Atividade Unidade I

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO 
COORDENAÇÃO DO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL / CAMPUS DE 
BALSAS DISCIPLINA RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
PROF. Me. Leandro Gomes Domingos 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
1. Uma barra prismática de seção transversal retangular (25,4 mm x 50,8 mm) e comprimento de 
3,70 m é submetida a uma carga axial de tração de 90 kN. A barra sofre um alongamento de 1,22 
mm. Determine a tensão, a deformação específica longitudinal e, considerando a validade da Lei de 
Hooke (linearidade física do material), o módulo de elasticidade longitudinal E do material. 
R. 211,54 GPa. 
2. Um tubo de aço deve suportar uma carga axial, centrada, de compressão, de 1250 kN, com um 
coeficiente de segurança contra o escoamento igual a 1,8. Sabendo que a tensão de escoamento do 
aço utilizado é 280 MPa e que a espessura da parede do tubo deve ser 1/8 do diâmetro externo, 
calcular o diâmetro externo mínimo necessário. 
R. ​���� ≥ 15,3 ���� 
3. A treliça a seguir é de nós articulados e suporta os carregamentos indicados. Todas as barras são 
de aço, com limite de escoamento σ​E ​= 240 MPa. O coeficiente de segurança para as barras é de 2,0. 
Determinar a área da seção reta das barras AB e CD. R. ​�� ​���� ​= 8,34 ����²; �� ​���� ​= 
33,34 ����². 
4. Duas barras cilíndricas maciças são ligadas em B e carregadas como ilustra a figura a seguir. A 
barra AB é de aço (E = 200 GPa) e a barra BC é de latão (E = 105 GPa). Desprezando o peso 
próprio, determinar: 
a) O deslocamento do ponto A para P = 180 kN; R. 0,33 mm. 
b) O deslocamento do ponto B para P = 180 kN; R. -0,13 mm. 
c) O valor da carga P para que o alongamento total seja de 0,5 mm. R. P = 227,27 kN. 
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5. O eixo maciço de alumínio tem diâmetro de 50 mm. Determinar a tensão de cisalhamento 
máxima absolta no eixo. Considere T​1 ​= 20 N.m. R. ​�� ​��á�� ​= 5,38 ������ 
 
6. Para a estrutura esquematizada a seguir determine, considerando a barra BD como rígida, as 
reações em B, C e D e a variação de comprimento da barra AB. R. 
 
7. Duas barras cilíndricas, uma feita de aço (E = 200 GPa) e outra de latão (E = 105 GPa) são 
ligadas em C. A barra composta é engastada em A, enquanto existe uma folga de 0,12 mm entre a 
extremidade E e uma parede vertical. Uma força de 60 kN é aplicada em B, e uma de 40 kN em D, 
ambas horizontais e dirigidas para a direita. Determinar: (a) as reações em A e E; (b) o 
deslocamento do ponto C. 
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8) A viga 
AB tem alta rigidez. Sendo assim, responda o que se pede. 
a) Determinar a deformação da barra BC e indique o ângulo de inclinação da viga AB. R ​�� = 
6,94��10​−4​° 
b) Determine a variação do diâmetro da barra BC após a aplicação da carga. R. ​���� = 
70,00153���� ​600 
500 
) 
a 
P 
M 
(
 
o 
ã 
s 
n 
e 
T 
Dados: ​�� = 0,4,�� ​���� ​= 7,0 ���� ​. 
400 
300 
200 
100 
0 
0 0,001 0,002 0,003 ​Deformação (mm/mm) 
9) Determine a máximo valor de P para que as barras AB e BD não rompam. Considere 
�� ​������ ​= 0,36 ������ ​, ​���� = 1,2​; diâmetro das barras: 50 mm. R. ​�� ≤ 171,85��​. 
 
10) A barra indicada na Figura tem seção transversal retangular de 200 x 100 mm. Determine “P” 
levando em consideração que a tensão de cisalhamento no plano a-a seja igual a 20 MPa. R. ​�� = 
623,76 ���� ​. 
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5) Considere Figura e responda o que se pede. 
a) Calcular o máximo deslocamento exercido pelas forças. Para obtenção do módulo de elasticidade 
da barra AC, considere do gráfico indicado na Figura (indicar os pontos escolhidos no gráfico para 
obtenção do módulo de elasticidade). O módulo de elasticidade da barra CD é 105 GPa. E, 
considere “P” igual a 150 kN. R. ​�� ​�� ​= 0,298 ���� ​. 
b) Determine o valor de “P” para que a barra encoste a parede vertical sem que a barra provoque 
uma força de reação na parede rígida. Considere o GAP igual a 20 mm. R. ​�� = 212,90���� ​.