avaliação 2

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1. As identidades trigonométricas configuram-se como igualdades de funções 
trigonométricas em que ambos os lados da igualdade são válidos dentro do domínio 
das funções envolvidas. A resolução destas identidades, pode ser realizada, 
utilizando relações já conhecidas para sua formulação. Com as identidades 
formuladas, podemos então concluir outras identidades. A seguir há o 
desenvolvimento de uma suposta identidade. Analise o desenvolvimento a seguir. A 
partir de qual item o processo de resolução está incorreto? 
 
a) Não há nenhum processo errado. 
b) A partir de II. 
c) A partir de III. 
d) A partir de IV. 
 
2. Entre as contribuições da Trigonometria para a matemática, podemos destacar 
vários ramos, tanto na matemática pura quanto na matemática aplicada, e, 
consequentemente, nas ciências naturais. A trigonometria, para a prática docente, é 
comumente ensinada no Ensino Médio. Sabendo que cos x = 1/5 e que x pertence 
ao Primeiro Quadrante, encontre o valor de sen 2x e, de acordo com as opções a 
seguir, assinale a alternativa CORRETA: 
 
a) Somente a opção I está correta. 
b) Somente a opção II está correta. 
c) Somente a opção IV está correta. 
d) Somente a opção III está correta. 
Anexos: 
 
 
3. As funções trigonométricas, por apresentarem características de periodicidade e por 
serem cíclicas, muitas vezes podem apresentar o mesmo valor para dois arcos 
diferentes. Analisando isto, imagine dois ângulos distintos, menores que 360°, que 
possuem para seno o mesmo valor positivo. Assinale a alternativa CORRETA que 
representa a soma desses ângulos: 
a) É igual a 90°. 
b) É igual a 270°. 
c) É igual a 180°. 
d) É igual a 45°. 
Anexos: 
 
 
 
4. Quando estudamos as funções trigonométricas que pertencem a um mesmo arco, 
devemos usar algumas relações trigonométricas fundamentais. Estas, por sua vez, 
acabam originando outras expressões que serão importantes nos casos que 
envolvem as funções de um mesmo arco. Chamamos estas relações de identidades 
trigonométricas. Atentando-se às identidades sobre a simplificação da expressão a 
seguir, assinale a alternativa CORRETA: 
 
a) Temos cossec x. 
b) Temos cotg x. 
c) Temos sec x. 
d) Temos tg x. 
Anexos: 
 
 
 
5. A palavra trigonometria é formada por três radicais gregos: tri (três), gono 
(ângulos) e metron (medida); significando assim "medida dos triângulos". Com 
relação às funções trigonométricas, temos a seguir alguns gráficos expressando a 
função seno, cosseno, tangente, secante, cossecante e cotangente. Se quiséssemos 
apenas os gráficos de cosseno, cotangente e secante, respectivamente, assinale a 
alternativa CORRETA: 
 
a) II - I - V. 
b) II - III - IV. 
c) VI - III - IV. 
d) VI - I - V. 
 
6. O triângulo retângulo é composto por três lados, nomeados de hipotenusa e catetos. 
Os catetos podem receber uma segunda classificação, quando escolhido um dos 
ângulos (com exceção do reto) do triângulo retângulo para servir de ponto de 
referência, classificando-os em cateto oposto e cateto adjacente. As razões 
trigonométricas relacionam a razão entre dois lados do triângulo retângulo, sendo 
seis as possibilidades de relacionamento: seno, cosseno, tangente, cossecante, 
secante e cotangente. Determine o valor de sen x, sabendo que cos x = -0,8 e que x 
pertence ao terceiro quadrante. 
a) É 1,67. 
b) É -0,6. 
c) É 0,8. 
d) É 0,6. 
Anexos: 
 
 
 
 
7. A origem da trigonometria é incerta. Entretanto, pode-se dizer que o início do 
desenvolvimento da trigonometria se deu principalmente devido aos problemas 
gerados pela Astronomia, Agrimensura e Navegações, por volta do século IV ou V 
a.C., com os egípcios e babilônios. Um dos fatores que contribuíram para esta 
evolução que podemos destacar são as relações trigonométricas. Classifique V para 
as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) tg 30° = tg 210° 
( ) sen 25° = cos 295° 
( ) cos 60° = cos 240° 
( ) sen 90° = cos 0° 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
a) F - F - F - V. 
b) V - V - F - V. 
c) V - F - V - V. 
d) V - V - V - F. 
 
8. Uma equação trigonométrica é uma equação contendo uma ou mais funções 
trigonométricas da variável trigonométrica. Resolver o valor de x significa 
encontrar os valores dos arcos trigonométricos cujas funções trigonométricas 
tornam a equação verdadeira. Sobre a Segunda Equação Fundamental, analise as 
sentenças a seguir, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e 
assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
a) V - V - F. 
b) V - V - V. 
c) F - F - V. 
d) F - F - F. 
 
9. As principais relações trigonométricas são o seno, o cosseno e a tangente. Com 
elas, podemos calcular lados e ângulos em um triângulo. Existem ainda as relações 
inversas destas relações, que são: 
- do seno é o cossecante; 
- do cosseno é a secante; 
- da tangente é a cotangente. 
 
Leia atentamente a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA. O valor de 
cossec (-1 035°) é: 
 
a) Somente a opção I está correta. 
b) Somente a opção II está correta. 
c) Somente a opção III está correta. 
d) Somente a opção IV está correta. 
Anexos: 
 
 
 
 
 
10. Quando encontramos uma função trigonométrica que apresenta alguma incógnita 
em pelo menos um dos membros da equação, dizemos que esta equação é 
trigonométrica. Para resolvê-las, é necessário o conhecimento tanto das relações 
trigonométricas quanto de algumas identidades importantes. Baseado nisto, sendo 
sen x = ½, com x pertencente ao primeiro quadrante, o valor da expressão 
cos² x.sec² x + 2sen x: 
a) É zero. 
b) É 2. 
c) É 1. 
d) É 3.