Redes de Petri - Resumo de Aula

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Redes de Petri 
 
Aula: Automação Industrial 
 
 
Resumo da Aula 14/09/2019 
 
Legenda: 
“A”, “E”: Posição – Acumula tokens (Pode caber infinitos tokens, ou 
quantidade limitada, pré-definida); 
“C”: Transição – “Transforma” tokens (gera, passa ou consome); 
“B”, “D”: Arco Orientado, com pesos (condição que define a passagem dos 
tokens); 
“F” : Tokens ou Marcas; 
Pré-set: O que vem antes da posição ou transição. Requisitos para este ser 
alterado/ativado; 
Pós-set: O que vem depois da posição ou transição. O que acontece após 
a ativação. 
 
 
Como funciona: 
“A” e “E” (as posições) acumulam os tokens “F”. “C” (a transição) faz a 
“transformação”, jogando os tokens da posição “A” para “E”, a depender dos pesos dos 
arcos “B” e “D”. Essa “transformação” se dá (como em funções de transferência em 
controle, ou tensão em transformadores) dividindo o peso da saída pela entrada (C = 
D/B). Ou seja, para os tokens da posição “A” passar para a posição “E”, tem que ter “B” 
tokens (definido pelo número acima do arco “B”, que por padrão é “1” quando não 
houver número) na posição “A”, e “C” “transformará” esses “B” tokens em “D” tokens 
(valor acima do arco “D”) e os jogará para a posição “E”. 
 
Se houver diversas posições antes da transição (pré-set): 
Todas têm que ter, pelo menos, a quantidade de tokens indicada no arco 
subsequente (que aponta da posição para a transição), para a transição passar 
os tokens. 
Se tiver pelo menos uma posição com menos que a quantidade de tokens 
indicada pelo arco, a transição “ativa”, mas não faz nada (ou, basicamente, não 
é ativada/não pode ser ativada). Podendo a próxima (ou outra) transição vir a 
entrar em funcionamento. 
Se houver diversas posições após a transição (pós-set): 
Se todas as condições de ativação da transição forem atendidas, ela 
passará a quantidade de tokens indicada por cada arco (que aponta da transição 
para as posições após a transição) para suas respectivas posições. 
 
 Digo que a transição “transforma” os tokens porque a quantidade de tokens que 
passa para as próximas posições independe da quantidade de tokens das anteriores. A 
dependência existe apenas apara a ativação da transição. 
As transições são ativadas sempre uma de cada vez. Ou em uma ordem pré-
definida pelo usuário, ou randomicamente. Não é algo exatamente “fixo”. Deverá se 
observar quais transições podem ser ativadas, e então decidir quais serão ativadas 
(manualmente, programando ou randomizando). 
Exemplo: 
P1 começa com 1 token. Ativando t1, ele removerá esse 
token de p1 e jogará 1 token para p2 e 1 para p3. 
Ativando t2, ele removerá 1 token de t2 e jogará para 
p4. Ativando t3, ele fará o mesmo com p3 para p5. 
Ativando t4, ele pegará 1 token de p4 e 1 token de p5 e 
jogará 1 token para p1, reiniciando o sistema. 
Obs.: Todos os arcos aqui tem peso unitário. t4 não pode 
ser ativado se não houver pelo menos 1 token tanto em 
p4 quanto em p5. 
 
Tabela para facilitar acompanhar as mudanças da rede: 
Transição Ativada P1 P2 P3 P4 P5 
Estado Inicial 1 0 0 0 0 
t1 0 1 1 0 0 
t2 0 0 1 1 0 
t3 0 0 0 1 1 
t4 1 0 0 0 0 
 
*É recomendável fazer uso desta tabela durante a prova. 
 
Exemplo da Aula: 
 Estado Inicial: 
 
T1 ativado: 
 
T2 ativado: 
 
T3 ativado: 
 
 T4 ativado: 
 
Resumo das ativações: 
Transição Ativada P1 P2 P3 P4 P5 
Estado Inicial 1 0 0 2 1 
t1 0 1 1 4 1 
t2 0 1 0 4 1 
t3 0 1 0 2 2 
t4 0 1 1 3 1 
 
 
Tipos de transições: 
Transições fonte: Não tem pré-set (gera tokens); 
Transições-sumidouro: Não tem pós-set (consome tokens). 
 
Self-loops: Malhas fechadas. 
 
 
Conflitos ou confusões: 
 Quando uma transição, ao ativar, inabilita a ativação de outra transição (por 
necessitar de tokens da mesma posição). Pode ser causal/proposital ou não. 
 
 
Atividade da aula: 
 Sistema de atendimento de um restaurante 
 
 
 
 
Site para download do programa para simulação de redes de Petri: 
http://pipe2.sourceforge.net/