]
5 [ENTER] 2 [Σ+]
7 [ENTER] 3 [Σ+]
0 [ g ] [y^.r] 
(no visor aparecerá 1)=>COEFICIENTE LINEAR
[STO 0]
0 [ g ] [x^.r] [ CHS ]
[RCL 0] [x<>y] [÷]
(no visor aparecerá 2)=>COEFICIENTE ANGULAR
Previsão na HP12C
Y = 2X + 1
•1=> Coeficiente Linear
•2=> Coeficiente Angular
Previsão de Vendas 
Y=2x+1 => 2.4+1=> 9
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74
75
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Expectativa de Vendas
VÍDEO 
Expectativa de Vendas
https://www.youtube.com/watch?v=Hv2DbOqJY0o
0:00 à 10:00
VÍDEO
A REGRESSÃO LINEAR PODE SER
UTILIZADO COMO ÚNICO INSTRUMENTO
PARA PREVISÕES DE VENDAS? PORQUE?
Converse com os colegas no chat sobre o
tema e suas reflexões a respeito
ferramentas de previsão de vendas.
Tempo Estimado: 5 minutos
Atividade
NA CALCULADORA CIENTÍFICA
76
77
78
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REGRESSÃO LINEAR
SHIFT => MODE/CLR
REGRESSÃO LINEAR
TECLE [ 3 ]
REGRESSÃO LINEAR
TECLE [ = ]
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80
81
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REGRESSÃO LINEAR
APARECERÁ ESTA TELA E SUA
CALCULADORA ESTÁRA COM A
MEMÓRIA ZERADA
REGRESSÃO LINEAR
MODE/CLR
REGRESSÃO LINEAR
REG SIGNIFICA REGRESSÃO
TECLE [ 3 ]
82
83
84
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29
REGRESSÃO LINEAR
LIN = LINEAR
LOG=LOGARÍTIMICA
EXP=EXPONENCIAL
TECLE [ 1 ]
REGRESSÃO LINEAR
PARA ENTRADA DE DADOS VOCÊ
UTILIZARA A VIRGULA E NÃO O PONTO.
REGRESSÃO LINEAR
TECLE [ 1 ] [ , ] [ 2 ]
85
86
87
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REGRESSÃO LINEAR
TECLE [ M+ ]
REGRESSÃO LINEAR
APARECERÁ NA TELA O NÚMERO “1”
INDICANDO QUE VOCÊ INSERIU O
PRIMEIRO PAR DE PONTOS
REGRESSÃO LINEAR
REPITA O PROCESSO
[ 2 ] [ , ] [ 5 ] [ M+ ]
[ 3 ] [ , ] [ 7 ] [ M+ ]
88
89
90
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REGRESSÃO LINEAR
TECLE [ SHIFT ] [ S-VAR ]
[ S-VAR ] TECLA DO NÚMERO “2”
REGRESSÃO LINEAR
UTILIZE O CURSOR SETA PARA A DIREITA
REGRESSÃO LINEAR
NA CALCULADORA:
A = COEFICIENTE LINEAR
B = COEFICIENTE ANGULAR
R = COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO
91
92
93
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REGRESSÃO LINEAR
TECLE [ 1 ] APARECERÁ O RESULTADO “ 1 “
(Coeficiente Linear)
TECLE [ 2 ] APARECERÁ NA TELA
RESULTADO “ 2 “
(Coeficiente angular)
Y = 2X+ 1
REGRESSÃO NO EXCELREGRESSÃO NO EXCEL
COMO UTILIZAR 
REGRESSÃO LINEAR NO 
EXCEL
Tamanho da amostra
ε = 0,5
γ = 0,95
n = 10
X = 15
S2 = 16
E Agora ??????????????????
Fonte: www.wiltonfreitas.wordpress.com
94
95
96
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33
Tamanho da amostra
Fonte: www.wiltonfreitas.wordpress.com
Tamanho da amostra
Fonte: www.wiltonfreitas.wordpress.com
Tamanho da Amostra
• Para , z = 2,58. 
• Para , z = 1,96.
• Para , z = 1,65.
%99)1( 
%95)1( 
%90)1( 
Fonte: www.wiltonfreitas.wordpress.com
97
98
99
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34
Tamanho da amostra
Fonte: www.wiltonfreitas.wordpress.com
100
101
102
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35
Y = 2X + 1
2 COEFICIENTE ANGULAR
1 COEFICIENTE LINEAR
R-Quadrado quanto mais 
próximo de 1 melhor é o 
modelo.
RISCOS EM 
INVESTIMENTO
103
104
105
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36
O termo risco, ou seja, a
variabilidade ou dispersão em
torno de um valor esperado,
normalmente é usada como
sinônimo de incerteza.
Risco
Dispersão
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
 -
 0,500
 1,000
 1,500
 2,000
 2,500
 3,000
 3,500
 4,000
ja
n/
95
m
ai
/9
5
se
t/9
5
ja
n/
96
m
ai
/9
6
se
t/9
6
ja
n/
97
m
ai
/9
7
se
t/9
7
ja
n/
98
m
ai
/9
8
se
t/9
8
ja
n/
99
m
ai
/9
9
se
t/9
9
ja
n/
00
m
ai
/0
0
se
t/0
0
ja
n/
01
m
ai
/0
1
se
t/0
1
ja
n/
02
m
ai
/0
2
se
t/0
2
ja
n/
03
m
ai
/0
3
se
t/0
3
ja
n/
04
m
ai
/0
4
se
t/0
4
ja
n/
05
m
ai
/0
5
se
t/0
5
ja
n/
06
m
ai
/0
6
se
t/0
6
ja
n/
07
m
ai
/0
7
CâmbioMaior Valor
Menor Valor
DISPERSÃO
VIDEO (3:00 min)
Riscos de Empresas
http://mais.uol.com.br/view/1575mnadmj5c/abrir-uma-
empresa-implica-riscos-saiba-como-driblalos-
0402CC1C3162C8B11326?types=A
(0:00 até 3:00)
Riscos
106
107
108
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Risco
De acordo com GITMAN "O risco em seu
sentido fundamental, pode ser definido como a
possibilidade de prejuízo financeiro. (...) Mais
formalmente, o termo risco é usadoao referir-
se à variabilidade de retornos associada a um
dado ativo” (GITMAN, 2004, p.184).
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
Um investimento ofereceu as
rentabilidades descritas a seguir
nos anos anteriores:
Risco
ANO1 15%
ANO2 -3%
ANO3 8%
Esperança de Retorno é a Média e
Risco é o Desvio Padrão.
Risco
ANO1 15%
ANO2 -3%
ANO3 8%
109
110
111
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Retorno = 6,667%
Risco = 1,6
Risco
ANO1 15%
ANO2 -3%
ANO3 8%
Risco
Média e Desvio padrão pela HP12C
[f] [fin] [f] [reg] [f] [∑]
0,15 [∑+]
-0,03 [∑+]
0,08 [∑+]
[g] [0] = Média 0,0667
[g] [.] = Desvio Padrão 0,0907
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
Risco
Esperança de Retorno
Média 0,0667
Risco
Desvio Padrão 0,0907
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
112
113
114
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39
Risco
Calculando Manualmente
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
Xi média (Xi - Média) (Xi - Média)^2
0,15 0,0667 0,0833 0,0069
-0,03 0,0667 -0,0967 0,0093
0,08 0,0667 0,0133 0,0002
SOMA 0,0165
média = 0,0667
Variância = 0,0082
Desvio 
Padrão 
Amostral = 0,0907
Lembrando Desvio Padrão = √ Variância
Desvio Padrão = √ 0,0082
Desvio Padrão = 0,0907
Risco
Como decidimos com dois
investimentos ?
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
INV. A INV B
ANO1 15% 11%
ANO2 3% 10%
ANO3 12% 8%
Risco
Como decidimos com dois
investimentos ?
Média A = 10,000%
Média B = 9,667%
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
INV. A INV B
ANO1 15% 11%
ANO2 3% 10%
ANO3 12% 8%
115
116
117
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40
Risco
Os Investidores escolherem 
melhores retornos a piores 
retornos.
Investimento A é Melhor.
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
Risco
Como decidimos com dois
investimentos ?
Média A = 10,000%
Média B = 10,000% ( E AGORA? )
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
INV. A INV B
ANO1 10% 20%
ANO2 12% -10%
ANO3 8% 20%
Risco
Como decidimos com dois
investimentos ?
Desvio Padrão A = 2,000%
Desvio Padrão B = 17,321%
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
INV. A INV B
ANO1 10% 20%
ANO2 12% -10%
ANO3 8% 20%
118
119
120
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41
Risco
Risco
Desvio Padrão A = 2,000%
Desvio Padrão B = 17,321%
Menor Risco é Melhor ...
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
Risco
Os investidores preferem 
menores riscos a maiores 
riscos.
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
Risco
Como decidimos com dois
investimentos ?
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
INV. A INV B
ANO1 2% 8%
ANO2 15% 7%
ANO3 28% 6%
121
122
123
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42
Risco
Como decidimos com dois
investimentos ?
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
INV. A INV B
ANO1 2% 8%
ANO2 15% 7%
ANO3 28% 6%
ESPERANÇA 15,000% 7,000%
OU MÉDIA
DESVIO 13,000% 1,000%
PADRÃO
Risco
E AGORA ??????
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
INV. A INV B
ANO1 2% 8%
ANO2 15% 7%
ANO3 28% 6%
ESPERANÇA 15,000% 7,000%
OU MÉDIA
DESVIO 13,000% 1,000%
PADRÃO
Risco
Análise
Média A = 15,000%
Desvio Padrão A = 13,000%
Média B = 7,000%
Desvio Padrão B = 1,000%
Maior Retorno é Melhor ou
Menor Risco é Melhor ...
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
124
125
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Risco
Coeficiente de Variação
CV = Desvio Padrão / Média
Ou
CV = Risco / Retorno
Unidade de Risco por Unidade de
Retorno
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
Risco
CV = Desvio Padrão / Média
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
ESPERANÇA 15,000% 7,000%
OU MÉDIA
DESVIO 13,000% 1,000%
PADRÃO
COEFICIENTE DE 
VARIAÇÃO 86,667% 14,286%
Risco
Coeficiente de Variação
CV = Desvio Padrão / Média
CVA = 0,13 / 0,15 = 86,667%
CVB = 0,01 / 0,07 = 14,286%
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
127
128
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Risco
Mas qual é o Melhor?
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
Risco
O menor CV é a Melhor Opção
A =86,667 unidades de Risco 
por unidade de Retonro
B =14,286 unidade de Risco 
por unidade de Retorno
Melhor é a opção B
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
COMPRAR X ALUGAR
VÍDEO 
Comprar x Alugar – TV UOL
http://mais.uol.com.br/view/1575mnadmj5c/o-que-e-
melhor-comprar-ou-alugar-um-imovel-veja-dicas-
04029B396AE09163A6?types=A&
0:00 à 5:47
VÍDEO
130
131
132
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A DECISÃO COMPRAR OU ALUGAR
PASSA SOMENTE POR MÉTODOS
QUANTITATIVOS? PORQUE?
Converse com os colegas no chat sobre o
tema e suas reflexões a respeito das
decisões entre comprar ou alugar.
Tempo Estimado: 4 minutos
Atividade
CAPM
BETA
135
O CAPM (Capital Asset Price
Model) surgiu após o
desenvolvimento da Teoria das
Carteiras por Markowitz em
1952, um aluno de Markowitz
chamado William Sharpe foi
convidado a simplificar seu
modelo.
CAPM
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Contando_Dinheiro_(8228640).jpg?uselang=pt-br
133
134
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CAPM
Em 1964 Sharpe apresentou o CAPM
ou Modelo de Precificação de Ativos
Financeiros, este modelo apesar das
premissas funcionou na prática e
funciona até hoje.
ESPERANÇA DE RETORNO = MÉDIA
RISCO = DESVIO PADRÃO
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Contando_Dinheiro_(8228640).jpg?uselang=pt-br
137
Inicialmente ainda na década de 50
os analistas se perguntavam o que
aconteceria se todos os investidores
utilizassem o modelo de Markovitz.
CAPM
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Contando_Dinheiro_(8228640).jpg?uselang=pt-br
138
CAPM
A partir dais surgiu a Teoria do
Mercado de Capitais fundamentada
na Teoria das Carteiras de
Markowitz.
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Contando_Dinheiro_(8228640).jpg?uselang=pt-br
136
137
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Premissas da Teoria do Mercado de
Capitais:
1) A taxa de retorno esperada de um
investimento resume a distribuição
de probabilidades das várias taxas
de retorno no período.
CAPM
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Contando_Dinheiro_(8228640).jpg?uselang=pt-br
140
Premissas da Teoria do Mercado de
Capitais:
CAPM
2) Os investidores estimam o risco
de acordo com a variabilidade das
taxas de retorno estimadas.
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Contando_Dinheiro_(8228640).jpg?uselang=pt-br
141
3) As decisões dos investidores
se baseiam exclusivamente no
retorno esperado e no risco.
CAPM
Premissas da Teoria do Mercado de
Capitais:
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Contando_Dinheiro_(8228640).jpg?uselang=pt-br
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4) Para qualquer classe de risco os
investidores preferem maiores
retornos a menores taxas de
retorno. (Adaptado de Sá: 1999 p 115)
CAPM
Premissas da Teoria do Mercado de
Capitais:
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Contando_Dinheiro_(8228640).jpg?uselang=pt-br
143
Premissas da Teoria do Mercado
de Capitais:
CAPM
O que significam estas premissas ?
Um investidor com estas
características prefere uma carteira
formada pela Teoria de Markowitz.
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Contando_Dinheiro_(8228640).jpg?uselang=pt-br
144
A LINHA DE MERCADO DO
TÍTULO (SML)
Também conhecida como Security
Market Line é um modelo que
determina a taxa de retorno de
equilíbrio para qualquertítulo.
CAPM
E(Ri) = RF +Bi [ E(Rm) – RF ]
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143
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CAPM
E(Ri) = RF +Bi [ E(RM) – RF ]
E(Ri) => Esperança de retorno do ativo i
(média dos retornos históricos).
RF => Retorno do título de renda fixa sem
risco para o mesmo período.
RM => Retorno médio da carteira de
mercado.
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Contando_Dinheiro_(8228640).jpg?uselang=pt-br
146
CAPM
E(Ri) = RF +Bi [ E(RM) – RF ]
(Ri – RF)
(RM – RF)
O BETA É O COEFICIENTE ANGULAR DA
RETA , OU SEJA ELE GERA A INCLINAÇÃO
DA RETA.
B
147
Ri – RF = Bi.(RM - RF)
Y = a + bX
Métodos para cálculo:
Fórmulas Estatísticas
Regressão Linear
CAPM
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Contando_Dinheiro_(8228640).jpg?uselang=pt-br
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Calculando o Beta de um ativo utilizando a
rentabilidade histórica de determinado ativo e da
carteira de mercado para o mesmo período o
modelo utilizado.
Ri = RF + Bi.(RM - RF) + ei
CAPM
Ri = Esperança Retorno Ativo i
RM = Esperança retorno Mercado
RF = Retorno do ativo livre de Risco
ei = Erro do modelo de regressão
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Contando_Dinheiro_(8228640).jpg?uselang=pt-br
149
O QUE O BETA MEDE ?
O Beta mede o risco não
diversificável ,aquele risco que
não pode ser eliminado pela
diversificação de títulos dentro
de uma carteira de
investimentos.
CAPM
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Contando_Dinheiro_(8228640).jpg?uselang=pt-br
150
O QUE O BETA MEDE ?
CAPM
Também podemos dizer que o
Beta é uma medida de variação de
dado ativo em relação a variação
do mercado.
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Contando_Dinheiro_(8228640).jpg?uselang=pt-br
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O que quer dizer um beta igual a
1,5 ?
Em relação ao mercado o Beta
igual a 1,5 indica que o seu ativo
ou carteira terá variação de 1,5
vezes o que o mercado variou.
CAPM
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Contando_Dinheiro_(8228640).jpg?uselang=pt-br
152
O que quer dizer um beta igual a
1,5 ?
CAPM
Digamos que sua carteira de
Mercado é o IBOVESPA se o
índice varia + 2 %, o seu ativo
variará + 3%.
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Contando_Dinheiro_(8228640).jpg?uselang=pt-br
153
Os Betas mais comuns estão entre
+0,5 e +2, mas existem Betas
negativos.
BETA = - 1 => Variação oposta a
do mercado
BETA = 0 => Variação Neutra
BETA = +1 => Variação a favor do
mercado
CAPM
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BETAS
Quanto mais alto o Beta maior
risco contém o ativo ou a
carteira.
CAPM
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Contando_Dinheiro_(8228640).jpg?uselang=pt-br
155
Dados para cálculo
Fonte: http://www.invistainvestimentos.com.br/manager/repositorio
BOVESPA 
(RM)
RETORNO ATIVO 
(RI) TIT TESOURO (RF) (RM - RF)
2,50% 1,70% 1,00%
3,50% 1,80% 2,00%
3,70% 1,90% 1,00%
2,95% 1,50% 2,00%
3,70% 2,50% 3,00%
2,90% 2,50% 4,50%
156
Dados para cálculo
Fonte: http://www.invistainvestimentos.com.br/manager/repositorio
BOVESPA 
(RM)
RETORNO ATIVO 
(RI) TIT TESOURO (RF) (RM - RF)
2,50% 1,70% 1,00% 1,50%
3,50% 1,80% 2,00% 1,50%
3,70% 1,90% 1,00% 2,70%
2,95% 1,50% 2,00% 0,95%
3,70% 2,50% 3,00% 0,70%
2,90% 2,50% 4,50% -1,60%
154
155
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Dados para cálculo
Fonte: http://www.invistainvestimentos.com.br/manager/repositorio
RETORNO ATIVO 
(RI) 
Y
1,70%
1,80%
1,90%
1,50%
2,50%
2,50%
(RM - RF)
X
1,50%
1,50%
2,70%
0,95%
0,70%
-1,60%
Ri = RF + Bi.(RM - RF) + ei
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Contando_Dinheiro_(8228640).jpg?uselang=pt-br
158
Dados para cálculo
Fonte: http://www.invistainvestimentos.com.br/manager/repositorio
X Y
0,015000 0,017000
0,015000 0,018000
0,027000 0,019000
0,009500 0,015000
0,007000 0,025000
-0,016000 0,025000
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Contando_Dinheiro_(8228640).jpg?uselang=pt-br
HP 12 C
157
158
159
10/09/2019
54
Na HP 12C
f FIN f REG f ∑
0,0170 [ENTER] 0,0150 [Σ+]
0,0180 [ENTER] 0,0150 [Σ+]
0,0190 [ENTER] 0,0270 [Σ+]
0,0150 [ENTER] 0,0095 [Σ+]
0,0250 [ENTER] 0,0070 [Σ+]
0,0250 [ENTER] 0,0160 [CHS] [Σ+]
Previsão na HP12C
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Contando_Dinheiro_(8228640).jpg?uselang=pt-br
Na HP 12C
0 [ g ] [y^.r] 
(no visor aparecerá 0,02156)
COEFICIENTE LINEAR
[STO 0]
0 [ g ] [x^.r] [ CHS ]
[RCL 0] [x<>y] [÷]
(no visor aparecerá -0,18072
COEFICIENTE ANGULAR (BETA)
Previsão na HP12C
f FIN f REG f PRGM f ∑
Previsão na HP12C
160
161
162
10/09/2019
55
0,0170 [ENTER] 0,0150 [Σ+] ; 0,0180 [ENTER] 0,0150 [Σ+]; 
0,0190 [ENTER] 0,0270 [Σ+]; 0,0150 [ENTER] 0,0095 [Σ+]; 
0,0250 [ENTER] 0,0070 [Σ+]; 0,0250 [ENTER] 0,0160 [CHS] [Σ+]
Previsão na HP12C
0 [ g ] [y^.r] 
Previsão na HP12C
( no visor aparecerá 0,02156 )
COEFICIENTE LINEAR
Previsão na HP12C
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165
10/09/2019
56
[STO 0] ; 0 [ g ] [x^.r] [ CHS ]
Previsão na HP12C
[RCL] [0] [x<>y] [÷]
Previsão na HP12C
(no visor aparecerá -0,18072 )
COEFICIENTE ANGULAR
Previsão na HP12C
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167
168
10/09/2019
57
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CAPM – NA HP12C - RESUMO
f FIN f REG f ∑
0,0170 ENTER 0,0150 [ ∑+ ]
0,0180 ENTER 0,0150 [ ∑+ ]
0,0190 ENTER 0,0270 [ ∑+ ]
0,0150 ENTER 0,0095 [ ∑+ ]
0,0250 ENTER 0,0070 [ ∑+ ]
0,0250 ENTER -0,0160 [ ∑+ ]
0 [ g ] [y^.r] 0,02156
[STO] 0
0 [ g ] [x^.r] [ CHS ]
[ RCL ] 0 [ x<>y] [ ÷ ] -0,18072
NA CALCULADORA CIENTÍFICA
REGRESSÃO LINEAR
SHIFT => MODE/CLR
169
170
171
10/09/2019
58
REGRESSÃO LINEAR
TECLE [ 3 ]
REGRESSÃO LINEAR
TECLE [ = ] [ = ]
REGRESSÃO LINEAR
APARECERÁ ESTA TELA E SUA
CALCULADORA ESTÁRA COM A
MEMÓRIA ZERADA
172
173
174
10/09/2019
59
REGRESSÃO LINEAR
MODE/CLR
REGRESSÃO LINEAR
REG SIGNIFICA REGRESSÃO
TECLE [ 3 ]
REGRESSÃO LINEAR
LIN = LINEAR
LOG=LOGARÍTIMICA
EXP=EXPONENCIAL
TECLE [ 1 ]
175
176
177
10/09/2019
60
REGRESSÃO LINEAR
PARA ENTRADA DE DADOS VOCÊ
UTILIZARA A VIRGULA E NÃO O PONTO.
REGRESSÃO LINEAR
TECLE 0.015000 [ , ] 0.017000 [ M+ ]
0.015,0.017
REGRESSÃO LINEAR
TECLE [ M+ ]
178
179
180
10/09/2019
61
REGRESSÃO LINEAR
APARECERÁ NA TELA O NÚMERO “1”
INDICANDO QUE VOCÊ INSERIU O
PRIMEIRO PAR DE PONTOS
REGRESSÃO LINEAR
REPITA O PROCESSO
0.015000 [ , ] 0.018000 [ M+ ]
0.027000 [ , ] 0.019000 [ M+ ]
0.009500 [ , ] 0.015000 [ M+ ]
0.007000 [ , ] 0.025000 [ M+ ]
-0.016000 [ , ] 0.025000 [ M+ ]
REGRESSÃO LINEAR
TECLE [ SHIFT ] [ S-VAR ]
[ S-VAR ] TECLA DO NÚMERO “2”
181
182
183
10/09/2019
62
REGRESSÃO LINEAR
UTILIZE O CURSOR SETA PARA A DIREITA
REGRESSÃO LINEAR
NA CALCULADORA:
A = COEFICIENTE LINEAR
B = COEFICIENTE ANGULAR
R = COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO
REGRESSÃO LINEAR
[SHIFT] [SVAR] [->] [->] 
TECLE [ 1 ] 
APARECERÁ O RESULTADO “0,02156“
[SHIFT] [SVAR] [->] [->] 
TECLE [ 2 ] 
APARECERÁ O RESULTADO “-0,1807“
184
185
186
10/09/2019
63
187
CAPM – CALCULADORA CIENTÍFICA
0,0150 [ , ] 0,017 [ M+ ]
0,0150 [ , ] 0,018 [ M+ ]
0,0270 [ , ] 0,019 [ M+ ]
0,0095 [ , ] 0,015 [ M+ ]
0,0070 [ , ] 0,025 [ M+ ]
-0,0160 [ , ] 0,025 [ M+ ]
SHIFT S-VAR => =>
DIGITE 1 A = b na fórmula 0,02156
SHIFT S-VAR => =>
fórmula -0,1807DIGITE 2 B = m na 
[SHIFT] [MODE/CLR] [ 3 ] [ = ] [ = ]
[ MODE/CLR ] [ 3 ] REG [ 1 ] LIN
188
CAPM – CÁLCULO MANUAL
Y= a +bX
b = (n∑XY - ∑X∑Y) / ( n∑X2- ( ∑X )2 )
a = ( ∑Y - b∑X ) / n
X Y X.Y X2
0,015000 0,017000 0,000255 0,0002250,015000 0,018000 0,000270 0,000225
0,027000 0,019000 0,000513 0,000729
0,009500 0,015000 0,000143 0,000090
0,007000 0,025000 0,000175 0,000049
-0,016000 0,025000 -0,000400 0,000256
TOTAL 0,057500 0,119000 0,000956 0,001574
b= -0,180722
a= 0,021565
189
CAPM – CÁLCULO MANUAL
Y= a +bX
b = (n∑XY - ∑X∑Y) / ( n∑X2- ( ∑X )2 )
a = ( ∑Y - b∑X ) / n
∑X = 0,0575 ∑Y = 0,1190 ∑X.Y = 0,000956 ∑X2 = 0,001574
b = (n∑XY - ∑X∑Y) / ( n∑X2- ( ∑X )2 )
b = [ (6.0,000956 – 0,0575.0,1190) ] / [(6.0,001574- ( 0,0575 )2 ) ]
b = [ (0,005736 – 0,0068425) ] / [ ( 0,009444 - 0,00330625) ]
b = [ (-0,0011065) ] / [ ( 0,00613775) ]
b = -0,18027
187
188
189
10/09/2019
64
190
CAPM – EXCEL
191
CAPM – EXCEL
MÉTODO GRÁFICO
1) SELECIONAR X E Y NA PLANILHA
2) CLICAR EM INSERIR FRÁFICO
3) ESCOLHER GRÁFICO DISPERSÃO
4) CLICAR EM UM PONTO DO GRÁFICO COM O
BOTÃO DIREITO DO MOUSE
5) ESCOLHER ADICIONAR LINHA DE TENDÊNCIA
6) ESCOLHER MOSTRAR EQUAÇÃO NO GRÁFICO
190
191
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65
193
CAPM – EXCEL
ESTRUTURA DE CAPITAL
Objetivo: Apresentar ferramentas para
trabalhar com a estrutura de capital dentro
das organizações.
VIDEO
A decisão sobre a estrutura de capital de
uma organização é muito complexa dado a
influência e impacto que possui nas
diversas áreas da empresa.
Noções de Capital Próprio e Terceiros
http://www.youtube.com/watch?v=px5VrBl9SL0
0:09 até 1:09
193
194
195
10/09/2019
66
ESTRUTURA DE CAPITAL
A descoberta e aplicação da melhor
estrutura de capital de uma empresa faz
com que o custo seja mínimo, e também
leva a maximização do valor da empresa ,
remunerando melhor os proprietários de
capital.
Estrutura de capital
AC
AP
RLP
PC
Capital de Terceiros 
(P Exigível ou PNC)
Capital Próprio (PL)
Fontes de recursos de longo prazo para a 
empresa, que supre a necessidade de recursos 
financeiros permanentes. 
O Risco financeiro da organização é
impactado pela proporção que os recursos
de terceiros participam na estrutura.
Maior participação capital de terceiros=Maior Risco
Menor participação capital de terceiros=Menor Risco
Estrutura de capital
196
197
198
10/09/2019
67
Estrutura ótima de capital tem relação com
a quantidade de recursos próprios e de
terceiros dentro das operações da empresa
que assegura à maximização do retorno do
capital de seus acionistas
Estrutura de capital
AC
AP
RLP
PC
ELP
PL
AC
AP
RLP
PC
ELP
PL
AP
RLP
ELP
PL
AC PC
Estrutura de capital
Alto Risco Médio Risco Baixo risco 
Nos meios acadêmicos afirma-se que
existe uma estrutura ótima de capital ,
uma faixa de proporção entre capital
próprio e de terceiros que leva ao aumento
da remuneração do acionista.
Estrutura de capital
199
200
201
10/09/2019
68
Franco Modigliani, 
Prêmio Nobel de 
Economia em 1985
Merton H. 
Miller, Prêmio 
Nobel de 
Economia em 
1990
Estrutura de capital
No ano de 1958 Franco Modigliani e Merton
H Miller demonstraram algebricamente que
a estrutura de capital não influencia em seu
valor.
Esta teoria ficou conhecida
como M&M, mas somente
é válida em mercados
perfeitos.
Mas o que é mercado perfeito ?
- Todos recebem as mesmas informações
e ao mesmo tempo.
- Muitos investidores pequenos.
- Não há custos ou impostos.
- Investidores preferem maiores retornos
e menores riscos.
Estrutura de capital
Pressupostos básicos da teoria M&M:
- Mercados eficientes
- Não há custo de transação
- Não há imposto de renda
- É possível tomar dinheiro emprestado
no mercado, investir na empresa, lucrar
e pagar o empréstimo.
Estrutura de capital
202
203
204
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69
O resultado dos trabalhos de Modigliani e
Miller é uma estrutura ótima de capital,
que é fruto do balanceamento entre
benefícios conseguidos e custos do
financiamento.
Estrutura de capital
O financiamento com capital de terceiros
(ações) paga dividendos e juros que podem
ser abatidos no momento de pagamento
de Imposto de Renda nos EUA , já no brasil
isto não é permitido.
Estrutura de capital
Estrutura ótima de capital , modelo de
Modigliani e Miller :
Valor da empresa = Lajir x ( 1 – T )
Ka
Lajir = Lucro Antes do Juros e Imposto de Renda
T = Aliquota do Imposto de Renda
Ka = Custo Médio Ponderado de Capital
Estrutura de capital
205
206
207
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70
ALAVANCAGEM
ALAVANCAGEM EM FINANÇAS = Usar
ativos para multiplicar retornos , geram
aumento de retornos e também aumento
de risco.
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/images/results.aspx?qu=empresas+dinheiro&ex=1#ai:MC900409913|
ALAVANCAGEM
Alavancagem Operacional
Determina qual a relação entre o
nível de vendas e o LAJIR (Lucro
Antes do Juros e Impostos de
Renda).
O LAJIR é o resultado operacional da
organização.
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/images/results.aspx?qu=empresas+dinheiro&ex=1#ai:MC900409913|
GAO – Grau de Alavancagem 
Operacional
• GAO = Δ % LAJIR
Δ % VENDAS
208
209
210
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GAO – Grau de Alavancagem 
Operacional
• GAO = Q X (P – Cuv)
Q X (P – Cuv) – CF
CF = Custo Fixo
Cuv = Custo unitário Variável
Q = Quantidade Vendida
P = Preço de Venda
ALAVANCAGEM
Estudo de Caso
A fabrica de gelo K.Supicold S.A. vende
gelo em pacotes de 20 kg, seus custos
operacionais fixos são de R$2.500 e seu
preço de venda é R$10 por pacotes de
gelo de 20 kg, a empresa vende 1.000
unidades por mês, e tem custos unitários
variáveis de R$5.
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/images/results.aspx?qu=empresas+dinheiro&ex=1#ai:MC900409913|
ALAVANCAGEM
Estudo de Caso
Analisaremos dois casos:
1) Aumento vendas de 50% resulta em um aumento
de 100% no Lucro.
2) Redução de 50% de vendas acarreta queda de
100% no Lucro.
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/images/results.aspx?qu=empresas+dinheiro&ex=1#ai:MC900409913|
211
212
213
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72
ALAVANCAGEM
• GAO = Δ % LAJIR
Δ % VENDAS
1) Aumento vendas de 50% resulta em um aumento de
100% no Lucro.
• GAO = 100 %_ = 2
50 % 
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/images/results.aspx?qu=empresas+dinheiro&ex=1#ai:MC900409913|
ALAVANCAGEM
• GAO = Δ % LAJIR
Δ % VENDAS
2) Redução de 50% de vendas acarreta queda de
100% no Lucro.
• GAO = -100 % = 2
- 50 %
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/images/results.aspx?qu=empresas+dinheiro&ex=1#ai:MC900409913|
ALAVANCAGEM
Calculando de outra forma :
Na utilização de Q = 1.000, PV = 10, Cvu = 5, CF = 2.500
• GAO = Q X (P – Cuv)
Q X (P – Cuv) - CF
• GAO = 1.000 X (10 – 5)
1.000 X (10 – 5) – 2.500
• GAO = 2
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/images/results.aspx?qu=empresas+dinheiro&ex=1#ai:MC900409913|
214
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ALAVANCAGEM
Alavancagem Operacional
A empresa utiliza Custos
Operacionais Fixos para aumentar o
efeito das vendas sobre o Lajir.
Maior Custo Fixo = Maior Alavancagem
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/images/results.aspx?qu=empresas+dinheiro&ex=1#ai:MC900409913|
ALAVANCAGEM
Alavancagem Financeira
Demonstra a relação entre o LPA
(Lucro por Ação) e o LAJIR (Lucro
Antes do Juros e do Imposto de
Renda).
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/images/results.aspx?qu=empresas+dinheiro&ex=1#ai:MC900409913|
GAF – Grau de Alavancagem 
Financeira
• GAF = Δ % LPA
Δ % LAJIR
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218
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GAF – Grau de Alavancagem 
Financeira
• GAF = LAJIR
LAJIR- I -(DP X (1/(1-T))
DP = DIVIDENDOS PREFERENCIAIS
T = ALIQUOTA DE IR
I = JUROS SOBRE AÇÕES ORDINÁRIAS
AÇÕES ORDINÁRIAS = TEM DIREITO A VOTO NO CONSELHO
AÇÕES PREFERÊNCIAIS = TEM DIREITO A RECEBER DIVIDENDOS
ALAVANCAGEM
Estudode Caso
A fabrica de produtos para a queda de
cabelos M. Aurélius S.A. espera obter
neste ano um Lajir de R$10.000, paga
R$2.000 sobre as ações ordinárias e
dividendos na ordem de R$ 2400, com a
hipótese de que a empresa tenha tributos
com aliquota de 40 %.
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/images/results.aspx?qu=empresas+dinheiro&ex=1#ai:MC900409913|
ALAVANCAGEM
Estudo de Caso
Analisaremos dois casos:
1) Aumento do Lajir de 40% resulta em um
aumento de 100% no LPA.
2) Redução de 40% do Lajir acarreta queda de
100% no LPA.
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/images/results.aspx?qu=empresas+dinheiro&ex=1#ai:MC900409913|
220
221
222
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75
ALAVANCAGEM
• GAF = Δ % LPA
Δ % LAJIR
1) Aumento Lajir de 40% resulta em um
aumento de 100% no LPA.
• GAF = 100 %_ = 2,5
40 % 
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/images/results.aspx?qu=empresas+dinheiro&ex=1#ai:MC900409913|
ALAVANCAGEM
• GAF = Δ % LPA
Δ % LAJIR
2) Redução do Lajir de 40% resulta em uma
redução de 100% no LPA.
• GAF = -100 %_ = 2,5
-40 % 
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/images/results.aspx?qu=empresas+dinheiro&ex=1#ai:MC900409913|
ALAVANCAGEM
Calculando de outra forma :
Na utilização de Lajir = 10.000, I=2.000, DP= 2.400, T = 40%
• GAF = LAJIR _
LAJIR- I -(DP X (1/(1-T))
• GAF = 10.000 _____________
10.000 – 2.000-(2.400 X (1/(1-0,40))
• GAF = 10.000 / 4.000
• GAF = 2,5
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/images/results.aspx?qu=empresas+dinheiro&ex=1#ai:MC900409913|
223
224
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ALAVANCAGEM
Alavancagem Financeira
representa o uso de Custos
Financeiros fixos para potencializar a
variação do Lajir sobre o LPA.
Juros mais altos = Maior Alavancagem
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/images/results.aspx?qu=empresas+dinheiro&ex=1#ai:MC900409913|
ALAVANCAGEM
Alavancagem Total
Nos Fornece a relação entre a
Receita de Vendas e o LPA (Lucro por
Ação).
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/images/results.aspx?qu=empresas+dinheiro&ex=1#ai:MC900409913|
Grau de Alavancagem 
Total
• GAT = Δ % LPA
Δ % VENDAS
• GAT = GAO X GAF
226
227
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Decisões 
Empresariais
Decisões 
Empresariais
FABRICAR 
X
COMPRAR
230
Comprar x Fabricar (Make or Buy)
O escopo da questão envolve
atualmente também a prestação de
serviços, como manutenção de
máquinas , manutenção predial, etc.
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
Decisões 
Empresariais
Decisões 
Empresariais
231
ESTUDO DE CASO
A empresa Vedox Fabrica motores para
equipamentos de solda através do
processo de Arco Submerso utilizado
na industria naval .
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
Adaptado de Martins e Alt (2009 p.96)
229
230
231
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232
ESTUDO DE CASO
A empresa possui porte médio e
necessita de um novo motor para
equipamentos visando soldagem de
casco duplo para navios.
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
Adaptado de Martins e Alt (2009 p.96)
233
ESTUDO DE CASO
Analisará três opções , fabricar
equipamento pelo Processo A ,
Fabricar pelo Processo B ou Comprar
os equipamentos.
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
Adaptado de Martins e Alt (2009 p.96)
234
Dados :
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
FABRICAR FABRICAR
PROC A PROC B COMPRAR
volume 
(unidade/ano) 10.000 10.000 10.000 
Custo Fixo 
($/ano) 100.000 300.000 -
Custo variável 
($/unidade) 75 70 80 
ESTUDO DE CASO
FABRICAR
PROC A PROC B COMPRAR
volume 
(unidade/ano) 10.000 10.000 10.000 
Custo Fixo 
($/ano) 100.000 300.000 -
Custo variável 
($/unidade) 75 70 80 
232
233
234
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235
a) A Vedox deve Fabricar com o processo
A , com o processo B ou comprar ?
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
ESTUDO DE CASO
236
b) Com qual volume que a empresa deve
deixar de comprar e passar a fabricar
utilizando o Processo A ?
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
ESTUDO DE CASO
237
c) A que volume de produção anual a
empresa deve mudar do processo A
para o processo B ?
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
ESTUDO DE CASO
235
236
237
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Questão a
Primeiro devemos analisar o custo
total de cada processo :
CT = CF + (CV x qtd )
PROC. A: PA =100.000 + 75*q
PROC. B: PB =300.000 + 70*q
COMPRAR: PC = 80*Q
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
ESTUDO DE CASO
239
Quando q = 10.000 unidades
PROC. A: PA =100.000 + 75*10.000
PROC. A: PA = $850.000 ano
PROC. B: PB =300.000 + 70*10.000
PROC. B: PB = $1.000.000 ano
COMPRAR: PC = 80*10.000
COMPRAR: PC = $800.000 ano
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
ESTUDO DE CASO
240
Quando q = 10.000 unidades
PROC. A: PA = $850.000 ano
PROC. B: PB = $1.000.000 ano
COMPRAR: PC = $800.000 ano
MENOR CUSTO OPÇÃO PC (COMPRAR)
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
ESTUDO DE CASO
238
239
240
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241
Questão b
Neste caso procura-se o ponto de
equilíbrio entre Produzir e Comprar.
PA = PC
100.000 + 75*Q = 80*Q
5*Q = 100.000 temos Q = 20.000
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
ESTUDO DE CASO
242
Questão b
A partir de Q = 20.000 deveremos
produzir ao invés de comprar.
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
ESTUDO DE CASO
243
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
ESTUDO DE CASO
241
242
243
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244
Questão c
Procuramos o ponto de equilíbrio
entre o processo produtivo A e B.
100.000 + 75*Q = 300.000 +70*Q
5Q = 200.000 temos Q = 40.000
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
ESTUDO DE CASO
245
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
ESTUDO DE CASO
PA
PB
246
Até 20.000 unidades
COMPRAR = $ 800.000 / ano
Entre 20.001 e 39.999 unidades
FABRICAR PROC. A
Acima de 40.000
FABRICAR PROC. B
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
ESTUDO DE CASO
244
245
246
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247
Até 20.000 unidades
COMPRAR = $ 1.600.000 / ano (20.000 un)
Entre 20.001 e 39.999 unidades
FABRICAR PROC. A
Acima de 40.000
FABRICAR PROC. B
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
ESTUDO DE CASO
20.001 1.600.075 
39.999 3.099.925 
40.000 3.100.000 
248
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
ESTUDO DE CASO
PROC A PROC B PROC C
PA = 100.000 + 75.Q PB = 300.000 + 70.Q PA = 80.Q
10.000 850.000,00 1.000.000,00 800.000,00 
19.999 1.599.925,00 1.699.930,00 1.599.920,00 
20.000 1.600.000,00 1.700.000,00 1.600.000,00 
20.001 1.600.075,00 1.700.070,00 1.600.080,00 
39.999 3.099.925,00 3.099.930,00 3.199.920,00 
40.000 3.100.000,00 3.100.000,00 3.200.000,00 
40.001 3.100.075,00 3.100.070,00 3.200.080,00 
ANÁLISE
DE 
CRÉDITO
247
248
249
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250
Bowman (1979), em seu artigo The
Theoretical Relationship Between
Systematic Risk And Financial
(Accounting) Variables que em
tradução livre significa A Relação
Teórica entre Risco Sistemático e as
Variáveis Financeiras e Contábeis.
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
Dados Contábeis e 
Insolvência
251
O artigo chega a conclusão que existe
uma relação entre risco e
alavancagem .
O QUE É ALAVANCAGEM?
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
Dados Contábeis e 
Insolvência
252
Consequentemente como o cálculo
da alavancagemleva em
consideração dados contábeis e
financeiros pode-se verificar uma
relação entre risco e dados
contábeis.
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
Dados Contábeis e 
Insolvência
250
251
252
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253
Na análise de Bowman (1979) fica
demonstrado que certos dados
financeiros e contábeis possuem
forte correlação com a mensuração
de risco de mercado.
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
Dados Contábeis e 
Insolvência
254
Segundo Brigham, Gapesnki e
Ehrardt (2001, p. 573) a
alavancagem de uma organização
aumenta o retorno dos proprietários
de capital mas também aumenta os
riscos da empresa e dos acionistas.
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
Dados Contábeis e 
Insolvência
255
Modelo de Altman
Esse modelo foi testado em empresas
brasileiras em 1979. Apresenta 83% de
acerto de classificar corretamente se a
empresa estará solvente e 77% de
acertos se ela estará insolvente,
apresentando assim duas formas de
cálculos, onde foram modificados apenas
os pesos (Matarazzo, 2003, Brandão e
Rozo 2004).
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
Modelos de Insolvência
253
254
255
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Modelo de Altman
Z1 = -1,44 +4,03 X2 + 2,25 X3 – 0,14X4 +0,42X5
Z2 = -1,84 - 0,51x1 + 6,32x3 + 0,71x4 + 0,53x5
Onde:
Z1 ou Z2 = Total de Pontos Obtidos
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
Modelos de Insolvência
257
Modelo de Altman
X1 = Ativo Circulante – Passivo Circulante / Ativo Total
X2 = Reservas e Lucros Suspensos / Ativo Total
X3 = Lucro Líquido + Despesas Financeiras + Imposto 
de Renda / Ativo Total
X4 = Patrimônio Líquido / Exigível Total
X5 = Vendas / Ativo Total
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
Modelos de Insolvência
258
Modelo de Altman
Nesses modelos, o ponto crítico é 0
(zero), indicando se a empresa
obter um resultado aproximado de 0
(zero) ela deverá ter maior atenção,
pois há maior probabilidade de estar
insolvente.
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
Modelos de Insolvência
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257
258
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Existem outros modelos:
Elizabetsky
Pereira
San Vicente
Kanitz
Matias
Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx
Modelos de Insolvência
em Contabilidade
Pesquisa 
Operacional
Tamanho da amostra
ε = 0,5
γ = 0,95
n = 10
X = 15
S2 = 16
E Agora ??????????????????
Fonte: www.wiltonfreitas.wordpress.com
259
260
261
10/09/2019
88
Tamanho da amostra
Fonte: www.wiltonfreitas.wordpress.com
Tamanho da amostra
Fonte: www.wiltonfreitas.wordpress.com
Tamanho da Amostra
• Para , z = 2,58. 
• Para , z = 1,96.
• Para , z = 1,65.
%99)1( 
%95)1( 
%90)1( 
Fonte: www.wiltonfreitas.wordpress.com
262
263
264
10/09/2019
89
Tamanho da amostra
Fonte: www.wiltonfreitas.wordpress.com
Resolvendo o modelo
Para solucionar qualquer problema de
maximização ou minimização na planilha,
precisamos definir:
1) Maximização ou Minimização
1) Função Objetivo
2) Restrições
Resolvendo Manualmente
• Uma fábrica de tablets produz 2 modelos A
e B. O modelo A fornece um resultado
financeiro de R$ 180,00 e B de R$ 300,00. O
modelo A precisa, na sua produção, um caixa
pequena e uma unidade de disco. O modelo
B requer 1 caixa grande e 2 unidades de
disco. Existem no estoque: 60 unidades
caixas pequenas( 8 pol), 50 de caixas
grandes(10 pol.) 120 unidades de disco. Qual
a quantidade de tablets que demos produzir
para ter um lucro máximo.
265
266
267
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Resolvendo Manualmente
QTD PRODUZIDA TABLET A = X1
QTD PRODUZIDA TABLET B = X2
LUCRO TABLET A X QTD
LUCRO TABLET A . X1
180 . X1
LUCRO TABLET B X QTD
LUCRO TABLET A . X2
300 . X2
Resolvendo Manualmente
LUCRO TOTAL = 180 X1 + 300 X2
Resolvendo Manualmente
Função objetivo:
Maximizar lucro
Lucro = 180x1 + 300x2
Restrições:
x1 + 2x2 ≤ 120
x1≤ 60
x2 ≤ 50
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0;
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269
270
10/09/2019
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Resolvendo o modelo pelo Solver
Função objetivo:
Maximizar lucro
X1 = computador A
X2 = computador B
Lucro = 180x1 + 300x2
Restrições:
x1 + 2x2 ≤ 120
x1≤ 60
x2 ≤ 50
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0;
x1
x2
60
50
Resolvendo o modelo
• X1 + 2X2 <= 120
• X1 = 120 – 2X2
• X1 = - 2X2 + 120
• X1 = 60 60 = -2X2 + 120
60 – 120 = -2X2
-60 = -2X2
X2 = -60 / -2
X2 = 30
Resolvendo o modelo
• X2 = 50 X1 = -2.50 + 120
X1 = -100 + 120
X1 = 20
271
272
273
10/09/2019
92
Resolvendo o modelo pelo Solver
Função objetivo:
Maximizar lucro
X1 = computador A
X2 = computador B
Lucro = 180x1 + 300x2
Restrições:
x1 + 2x2 ≤ 120
x1≤ 60
x2 ≤ 50
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0;
x1
x2
60
5030
20
Resolvendo o modelo pelo Solver
Função objetivo:
Maximizar lucro
X1 = computador A
X2 = computador B
Lucro = 180x1 + 300x2
Restrições:
x1 + 2x2 ≤ 120
x1≤ 60
x2 ≤ 50
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0;
x1
x2
60
5030
20
Resolvendo o modelo pelo Solver
X1 X2
60 0
60 30
20 50
0 0
0 50
x1
x2
60
5030
20
274
275
276
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Resolvendo o modelo
• L = 180X1 + 300 X2
• L = 180.60 + 300 .0 = 10.600
• L = 180.60 + 300.30 = 19.800
• L = 180.20 + 300.50 = 18.600
• L = 180.0 + 300.0 = 0
• L = 180.0 + 300.50 = 15.000
X1 X2
60 0
60 30
20 50
0 0
0 50
Resolvendo no solver
• Uma fábrica de tablets produz 2 modelos A e B. O modelo A
fornece um resultado financeiro de R$ 180,00 e B de R$ 300,00.
O modelo A precisa, na sua produção, um caixa pequena e uma
unidade de disco. O modelo B requer 1 caixa grande e 2 unidades
de disco. Existem no estoque: 60 unidades caixas pequenas( 8
pol), 50 de caixas grandes(10 pol.) 120 unidades de disco. Qual a
quantidade de tablets que demos produzir para ter um lucro
máximo.
Função objetivo:
Maximizar lucro
Lucro = 180x1 + 300x2
Restrições:
x1 + 2x2 ≤ 120
x1≤ 60
x2 ≤ 50
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0;
Resolvendo pelo Solver 
Na célula B5:
=180*B2+300*B3
Célula B8:
=B2+ 2*B3
Célula B9: =B2
Célula B10: =B3
Célula B11: =B2
Célula B12: =B3
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• Após digitar os valores, clique no menu 
Ferramentas > Opção Solver...
Resolvendo o modelo pelo Solver (cont.)
Selecionar a célula da 
função objetivo
(b5)
Em “Igual a”: Escolha 
a opção Máx
Na caixa “células 
variáveis” –
inserir os valores 
das variáveis de 
decisão
Resolvendo pelo Solver
• Na caixa de dialogo Submeter às restrições” devem ser 
inseridas as restrições do problema
• Clique no botão “Adicionar” e a janela abaixo 
aparecerá
Selecione a célula 
contendo a 1a restrição 
(B8)
Escolha a opção 
que corresponde ao 
tipo de restrição
Selecione a 
célula que 
contém a 
restrição 
correspondente
Por último, 
clique no 
botão “OK”
• Após adicionar todas as restrições, clique no botão “Resolver”
• A janela abaixo aparecerá
• Nesta janela, clique no botão “OK”
Resolvendo o modelo pelo Solver (cont.)
Para criar um 
relatório 
(planilha) na 
pasta atual
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Resolvendo pelo Solver
Referência de imagens:
Banco de imagens Metodista
http://pt.dreamstime.com/imagem-de-stock-conceito-da-tomada-de-decis%C3%A3o-image19056621
www.office.com
Referências Bibliográficas :
1. LACHTERMACHER, G. Pesquisa Operacional 4ª. Ed São Paulo: Pearson,2009.
2.JACQUES, I. Matemática para Economia e Administração . 6 ed. São Paulo: Pearson 2006.
3.BONAFINI, F. C. Estatística. 1ª ed. São Paulo: Pearson 2006.
4. FARBER, L.. Estatística Aplicada. 4ª. ed. São Paulo: Pearson, 2010.5. THOMAS, G. B.. Cálculo. São Paulo: Pearson, 2002. 
6. TAHA, H. A.. Pesquisa Operacional. 8ª ed. São Paulo: Pearson 2009
BOA SEMANA !!!
Prof. Marcelo dos Santos
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