Matrizes em Álgebra Linear

Prévia do material em texto

19/03/2019 EPS
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865852&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f03… 1/3
CCE0579_A1_201901324311_V1
 
Seja A uma matriz 2x4 e B uma matriz 4x3, então o produto A.B = C é uma matriz do tipo:
Em uma empresa, o custo da produção e o custo do transporte dos produtos foram modelados segundo
as matrizes abaixo. A primeira matriz M1 representa a fábrica situada em Bauru e a matriz M2, a outra
fábrica situada em Lorena. A primeira coluna das matrizes são referentes ao custo de produção e a
segunda coluna referente ao custo de transporte. A primeira linha representa o produto A, a segunda o B
e a terceira o C. A soma das matrizes M1 e M2 fornecem o custo total de produção e transporte de cada
produto. Com base nessas informações, pode-se afirmar que os custos de produção e transporte do
produto B são respectivamente iguais a:
 
O determinante da matriz A = [aij] , 3x3, onde: 
aij = i - j , se i < j e aij = i + j , se i > j é igual a
ÁLGEBRA LINEAR
 CCE0579_A1_201901324311_V1 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matrícula: 201901324311
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2019.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
4 x 2
1 x 1
3 x 3
2 x 3
4 x 3
 
 
 
 
2.
74 e 55
63 e 55
140 e 62
102 e 63
87 e 93
 
 
 
 
3.
26
19/03/2019 EPS
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865852&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f03… 2/3
Sejam as matrizes A = [(3,2),(5,7)] e B = [(4,1),(2,3)]. Quanto vale o det(A.B)?
Seja A uma matriz 2x3 e B uma matriz 3x3, então o produto A.B = C é uma matriz do tipo:
Sabendo que vale a soma das matrizes:
 + = 
Determinar os valores de x e y, respectivamente:
 
Uma firma fabrica quatro tipos de aparelhos cirúrgicos utilizando materiais diferentes. Considere a matriz onde cada elemento
aij representa quantas peças do material j serão empregadas para fabricar um aparelho do tipo i. Determine o total do material 2 que será
empregado para fabricar oito aparelhos do tipo 1, dois aparelhos do tipo 2, um aparelho do tipo 3 e cinco aparelhos do tipo 4.
O valor de um determinante é 12. Se dividirmos a 1ª linha por 6 e multiplicarmos a 3ª coluna por 4, o novo determinante valerá:
34
-34
0
-26
 
 
 
 
4.
1
100
110
101
10
 
 
 
 
5.
3 x 1
1 x 3
1 x 1
3 x 3
2 x 3
 
 
 
 
6.
3 e -1
-3 e 1
1 e -3
-1 e -3
-1 e 3
 
 
 
 
7.
20
30
50
40
10
 
 
 
 
8.
(
x 1
−5 y
) (
4 1
−5 3
) (
3 2
−10 6
)
⎡
⎢ 
⎢ 
⎢
⎣
 3 1 0 4
0 2 5 6
2 3 8 0
4 7 5 1
⎤
⎥ 
⎥ 
⎥
⎦
19/03/2019 EPS
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865852&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f03… 3/3
48
18
24
36
8
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 19/03/2019 10:22:11. 
 
 
 
 
19/03/2019 EPS
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865852&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f03… 1/3
CCE0579_A1_201901324311_V2
 
Seja A uma matriz 3x3 e B uma matriz 3x1, então o produto A.B = C é uma matriz do tipo:
Chama-se matriz anti-simétrica toda matriz quadrada A, de orden n, tal que A t = -A. Indique qual matriz abaixo é anti-simétrica:
Dado que a A é uma matriz 2 x 4 e B é uma matriz 4 x 1, então o produto A . B = C é uma matriz do tipo:
ÁLGEBRA LINEAR
 CCE0579_A1_201901324311_V2 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matrícula: 201901324311
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2019.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
3 x 4
1 x 1
3 x 1
1 x 4
3 x 3
 
 
 
 
2.
 
 
 
 
3.
4 x 4
2 x 2
2 x 1
⎡
⎢
⎣
0 a b
−a 0 c
b −c 0
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
0 a b
−a 0 −c
−b −c 0
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
0 a b
a 0 c
−b −c 0
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
0 a b
−a 0 c
−b c 0
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
0 a b
−a 0 c
−b −c 0
⎤
⎥
⎦
19/03/2019 EPS
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865852&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f03… 2/3
Para que valores de x,y e z, repectivamente, a matriz M é uma matriz simétrica
Chama-se de traço de uma matriz quadrada X e representa-se por tr(X) a soma dos elementos da sua diagonal principal. Sendo A = [aij] uma
matriz quadrada de ordem par onde aij=1 se i é par ou aij=-1 se i é ímpar. Determine tr(3A).
Chamamos de matriz simétrica toda a matriz quadrada A, de orden n, tal que . Assim sendo , indique qual é a matriz simétrica:
Dadas as matrizes A = ( 1 2 3 ) e B = ( -2 0 1 ) , podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz 2A+ 3B , é igual a :
2 x 4
4 x 1
 
 
 
 
4.
1,2,5
1,-2,5
-1,2,-5
1,2,-5
-1,2,5
 
 
 
 
5.
1
4
3
0
2
 
 
 
 
6.
 
 
 
 
7.
10
-1
17
⎛
⎜
⎝
5 3 x+ y
x− y 4 z− 3
−1 2 x
⎞
⎟
⎠
A
t
= A
⎡
⎢ 
⎢ 
⎢ 
⎢
⎣
a b c d
b e f g
c f h i
−d g i j
⎤
⎥ 
⎥ 
⎥ 
⎥
⎦
⎡
⎢ 
⎢ 
⎢ 
⎢
⎣
a b c d
b e −f g
c f h i
d g i j
⎤
⎥ 
⎥ 
⎥ 
⎥
⎦
⎡
⎢ 
⎢ 
⎢ 
⎢
⎣
a b c d
b −e f g
c f h i
d g i j
⎤
⎥ 
⎥ 
⎥ 
⎥
⎦
⎡
⎢ 
⎢ 
⎢ 
⎢
⎣
a b −c d
b e f g
c f h i
d g i j
⎤
⎥ 
⎥ 
⎥ 
⎥
⎦
⎡
⎢ 
⎢ 
⎢ 
⎢
⎣
a b c d
b e f g
c f h i
d g i j
⎤
⎥ 
⎥ 
⎥ 
⎥
⎦
19/03/2019 EPS
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865852&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f03… 3/3
Determine a soma dos elementos da diagonal principal do produto destas matrizes.
-17
9
 
 
 
 
8.
6
7
2
0
5
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 19/03/2019 10:23:58. 
 
 
 
 
[
2 0
1 3
]. [
−1 1
0 2
]
19/03/2019 EPS
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865852&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f03… 1/3
CCE0579_A1_201901324311_V3
 
Uma confecção vai fabricar 3 modelos de vestidos utilizando materiais diferentes.
Considere a matriz A = aij, em que aij representa quantas unidades do material j
serão empregadas para fabricar um modelo de vestido do tipo i.
Qual é a quantidade total de unidades do material 3 que será empregada para fabricar três vestidos do tipo 2?
Seja A uma matriz 4x3 e B uma matriz 3x1, então o produto A.B = C é uma matriz do tipo:
Dadas as matrizes, A= , e X= . Indique os valoresde x e y de modo que A.X=B.
ÁLGEBRA LINEAR
 CCE0579_A1_201901324311_V3 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matrícula: 201901324311
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2019.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
6
9
20
18
12
 
 
 
 
2.
1 x 1
4 x 1
4 x 3
1 x 3
3 x 1
 
 
 
 
3.
x=0, y=1
x=0, y=-1
x=1, y=0
x=0, y=0
x=1, y=1
A =
⎛
⎜
⎝
5 0 2
0 1 3
4 2 1
⎞
⎟
⎠
[
 1 2
0 1
] [
 2
1
] [
 x
y
]
19/03/2019 EPS
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865852&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f03… 2/3
Determine os valores de x, y de forma que a igualdade se verifique 
Qual alternativa abaixo representa uma matriz antissimétrica de A = ?
Se A é uma matriz 2x3 e B é uma matriz 3x1, então o produto AB = C é uma matriz
Considere as matrizes
 
Efetuando-se o produto A.B encontramos uma matriz cuja soma dos elementos da diagonal principal é:
 
 
 
 
4.
x=1 e y=2
x=1 e y=1
x=2 e y=1
x=0 e y=0
x=2 e y=2
 
 
 
 
5.
 
 
 
 
6.
1x2
2x1
1x3
3x3
3x3 , porém, nula
 
 
 
 
7.
36
37
46
25
47
 
 
 
 
8.
[
x
2
x − 1
y − 2 y
2
− 3
] = I
⎡
⎢
⎣
 0 1 −1
−1 0 2
1 −2 0
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
 0 1 1
1 0 2
1 2 0
⎤
⎥
⎦
[
 0
]
⎡
⎢
⎣
 0 1 1
1 0 1
1 1 0
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
 1 0 0
0 1 0
0 0 1
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
 0 1 −1
−1 0 2
1 −2 0
⎤
⎥
⎦
A = (
0 1 2
3 4 5
) B =
⎛
⎜
⎝
1 2
2 3
3 4
⎞
⎟
⎠
19/03/2019 EPS
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865852&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f03… 3/3
Qual alternativa abaixo representa a matriz simétrica de A = ?
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 19/03/2019 10:25:54. 
 
 
 
 
⎡
⎢
⎣
 2 1 1
1 1 1
1 1 2
⎤
⎥
⎦
[
 0
]
⎡
⎢
⎣
 1 0 0
0 1 0
0 0 1
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
 1 1 2
1 1 1
2 1 1
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
 2 1 1
1 1 1
1 1 2
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
 2 1 2
1 1 1
2 1 2
⎤
⎥
⎦
19/03/2019 EPS
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865852&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f03… 1/3
CCE0579_A1_201901324311_V4
 
Uma fabricante de instrumento musical tem um projeto para fabrica 3 modelos de
percussão (repique) utilizando 3 materiais diferentes.
Considere a matriz A = aij, onde aij representa a quantidade em metro do
material i que serão necessários para fabricar um modelo de repique do modelo j.
A = 
Qual alternativa abaixo representa a quantidade total em metros do material 2
necessários para fabricar 10 repiques do modelo 2?
Para que valores de x e y a matriz P é uma matriz diagonal?
P= 
Dado que a A é uma matriz 2 x 5 e B é uma matriz 5 x 1, então o produto A . B = C é uma matriz do tipo:
ÁLGEBRA LINEAR
 CCE0579_A1_201901324311_V4 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matrícula: 201901324311
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2019.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
2
3
11
10
4
 
 
 
 
2.
x=3 e y= 0
x=2 e y= 2
x=-1 e y=2
x=2 e y=2
x=0 e y=-1
 
 
 
 
3.
5 x 1
⎡
⎢
⎣
 2 1 1
1 1 2
1 1 2
⎤
⎥
⎦
[
y x − y + 3
x + y − 1 x
]
19/03/2019 EPS
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865852&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f03… 2/3
Uma matriz quadrada de ordem 4 x 4 apresenta um número de elementos igual a:
Considere uma matriz identidade I de ordem 30 x 30. Sabendo-se que traço de uma matriz A (tr(A)) é a soma dos elementos da diagonal principal,
determine o traço de I, ou seja, tr(I)
Aplicando a regra de Sarrus , qual opção abaixo representa o determinante da matriz A = ?
Qual alternativa abaixo representa a matriz transposta de A = ?
5 x 2
2 x 5
2 x 1
1 x 5
 
 
 
 
4.
25
9
4
1
16
 
 
 
 
5.
60
1
0
30
900
 
 
 
 
6.
0
10
1
 
 
 
 
7.
⎡
⎢
⎣
 2 1 1
1 1 2
1 1 2
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
 1 0 0
0 1 0
0 0 1
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
 2 1 1
1 1 2
1 1 2
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
 2 1 1
1 1 2
1 1 2
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
 1 0 0
0 1 0
0 0 1
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
 2 1 1
1 1 2
1 1 2
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
 2 1 2
1 1 1
2 1 2
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
 1 1 1
1 1 1
1 1 1
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
 2 1 1
1 1 1
1 2 2
⎤
⎥
⎦
19/03/2019 EPS
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865852&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f03… 3/3
Considere a matriz: A= 
Determine a soma dos elementos da diagonal principal desta matriz.
 
 
 
 
8.
4
1
-2
0
2
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 19/03/2019 10:27:26. 
 
 
 
 
⎡
⎢
⎣
1 1 2
2 −1 3
0 1 2
⎤
⎥
⎦
19/03/2019 EPS
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865852&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f03… 1/3
CCE0579_A1_201901324311_V5
 
Para conseguir passar para a fase seguinte de um campeonato que envolve raciocínio matemático, os
participantes tiveram que encontrar os valores de a, b, c e d das matrizes abaixo. Somente passaram
para a fase seguinte os participantes que acertaram a questão e obtiveram para a, b, c e d,
respectivamente, os seguintes valores :
 
 
Suponha as matrizes A 2x3 e B3x4. Sejam as matrizes C e D tal que C = (A.B) + Dm x n . Assim, para que exista a equação matricial descrita, o
valor da soma m + n é:
Dadas duas matrizes A e B de mesmo �po (mxn), temos que k·(A+B)=k·A+k·B. Assim sendo, se , 
 e k=2, então a alterna�va correta para k·(A+B) é igual a:
ÁLGEBRA LINEAR
 CCE0579_A1_201901324311_V5 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matrícula: 201901324311
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2019.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
2, 0, 2, 11 ,1 , 2, 2
1,2, 0, 2
0, 0, 1, 2
0, 2, 1, 2
 
 
 
 
2.
9
8
7
5
6
 
 
 
 
3.
A =
⎡
⎢
⎣
0 2 4
0 0 0
−1 3 7
⎤
⎥
⎦
B =
⎡
⎢
⎣
0 −1 2
−1 1 −1
1 −5 0
⎤
⎥
⎦
19/03/2019 EPS
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865852&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f03… 2/3
Seja A uma matriz 4x2 e B uma matriz 2x1, então o produto A.B = C é uma matriz do tipo:
Dada a operação com matrizes a seguir:
Determinar os valores de x e y.
Adicionando [ 1 2 3 ] + [ -1 -2 3 ] , encontramos:
Seja A uma matriz 4x4 e B uma matriz 4x1, então o produto A.B = C é uma matriz do tipo:
 
 
 
 
4.
3 x 1
1 x 1
2 x 2
1 x 4
4 x 1
 
 
 
 
5.
-1 e -3
-1 e 3
3 e -1
1 e -3
-3 e 1
 
 
 
 
6.
[ 0 0 0 ]
[ 2 2 1]
[ 0 0 1 ]
[ 0 0 6 ]
[ 1 1 1 ]
 
 
 
 
7.
1 x 4
4 x 1
3 x 3
3 x 4
1 x 1
⎡
⎢
⎣
0 2 12
−2 −2 −2
0 −4 14
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
0 2 12
−2 2 −2
0 −4 14
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
0 2 12
−2 2 −2
0 −4 −14
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
0 2 12
−2 2 −2
0 4 14
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
0 −2 12
−2 2 −2
0 −4 14
⎤
⎥
⎦
[
x 1
−5 y
] + [
4 1
−5 3
] = [
3 2
−10 6
]
19/03/2019 EPS
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865852&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f03… 3/3
Na tabela abaixo temos as notas obtidas por 3 alunos nas provas de português, matemática, física e química.
 
 Português Matemática Física Química
João 8 3 6 5
Maria 7 5 4 3
José 5 7 8 2
Denotando a matriz A com colunas referentes às disciplinas e as linhas referentes aos alunos, determine a soma dos
elementos a12, a22,a32 da matriz A.
 
 
 
 
8.
20
15
18
12
10
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 19/03/2019 10:29:15. 
 
 
 
 
19/03/2019 EPS
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865852&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f03… 1/3
CCE0579_A1_201901324311_V6
 
Uma industria automobilística tem um projeto para fabricar 3 modelos de carros(Hatch , SUV e Jeep), com 2 ou 4 portas(tipos).
Considere a matriz A = aij, onde aij representa a quantidade de dias que a industria necessita para fabricar um determinado modelo i
de um deteminado tipo j.
A = 
Qual alternativa abaixo representa a quantidade total de dias necessários para fabricar 2 Jeep de 2 portas?
Uma matriz de ordem 3 x 5 apresenta número de elementos igual a :
Dado que a A é uma matriz 2 x 6 e B é uma matriz 6 x 1, então o produto A . B = C é uma matriz do tipo:
ÁLGEBRA LINEAR
 CCE0579_A1_201901324311_V6 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matrícula: 201901324311
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2019.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
25
60
74
30
55
 
 
 
 
2.
20
15
12
8
10
 
 
 
 
3.
2 x 1
6 x 2
1 x 6
6 x 1
2 x 6
 
 
 
⎡
⎢
⎣
 30 25
19 32
25 30
⎤
⎥
⎦
19/03/2019 EPS
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865852&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f03… 2/3
Tendo duas matrizes A2x3 e B2x2. Responda a afirmativa correta, com relação a operação A x B.
Dado que a A é uma matriz 2 x 2 e B é uma matriz 2 x 1, então o produto A . B = C é uma matriz do tipo:
Suponha uma matriz identidade In, ou seja, com n linhas e n colunas. Sendo o traço duma matriz quadrada A tr(A) definido como a soma dos
elementos da diagonal principal, determine tr(In)
Calcule o produto AB se e 
O valor de um determinante é 12. Se dividirmos a 1ª linha por 6 e multiplicarmos a 3ª coluna por 4, o novo determinante valerá:
 
4.
É impossível pois o número de linhas de A é igual ao número de linha de B
É impossível pois o número de colunas de A é diferente do número de linha de B
É impossível pois A e B tem dimensões diferentes
É possível e tem com resposta C3x3
É possível e tem com resposta C2x2
 
 
 
 
5.
2 x 2
4 x 2
2 x 1
1 x 2
2 x 4
 
 
 
 
6.
2n
n + 1
n2
1
n
 
 
 
 
7.
 
 
 
 
8.
A =
⎡
⎢ 
⎢
⎣
4 2 0
2 1 0
−2 −1 1
⎤
⎥ 
⎥
⎦
B =
⎡
⎢ 
⎢
⎣
2 3 1
2 −2 −2
−1 2 1
⎤
⎥ 
⎥
⎦
AB =
⎡
⎢ 
⎢
⎣
12 8 0
6 4 0
−7 −2 1
⎤
⎥ 
⎥
⎦
AB =
⎡
⎢ 
⎢
⎣
12 8 0
6 4 0
6 2 0
⎤
⎥ 
⎥
⎦
AB =
⎡
⎢ 
⎢
⎣
12 8 0
6 −4 0
−7 −2 1
⎤
⎥ 
⎥
⎦
AB =
⎡
⎢ 
⎢
⎣
12 8 0
6 4 0
7 2 1
⎤
⎥ 
⎥
⎦
AB =
⎡
⎢ 
⎢
⎣
0 8 0
6 4 0
−7 −2 1
⎤
⎥ 
⎥
⎦
19/03/2019 EPS
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865852&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f03… 3/3
8
18
24
36
48
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 19/03/2019 10:31:23. 
 
 
 
 
19/03/2019 EPS
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865852&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f03… 1/3
CCE0579_A1_201901324311_V7
 
Em uma empresa, o custo da produção e o custo do transporte dos produtos foram modelados segundo
as matrizes abaixo. A primeira matriz M1 representa a fábrica situada em Bauru e a matriz M2, a outra
fábrica situada em Lorena. A primeira coluna das matrizes são referentes ao custo de produção e a
segunda coluna referente ao custo de transporte. A primeira linha representa o produto A, a segunda o B
e a terceira o C. A soma das matrizes M1 e M2 fornecem o custo total de produção e transporte de cada
produto. Com base nessas informações, pode-se afirmar que os custos de produção e transporte do
produto B são respectivamente iguais a:
 
O determinante da matriz A = [aij] , 3x3, onde: 
aij = i - j , se i < j e aij = i + j , se i > j é igual a
Sejam as matrizes A = [(3,2),(5,7)] e B = [(4,1),(2,3)]. Quanto vale o det(A.B)?
ÁLGEBRA LINEAR
 CCE0579_A1_201901324311_V7 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matrícula: 201901324311
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2019.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
63 e 55
140 e 62
102 e 63
74 e 55
87 e 93
 
 
 
 
2.
0
-34
34
-26
26
 
 
 
 
3.
1
19/03/2019 EPS
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865852&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f03… 2/3
Seja A uma matriz 2x3 e B uma matriz 3x3, então o produto A.B = C é uma matriz do tipo:
Sabendo quevale a soma das matrizes:
 + = 
Determinar os valores de x e y, respectivamente:
 
Uma firma fabrica quatro tipos de aparelhos cirúrgicos utilizando materiais diferentes. Considere a matriz onde cada elemento
aij representa quantas peças do material j serão empregadas para fabricar um aparelho do tipo i. Determine o total do material 2 que será
empregado para fabricar oito aparelhos do tipo 1, dois aparelhos do tipo 2, um aparelho do tipo 3 e cinco aparelhos do tipo 4.
Seja A uma matriz 2x4 e B uma matriz 4x3, então o produto A.B = C é uma matriz do tipo:
Para que valores de x,y e z, repectivamente, a matriz M é uma matriz simétrica
10
101
100
110
 
 
 
 
4.
3 x 1
3 x 3
2 x 3
1 x 3
1 x 1
 
 
 
 
5.
1 e -3
-1 e -3
-3 e 1
3 e -1
-1 e 3
 
 
 
 
6.
50
20
30
10
40
 
 
 
 
7.
3 x 3
1 x 1
4 x 3
4 x 2
2 x 3
 
 
 
 
8.
(
x 1
−5 y
) (
4 1
−5 3
) (
3 2
−10 6
)
⎡
⎢ 
⎢ 
⎢
⎣
 3 1 0 4
0 2 5 6
2 3 8 0
4 7 5 1
⎤
⎥ 
⎥ 
⎥
⎦
19/03/2019 EPS
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865852&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f03… 3/3
-1,2,5
-1,2,-5
1,2,5
1,2,-5
1,-2,5
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 19/03/2019 10:33:17. 
 
 
 
 
⎛
⎜
⎝
5 3 x+ y
x− y 4 z− 3
−1 2 x
⎞
⎟
⎠
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 1/3
CCE0579_A2_201901324311_V1
Considere que o valor de um determinante é 6. Se dividirmos a 1ª linha por 6 e multiplicarmos a 3ª coluna por 4, o novo
determinante valerá:
Prove que a matriz A= é inversível, através do seu determinante.
Qual é a matriz X tal que:
ÁLGEBRA LINEAR
 CCE0579_A2_201901324311_V1 
Lupa Calc.
Vídeo PPT MP3
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matrícula: 201901324311
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2019.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
24
12
1
4
6
Explicação:
Quando se multiplica (ou se divide) uma fila de um determinante por um número, o novo determinante fica multiplicado
(ou dividido) por esse número.
No caso temos:
(6 / 6) . 4 = 4
2.
10
0
-10
14
1
3.
[
4 2
1 3
]
(
5 1
4 1
). x = (
9
7
)
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 2/3
A soma de todos os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 é igual a 100. Podemos afirmar que a soma de todos os elementos da matriz
2A é igual a :
Considere que o valor de um determinante é 18. Se dividirmos a 1ª linha por 6 e multiplicarmos a 3ª coluna por 4, o
novo determinante valerá:
Considere que o valor de um determinante é 24. Se dividirmos a 3ª linha por 6 e multiplicarmos a 3ª coluna por 4, o
novo determinante valerá:
As matrizes A, B e C são tais que a operação A x B + C é possível, gerando como resultado uma matriz D(3x4). Com base nessas informações é
CORRETO afirmar que:
4.
500
100
200
300
400
5.
27
24
18
3
12
6.
4
16
96
12
24
7.
B e C possuem a mesma quantidade de linhas.
A e C possuem a mesma quantidade de colunas.
C é uma matriz com 5 linhas.
A possui 3 linhas e B 4 colunas.
A e B são matrizes quadradas.
X = (
−2
1
)
X = (
−2
−1
)
X = (
2
1
)
X = (
2
−1
)
X = (
−1
2
)
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 3/3
Sejam as matrizes quadradas A e B de ordem n. Sabendo-se que ambas matrizes admitem inversa, encontre a matriz X, de ordem n, tal que A.X=
B
8.
X=B-1.A
X=A.B
X=A-1.B
X=B / A
X=B. A-1
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 26/03/2019 10:23:41. 
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 1/3
CCE0579_A2_201901324311_V2
 
Seja A = uma matriz não singular.
Sabendo que A-1 = 
 determine os valores de a e b 
Dada a matriz A = , calcule a sua INVERSA.
A regra de Cramer é um procedimento empregado na solução de equações lineares, com uso de determinantes. Existe o determinante principal, e
os determinantes designados por Nx, Ny e Nz. Um sistema de equações lineares é representado como: { 6x + 2y - 3z = 1} { x - y + z = 2 } { 2x
+ 2y - z = 3 } Os determinantes D, Nx, Ny e Nz para a equação acima têm valores de, respectivamente:
ÁLGEBRA LINEAR
 CCE0579_A2_201901324311_V2 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matrícula: 201901324311
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2019.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
a=9 e b=3
a=10 e b=2
a=11 e b=-1
a=13 e b=1
a=-11 e b=1
 
 
 
 
2.
 
 
 
 
3.
⎡
⎢
⎣
1 1 2
3 2 −1
−1 0 4
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
8 −4 −5
−a 6 7
2 −1 b
⎤
⎥
⎦
(
4 2
7 6 
)
(
1 0
0 1 
)
(
6 2
7 4 
)
(
4 2
7 6 
)
(
1 
)
(
3/5 −1/5
−7/10 2/5 
)
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 2/3
Prove que a matriz A= é inversível, através do seu determinante.
 
Se A é uma matriz (2x2) e det(A) = D, então o determinante da matriz 2A será
As matrizes A= e B= são inversas. Calcule os valores de m e p.
Dada a matriz A = , calcule a sua INVERSA. 
 
-12, -12, -24 e -36
11, 13, 29 e 31
15, 45, 50 e 44
-15, -45, -50 e -44
-11, -13, -29 e -31
 
 
 
 
4.
-2
-1
0
2
1
 
 
 
 
5.
D
4D
3D
2D
5D
 
 
 
 
6.
m=3 e p=2
m=2 e p=3
m=1 e p=2
m=3 e p=1
m=2 e p=1
 
 
 
 
7.
 
 
 
 
8.
[
 2 1
1 1
]
[
1 m
1 3
] [
p −2
−1 1
]
(
2 1
1 0 
)
(
2 1
1 0 
)
(
0 1
1 2 
)
(
1 0
0 1 
)
(
0 1
1 −2 
)
(
1 
)
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 3/3
Determine a matriz dos cofatores da matriz A = .
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 26/03/2019 10:25:31. 
 
 
 
 
[
 4 2
1 3
]
[
 4 2
1 3
]
[
 4 1
2 3
]
[
 3 −1
−2 4
]
[
 1 0
0 1
]
[
 10
]
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena…1/3
CCE0579_A2_201901324311_V3
 
Dada a matriz A = 
determinar uma matriz X de ordem 2 de modo que AX = I2
Considere duas matrizes diagonais. A soma dessas matrizes sera uma matriz
Considere que o valor de um determinante é 36. Se dividirmos a 1ª linha por 6 e multiplicarmos a 3ª coluna por 4, o
novo determinante valerá:
ÁLGEBRA LINEAR
 CCE0579_A2_201901324311_V3 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matrícula: 201901324311
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2019.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
 
 
 
 
2.
Lninha
Coluna
Nula
Identidade
Diagonal
 
 
 
 
3.
1
24
144
36
12
[
 2 1
1 1
]
[
 1 1
1 2
]
[
 1 1
−1 −2
]
[
  − 1 −1
−1 −2
]
[
 1 −1
−1 2
]
[
  − 1 1
−1 −2
]
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 2/3
Considere que o valor de um determinante é 36. Se dividirmos a 2ª linha por 6 e multiplicarmos a 1ª coluna por 4, o
novo determinante valerá:
Dada a matriz A = , calcule a sua INVERSA.
 
A soma de todos os elementos da matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j será:
Um aluno deseja fazer uma operação com duas matrizes A e B. A matriz A tem 2 linhas e 3 colunas e a matriz B tem 3 linhas e 4 colunas. Das
operações abaixo, qual (is) ele pode realizar?
Dado que a matriz A abaixo é a inversa de uma matriz B, então o det(B) é:
 
 
 
 
4.
6
36
24
144
4
 
 
 
 
5.
 
 
 
 
6.
12
-8
0
9
-16
 
 
 
 
7.
B x A
A + B
A - B
A / B
A x B
 
 
 
 
8.
(
4 5
−2 3 
)
(
3/22 −5/22
1/11 2/11 
)
(
4 −2
5 3 
)
(
3 5
−2 4 
)
(
4 5
−2 3 
)
(
1 0
0 1 
)
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 3/3
1/20
8
20
1/8
-1/14
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 26/03/2019 10:26:53. 
 
 
 
 
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 1/3
CCE0579_A2_201901324311_V4
 
Complete a afirmativa, abaixo, com a alternativa correta:
 Uma matriz A , n x n, é invertível se, e somente se, ... 
Determine a matriz dos cofatores da matriz A= .
Se B é a matriz inversa de A, então sobre o produto AxB é correto afirmar que
ÁLGEBRA LINEAR
 CCE0579_A2_201901324311_V4 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matrícula: 201901324311
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2019.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
det(A) 0
det(A) = 1
A é singular
A possui pelo menos duas linhas múltiplas uma da outra
A é uma matriz diagonal
 
 
 
 
2.
 
 
 
 
3.
gera a transposta de A
gera uma matriz identidade de mesma ordem de A
gera uma matriz nula
gera uma matriz triangular superior
gera a própria matriz A
≠
[
 2 1
1 1
]
[
 0 1
1 0
]
[
 1 0
0 1
]
[
 2 1
1 1
]
[
 1 −1
−1 2
]
[
 1
]
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 2/3
Se A é uma matriz cujo det(A) é não nulo e B é uma matriz tal que AxB = I, sendo I a matriz identidade de mesma ordem de A, então é correto
afirmar que:
Se A, B e C são matrizes do tipo 2x3, 3x1 e 1x4, respectivamente, então o produto A . B . C
Podemos afirmar que o produto das matrizes: A(3X2) por B(2X3) será:
Determine a matriz inversa da matriz quadrada A de ordem 2. 
 
 
 
 
 
 
4.
B é a inversa de A
B + A = 0, sendo 0 a matriz nula de mesma ordem
B é a transposta de A
A = B
A = B/2
 
 
 
 
5.
Não é definido
É matriz do tipo 3x4
É matriz do tipo 4x2
É matriz do tipo 2x4
É matriz do tipo 4x3
 
 
 
 
6.
 Não é possivel fazer o produto de matriz de ordem diferente.
Uma matriz 3X2.
 Uma matriz quadra de ordem 3
Uma matriz 2X3.
Uma matriz quadra de ordem 2
 
 
 
 
7.
 
 
 
 
8.
[
 2 1
1 1
]
[
  − 1 −2
−1/2 −1/2
]
[
 2 1
1 1
]
[
 1 0
0 1
]
[
−2 0
0 −2
]
[
  − 1 −1
−1/2 −1/2
]
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 3/3
Determine a inversa da matriz  =
  =
  =
  =
  =
  =
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 26/03/2019 10:28:50. 
 
 
 
 
A
⎡
⎢
⎣
1 2 1
1 1 2
1 0 1
⎤
⎥
⎦
A
⎡
⎢ 
⎢ 
⎢ 
⎢
⎣
−1
0 −
− 1 −
⎤
⎥ 
⎥ 
⎥ 
⎥
⎦
1
2
3
2
1
2
1
2
1
2
1
2
A
⎡
⎢ 
⎢ 
⎢ 
⎢
⎣
1
0
−1
⎤
⎥ 
⎥ 
⎥ 
⎥
⎦
1
2
3
2
1
2
1
2
1
2
1
2
A
⎡
⎢
⎣
1 −2 1
1 0 1
2 −1 1
⎤
⎥
⎦
A
⎡
⎢
⎣
−1 −2 −1
−1 −1 −2
−1 0 −1
⎤
⎥
⎦
A
⎡
⎢
⎣
1 −1 2
2 1 3
1 2 1
⎤
⎥
⎦
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 1/3
CCE0579_A2_201901324311_V5
 
Considere a matriz A = 
Determe uma matriz X de ordem 2 de modo que AX = I2.    
Determine o volume do paralelepípedo que tem um vértice na origem e os vértices adjacentes nos pontos (1, 0, -2), (1, 2, 4) e (7, 1, 0) 
Quais são os valores de x e y para que:
 
ÁLGEBRA LINEAR
 CCE0579_A2_201901324311_V5 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matrícula: 201901324311
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2019.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
 
 
 
 
2.
28
24
30
22
26
 
 
 
 
3.
-2 e 1.
-1 e 2.
(
2 1
1 1
)X = (
a b
c d
) .
[
−1 −1
−1 −2
]
[
1 −1
−5 2
]
[
3 −1
−1 2
]
[
1 −1
−1 2
]
[
1 −1
−1 4
]
(
2x − y 8
3 x + y
) = (
5 8
3 1
)
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena…2/3
Dada a matriz A = , calcule a sua INVERSA.
Dada a matriz A = , calcule a sua INVERSA.
Dada a matriz A = , calcule a sua INVERSA.
Considere que o valor de um determinante é 18. Se dividirmos a 1ª linha por 6 e multiplicarmos a 3ª coluna por 4, o
novo determinante valerá:
2 e -1.
2 e 1.
-1 e -2.
 
 
 
 
4.
 
 
 
 
5.
 
 
 
 
6.
 
 
 
 
7.
12
3
27
18
24
(
3 2
2 2 
)
(
1 1
1 3/2 
)
(
1 
)
(
1 −1
−1 3/2 
)
(
1 0
0 1 
)
(
3 2
2 2 
)
(
1 1
1 2 
)
(
1 1
1 2 
)
(
2 1
1 1 
)
(
1 0
0 1 
)
(
2 −1
−1 1 
)
(
1 
)
(
2 1
1 3 
)
(
2 1
1 3 
)
(
2 −1
−1 3 
)
(
3/5 −1/5
−1/5 2/5 
)
(
3 1
1 2 
)
(
1 
)
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 3/3
Considere que o valor de um determinante é 24. Se dividirmos a 3ª linha por 6 e multiplicarmos a 3ª coluna por 4, o
novo determinante valerá:
 
 
 
 
8.
16
96
24
12
4
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 26/03/2019 10:30:33. 
 
 
 
 
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 1/3
CCE0579_A2_201901324311_V6
 
Sejam as matrizes quadradas A e B de ordem n. Sabendo-se que ambas matrizes admitem inversa, encontre a matriz X, de ordem n, tal que A.X=
B
A soma de todos os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 é igual a 100. Podemos afirmar que a soma de todos os elementos da matriz
2A é igual a :
Qual é a matriz X tal que:
 
ÁLGEBRA LINEAR
 CCE0579_A2_201901324311_V6 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matrícula: 201901324311
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2019.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
X=B / A
X=A.B
X=B-1.A
X=B. A-1
X=A-1.B
 
 
 
 
2.
500
400
200
100
300
 
 
 
 
3.
(
5 1
4 1
). x = (
9
7
)
X = (
2
−1
)
X = (
2
1
)
X = (
−1
2
)
X = (
−2
−1
)
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 2/3
Considere que o valor de um determinante é 6. Se dividirmos a 1ª linha por 6 e multiplicarmos a 3ª coluna por 4, o novo
determinante valerá:
Prove que a matriz A= é inversível, através do seu determinante.
 
As matrizes A, B e C são tais que a operação A x B + C é possível, gerando como resultado uma matriz D(3x4). Com base nessas informações é
CORRETO afirmar que:
As matrizes A= e B= são inversas. Calcule os valores de m e p.
A regra de Cramer é um procedimento empregado na solução de equações lineares, com uso de determinantes. Existe o determinante principal, e
os determinantes designados por Nx, Ny e Nz. Um sistema de equações lineares é representado como: { 6x + 2y - 3z = 1} { x - y + z = 2 } { 2x
+ 2y - z = 3 } Os determinantes D, Nx, Ny e Nz para a equação acima têm valores de, respectivamente:
 
 
 
 
4.
1
24
12
6
4
 
 
 
 
5.
10
1
 
14
0
-10
 
 
 
 
6.
B e C possuem a mesma quantidade de linhas.
C é uma matriz com 5 linhas.
A e C possuem a mesma quantidade de colunas.
A e B são matrizes quadradas.
A possui 3 linhas e B 4 colunas.
 
 
 
 
7.
m=3 e p=2
m=2 e p=3
m=2 e p=1
m=1 e p=2
m=3 e p=1
 
 
 
 
8.
-11, -13, -29 e -31
15, 45, 50 e 44
11, 13, 29 e 31
X = (
−2
1
)
[
 4 2
1 3
]
[
1 m
1 3
] [
p −2
−1 1
]
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 3/3
-12, -12, -24 e -36
-15, -45, -50 e -44
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 26/03/2019 10:31:59. 
 
 
 
 
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 1/3
CCE0579_A3_201901324311_V1
 
Perguntado sobre a idade de seu filho Júnior, José respondeu o seguinte: "Minha idade quando somada à idade de Júnior é igual a 47 anos; e
quando somada à idade de Maria é igual a 78 anos. As idades de Maria e Júnior somam 39 anos." Qual a idade de Júnior?
O sistema abaixo representa as equações relativas à produção de uma empresa que fabrica caixas de papelão. As caixas são fabricadas por
máquinas de processamento que possuem velocidades de produção diferentes e são chamadas de X e Y e Z. A produção PE é dada de acordo com
o sistema abaixo indicado. Resolvendo o sistema, podemos afirmar que a as máquinas X , Y e Z produzem, respectivamente, em 1 minuto as
seguintes quantidades de caixas:
 
(PUC-SP)
A solução do Sistema
(a-1)x1 + bx2 = 1
(a+1)x1 + 2bx2 = 5, são respectivamente: x1 = 1 e x2 = 2 . Logo,
ÁLGEBRA LINEAR
 CCE0579_A3_201901324311_V1 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matrícula: 201901324311
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2019.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
5 anos
2 anos
6 anos
4 anos
3 anos
 
 
 
 
2.
1, 2, 3
2, 3, 1
1, 4, 5
4, 5, 1
2, 1, 3
 
 
 
 
3.
a=1 e b=2
a=0 e b=1
a=0 e b=0
a=1 e b=0
a=2 e b=0
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 2/3
Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações correspondentes?
Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações correspondentes?
Dado o sistema de equações ax + 2y = 3 e 5x + 4y = 6, para que valor de a tem-se um sistema impossível?
 
 
 
 
4.
x + y + z = 1
x + y + 3z = -2
x + 2y + 4z = -3
2x + y + z = 3
x + y + 3z = 4
x+ 3y + z = -5
x + y + z = -5
2x + 2y + 3z = 6
3x + 3y + 4z = -5
x + 2y + z = 6
x + 2y + 3z = 3
2x + 3y + 4z = -2
x + y + 4z = -5
3x + 2y + 3z = 6
x + 3y + 4z = -4
 
 
 
 
5.
2x + y + z = 3
x + y + 3z = 4
x+ 3y + z = -5
x + 2y + z = 6
x + 2y + 3z = 3
2x + 3y + 4z = -2
2x + 2y + 4z = -1
x + y + 3z = -2
x + 2y + 4z = -3
x + y + 4z = -5
3x + 2y + 3z = 6
x + 3y + 4z = -4
x + y + z = -5
2x + 2y + 3z = 6
3x + 3y + 4z = -5
 
 
 
 
6.
3
5
3,5
4
2,5
 
 
 
 
⎡
⎢
⎣
1 1 1 1
1 1 3 −2
1 2 4 −3
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
2 2 4 −1
1 1 3 −2
1 2 4 −3
⎤
⎥
⎦26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 3/3
Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações correspondentes?
Para as apresentações de uma peça teatral (no sábado e no domingo à noite) foram vendidos 500 ingressos e a arrecadação total foi de R$
4.560,00. O preço do ingresso no sábado era de R$ 10,00 e no domingo era de R$ 8,00. O número de ingressos vendidos para a apresentação do
sábado e para a do domingo, nessa ordem, foi:
7.
2x + y + z = 3
x + y + 3z = 4
x+ 3y + z = -5
x + y + 4z = -5
3x + 2y + 3z = 6
x + 3y + 4z = -4
2x + 2y + 4z = -1
x + 2y + 3z = 2
x + 3y + 4z = 3
x + 2y + z = 6
x + 2y + 3z = 3
2x + 3y + 4z = -2
x + y + z = -5
2x + 2y + 3z = 6
3x + 3y + 4z = -5
 
 
 
 
8.
280 e 220
260 e 240
290 e 210
270 e 230
300 e 200
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 26/03/2019 10:33:33. 
 
 
 
 
⎡
⎢
⎣
2 2 4 −1
1 2 3 2
1 3 4 3
⎤
⎥
⎦
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 1/3
CCE0579_A3_201901324311_V2
 
Coma base na matriz ampliada abaixo, qual opção representa as suas equações ?
De acordo com a classificação de um sistema de equações lineares, qual alternativa abaixo é verdadeira?
Para uma festa no Dia das Crianças foram comprados 120 brinquedos, gastando R$370,00. Foram comprados carrinhos a R$2,00 cada; bolas a
R$3,50 cada e bonecas a R$3,00 cada. Se o número de bolas foi igual ao número de bonecas e carrinhos juntos, qual é o quadrado do número de
bolas?
ÁLGEBRA LINEAR
 CCE0579_A3_201901324311_V2 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matrícula: 201901324311
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2019.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
x + 2y = 5
3x - 4y = -5
11x - 8y = -5
5x - 10y = -5
 
x + 3y + 11z = 0
2x - 4y -8z = 0
5x - 5y -5z= 0
x + y = 5
x - y = -5
x - y = -5
x + 2y + 5
3x - 4y - 5
11x - 8y - 5
 
 
 
 
2.
Sistema Possível e Indeterminado (SPI) não possui solução.
Sistema Possível e Determinado(SPD) possui apenas uma única solução.
Sistema Impossível (SI) possui apenas uma única solução.
Sistema Possível e Determinado(SPD) possui infinitas soluções.
Sistema Possível e Indeterminado (SPI) possui apenas uma única solução.
 
 
 
 
3.
400
3.600
2500
1.600
⎛
⎜
⎝
1 2 5
3 −4 −5
11 −8 −5
⎞
⎟
⎠
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 2/3
Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito que só indicava
corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim eles se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes marcas: Carlos e o cão pesam juntos 87 kg;
Carlos e Andreia pesam 123 kg; e Andreia e Bidu pesam 66 kg. Podemos afirmar que:
Durante um ano, Vicente economizou parte do seu salário, o que totaliza R$100.000,00. Sendo um jovem com boa visão para os negócios, resolve
investir suas economias em um negócio relacionado à área alimentícia que deverá resultar em um rendimento de R$9400,00, sobre seus
investimentos anuais. A aplicação oferece um retorno de 4% ao ano e o título, 10%. O valor para ser investido é decidido pelo investidor e um
valor y, obrigatório, é decidido pelo acionista principal da empresa. Com base nessas informações, é possível calcular os valores de x e y,
resolvendo-se um sistema de duas equações dado por :
 
 
 
É correto afirmar que os valores de x e y são respectivamente iguais a:
Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações correspondentes?
Em uma lanchonete, 2 sanduíches naturais mais 1 copo de suco custam R$ 10,00, e 1 sanduíche natural mais 2 copos de suco custam R$ 9,20. O
preço de um sanduíche natural mais um copo de suco é
900
 
 
 
 
4.
Dois deles pesam mais que 60 kg.
O peso de Andreia é a média aritmética dos pesos de Carlos e Bidu.
Cada um deles pesa menos que 60 kg.
Carlos é mais pesado que Andreia e Bidu juntos.
Andreia é a mais pesada dos três.
 
 
 
 
5.
65.000 e 35.000
30.000 e 70.000
10.000 e 90.000
80.000 e 20.000
60.000 e 40.000
 
 
 
 
6.
2x + 2y + 4z = -1
x + y + 3z = -2
x + 3y + 4z = 3
2x + y + z = 3
x + y + 3z = 4
x+ 3y + z = -5
x + 2y + z = 6
x + 2y + 3z = 3
2x + 3y + 4z = -2
x + y + 4z = -5
3x + 2y + 3z = 6
x + 3y + 4z = -4
x + y + z = -5
2x + 2y + 3z = 6
3x + 3y + 4z = -5
 
 
 
 
7.
⎡
⎢
⎣
2 2 4 −1
1 1 3 −2
1 3 4 3
⎤
⎥
⎦
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 3/3
Um sistema linear está associado a uma equação matircial conforme a descrição na figura abaixo.
Com base na definição acima, assinale a afirmativa verdadeira.
R$ 9,60.
R$ 8,80.
R$ 7,20.
R$ 6,90.
R$ 6,40.
 
 
 
 
8.
O "A" é denominado de matriz ampliada e o "X" vetor dos termos independentes.
O "A" é denominado de matriz dos coeficientes e o "b" o vetor dos termos independentes.
O "X" é denominado o vetor dos termos independente e o "b"vetor das incógnitas.
O "A" é denominado de matriz ampliada e o "X" matriz dos coeficientes.
O "X" é denominado de matriz ampliada e o "b" de matriz dos coeficientes.
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 26/03/2019 10:35:28. 
 
 
 
 
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 1/4
CCE0579_A3_201901324311_V3
 
Sabendo-se que, em uma lanchonete, 2 sanduíches e 1 refrigerante custam R$
12,60 e 1 sanduíche e 2 refrigerantes custam R$ 10,20. Quanto custa 1
sanduíche e 1 refrigerante?
Durante um torneio de matemática, uma das questões propostas dizia que a soma das idades de duas pessoas totaliza 96 anos e que a diferença
entre as idades dessas pessoas é igual a 20. Abaixo está representado o sistema referente a essa situação. É correto afirmar que a idade da pessoa
mais velha corresponde a :
 
 
Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações correspondentes?
ÁLGEBRA LINEAR
 CCE0579_A3_201901324311_V3 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matrícula: 201901324311
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2019.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
R$ 6,50
R$ 8,70
R$5,40
R$ 7,60
R$ 9,80
 
 
 
 
2.
58 anos
60 anos
76 anos
82 anos
50 anos
 
 
 
 
3.
x + y + 4z = -5
3x + 2y + 3z = 6
⎡
⎢
⎣
2 3 4 1
1 2 3 2
1 3 4 3
⎤
⎥
⎦
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 2/4
Um fabricante de produtos naturais produz xampu, condicionador e creme para pentear que em promoção são comercializados da seguinte
forma:
 2 cremes e 3 xampus 38,00
 4 xampus e 2 condicionadores 26,00
 2 cremes e 1 condicionador 31,00
Sabendo que o preço individual de cada um dos produtos é o mesmo, independentemente do conjunto promocional ao qual pertence, o preço
inividual do xampu, condicionador e creme para pentear dado nesta ordem é:
 
Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações correspondentes?
Coma base na matriz ampliada abaixo, qual opção representa as suas equações ?
x + 3y + 4z = -4
2x + 3y + 4z = 1
x + 2y + 3z = 2
x + 3y + 4z = 3
x + 2y + z = 6
x + 2y + 3z = 3
2x + 3y + 4z = -2
2x + y + z = 3
x + y + 3z = 4
x+ 3y + z = -5
x + y + z = -5
2x + 2y + 3z = 6
3x + 3y + 4z = -5
 
 
 
 
4.
xampu R$ 5,00 ; creme R$ 13,00 e condicionador R$ 5,00
xampu R$ 4,00 ; creme R$ 13,00 e condicionador R$ 5,00
xampu R$ 6,00 ; creme R$ 10,00 e condicionador R$ 5,00
condicionador R$ 4,00 ; creme R$ 10,00 e xampu R$ 5,00
creme R$ 4,00 ; condicionador R$ 10,00 e xampu R$ 5,00
 
 
 
 
5.
x + y + 4z = -5
3x + 2y + 3z = 6
x + 3y + 4z = -4
x + 2y + z = 6
x + 2y + 3z = 3
2x + 3y + 4z = -2
x + y + z = 6
x + 2y + 3z = 4
x + 3y + 4z = -5
2x + y + z = 3
x + y + 3z = 4
x+ 3y + z = -5
x + y + z = -5
2x + 2y + 3z = 6
3x + 3y + 4z = -5
 
 
 
 
6.
2x + y + 3z + 5 
⎡
⎢
⎣
1 1 1 6
1 2 3 4
1 3 4 −5
⎤
⎥
⎦
⎛
⎜
⎝
2 −1 3 5
1 1 −1 2
3 2 5 0
⎞
⎟
⎠
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 3/4
Coma base na matriz ampliada abaixo, qual opção representa as suas equações ?
Após aplicar o método de Gauss na matriz ampliada abaixo, qual alternativa corresponde a sua matriz reduzida ?
-x + y + 2z + 2 
3x -y + 5z +0 
6x + 2y + 7z = 7
2x - y + 3z = 5
x + y - z = 2
3x + 2y + 5z = 0
 
2x + y + 3z = 5
-x + y + 2z = 2
3x -y + 5z = 0
A.A-1 = I
 
 
 
 
7.
x+y+z = 3
x+2y+3z = 0
x+3y+4z = -2
2y+x+z = 3
2y+2x+3z = 0
y+3x+4z = -2
x+y+z
x+2y+3z
x+3y+4z
3x = 3
6y = 0
8z = -2
 
x+y+z = 0
x+2y+3z = 0
x+3y+4z = 0
 
 
 
 
8.
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 26/03/2019 10:36:42. 
 
 
 
⎛
⎜
⎝
1 1 1 3
1 2 3 0
1 3 4 −2
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
1 1 1 3
1 2 3 0
1 3 4 −2
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
1 0 −1 6
0 1 2 −3
0 0 −1 1
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
1 1 1 3
0 1 2 −3
0 2 3 −5
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
1 0 0 5
0 1 0 −1
0 0 1 −1
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
1 1 1
1 2 3
1 3 4
⎞
⎟
⎠
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 4/4
 
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 1/3
CCE0579_A3_201901324311_V4
 
Perguntado sobre a idade de seu filho Júnior, José respondeu o seguinte: "Minha idade quando somada à idade de Júnior é igual a 47 anos; e
quando somada à idade de Maria é igual a 78 anos. As idades de Maria e Júnior somam 39 anos." Qual a idade de Júnior?
O sistema abaixo representa as equações relativas à produção de uma empresa que fabrica caixas de papelão. As caixas são fabricadas por
máquinas de processamento que possuem velocidades de produção diferentes e são chamadas de X e Y e Z. A produção PE é dada de acordo com
o sistema abaixo indicado. Resolvendo o sistema, podemos afirmar que a as máquinas X , Y e Z produzem, respectivamente, em 1 minuto as
seguintes quantidades de caixas:
 
(PUC-SP)
A solução do Sistema
(a-1)x1 + bx2 = 1
(a+1)x1 + 2bx2 = 5, são respectivamente: x1 = 1 e x2 = 2 . Logo,
ÁLGEBRA LINEAR
 CCE0579_A3_201901324311_V4 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matrícula: 201901324311
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2019.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
4 anos
5 anos
2 anos
3 anos
6 anos
 
 
 
 
2.
2, 1, 3
1, 4, 5
2, 3, 1
4, 5, 1
1, 2, 3
 
 
 
 
3.
a=1 e b=2
a=1 e b=0
a=2 e b=0
a=0 e b=0
a=0 e b=1
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 2/3
Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações correspondentes?
Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações correspondentes?
Dado o sistema de equações ax + 2y = 3 e 5x + 4y = 6, para que valor de a tem-se um sistema impossível?
 
 
 
 
4.
x + y + 4z = -5
3x + 2y + 3z = 6
x + 3y + 4z = -4
x + 2y + z = 6
x + 2y + 3z = 3
2x + 3y + 4z = -2
x + y + z = -5
2x + 2y + 3z = 6
3x + 3y + 4z = -5
x + y + z = 1
x + y + 3z = -2
x + 2y + 4z = -3
2x + y + z = 3
x + y + 3z = 4
x+ 3y + z = -5
 
 
 
 
5.
2x + y + z = 3
x + y + 3z = 4
x+ 3y + z = -5
x + y + z = -5
2x + 2y + 3z = 6
3x + 3y + 4z = -5
x + 2y + z = 6
x + 2y + 3z = 3
2x + 3y + 4z = -2
x + y + 4z = -5
3x + 2y + 3z = 6
x + 3y + 4z = -4
2x + 2y + 4z = -1
x + y + 3z = -2
x + 2y + 4z = -3
 
 
 
 
6.
2,5
5
3,5
4
3
 
 
 
 
⎡
⎢
⎣
1 1 1 1
1 1 3 −2
1 2 4 −3
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
2 2 4 −1
1 1 3 −2
1 2 4 −3
⎤
⎥
⎦
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 3/3
Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações correspondentes?
Para as apresentações de uma peça teatral (no sábado e no domingo à noite) foram vendidos 500 ingressos e a arrecadação total foi de R$
4.560,00. O preço do ingresso no sábado era de R$ 10,00 e no domingo era de R$ 8,00. O número de ingressos vendidos para a apresentação do
sábado e para a do domingo, nessa ordem, foi:
7.
2x + y + z = 3
x + y + 3z = 4
x+ 3y + z = -5
x + 2y + z = 6
x + 2y + 3z = 3
2x + 3y + 4z = -2
2x + 2y + 4z = -1
x + 2y + 3z = 2
x + 3y + 4z = 3
x + y + z = -5
2x + 2y + 3z = 6
3x + 3y + 4z = -5
x + y + 4z = -5
3x + 2y + 3z = 6
x + 3y + 4z = -4
 
 
 
 
8.
280 e 220
290 e 210
270 e 230
260 e 240
300 e 200
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 26/03/2019 10:38:22. 
 
 
 
 
⎡
⎢
⎣
2 2 4 −1
1 2 3 2
1 3 4 3
⎤
⎥
⎦
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena…1/3
CCE0579_A3_201901324311_V5
 
Coma base na matriz ampliada abaixo, qual opção representa as suas equações ?
De acordo com a classificação de um sistema de equações lineares, qual alternativa abaixo é verdadeira?
Para uma festa no Dia das Crianças foram comprados 120 brinquedos, gastando R$370,00. Foram comprados carrinhos a R$2,00 cada; bolas a
R$3,50 cada e bonecas a R$3,00 cada. Se o número de bolas foi igual ao número de bonecas e carrinhos juntos, qual é o quadrado do número de
bolas?
ÁLGEBRA LINEAR
 CCE0579_A3_201901324311_V5 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matrícula: 201901324311
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2019.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
x + y = 5
x - y = -5
x - y = -5
x + 2y = 5
3x - 4y = -5
11x - 8y = -5
5x - 10y = -5
 
x + 3y + 11z = 0
2x - 4y -8z = 0
5x - 5y -5z= 0
x + 2y + 5
3x - 4y - 5
11x - 8y - 5
 
 
 
 
2.
Sistema Possível e Determinado(SPD) possui apenas uma única solução.
Sistema Possível e Indeterminado (SPI) possui apenas uma única solução.
Sistema Possível e Indeterminado (SPI) não possui solução.
Sistema Impossível (SI) possui apenas uma única solução.
Sistema Possível e Determinado(SPD) possui infinitas soluções.
 
 
 
 
3.
2500
1.600
400
900
⎛
⎜
⎝
1 2 5
3 −4 −5
11 −8 −5
⎞
⎟
⎠
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 2/3
Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito que só indicava
corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim eles se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes marcas: Carlos e o cão pesam juntos 87 kg;
Carlos e Andreia pesam 123 kg; e Andreia e Bidu pesam 66 kg. Podemos afirmar que:
Durante um ano, Vicente economizou parte do seu salário, o que totaliza R$100.000,00. Sendo um jovem com boa visão para os negócios, resolve
investir suas economias em um negócio relacionado à área alimentícia que deverá resultar em um rendimento de R$9400,00, sobre seus
investimentos anuais. A aplicação oferece um retorno de 4% ao ano e o título, 10%. O valor para ser investido é decidido pelo investidor e um
valor y, obrigatório, é decidido pelo acionista principal da empresa. Com base nessas informações, é possível calcular os valores de x e y,
resolvendo-se um sistema de duas equações dado por :
 
 
 
É correto afirmar que os valores de x e y são respectivamente iguais a:
Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações correspondentes?
Em uma lanchonete, 2 sanduíches naturais mais 1 copo de suco custam R$ 10,00, e 1 sanduíche natural mais 2 copos de suco custam R$ 9,20. O
preço de um sanduíche natural mais um copo de suco é
3.600
 
 
 
 
4.
Dois deles pesam mais que 60 kg.
Cada um deles pesa menos que 60 kg.
Andreia é a mais pesada dos três.
Carlos é mais pesado que Andreia e Bidu juntos.
O peso de Andreia é a média aritmética dos pesos de Carlos e Bidu.
 
 
 
 
5.
30.000 e 70.000
10.000 e 90.000
60.000 e 40.000
80.000 e 20.000
65.000 e 35.000
 
 
 
 
6.
x + 2y + z = 6
x + 2y + 3z = 3
2x + 3y + 4z = -2
x + y + 4z = -5
3x + 2y + 3z = 6
x + 3y + 4z = -4
x + y + z = -5
2x + 2y + 3z = 6
3x + 3y + 4z = -5
2x + y + z = 3
x + y + 3z = 4
x+ 3y + z = -5
2x + 2y + 4z = -1
x + y + 3z = -2
x + 3y + 4z = 3
 
 
 
 
7.
⎡
⎢
⎣
2 2 4 −1
1 1 3 −2
1 3 4 3
⎤
⎥
⎦
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 3/3
Um sistema linear está associado a uma equação matircial conforme a descrição na figura abaixo.
Com base na definição acima, assinale a afirmativa verdadeira.
R$ 8,80.
R$ 6,90.
R$ 9,60.
R$ 7,20.
R$ 6,40.
 
 
 
 
8.
O "X" é denominado o vetor dos termos independente e o "b"vetor das incógnitas.
O "A" é denominado de matriz ampliada e o "X" matriz dos coeficientes.
O "A" é denominado de matriz dos coeficientes e o "b" o vetor dos termos independentes.
O "X" é denominado de matriz ampliada e o "b" de matriz dos coeficientes.
O "A" é denominado de matriz ampliada e o "X" vetor dos termos independentes.
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 26/03/2019 10:39:34. 
 
 
 
 
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 1/4
CCE0579_A3_201901324311_V6
 
Sabendo-se que, em uma lanchonete, 2 sanduíches e 1 refrigerante custam R$
12,60 e 1 sanduíche e 2 refrigerantes custam R$ 10,20. Quanto custa 1
sanduíche e 1 refrigerante?
Durante um torneio de matemática, uma das questões propostas dizia que a soma das idades de duas pessoas totaliza 96 anos e que a diferença
entre as idades dessas pessoas é igual a 20. Abaixo está representado o sistema referente a essa situação. É correto afirmar que a idade da pessoa
mais velha corresponde a :
 
 
Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações correspondentes?
ÁLGEBRA LINEAR
 CCE0579_A3_201901324311_V6 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matrícula: 201901324311
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2019.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
R$ 5,40
R$ 7,60
R$ 8,70
R$ 9,80
R$ 6,50
 
 
 
 
2.
60 anos
58 anos
50 anos
76 anos
82 anos
 
 
 
 
3.
2x + y + z = 3
x + y + 3z = 4
⎡
⎢
⎣
2 3 4 1
1 2 3 2
1 3 4 3
⎤
⎥
⎦
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 2/4
Um fabricante de produtos naturais produz xampu, condicionador e creme para pentear que em promoção são comercializados da seguinte
forma:
 2 cremes e 3 xampus 38,00
 4 xampus e 2 condicionadores 26,00
 2 cremes e 1 condicionador 31,00
Sabendo que o preço individual de cada um dos produtos é o mesmo, independentemente do conjunto promocional ao qual pertence, o preço
inividual do xampu, condicionador e creme para pentear dado nesta ordem é:
 
Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações correspondentes?
Coma base na matriz ampliada abaixo, qual opção representa as suas equações ?
x+ 3y + z = -5
x + y + z = -5
2x + 2y + 3z = 6
3x + 3y + 4z = -5
x + 2y + z = 6
x + 2y + 3z = 3
2x + 3y + 4z = -2
2x + 3y + 4z = 1
x + 2y + 3z = 2
x + 3y + 4z = 3
x + y + 4z = -5
3x + 2y + 3z = 6
x + 3y + 4z = -4
 
 
 
 
4.
creme R$ 4,00 ; condicionadorR$ 10,00 e xampu R$ 5,00
xampu R$ 6,00 ; creme R$ 10,00 e condicionador R$ 5,00
xampu R$ 4,00 ; creme R$ 13,00 e condicionador R$ 5,00
xampu R$ 5,00 ; creme R$ 13,00 e condicionador R$ 5,00
condicionador R$ 4,00 ; creme R$ 10,00 e xampu R$ 5,00
 
 
 
 
5.
x + 2y + z = 6
x + 2y + 3z = 3
2x + 3y + 4z = -2
x + y + 4z = -5
3x + 2y + 3z = 6
x + 3y + 4z = -4
2x + y + z = 3
x + y + 3z = 4
x+ 3y + z = -5
x + y + z = -5
2x + 2y + 3z = 6
3x + 3y + 4z = -5
x + y + z = 6
x + 2y + 3z = 4
x + 3y + 4z = -5
 
 
 
 
6.
A.A-1 = I
⎡
⎢
⎣
1 1 1 6
1 2 3 4
1 3 4 −5
⎤
⎥
⎦
⎛
⎜
⎝
2 −1 3 5
1 1 −1 2
3 2 5 0
⎞
⎟
⎠
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 3/4
Coma base na matriz ampliada abaixo, qual opção representa as suas equações ?
Após aplicar o método de Gauss na matriz ampliada abaixo, qual alternativa corresponde a sua matriz reduzida ?
2x + y + 3z + 5 
-x + y + 2z + 2 
3x -y + 5z +0 
2x + y + 3z = 5
-x + y + 2z = 2
3x -y + 5z = 0
2x - y + 3z = 5
x + y - z = 2
3x + 2y + 5z = 0
 
6x + 2y + 7z = 7
 
 
 
 
7.
x+y+z
x+2y+3z
x+3y+4z
x+y+z = 3
x+2y+3z = 0
x+3y+4z = -2
3x = 3
6y = 0
8z = -2
 
x+y+z = 0
x+2y+3z = 0
x+3y+4z = 0
2y+x+z = 3
2y+2x+3z = 0
y+3x+4z = -2
 
 
 
 
8.
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 26/03/2019 10:41:08. 
 
 
 
⎛
⎜
⎝
1 1 1 3
1 2 3 0
1 3 4 −2
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
1 1 1 3
1 2 3 0
1 3 4 −2
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
1 1 1 3
0 1 2 −3
0 2 3 −5
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
1 0 0 5
0 1 0 −1
0 0 1 −1
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
1 1 1
1 2 3
1 3 4
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
1 0 −1 6
0 1 2 −3
0 0 −1 1
⎞
⎟
⎠
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 4/4
 
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 1/3
CCE0579_A4_201901324311_V1
 
Dada uma matriz A, tal que At seja a sua transposta. Com base nessa informação analise as afirmativas abaixo:
I. (At)t = A;
II. Se (At) = A, então A é uma matriz quadrada;
III. O determinante da matriz transposta é o inverso do determinante da matriz original;
Encontramos afirmativas CORRETAS somente em:
Sejam A e B matrizes de ordem n tais que Det A = 3 e Det B = 5 , podemos afirmar que o Det (AB) é igual a :
O determinante de um produto de duas matrizes é igual...
ÁLGEBRA LINEAR
 CCE0579_A4_201901324311_V1 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matrícula: 201901324311
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2019.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
II
I, II e III
I e II
III
I
 
 
 
 
2.
15
4
8
-2
2
 
 
 
 
3.
Ao quociente de seus determinantes.
A soma de seus determinantes.
Sempre será igual a zero.
Ao produto de seus determinantes.
A diferença de seus determinantes.
 
 
 
 
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 2/3
O gráfico a seguir representa as equações lineares x + y = 4 e x + y = -4.
Com base no gráfico acima, qual afirmativa abaixo é verdadeira?
 
 
Qual é o valor do determinante 3x3 a seguir:
2 3 5
4 -2 3
1 0 0
Se A e B são matrizes quadradas tais que AxB seja possível, e que det(A) = 3 e det(B) = 5, então o det (AxB) será:
Dada as equações lineares:
x + y = 4
x + y = -4
Qual afirmativa abaixo está correta?
4.
O sistema admiti uma única solução.
É um sistema possível e determinado(SPD).
 O sistema não possui solução(SI).
O sistema com uma variável livre admitindo infinitas soluções.
É um sistema possível e indeterminado(SPI).
 
 
 
 
5.
11
10
9
-14
6
 
 
 
 
6.
3/5
2
15
8
5/3
 
 
 
 
7.
 
A primeira é uma reta , a segunda uma curva e sua matriz ampliada é .
São duas retas perpendiculares e sua matriz ampliada é .
São duas retas paralelas e sua matriz ampliada é .
São duas curvas e sua matriz ampliada é .
(
4 0
0 −4 
)
(
1 0 4
0 1 −4
)
(
1 1 4
1 1 −4
)
(
1 0 4
0 1 −4
)
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 3/3
Se A e B são matrizes quadradas (3x3), tais que det(A) = 2 e det(B) = 4, então det(Ax2B) será
São duas retas perpendiculares e sua matriz ampliada é .
 
 
 
 
8.
8
64
32
16
128
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 26/03/2019 10:42:39. 
 
 
 
 
(
1 0
0 1 
)
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 1/3
CCE0579_A4_201901324311_V2
 
Sejam A e B matrizes 3 x 3 tais que det (A) = 3 e det (B) = 4. Então det (A . 2B) é igual a:
Uma das formas de resolver um sistema linear que foi abordado nas aulas é a regra de CRAMER.
Para resolução de um sistema linear baseado na regra de cramer, identifique nas afirmativas abaixo a única verdadeira.
Com base nas equações a seguir:
x + y = 5
x - y = -7
Qual alternativa abaixo representa a matriz ampliada e a matriz escalonada, respectivamente?
ÁLGEBRA LINEAR
 CCE0579_A4_201901324311_V2 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matrícula: 201901324311
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2019.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
48
32
64
96
80
 
 
 
 
2.
X = A-1b e det(A) 0.
X A-1b e det(A) 0.
det (A) = 0 e X = A-1b.
det (A) = 0 e a matriz deve ser inversível.
X = A-1b e número equações diferente do número de incógnitas.
 
 
 
 
3.
 e 
 e 
 e 
 e 
 e 
≠
≠ ≠
(
1 1 5
1 −1 −7 
) (
1 1 5
0 1 6 
)
(
1 1 0
0 −1 0 
) (
1 1 0
1 −1 0 
)
(
1 1 5
1 −1 −7 
) (
1 0 0
0 1 0 
)
(
1 1 0
0 −2 0 
) (
1 1 0
1 −1 0 
)
(
1 1 1
0 −2 0 
) (
1 1 0
1 −1 0 
)
26/03/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1157525&topicId=2865856&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 2/3
Uma matriz A tem 10 linhas e 10 colunas. Os elementos que formam a terceira linha são formados a partir da média aritmética entre os elementos
da 5a e 9a linhas. A da matriz A, é possível