atividades sobre cálculos de integral

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UNIVERSIDADE SÃO JUDAS TADEU 
 
DATA: 
nnnnnnnn 
CURSO: ENGENHARIA TURMA: 
 
 
 
 
DISCIPLINA: CÁLCULO INTEGRAL Equipe de Cálculo Integral 
 
 
 
 
 
 
ALUNO:....................................................................................
................................................ 
................................................................................ 
R.A.: ................... 
 (EM LETRA DE FORMA) 
ASSINATURA DO ALUNO: .............................................................................. 
 
 LISTA Nº 02 
 
 
MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO SIMPLES 
 
Calcule as seguintes integrais: Respostas 
1) ∫ 2𝑥√1 + 𝑥2𝑑𝑥 2
3
(𝑥2 + 1)
3
2 + 𝑘 
2) ∫ 𝑥3𝑐𝑜𝑠(𝑥4 + 2)𝑑𝑥 1
4
𝑠𝑒𝑛(𝑥4 + 2) + 𝑘 
3) ∫ √2𝑥 + 1𝑑𝑥 1
3
(2𝑥 + 1)
3
2 + 𝑘 
4) ∫ 𝑥
√1−4𝑥2
𝑑𝑡 − 1
4
√1 − 4𝑥2 + 𝑘 
5) ∫ 𝑒5𝑥𝑑𝑥 1
5
𝑒5𝑥 + 𝑘 
6) ∫ 𝑥2√1 + 𝑥 𝑑𝑥 2
7
(1 + 𝑥)
7
2 −
4
5
(1 + 𝑥)
5
2 +
2
3
(1 + 𝑥)
3
2 + 𝑘 
7) ∫ 𝑡𝑔𝑥𝑑𝑡 𝑙𝑛|sec 𝑥| + 𝑘 
8) ∫ 𝑐𝑜𝑠3𝑥 𝑑𝑥 1
3
𝑠𝑒𝑛3𝑥 + 𝑘 
9) ∫ 𝑥2√𝑥3 + 1 𝑑𝑥 2
9
(𝑥3 + 1)
3
2 + 𝑘 
10) ∫ 𝑥𝑠𝑒𝑛(𝑥2)𝑑𝑥 − 1
2
𝑐𝑜𝑠(𝑥2) + 𝑘 
11) ∫(3𝑥 − 2)20𝑑𝑥 1
63
(3𝑥 − 2)21 + 𝑘 
12) ∫(𝑥 + 1)√2𝑥 + 𝑥2 𝑑𝑥 1
3
(2𝑥 + 𝑥2)
3
2 + 𝑘 
13) ∫ 1
5−3𝑥
𝑑𝑥 − 1
3
𝑙𝑛|5 − 3𝑥| + 𝑘 
14) ∫ 𝑎+𝑏𝑥
2
3𝑎𝑥+𝑏𝑥3
𝑑𝑥 2
3
√3𝑎𝑥 + 𝑏𝑥3 + 𝑘 
15) ∫
(lnx)2
x
 dx 1
3
(𝑙𝑛𝑥)3 + 𝑘 
16) ∫ 𝑐𝑜𝑠√𝑡
√𝑡
 dx 2𝑠𝑒𝑛√𝑡 + 𝑘 
17) ∫ cosθ𝑠𝑒𝑛6θ dθ 1
7
𝑠𝑒𝑛7𝜃 + 𝑘