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25/10/2019 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Hildesandra de Jesus da Silva (2061068)
Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Vetorial (EMC02)
Avaliação: Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:455732) ( peso.:1,50)
Prova: 13420850
Nota da Prova: 7,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Arthur Cayley (1821-1895) foi um dos pioneiros no estudo das matrizes e, por volta de 1850, divulgou esse nome e
passou a demonstrar sua aplicação. As matrizes, inicialmente, eram aplicadas quase que exclusivamente na
resolução de sistemas lineares e apenas há pouco mais de 150 anos tiveram sua importância detectada. Com
base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Se A é uma matriz quadrada então o sistema de equações A.X = B será determinado.
( ) O cálculo de MT.M sempre é possível e o resultado é uma matriz simétrica.
( ) Se C é triangular então det(C) será o produto da diagonal principal.
( ) det(P.Q) = 0 só se P ou Q tiver determinante zero.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - V - V - F.
 b) V - V - V - F.
 c) V - F - F - V.
 d) V - F - V - F.
2. Matriz quadrada é a que tem o mesmo número de linhas e de colunas. Esse tipo especial de matriz possui um
número real associado. A este número real, damos o nome de determinante da matriz. Baseado nisso, sabendo
que o determinante de uma matriz é igual a 5, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do novo
determinante, obtido pela multiplicação de uma linha por -4:
 a) 1/20.
 b) -4.
 c) -20.
 d) 20.
3. Muitas vezes, quando nos deparamos com algum valor desconhecido em um determinante, devemos resolver a
equação mediante uma resolução de um determinante. Baseado nisso, seja a equação a seguir, analise as
sentenças quanto ao seu conjunto solução e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentença I está correta.
 b) Somente a sentença IV está correta.
 c) Somente a sentença II está correta.
 d) Somente a sentença III está correta.
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4. Dizemos que dois sistemas lineares são equivalentes quando possuem o mesmo conjunto solução. No entanto,
podemos realizar esta análise, verificando os coeficientes numéricos das incógnitas e os termos independentes de
cada sistema. Assim, dado o sistema a seguir, determine quais são os valores de a e b para que os sistemas sejam
equivalentes:
 a) a = 2 e b = -2.
 b) a = 4 e b = -2.
 c) a = 4 e b = 2.
 d) a = 2 e b = 4.
5. Podemos construir uma matriz de acordo com uma lei de formação baseada em situações variadas. Cada uma
destas situações poderá representar (ou modelar) alguma situação prática que necessite a utilização das matrizes
para sua resolução. Baseado nistsso, dado a matriz a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o
termo a23:
 a) 10.
 b) 6.
 c) 13.
 d) 5.
6. Ao realizar o produto entre duas matrizes, devemos saber que o produto de uma matriz por outra não é
determinado por meio do produto dos seus respectivos elementos. Precisamos realizar a verificação da
possibilidade de resolução procedendo a análise das ordens das matrizes envolvidas. Baseado nisso, a partir do
produto colocado a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a
alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - F - F.
 b) F - V - F - F.
 c) F - F - V - F.
 d) F - F - F - V.
7. Existem várias técnicas utilizadas para calcular o determinante de uma matriz, entre elas estão: Regra de Sarrus,
Teorema de Laplace, Teorema de Jacobi, entre outras. Todas essas técnicas podem ser facilitadas se aplicarmos
as propriedades dos determinantes, lembrando que os determinantes, bem como suas propriedades, são aplicados
apenas em matrizes quadradas. Quanto às possibilidades do valor do determinante ser nulo, classifique V para as
sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) O determinante possui duas linhas iguais.
( ) Todos os elementos de uma linha são iguais.
( ) Todos os elementos são números primos.
( ) Uma linha é combinação de outras.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - V - F - V.
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 b) V - V - F - F.
 c) F - F - V - V.
 d) F - V - V - F.
8. Sistemas lineares é um conjunto de equações lineares, com m equações e n incógnitas. A solução de um sistema
linear é a solução de todas as equações lineares. Existem muitas maneiras de resolver um sistema de equações
lineares ou sistemas lineares, como quiser chamá-los. Desta forma, o mais importante é conhecer suas principais
características e propriedades. Com base no sistema apresentado, classifique V para as sentenças verdadeiras e F
para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - V - F.
 b) F - F - F - V.
 c) F - V - F - F.
 d) V - F - F - F.
9. Para realizar a discussão de um sistema linear, devemos verificar se o sistema é SPD (possível e determinado),
SPI (possível e indeterminado) ou SI (impossível). Com base no sistema apresentado, analise as opções a seguir
e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
10. Sistemas lineares são úteis para todos os campos da matemática aplicada, em particular, quando se trata de
modelar e resolver numericamente problemas de diversas áreas. Nas engenharias, na física, na biologia, na
química e na economia, por exemplo, é muito comum a modelagem de situações por meio de sistemas lineares.
Baseado nisso, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a solução para o sistema a seguir:
 a) {-2, 1}.
 b) {2, 3}.
 c) {3, 2}.
 d) {1, 4}.
Prova finalizada com 7 acertos e 3 questões erradas.
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