Lista exp-log

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Universidade Federal Rural de Pernambuco
Departamento de Matemática
LISTA: FUNÇÕES EXPONENCIAL E
LOGARÍTMICA
Questão 1. Dadas as funções f(x) = 2x2−4 e g(x) = 4x2−2x, se x satisfaz f(x) = g(x), determine 2x.
Questão 2. Dadas as funções definidas por f(x) = (4
5
)x e g(x) = (5
4
)x, é correto afirmar:
a) Os gráficos de f(x) e g(x) não se interceptam.
b) f(x) é crescente e g(x) é decrescente.
c) g(−2)f(−1) = f(1).
d) f(g(0)) = f(1).
e) f(−1) + g(1) = 5/2
Questão 3. Na função exponencial a seguir, calcule o valor de k. Considere uma função crescente.
f(x) = (3k + 16)x
Questão 4. a) Se x é um número real, resolva a equação exponencial 32x + 3x+1 = 18;
b) Resolva a equação exponencial: −5x−1 − 5x + 5x+2 = 119
c) Dada a equação 23x−28x+1 = 4x−1, determine x.
Questão 5. Estabeleça o domínio das funções a seguir:
a) y = log3(x− 12)
b) y = log(x−1)(−3x+ 9)
c) y = log(x+2)(x2 − 4)
Questão 6. Resolva as equações:
1. 2 lnx = 1
2. log2(5− 2x) = 2
3. logx(4− x2) = 2
4. log3(x2 + 5x+ 15)− log3(x+ 3) = 2
5. log2(2x+ 10)− log4(x+ 1) = 3
6. log2(x) = 1 + log4(x+ 1)
Questão 7. Determine os valores de x e y que são soluções do sistema
{
3x+y = 81
log3 x+ log3 y = 1