Lista Princípio dos trabalhos virtuais

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1) Determinar os deslocamentos verticais nos ponto B e D. 
Dados: ( )27 m/kN105,2MPa25000E ×= 
 
4001067,0 mI = 
D
4m 2m
A CB
40 kN
30 kN.m
4m
20 kN/m
 
 
2) Determinar os deslocamentos horizontal e vertical no ponto E. 
E = 2000 kN/cm2 = 2,0×107 kN/m2. 
Seção de todas as barras da estrutura: 12 cm × 30 cm. 
 
 
3) Calcular o deslocamento vertical no ponto C. 
Dados: ( )27 m/kN105,2MPa25000E ×= 
 
4001067,0 mI = 
2 m 2 m
100 kN
A
2 m
50 kN
3 m
100 kN.m
D F
2 m
50 kN
B C
40 kN/m
E
20 kN/m
 
 
4) Para a treliça pede-se: 
a) o deslocamento vertical do nó 3 para o carregamento dado. 
b) o deslocamento vertical do nó 3 para uma variação de temperatura de +10ºC na barra 1-2 e de -5ºC na 
barra 2-5. 
Dados: 
1o5 C10 −−=α 
kNAE ii 20250= 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Determinar para a treliça o deslocamento horizontal do nó D. 
Dados (para todas as barras): 
2cm/kN21000E = 
2cm4SÁrea = 
 
 
6) Calcular, para a viga, o deslocamento vertical dos pontos A e C. 
E=2500 kN/cm2. 
Seção das barras da estrutura (12×30) cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B C D A 
2 1 
5 4 
3 
A 
B 
C D 
7) Calcular a seção do cabo AC (circular) de modo que o deslocamento vertical em S seja nulo. 
EAC = 21000 kN/cm2. 
EBD = 2000 kN/cm2. 
Seção BD: (12 x 60) cm 
 
 
 
 
 
 
A 
B 
C 
D 
S