ATIVIDADE 1 - ENG PROD - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - 2019D

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21/10/2019 Unicesumar - Ensino a Distância
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ATIVIDADE 1 - ENG PROD - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - 2019D
Período:08/10/2019 08:00 a 21/10/2019 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:0,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 22/10/2019 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
ALTERNATIVAS
A função f(x) = x + 1/x é contínua em x = 1.
A função f(x) = 4x - 3 não é contínua no ponto x = 0.
A função f(x) = (x² - 4)/(x - 2) é contínua no ponto x = 2.
A função f(x) = 1/x é contínua no ponto x = 0.
A função f(x) = x³ + x não é contínua no ponto x = -1.
2ª QUESTÃO
Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 20,00 mais um custo variável de R$ 2,50 por
unidade produzida. Se x é o número de peças unitárias produzidas, analise as afirmativas a seguir:
I. A função custo de produção das peças é dada por f (x) = 2,5+20x.
II. O custo de produzir 300 peças é de R$ 770,00.
III. O custo de produzir 150 peças é de R$ R$ 400,00.
IV. A função custo de produção é linear.
Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s):
ALTERNATIVAS
I e IV, apenas.
II e III, apenas.
II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
IV, apenas.
3ª QUESTÃO
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ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I, II e IV, apenas.
II e IV, apenas.
III e IV, apenas.
I, II, III, IV
4ª QUESTÃO
A análise do comportamento de funções é importante para que se possa conhecer a tendência da função,
ou seja, observar se, ao longo do tempo, por exemplo, a função apresenta comportamento crescente ou
decrescente. Para este fim, o conceito de limite é muito útil, pois permite uma boa avaliação das funções.
Suponha que uma determinada função P(x) seja dada pela razão entre duas outras funções, a função q(x) e a
função s(x), sendo q(x) = 2x+3 e s(x)=5x. Considerando P(x)=q(x)/s(x), analise as afirmações apresentadas.
I) O domínio de P(x) é definido para o conjunto D(P)={x ε R / x ≥ 0}.
II) A função em si admite números reais negativos e positivos.
III) A função não pode ser determinada para x=0, mas é possível calcular seu limite e esse valor é igual a 60.
IV) Aplicando o limite para x→0 nesta função, verifica-se que ela apresenta limite infinito com assíntota
vertical em 0.
 
É correto o que se afirma em:
 
ALTERNATIVAS
I e II apenas.
I e IV apenas.
I e III apenas.
II e III apenas.
II e IV apenas.
5ª QUESTÃO
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A produção de uma peça para caminhões é representada por uma equação da reta, cuja variável y
representa a quantidade de peças produzidas e a variável x a quantidade de horas trabalhadas em sua
produção. Dois pontos desta reta são conhecidos A(5,15) e B(100,300). A função foi elaborada para análise
da produção mensal, considerando dois turnos diários de 8h cada e 23 dias de trabalho no mês. Com base
nestas considerações, analise as afirmações apresentadas.
 
I) O coeficiente angular da reta que representa esta função é 3.
II) O domínio da função é formado pelo intervalo
0, 368
.
III) A produção mensal máxima, estimada pela função é de 1.104 unidades.
 
É correto o que se afirma em:
 
ALTERNATIVAS
II e III apenas.
I e II apenas.
I e III apenas.
III apenas.
I, II e III.
6ª QUESTÃO
Uma função de produção é definida como equação do segundo grau na forma f(x) = 3x  - 2. Analise a
função no ponto x = 4, determinando a reta tangente à função neste ponto.  Estime o coeficiente angular
desta reta e, encontre a equação da reta tangente, após a equação encontrada, ache o valor para x = 10,
assinale a alternativa com estes valores.
ALTERNATIVAS
m = 15; y = 120.
m = 18; y = 200.
m = 21; y = 150.
m = 26; y = 210.
m = 24; y = 190.
7ª QUESTÃO
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Uma determinada empresa fabrica dois componentes eletrônicos, aos quais denomina de Componente X e
Componente Y. O custo de produção do Componente X é de R$3,50 por unidade e do Componente Y é de
R$2,80 por unidade. A empresa estabeleceu uma função linear para o custo de cada componente, dada por:
 Considerando estas duas funções lineares, analise as afirmações a seguir.
I) Se a empresa estabelecer um custo máximo para a produção do Componente X de R$15.000,00, então x ≤
3.689 unidades.
II) Havendo um limite de custo para a produção do Componente Y, estabelecido em R$10.200,00, então y ≤
3.035 unidades.
III) Se o custo total da produção de Componente X e Y for de R$30.000,00, e a produção do Componente Y
for fixada em 4.500 unidades, então x ≤ 3.771.
É correto o que se afirma em:
 
ALTERNATIVAS
I, II e III.
III apenas.
I e II apenas.
I e III apenas.
II e III apenas.
8ª QUESTÃO
Em algumas situações é interessante analisar o comportamento de funções utilizando os conceitos de limite
e aplicando-os aos extremos da função, ou seja, fazendo x tender a infinito positivo (+∞) ou infinito
negativo (-∞). Neste contexto, Assinale a alternativa que apresenta o limite da função R(x), que é definida
como a razão entre A(x) e B(x), para x→∞. Considere A(x) = 8x +2x -5x +7x-9 e B(x) = -3x +x -5x -3x+9 e
R(x) = A(x)/B(x).
 
ALTERNATIVAS
O limite de R(x) para x → é 4.
O limite de R(x) para x → é -8/3.
O limite de R(x) para x → é 1.
O limite de R(x) para x → é 8/3.
O limite de R(x) para x → é -1.
9ª QUESTÃO
4 3 2 4 3 2
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ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e II, apenas.
II e III, apenas.
II, III e IV, apenas.
IV, apenas.
10ª QUESTÃO
Em uma determinada cidade houve vazamento de iodo radioativo, sendo encontrado um nível de radiação
de 2,4milirems/h. A OMS estabelece que o nível máximo aceitável é de 0,6milirems/h, portanto, houve
ordem de evacuação da área imediatamente. O nível de decaimento do iodo é uma função exponencial,
dada pela relação.
Sendo R o nível medido de radiação no tempo t, R é o nível de radiação inicial e k a taxa de decaimento do
iodo, com valor conhecido de -0,004 por h. Assinale a alternativa que apresenta os valores corretos de
radiação após 24h do início do acidente e a quantidade de dias em que a cidade estará nos níveis aceitáveis
de radiação, permitindo o retorno da população.
 
ALTERNATIVAS
0
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O nível de radiação após 24h será de 1,97milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 15 dias.
O nível de radiação após 24h será de 2,18milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 15 dias.
O nível de radiação após 24h será de 2,18milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 10 dias.
O nível de radiação após 24h será de 1,97milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 10 dias.
O nível de radiação após 24h será de 2milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 10 dias.